六年級(jí)數(shù)學(xué)大單元整體學(xué)習(xí)學(xué)程
單元名稱：百分?jǐn)?shù)

班級(jí)
小組：
姓名【單元前測(cè)】
1.一張紙平均分成8份，每份是它的（ ），6份是（ ）個(gè)（ ）。
2.老師把12千克的西瓜平均分給7個(gè)小朋友，每人分得西瓜的（ ），每人分（ ）千克西瓜。
3.把下面分?jǐn)?shù)化成分母是36而大小不變的分?jǐn)?shù)。
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
4.請(qǐng)說(shuō)出的含義，并用喜歡的方式表示出來(lái)。
5.我校六年級(jí)20班男生有28人，女生有18人，女生是全班人數(shù)的幾分之幾？
6.天才是百分之一的靈感，加百分之九十九的汗水，請(qǐng)你嘗試解釋它的含義。
7.六年級(jí)一班女生25人，男生18人。女生比男生多幾分之幾？女生比男生多百分之幾？
8.往甲杯水中加30克鹽，往乙杯水中加20克鹽。全部溶解后，哪杯鹽水的含鹽率高？
第七單元 百分?jǐn)?shù)（一）
—— 探究百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用
【單元學(xué)習(xí)內(nèi)容】
本單元是在認(rèn)識(shí)了整數(shù)、小數(shù)特別是分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾和百分率，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的基礎(chǔ)。
體育美食節(jié)是我們學(xué)校的四大節(jié)日之一，在體育美食節(jié)中低年級(jí)組設(shè)置了障礙跑、趣味接力賽、跳繩比賽、套圈比賽等趣味體育活動(dòng)，本單元我們將作為小小裁判員在套圈游戲中比一比誰(shuí)的套圈水平高。在尋求比較方法的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，并進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相互改寫(xiě)；通過(guò)求套中次數(shù)占總次數(shù)的百分之幾和套圈的命中率，解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾和百分率的實(shí)際問(wèn)題。
【課標(biāo)要求】
內(nèi)容要求：
結(jié)合具體情境，探究百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。
學(xué)業(yè)要求：
能在真實(shí)情境中理解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。能在認(rèn)識(shí)及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表和百分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，形成數(shù)據(jù)意識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)提示：
百分?jǐn)?shù)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生知道百分?jǐn)?shù)是兩個(gè)數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)，既可以表達(dá)確定數(shù)據(jù)，如飲料中果汁的含量，稅率、利息和折扣等，也可以表達(dá)隨機(jī)數(shù)據(jù)，如某籃球運(yùn)動(dòng)員罰球命中率、某城市霧霾天數(shù)所占比例等。建議利用現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的隨機(jī)數(shù)據(jù)引入百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，了解利用百分?jǐn)?shù)可以認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，作出判斷、制訂標(biāo)準(zhǔn)（例46）。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生了解扇形統(tǒng)計(jì)圖可以更好地表達(dá)和理解百分?jǐn)?shù)，體會(huì)百分?jǐn)?shù)中部分與整體的關(guān)系。
【學(xué)科大概念】
百分?jǐn)?shù)是兩個(gè)數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)
【課程大概念】
由一類事物所具有的某種屬性，可以類推出與其類似的事物也具有這種屬性。
【單元目標(biāo)】
1.理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確地讀、寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間互化的方法。
2.理解，分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，正確解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。
3.把分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)和技能遷移到百分?jǐn)?shù)，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。
【我的單元目標(biāo)追求】1.我的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：_________分
2.本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)管理措施：
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】
整體感知
百分?jǐn)?shù) ——制定百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)線路圖
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.研讀文本，結(jié)合資源，說(shuō)出百分?jǐn)?shù)的意義，找出百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
2.明確本單元的基本問(wèn)題，提出單元的疑惑。
3.結(jié)合兩個(gè)生活實(shí)例說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。
任務(wù)一：初步感知百分?jǐn)?shù)
一個(gè)文件正在保存，已保存65%
李大爺去年收小麥1000千克，今年比去年增長(zhǎng)2.5%
女教師人數(shù)是男教師人數(shù)的140%
我國(guó)是個(gè)多民族的國(guó)家，一共有56個(gè)民族，其中，漢族人口約占全國(guó)總?cè)丝诘?2%，其余的是少數(shù)民族人口
我國(guó)兒童患近視的的占20%
童裝面料成分：羊毛80.4%，羊駝毛14.9%，棉綸14.7%；里料成分：聚酯纖維100%
6年級(jí)3班喜歡籃球的占19%，羽毛球26%，乒丘球32%，足球18%，其它5%
青島啤酒的酒精度在4%左右 地球陸地面積占29%
產(chǎn)品的合格率90% 發(fā)芽率70% 100%羊毛
98%野山植汁 100%純牛奶
我國(guó)耕地面積約占12.68%，林地面積約占31.86%，可利用草地面積約占34.48%，本月用電量是上月的160%，雞的只數(shù)是鴨只數(shù)的135%
學(xué)習(xí)活動(dòng)1：初識(shí)百分?jǐn)?shù)
要求：
結(jié)合生活實(shí)例，談一談你對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，嘗試總結(jié)什么是百分?jǐn)?shù)。
學(xué)習(xí)活動(dòng)2：制定單元路徑
要求：
（1）通讀教材93-102頁(yè)，將提出的問(wèn)題歸類，篩出已學(xué)和未學(xué)問(wèn)題，并繪制出本單元學(xué)習(xí)路線圖，存在困惑的地方簡(jiǎn)單進(jìn)行標(biāo)注。
（2）小組展示交流本單元學(xué)習(xí)路徑圖，說(shuō)明繪制依據(jù)。
探究建構(gòu)

