1．（3分）（2015?孝感）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
2．（3分）（2015?孝感）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60°，則這個(gè)正多邊形是（ ）
3．（3分）（2015?孝感）下列運(yùn)算正確的是（ ）
4．（3分）（2015?孝感）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）
5．（3分）（2015?孝感）今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
6．（3分）（2015?孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ）
7．（3分）（2015?孝感）下列命題：
①平行四邊形的對邊相等；
②對角線相等的四邊形是矩形；
③正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
8．（3分）（2015?孝感）如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（ ）
9．（3分）（2015?孝感）已知x=2﹣，則代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值是（ ）
10．（3分）（2015?孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：
①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11．（3分）（2015?孝感）分式方程=的解是 ．
12．（3分）（2015?孝感）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2= ．
13．（3分）（2015?孝感）已知圓錐的側(cè)面積等于60πcm2，母線長10cm，則圓錐的高是 cm．
14．（3分）（2015?孝感）某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費(fèi)2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水 m3．
15．（3分）（2015?孝感）觀察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，則1+3+5+7+…+2015= ．
16．（3分）（2015?孝感）如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是．
其中正確結(jié)論的序號是 ．

三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分．解答寫在答題卡上）
17．（6分）（2015?孝感）計(jì)算：2cs30°﹣|﹣1|+（）﹣1．

18．（8分）（2015?孝感）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD．對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF．

19．（9分）（2015?孝感）1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評價(jià)．評價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；
（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

20．（8分）（2015?孝感）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?br>（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

21．（9分）（2015?孝感）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？
（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

22．（10分）（2015?孝感）已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．
（1）試判斷原方程根的情況；
（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請說明理由．
（友情提示：AB=|x2﹣x1|）

23．（10分）（2015?孝感）如圖，AB為⊙O的直徑，P是BA延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足為D．
（1）求證：∠PCA=∠ABC；
（2）過點(diǎn)A作AE∥PC，交⊙O于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接BE．若sin∠P=，CF=5，求BE的長．

24．（12分）（2015?孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值．


湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析

一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號超過一個(gè)，一律得0分）
1．（3分）（2015?孝感）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）

2．（3分）（2015?孝感）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60°，則這個(gè)正多邊形是（ ）

3．（3分）（2015?孝感）下列運(yùn)算正確的是（ ）

4．（3分）（2015?孝感）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）

5．（3分）（2015?孝感）今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

6．（3分）（2015?孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ）

7．（3分）（2015?孝感）下列命題：
①平行四邊形的對邊相等；
②對角線相等的四邊形是矩形；
③正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

8．（3分）（2015?孝感）如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（ ）

9．（3分）（2015?孝感）已知x=2﹣，則代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值是（ ）

10．（3分）（2015?孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：
①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11．（3分）（2015?孝感）分式方程=的解是 ．

12．（3分）（2015?孝感）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2= （a+b）（a﹣3b） ．

13．（3分）（2015?孝感）已知圓錐的側(cè)面積等于60πcm2，母線長10cm，則圓錐的高是 8 cm．

14．（3分）（2015?孝感）某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費(fèi)2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水 28 m3．

15．（3分）（2015?孝感）觀察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，則1+3+5+7+…+2015= 1016064 ．

16．（3分）（2015?孝感）如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是．
其中正確結(jié)論的序號是 ①④⑤ ．

三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分72分．解答寫在答題卡上）
17．（6分）（2015?孝感）計(jì)算：2cs30°﹣|﹣1|+（）﹣1．

18．（8分）（2015?孝感）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD．對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF．

19．（9分）（2015?孝感）1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評價(jià)．評價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 30 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 144° ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；
（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

20．（8分）（2015?孝感）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?br>（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

21．（9分）（2015?孝感）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？
（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

22．（10分）（2015?孝感）已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．
（1）試判斷原方程根的情況；
（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請說明理由．
（友情提示：AB=|x2﹣x1|）

23．（10分）（2015?孝感）如圖，AB為⊙O的直徑，P是BA延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足為D．
（1）求證：∠PCA=∠ABC；
（2）過點(diǎn)A作AE∥PC，交⊙O于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接BE．若sin∠P=，CF=5，求BE的長．

24．（12分）（2015?孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值．

A．
﹣3
B．
|﹣2|
C．
（﹣3）2
D．
2×103

A．
正五邊形
B．
正六邊形
C．
正七邊形
D．
正八邊形

A．
a+2a=3a2
B．
3a3?2a2=6a6
C．
a8÷a2=a4
D．
（2a）3=8a3

A．
正方體
B．
長方體
C．
三棱柱
D．
三棱錐

A．
平均數(shù)是15
B．
眾數(shù)是10
C．
中位數(shù)是17
D．
方差是

A．
（3，﹣3）
B．
（﹣3，3）
C．
（3，3）或（﹣3，﹣3）
D．
（3，﹣3）或（﹣3，3）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

