練習(xí)4 豎直面與水平面的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題—2025年高考物理壓軸題專(zhuān)項(xiàng)通關(guān)秘籍（全國(guó)通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、圓錐擺模型
1．結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：一根質(zhì)量和伸長(zhǎng)可以不計(jì)的輕細(xì)線，上端固定，下端系一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩所掠過(guò)的路徑為圓錐表面。
2．受力特點(diǎn)：擺球質(zhì)量為m，只受兩個(gè)力即豎直向下的重力mg和沿?cái)[線方向的拉力FT。兩個(gè)力的合力，就是擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖所示（也可以理解為拉力的豎直分力與擺球的重力平衡，的水平分力提供向心力）。
4．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：擺長(zhǎng)為l，擺線與豎直方向的夾角為θ的圓錐擺，擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是O，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是r=lsinθ
向心力 F合=mgtanθ=man=mω2lsinθ=mv2/(lsinθ)
擺線的拉力 FT=mg/csθ
【討論】：
(1)當(dāng)擺長(zhǎng)一定，擺球在同一地點(diǎn)、不同高度的水平面內(nèi)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，據(jù)csθ=g/(ω2l)可知，若角速度ω越大，則θ越大，擺線拉力FT=mg/csθ也越大，向心加速度an=gtanθ也越大，線速度v=ωr =glsinθtanθ也越大。
結(jié)論是：同一圓錐擺，在同一地點(diǎn)，若θ越大，則擺線的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的越快，運(yùn)動(dòng)的也越快，。
(2)當(dāng)lcsθ為定值時(shí)（lcsθ=?為擺球的軌道面到懸點(diǎn)的距離h，即圓錐擺的高度），擺球的質(zhì)量相等、擺長(zhǎng)不等的圓錐擺若在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則擺線拉力FT=mg/csθ，向心力F合=mgtanθ，向心加速度an=gtanθ，角速度ω=g/?，線速度v=ωr=g?tanθ。
結(jié)論是：在同一地點(diǎn)，擺球的質(zhì)量相等、擺長(zhǎng)不等但高度相同的圓錐擺，轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢相等，但θ角大的圓錐擺，擺線的拉力大，向心力大，向心加速度大，運(yùn)動(dòng)得快。
2、錐形、球形容器模型
一．圓錐斗
1.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：內(nèi)壁為圓錐的錐面，光滑，軸線垂直于水平面且固定不動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球緊貼著內(nèi)壁在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
θ
·
2.受力特點(diǎn)：小球質(zhì)量為m，受兩個(gè)力即豎直向下的重力mg和垂直內(nèi)壁沿斜向上方向的支持力FN。兩個(gè)力的合力，就是擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖所示
3.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軸線與圓錐的母線夾角θ，小球的軌道面距地面高度?，圓周軌道的圓心是O，軌道半徑是r=?tanθ, 則有
向心力Fn=mg/tanθ=man=mω2?tanθ=mv2/(?tanθ).
支持力FN=mg/sinθ.
由此得an=g/tanθ，ω=g?(tanθ)2，v=g?。
結(jié)論是：在同一地點(diǎn)，同一錐形斗內(nèi)在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的同一小球，支持力大小相等，向心力大小相等，向心加速度大小相等，若高度越高，則轉(zhuǎn)動(dòng)的越慢，而運(yùn)動(dòng)的越快。
二．圓碗
3、圓盤(pán)模型
3、豎直面繩、桿模型
4、常用公式
（多選）（2024?甘肅模擬）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為M的物塊用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴接放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，細(xì)繩的另一端固定在通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)軸心的豎直桿上，細(xì)繩剛好伸直且與豎直方向的夾角為α。已知物塊與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanα，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)讓整個(gè)裝置由靜止開(kāi)始緩慢的加速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。則下列說(shuō)法正確的是（）
A．整個(gè)過(guò)程中，細(xì)繩的拉力不可能為零
B．從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到細(xì)繩對(duì)物塊剛有作用力的過(guò)程，轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)物塊所做的功為12μMgLsinα
C．物塊能在轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為gLsinα
D．細(xì)繩對(duì)物塊拉力的瞬時(shí)功率始終為零
（2023春?清江浦區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，金屬環(huán)M、N用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，分別套在水平粗糙細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上，當(dāng)整個(gè)裝置以豎直桿為軸以不同大小的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩金屬環(huán)相對(duì)桿始終不動(dòng)，下列判斷正確的是（）
A．轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，細(xì)線中的拉力越大
B．轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，環(huán)N與豎直桿之間的彈力越大
C．轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，環(huán)M與水平桿之間的摩擦力越大
D．轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的彈力仍相等
（2023秋?桃城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，兩個(gè)完全相同質(zhì)量均為m的橡皮擦a、b（均可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，a與豎直轉(zhuǎn)軸OO′（圖中O′點(diǎn)未畫(huà)出）的距離為l，b與豎直轉(zhuǎn)軸的距離為1.5l，橡皮擦與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為橡皮擦所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法中正確的是（）
A．a(chǎn)、b所受摩擦力大小始終相等
B．a(chǎn)一定比b先開(kāi)始滑動(dòng)
C．ω=2kg3l是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度