百分?jǐn)?shù)
——探究百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體的生活情境說(shuō)出百分?jǐn)?shù)的意義，并探究百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法，明確百分?jǐn)?shù)也可以表示兩個(gè)量之間關(guān)系。
2.在“求誰(shuí)的套圈水平高”“套圈水平高多少”等的過(guò)程中總結(jié)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的百分之幾”和“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多百分之幾”等問(wèn)題的方法。
3.利用百分?jǐn)?shù)的意義解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，分享用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題中的注意事項(xiàng)。
【學(xué)習(xí)任務(wù)】
任務(wù)一：比一比誰(shuí)的套圈水平高
體育美食節(jié)是我們學(xué)校的四大節(jié)日之一，在體育美食節(jié)中低年級(jí)組設(shè)置了障礙跑、趣味接力賽、跳繩比賽、套圈游戲等趣味體育活動(dòng)，請(qǐng)你做個(gè)小小裁判員比一比，誰(shuí)的套圈水平高？
學(xué)習(xí)活動(dòng)1：探究百分?jǐn)?shù)的意義
要求：
1.算出每位同學(xué)套中次數(shù)占套圈總次數(shù)的幾分之幾，用自己喜歡的方式比一比誰(shuí)的套圈水平高？說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
2.結(jié)合課本93、94頁(yè)，說(shuō)出百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)方法。
3.展示交流你的學(xué)習(xí)過(guò)程及發(fā)現(xiàn)。