A．
﹣4
B．
4
C．
﹣2
D．
2

A．
0
B．
C．
2+
D．
2﹣

A．
4
B．
3
C．
2
D．
1

A．
﹣3
B．
|﹣2|
C．
（﹣3）2
D．
2×103
考點(diǎn)：
有理數(shù)大小比較．
分析：
根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，即可解答．
解答：
解：∵|﹣2|=2，（﹣3）2=9，2×103=2000，
∴﹣3＜2＜9＜2000，
∴最小的數(shù)是﹣2，
故選：A．
點(diǎn)評：
本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．

A．
正五邊形
B．
正六邊形
C．
正七邊形
D．
正八邊形
考點(diǎn)：
多邊形內(nèi)角與外角．
分析：
多邊形的外角和等于360°，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解．
解答：
解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，
則60°?n=360°，
解得n=6．
故正多邊形的邊數(shù)是6．
故選B．
點(diǎn)評：
本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．

A．
a+2a=3a2
B．
3a3?2a2=6a6
C．
a8÷a2=a4
D．
（2a）3=8a3
考點(diǎn)：
同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．
分析：
根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D．
解答：
解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；
B、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同指數(shù)作為積的因式，故B錯(cuò)誤；
C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；
D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；
故選：D．
點(diǎn)評：
本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．

A．
正方體
B．
長方體
C．
三棱柱
D．
三棱錐
考點(diǎn)：
由三視圖判斷幾何體．
分析：
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：
解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是正方形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是長方體．
故選：B．
點(diǎn)評：
本題考查由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．

A．
平均數(shù)是15
B．
眾數(shù)是10
C．
中位數(shù)是17
D．
方差是
考點(diǎn)：
方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．
分析：
根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式和定義分別進(jìn)行解答即可．
解答：
解：平均數(shù)是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15；
10出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是10；
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為10，10，15，17，18，20，
最中間的數(shù)是（15+17）÷2=16，則中位數(shù)是16；
方差是：[2（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2+（20﹣15）2]==．
則下列說法錯(cuò)誤的是C．
故選：C．
點(diǎn)評：
此題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．

A．
（3，﹣3）
B．
（﹣3，3）
C．
（3，3）或（﹣3，﹣3）
D．
（3，﹣3）或（﹣3，3）
考點(diǎn)：
坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
專題：
分類討論．
分析：
首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案．
解答：
解：∵把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，
∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），
如圖所示：將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為：（﹣3，3），
將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為：（3，﹣3），
故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，﹣3）或（﹣3，3）．
故選：D．
點(diǎn)評：
此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵．

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考點(diǎn)：
命題與定理．
分析：
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對②進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的性質(zhì)對③進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對④進(jìn)行判斷．
解答：
解：平行四邊形的對邊相等，所以①正確；
對角線相等的平行四邊形是矩形，所以②錯(cuò)誤；
正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，所以③正確；
一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，所以④正確．
故選C．
點(diǎn)評：
本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．

A．
﹣4
B．
4
C．
﹣2
D．
2
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；相似三角形的判定與性質(zhì)．
分析：
要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB，得到：===2，然后用待定系數(shù)法即可．
解答：
解：過點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（m，n），則AC=n，OC=m，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵∠DBO+∠BOD=90°，
∴∠DBO=∠AOC，
∵∠BDO=∠ACO=90°，
∴△BDO∽△OCA，
∴==，
∵OB=2OA，
∴BD=2m，OD=2n，
因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則mn=1，
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2n，2m），
∴k=﹣2n?2m=﹣4mn=﹣4．
故選A．
點(diǎn)評：
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式．