D．當(dāng)ω=3kg4l時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg
（2023?桃城區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖所示，O為水平轉(zhuǎn)盤(pán)的圓心，物塊A和B質(zhì)量均為m，中間用輕繩連接在一起，A與豎直轉(zhuǎn)軸之間也用輕繩連接，兩繩恰好且能承受的張力足夠大，A、B隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，已知A與O點(diǎn)距離為R，B與O點(diǎn)距離為2R，A、B與轉(zhuǎn)盤(pán)之間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，水平轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω從零開(kāi)始緩慢增大的過(guò)程中，有（）
A．當(dāng)ω=2μgR時(shí)，AB繩開(kāi)始有張力
B．當(dāng)ω=μgR時(shí)，AB繩開(kāi)始有張力
C．當(dāng)ω=2μg3R時(shí)，OA繩開(kāi)始有張力
D．當(dāng)ω=μgR時(shí)，OA繩開(kāi)始有張力
（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，疊放在水平圓形轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B能隨轉(zhuǎn)臺(tái)在半徑r的圓周上運(yùn)動(dòng)，A、B質(zhì)量均為m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.2、0.3。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）
A．B對(duì)A的摩擦力一定為0.2mg
B．在轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度不斷增大的過(guò)程中，A先相對(duì)滑動(dòng)被甩出
C．在轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度不斷增大的過(guò)程中，A受到的摩擦力一定指向圓心
D．A、B能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為0.3gr
（2023春?重慶期末）如圖所示的裝置中，小木塊在摩擦力的作用下隨水平轉(zhuǎn)盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸增大到某值時(shí)木塊相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)滑動(dòng)。下列圖像中能大致反映小木塊離開(kāi)轉(zhuǎn)盤(pán)前所受摩擦力大小與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速間關(guān)系的是（最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力）（）
A．B．
C．D．
（2023秋?北碚區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的粗糙軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C，A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以初速度v0=5gR沖上軌道，能恰好沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。若小球所受阻力大小恒定，下列說(shuō)法正確的是（）
A．小球在C點(diǎn)受到軌道的支持力大小為0
B．小球從A到C的過(guò)程中，機(jī)械能減少了52mgR
C．小球從A到C的過(guò)程中，克服了軌道的阻力做功12mgR
D．若要讓小球從C點(diǎn)脫離軌道，則至少要將小球的初速度v0增大到2gR
（2023秋?郫都區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一長(zhǎng)為0.1m的輕桿的一端固定在位于O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為0.1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，P是圓周上的最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)。已知重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）
A．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的水平位置時(shí)，桿對(duì)小球的作用力為零
B．若小球剛好能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P，則此時(shí)桿對(duì)小球的作用力為零
C．若小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力大小等于0.36N，則此時(shí)小球的速度大小一定等于0.8m/s
D．若小球經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力大小等于5N，則此時(shí)小球的速度大小一定等于2m/s
（2023秋?郫都區(qū)校級(jí)月考）如圖甲，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓形管道內(nèi)有一小球在做圓周運(yùn)動(dòng)，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，管道最低處N裝有連著數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門(mén)，可測(cè)球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速率vN，最高處裝有力的傳感器M，可測(cè)出球經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)管道作用力F（豎直向上為正），用同一小球以不同的初速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到F與vN2的關(guān)系圖像如圖乙，c為圖像與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)，b為圖像延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中不正確的是（）
A．若小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)滿足vN2=c，則經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道無(wú)壓力
B．當(dāng)小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)滿足vN2=2c，則經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)內(nèi)管道壁有壓力
C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為c5g
D．小球質(zhì)量m=?b5g
（2023春?浉河區(qū)校級(jí)期末）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R且光滑的四分之一圓弧軌道AB，軌道下端B與水平面CD相切，BC光滑且長(zhǎng)度大于R，C點(diǎn)右邊粗糙程度均勻且足夠長(zhǎng)?，F(xiàn)用手捏住一根長(zhǎng)為R4的勻質(zhì)細(xì)桿的上端，使桿下端與A點(diǎn)等高，然后由靜止釋放桿子，讓桿子保持沿軌道內(nèi)下滑。不計(jì)空氣阻力及桿與圓弧軌道的撞擊，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）
A．桿子前端到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為5gR2
B．桿子前端在過(guò)C點(diǎn)后，一直做勻減速運(yùn)動(dòng)
C．桿子前端在過(guò)C點(diǎn)后，滑行一段距離后停下來(lái)，在此過(guò)程中，若將桿子分成任意兩段，其前一段對(duì)后一段的作用力大小不變