思考：結(jié)合以下問(wèn)題思考百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法。
你能把下面的數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)嗎？
0.13 1.2 34 56
你能把19%和25%轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)嗎？
你能把3%、0.7%、123%化成小數(shù)嗎？
小結(jié)：總結(jié)出百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。
資源使用說(shuō)明：查看《《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》、《百分小互化》資源，回顧梳理百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)、百分小互化研究的一般過(guò)程。
【思維拓展】
目前我國(guó)殘疾人大約占全國(guó)總?cè)丝诘?%，殘疾兒童入學(xué)率已達(dá)到95%。殘疾人與全國(guó)總?cè)丝诘谋却蠹s是（ ）：（ ），殘疾兒童入學(xué)的人數(shù)與殘疾兒童總?cè)藬?shù)的比是（ ）：（ ）。
學(xué)習(xí)活動(dòng)2：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾
要求：
1.計(jì)算出2號(hào)同學(xué)套中次數(shù)是3號(hào)同學(xué)的百分之幾？是1號(hào)同學(xué)的百分之幾？
2.小組內(nèi)交流，總結(jié)分享“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的計(jì)算方法。
【思維拓展】
六年級(jí)一班有48人，其中30人會(huì)游泳。
（1）會(huì)游泳的占全班人數(shù)的百分之幾？
（2）不會(huì)游泳的占全班人數(shù)的百分之幾？
學(xué)習(xí)活動(dòng)3：求命中率
要求：
1.根據(jù)圖表，分別求出3位同學(xué)套圈的命中率，如果再進(jìn)行同樣的套圈比賽，他們的排名還會(huì)是這樣嗎？
2.舉例說(shuō)出百分率在生活中還有哪些應(yīng)用。
小結(jié)：求常見(jiàn)百分率需要注意什么？
任務(wù)二：算一算套圈水平高多少
李明同學(xué)在體育美食節(jié)中最喜歡的項(xiàng)目就是套圈，連續(xù)兩年都參加了套圈比賽，下面是李明同學(xué)套圈兩年的數(shù)據(jù)，你能幫助李明同學(xué)分析一下他的套圈水平提高了多少嗎？
學(xué)習(xí)活動(dòng)4：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾
問(wèn)題1：今年套中次數(shù)比去年多百分之幾？
問(wèn)題2：去年套中次數(shù)比今年少百分之幾？
要求：
1.找準(zhǔn)兩個(gè)問(wèn)題中的單位“1”，并嘗試畫(huà)線段圖分析情境中的數(shù)量關(guān)系。
2.分別寫(xiě)一寫(xiě)解決問(wèn)題的思路，列式解決以上兩個(gè)問(wèn)題并嘗試用不同的方法解決。
小結(jié)：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的思路方法有哪兩種？寫(xiě)一寫(xiě)。
任務(wù)三：算一算今年套圈一共收入多少
小明調(diào)查得到，去年美食節(jié)期間，班級(jí)活動(dòng)共接待學(xué)生180人，其中參與套圈項(xiàng)目的占40%；去年參加跳繩運(yùn)動(dòng)的有160人，今年比去年多5%；去年選擇趣味接力的人數(shù)有150人，比今年少二成五。
學(xué)習(xí)活動(dòng)5：求一個(gè)數(shù)的百分之幾及求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)
問(wèn)題1：今年年參與套圈項(xiàng)目人數(shù)是多少？
問(wèn)題2：今年參加跳繩及趣味接力的人數(shù)分別是多少？
要求：
1.找出單位“1”，判斷單位“1”已知或未知；
2.根據(jù)題意畫(huà)出線段圖，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式；
3.用自己的方法列式計(jì)算
小結(jié)：“求一個(gè)數(shù)的百分之幾及求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)”嘗試總結(jié)此類問(wèn)題的解決方法。
【思維拓展】
1.媽媽買一件床單花了180元，給小明買一雙鞋比床單貴5%，一雙鞋比一件床單貴多少元？
2.王叔叔運(yùn)來(lái)120千克水果，其中梨占20%，運(yùn)來(lái)的葡萄比梨少25%。王叔叔運(yùn)來(lái)多少千克葡萄？
學(xué)習(xí)活動(dòng)6：探究折扣問(wèn)題
今年套圈原票價(jià)10元/人，團(tuán)體票（10人以上）：八折優(yōu)惠。今年參加人數(shù)如下表：
問(wèn)題1：今年套圈總收入多少錢？
要求：1.想一想：思考打八折后，實(shí)際票價(jià)與原價(jià)是什么關(guān)系？
2.寫(xiě)一寫(xiě)：結(jié)合情境列出等量關(guān)系，并算出計(jì)算結(jié)果。
問(wèn)題2：六一班今年除了套圈的收入還有班級(jí)賣美食的收入一共5000元，準(zhǔn)備存入銀行一年，先去銀行查看儲(chǔ)蓄利率。下面是銀行某一年的儲(chǔ)蓄利率表
要求：請(qǐng)你算一下存一年后可以取回多少錢？
小結(jié)：折扣問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系有哪些？求利息的公式是什么？
【思維拓展】
1.VR實(shí)景體驗(yàn)團(tuán)體票（10人以上）打九五折，買20張票用了1520元。每張實(shí)景體驗(yàn)票的原價(jià)是多少元？