A．
0
B．
C．
2+
D．
2﹣
考點(diǎn)：
二次根式的化簡求值．
分析：
未知數(shù)的值已給出，利用代入法即可求出．
解答：
解：把x=2﹣代入代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+得：
=（7+4）（7﹣4）+4﹣3+
=49﹣48+1+
=2+．
故選C．
點(diǎn)評：
此題考查二次根式的化簡求值，關(guān)鍵是代入后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
考點(diǎn)：
二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
專題：
數(shù)形結(jié)合．
分析：
由拋物線開口方向得a＜0，由拋物線的對稱軸位置可得b＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c＞0，則可對①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b2﹣4ac＞0，加上a＜0，則可對②進(jìn)行判斷；利用OA=OC可得到A（﹣c，0），再把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，兩邊除以c則可對③進(jìn)行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OA=﹣x1，OB=x2，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1?x2=，于是OA?OB=﹣，則可對④進(jìn)行判斷．
解答：
解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴△=b2﹣4ac＞0，
而a＜0，
∴＜0，所以②錯(cuò)誤；
∵C（0，c），OA=OC，
∴A（﹣c，0），
把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，
∴ac﹣b+1=0，所以③正確；
設(shè)A（x1，0），B（x2，0），
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，
∴x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，
∴x1?x2=，
∴OA?OB=﹣，所以④正確．
故選B．
點(diǎn)評：
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．
考點(diǎn)：
解分式方程．
專題：
方程思想．
分析：
觀察可得最簡公分母是x（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：
解：方程的兩邊同乘x（x+3），得
x+3=5x，
解得x=．
檢驗(yàn)：把x=代入x（x+3）=≠0．
∴原方程的解為：x=．
故答案為：x=．
點(diǎn)評：
考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
考點(diǎn)：
因式分解-運(yùn)用公式法．
分析：
直接利用平方差公式分解因式得出即可．
解答：
解：（a﹣b）2﹣4b2
=（a﹣b+2b）（a﹣b﹣2b）
=（a+b）（a﹣3b）．
故答案為：（a+b）（a﹣3b）．
點(diǎn)評：
此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
圓錐的計(jì)算．
專題：
計(jì)算題．
分析：
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到?2π?r?10=60π，解得r=6，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算圓錐的高．
解答：
解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得?2π?r?10=60π，
解得r=6，
所以圓錐的高==8（cm）．
故答案為8．
點(diǎn)評：
本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
考點(diǎn)：
一元一次方程的應(yīng)用．
分析：
20立方米時(shí)交40元，題中已知五月份交水費(fèi)64元，即已經(jīng)超過20立方米，所以在64元水費(fèi)中有兩部分構(gòu)成，列方程即可解答．
解答：
解：設(shè)該用戶居民五月份實(shí)際用水x立方米，
故20×2+（x﹣20）×3=64，
故x=28．
故答案是：28．
點(diǎn)評：
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
考點(diǎn)：
規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
分析：
根據(jù)1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，可得1+3+5+…+（2n﹣1）=n2，據(jù)此求出1+3+5+…+2015的值是多少即可．
解答：
解：因?yàn)?=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，
所以1+3+5+…+2015
=1+3+5+…+（2×1008﹣1）
=10082
=1016064
故答案為：1016064．
點(diǎn)評：
此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．
考點(diǎn)：
幾何變換綜合題．
分析：
①首先根據(jù)EF垂直平分AB，可得AN=BN；然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得AB=BN，據(jù)此判斷出△ABN為等邊三角形，即可判斷出∠ABN=60°．
②首先根據(jù)∠ABN=60°，∠ABM=∠NBM，求出∠ABM=∠NBM=30°；然后在Rt△ABM中，根據(jù)AB=2，求出AM的大小即可．
③首先根據(jù)EF∥BC，QN是△MBG的中位線，可得QN=BG；然后根據(jù)BG=BM=，求出QN的長度即可．
④根據(jù)∠ABM=∠MBN=30°，∠BNM=∠BAM=90°，推得∠MBG=∠BMG=∠BGM=60°，即可推得△BMG是等邊三角形．
⑤首先根據(jù)△BMG是等邊三角形，點(diǎn)N是MG的中點(diǎn)，判斷出BN⊥MG，即可求出BN的大??；然后根據(jù)P與Q重合時(shí)，PN+PH=PN+PE=EN，據(jù)此求出PN+PH的最小值是多少即可．
解答：
解：如圖1，連接AN，，
∵EF垂直平分AB，
∴AN=BN，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得
AB=BN，
∴AN=AB=BN．
∴△ABN為等邊三角形．
∴∠ABN=60°，∠PBN=60°÷2=30°，
即結(jié)論①正確；
∵∠ABN=60°，∠ABM=∠NBM，
∴∠ABM=∠NBM=60°÷2=30°，
∴AM=，
即結(jié)論②不正確．
∵EF∥BC，QN是△MBG的中位線，
∴QN=BG；
∵BG=BM=，
∴QN=，
即結(jié)論③不正確．
∵∠ABM=∠MBN=30°，∠BNM=∠BAM=90°，
∴∠BMG=∠BNM﹣∠MBN=90°﹣30°=60°，
∴∠MBG=∠ABG﹣∠ABM=90°﹣30°=60°，
∴∠BGM=180°﹣60°﹣60°=60°，
∴∠MBG=∠BMG=∠BGM=60°，
∴△BMG為等邊三角形，
即結(jié)論④正確．
∵△BMG是等邊三角形，點(diǎn)N是MG的中點(diǎn)，
∴BN⊥MG，
∴BN=BG?sin60°=，
P與Q重合時(shí)，PN+PH的值最小，
∵P是BM的中點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，
∴PH∥MG，
∵M(jìn)G⊥BN，
∴PH⊥BN，
又∵PE⊥AB，
∴PH=PE，
∴PN+PH=PN+PE=EN，
∵EN==，
∴PN+PH=，
∴PN+PH的最小值是，
即結(jié)論⑤正確．
故答案為：①④⑤．
點(diǎn)評：
（1）此題主要考查了幾何變換綜合題，考查了分析推理能力，考查了空間想象能力，考查了數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及矩形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．
（3）此題還考查了折疊的性質(zhì)和應(yīng)用，以及余弦定理的應(yīng)用，要熟練掌握．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：
解：原式=2×﹣+1+2=3．
點(diǎn)評：
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
全等三角形的判定與性質(zhì)．
專題：
證明題；新定義．
分析：
欲證明OE=OF，只需推知BD平分∠ABC，所以通過全等三角形△ABD≌△CBD（SSS）的對應(yīng)角相等得到∠ABD=∠CBD，問題就迎刃而解了．
解答：
證明：∵在△ABD和△CBD中，，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠ABD=∠CBD，
∴BD平分∠ABC．
又∵OE⊥AB，OF⊥CB，
∴OE=OF．
點(diǎn)評：
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．
考點(diǎn)：
列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；利用頻率估計(jì)概率．
分析：
（1）根據(jù)題意列式求值，根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)畫圖即可；
（2）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出概率即可．
解答：
解：（1）6÷20%=30，（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷30×360=12÷30×26=144°，
答：本次抽取的學(xué)生人數(shù)是30人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于144°；
故答案為：30，144°；
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（2）根據(jù)題意列表如下：
設(shè)豎列為小紅抽取的跑道，橫排為小花抽取的跑道，
小紅 小花
1
2
3
4
5
1
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
2
（1，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
3
（1，3）
（2，3）
（4，3）
（5，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（5，4）
5
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
記小紅和小花抽在相鄰兩道這個(gè)事件為A，
∴．
點(diǎn)評：
本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確的識圖是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
作圖—復(fù)雜作圖；勾股定理；垂徑定理的應(yīng)用．
專題：
作圖題．
分析：
（1）連結(jié)AC、BC，分別作AC和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，如圖1；
（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，根據(jù)垂徑定理的推論，由C為的中點(diǎn)得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，則CD=20，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r﹣20）2+402，然后解方程即可．
解答：
解：（1）如圖1，
點(diǎn)O為所求；
（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，
∵C為的中點(diǎn)，
∴OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=40，
設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，
在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+BD2，
∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，
即所在圓的半徑是50m．
點(diǎn)評：
本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法；解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了勾股定理和垂徑定理．
考點(diǎn)：
一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
分析：
（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)，根據(jù)“一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)”，列出方程組，即可解答．
（2）當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（25×8﹣2a）件．從而得到W=﹣8a+3200，再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a≥50，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．
解答：
解：（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)．
由題意得：，
解得：
答：熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí)．
（2）當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（25×8﹣2a）件．
∴W=16a+12（25×8﹣2a）+800，
∴W=﹣8a+3200，
又∵a≥，
解得：a≥50，
∵﹣8＜0，
∴W隨著a的增大則減小，
∴當(dāng)a=50時(shí)，W有最大值2800．
∵2800＜3000，
∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．
點(diǎn)評：
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意列出方程組和一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題．
考點(diǎn)：
拋物線與x軸的交點(diǎn)；根的判別式．
分析：
（1）根據(jù)根的判別式，可得答案；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得A、B間的距離，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．