遷移重構(gòu)
百分?jǐn)?shù)
——梳理百分?jǐn)?shù)應(yīng)用方法，解決實(shí)際問(wèn)題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.用自己喜歡的方式，從百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)方法、應(yīng)用、折扣及利息利率等方面梳理出百分?jǐn)?shù)的思維導(dǎo)圖。
2.綜合運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容，解決“哪家文具店比較劃算”的問(wèn)題。
3.總結(jié)反思利用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法并完成針對(duì)性練習(xí)。
【學(xué)習(xí)任務(wù)】完善學(xué)習(xí)內(nèi)容
要求：
結(jié)合小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，從意義、計(jì)算、應(yīng)用、等方面再次完善思維導(dǎo)圖。
2.梳理總結(jié)出運(yùn)用百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
3.查缺補(bǔ)漏，完善單元內(nèi)容體系。
【思維拓展】
生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到商家搞活動(dòng)，進(jìn)行促銷。俗話說(shuō)貨比三家，相同品質(zhì)的前提，肯定會(huì)選擇價(jià)格最低。不同的商家活動(dòng)方式也都不同，聰明的你可以幫助老師解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
思維拓展一：最優(yōu)化問(wèn)題
一種作業(yè)本的單價(jià)是0.5元，三家文具店采取了不同的促銷方式。
A店：一律九折出售
B店：買5本贈(zèng)1本
C店：滿50元打八折
老師要買100本這樣的作業(yè)本，去哪家文具店購(gòu)買比較合算？寫(xiě)出判斷依據(jù)。
思維拓展二：折扣變式
天天購(gòu)物廣場(chǎng)出售一臺(tái)樣品洗衣機(jī)，如果按定價(jià)的九折出售，商場(chǎng)賺80元；如果按定價(jià)的七五折出售，商場(chǎng)賠70元。這臺(tái)洗衣機(jī)的定價(jià)是多少元？
綜合實(shí)踐活動(dòng)
隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)購(gòu)已成為一種常見(jiàn)的購(gòu)物方式。據(jù)統(tǒng)計(jì)，與2010年相比2011年我國(guó)網(wǎng)購(gòu)用戶增長(zhǎng)率為20.8%，也可以說(shuō)，增長(zhǎng)20.8個(gè)百分點(diǎn)。
人口變化，2011年上海人口自然增長(zhǎng)率為-0.668‰，就是指上海人口負(fù)增長(zhǎng)0.668‰。
你知道“百分?jǐn)?shù)”和“負(fù)增長(zhǎng)”分別是什么意思嗎？找一找生活中類似的例子。
學(xué)習(xí)過(guò)程
學(xué)習(xí)任務(wù)
學(xué)習(xí)活動(dòng)
學(xué)時(shí)
整體感知
制定百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)線路圖
活動(dòng)1：初識(shí)百分?jǐn)?shù)
活動(dòng)2：制定單元學(xué)習(xí)路徑圖
1學(xué)時(shí)
探究建構(gòu)
任務(wù)一：比一比誰(shuí)的套圈水平高
活動(dòng)1：探究百分?jǐn)?shù)的意義
活動(dòng)2：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾
活動(dòng)3：求命中率
6學(xué)時(shí)
任務(wù)二：算一算套圈水平高多少
活動(dòng)4：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾
任務(wù)三：算一算今年套圈一共收入多少
活動(dòng)5：求一個(gè)數(shù)的百分之幾及求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)
活動(dòng)6：探究折扣、利率問(wèn)題
遷移重構(gòu)
完成規(guī)劃、回顧梳理
活動(dòng)1.借助路徑圖梳理完善單元內(nèi)容
活動(dòng)2.思維拓展
3學(xué)時(shí)
學(xué)生編號(hào)
套中次數(shù)
套圈總次數(shù)
1號(hào)
9
20
2號(hào)
6
15
3號(hào)
12
25
學(xué)生編號(hào)
套中次數(shù)
套圈總次數(shù)
1號(hào)
9
20
2號(hào)
6
15
3號(hào)
12
25
學(xué)生編號(hào)
套中次數(shù)
套圈總次數(shù)
1號(hào)
9
20
2號(hào)
6
15
3號(hào)
12
25
學(xué)生姓名
去年套中次數(shù)
今年套中次數(shù)
李明
48
54
個(gè)人
團(tuán)體
人數(shù)
30
20
生活中的百分率應(yīng)用
所占百分率
含義
轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)
發(fā)芽率
比如：60%
出勤率
出粉率
成活率
產(chǎn)量完成率
利潤(rùn)率
命中率
…

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小學(xué)數(shù)學(xué)青島版（2024）六年級(jí)上冊(cè)電子課本

七 體檢中的百分?jǐn)?shù)——百分?jǐn)?shù)（一）

版本： 青島版（2024）

年級(jí)： 六年級(jí)上冊(cè)

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