解答：
解：（1）△=[﹣（m﹣3）]2﹣4（﹣m）=m2﹣2m+9=（m﹣1）2+8，
∵（m﹣1）2≥0，
∴△=（m﹣1）2+8＞0，
∴原方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
（2）存在，
由題意知x1，x2是原方程的兩根，
∴x1+x2=m﹣3，x1?x2=﹣m．
∵AB=|x1﹣x2，
∴AB2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2
=（m﹣3）2﹣4（﹣m）=（m﹣1）2+8，
∴當(dāng)m=1時(shí)，AB2有最小值8，
∴AB有最小值，即AB==2
點(diǎn)評：
本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用了根的判別式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，利用完全平方公式得出二次函數(shù)是解題關(guān)鍵，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)．
考點(diǎn)：
切線的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形．
分析：
（1）連接OC，由PC切⊙O于點(diǎn)C，得到OC⊥PC，于是得到∠PCA+∠OCA=90°，由AB為⊙O的直徑，得到∠ABC+∠OAC=90°，由于OC=OA，證得∠OCA=∠OAC，于是得到結(jié)論；
（2）由AE∥PC，得到∠PCA=∠CAF根據(jù)垂徑定理得到，于是得到∠ACF=∠ABC，由于∠PCA=∠ABC，推出∠ACF=∠CAF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CF=AF，在Rt△AFD中，AF=5，sin∠FAD=，求得FD=3，AD=4，CD=8，在Rt△OCD中，設(shè)OC=r，根據(jù)勾股定理得到方程r2=（r﹣4）2+82，解得r=10，得到AB=2r=20，由于AB為⊙O的直徑，得到∠AEB=90°，在Rt△ABE中，由sin∠EAD=，得到于是求得結(jié)論．
解答：
（1）證明：連接OC，
∵PC切⊙O于點(diǎn)C，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∴∠PCA+∠OCA=90°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC+∠OAC=90°，
∵OC=OA，
∴∠OCA=∠OAC，
∴∠PCA=∠ABC；
（2）解：∵AE∥PC，
∴∠PCA=∠CAF，
∵AB⊥CG，
∴，
∴∠ACF=∠ABC，
∵∠PCA=∠ABC，
∴∠ACF=∠CAF，
∴CF=AF，
∵CF=5，
∴AF=5，
∵AE∥PC，
∴∠FAD=∠P，
∵sin∠P=，
∴sin∠FAD=，
在Rt△AFD中，AF﹣5，sin∠FAD=，
∴FD=3，AD=4，∴CD=8，
在Rt△OCD中，設(shè)OC=r，
∴r2=（r﹣4）2+82，
∴r=10，
∴AB=2r=20，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，
∵sin∠EAD=，∴，
∵AB=20，
∴BE=12．
點(diǎn)評：
本題考查了切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，連接OC構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題．
分析：
（1）由直線的解析式y(tǒng)=x+4易求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，把A和C的坐標(biāo)分別代入y=﹣x2+bx+c求出b和c的值即可得到拋物線的解析式；
（2）①若以AP，AO為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)Q恰好也在拋物線上，則PQ∥AO，再根據(jù)拋物線的對稱軸可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，由（1）中的拋物線解析式，進(jìn)而可求出其縱坐標(biāo)，問題得解；
②過P點(diǎn)作PF∥OC交AC于點(diǎn)F，因?yàn)镻F∥OC，所以△PEF∽△OEC，由相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等可求出PF的長，進(jìn)而可設(shè)點(diǎn)點(diǎn)F（x，x+4），利用，可求出x的值，解方程求出x的值可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入直線y=kx即可求出k的值．
解答：
解：（1）∵直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣4，0），點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，4），
又∵拋物線過A，C兩點(diǎn)，
∴，解得：，
∴拋物線的解析式為．
（2）①如圖1
∵，
∴拋物線的對稱軸是直線x=﹣1．
∵以AP，AO為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)Q恰好也在拋物線上，
∴PQ∥AO，PQ=AO=4．
∵P，Q都在拋物線上，
∴P，Q關(guān)于直線x=﹣1對稱，
∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣3，
∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是；
②過P點(diǎn)作PF∥OC交AC于點(diǎn)F，
∵PF∥OC，
∴△PEF∽△OEC，
∴．
又∵，
∴，
設(shè)點(diǎn)F（x，x+4），
∴，
化簡得：x2+4x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣3．
當(dāng)x=﹣1時(shí)，；當(dāng)x=﹣3時(shí)，，
即P點(diǎn)坐標(biāo)是或．
又∵點(diǎn)P在直線y=kx上，
∴．
點(diǎn)評：
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程，題目綜合性較強(qiáng)，難度不大，是一道很好的中考題．

相關(guān)試卷

湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）：

這是一份湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版），共29頁。

湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）：

這是一份湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版），共25頁。

湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）：

這是一份湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版），共30頁。試卷主要包含了精心選一選，相信自己的判斷！，細(xì)心填一填，試試自己的身手！，用心做一做，顯顯自己的能力！等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 精品解析：2022年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 精品解析：2022年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部