D．若桿子前端在過(guò)C點(diǎn)后，滑行s距離后停下，且s＞R，桿子與粗糙平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為9R8s?R
（2023春?蕪湖期末）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對(duì)著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)。今在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍赖膲毫?，并通過(guò)計(jì)算機(jī)顯示出來(lái)。當(dāng)軌道距離x變化時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差ΔFN與距離x的關(guān)系圖像如右圖所示。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。則可判斷（）
A．小球的質(zhì)量為1kg
B．相同半圓光滑軌道的半徑為0.2m
C．若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s，小球沿光滑軌道恰能通過(guò)A點(diǎn)，則x為15m
D．若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s且x為0，則小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s
（2023?山東模擬）如圖所示，水平機(jī)械臂BC固定在豎直轉(zhuǎn)軸CD上，B處固定一與BC垂直的光滑水平轉(zhuǎn)軸，輕桿AB套在轉(zhuǎn)軸上。輕桿可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其下端固定質(zhì)量為m的小球，輕桿和機(jī)械臂的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，開(kāi)始小球靜止，緩慢增大豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，直至桿與豎直方向的夾角為37°，已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，重力加速度為g，則（）
A．此時(shí)小球的角速度大小為5g4L
B．此時(shí)小球的線速度大小為3gL2
C．此過(guò)程中桿對(duì)小球做的功為45mgL
D．此過(guò)程中桿對(duì)小球做的功為35mgL
（2023春?太康縣校級(jí)期中）如圖所示，質(zhì)量均為m的小物塊A、B分別置于正方形水平薄板abcd邊緣上的a、e兩點(diǎn)，e為ab邊中點(diǎn)，薄板繞過(guò)中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知薄板邊長(zhǎng)為l，A與B、板與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為23μ。若兩小物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）
A．若A、B均與板相對(duì)靜止，薄板轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為μg3l
B．若A、B均與板相對(duì)靜止，薄板轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為2μgl
C．將B疊放在a處的A上，若A、B均能與板相對(duì)靜止，薄板轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為2μgl
D．將B疊放在a處的A上，若A、B均能與板相對(duì)靜止，薄板轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為2μg3l
（2023秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱(chēng)軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，小物塊與陶罐內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角為θ，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）
A．當(dāng)ω2=gRcsθ時(shí)，小物塊與陶罐內(nèi)壁間的彈力為mgcsθ
B．當(dāng)ω2=gRcsθ時(shí)，小物塊與陶罐內(nèi)壁間的彈力為mgcsθ
C．當(dāng)ω2=gRcsθ時(shí)，小物塊與陶罐內(nèi)壁間的摩擦力沿罐壁向上
D．當(dāng)ω2=2g(sinθ+μcsθ)Rsin2θ時(shí)，小物塊將向陶罐上沿滑動(dòng)
（2020秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的相同的木塊A和B放在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是（）
A．當(dāng)ω＞kg2L時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng)
B．當(dāng)kg2L＜ω＜2kg3L時(shí)，繩子一定有彈力，且A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)靜止
C．當(dāng)ω在kg2L＜ω＜2kg3L范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大
D．當(dāng)ω在0＜ω＜2kg3L范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力大小先增大后減小
（2023春?南昌期末）如圖所示，質(zhì)量為mA、mB的物體A、B用輕繩連接放在水平圓盤(pán)上，A、B距圓盤(pán)中心轉(zhuǎn)軸距離相等，此時(shí)細(xì)線伸直且恰無(wú)張力，A、B與圓盤(pán)間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，且在角速度ω緩慢增大（A、B與圓盤(pán)仍保持相對(duì)靜止）的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）
A．無(wú)論μA、μB大小關(guān)系如何，A、B一定同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力
B．當(dāng)μA＝μB，mA＞mB時(shí)，A先達(dá)到最大靜摩擦力
C．當(dāng)μA＝μB，mA＞mB時(shí)，隨角速度的緩慢增大，A、B將向B的一側(cè)發(fā)生滑動(dòng)
D．當(dāng)μA＞μB，mA＞mB時(shí)，隨角速度的緩慢增大，B的摩擦力方向先指向圓心后背離圓心
（多選）（2023春?青神縣校級(jí)期中）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)兩側(cè)分別放置A、B兩物體，A質(zhì)量為m，B質(zhì)量為3m，到轉(zhuǎn)軸OO'的距離分別為2L、L，A、B兩物體間用長(zhǎng)度為3L的輕繩連接，繩子能承受的拉力足夠大，A、B兩物體與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。開(kāi)始時(shí)繩剛好伸直且無(wú)張力，當(dāng)水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度由零逐漸緩慢增大，直到A、B恰好相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）
A．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于μg2L時(shí)，細(xì)繩上可能沒(méi)有拉力
B．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于μg2L時(shí)，A可能不受摩擦力
C．整個(gè)過(guò)程中，A與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力先增大到最大靜摩擦力后保持不變
D．整個(gè)過(guò)程中，B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力先增大到最大靜摩擦力后保持不變
（2023春?玉林期末）伴隨國(guó)民物質(zhì)文化生活的日益豐富，大眾的健康意識(shí)不斷增強(qiáng)，對(duì)膝蓋損耗較小的騎行運(yùn)動(dòng)越來(lái)越受歡迎。如圖1中的氣嘴燈是下端安裝在自行車(chē)的氣嘴上的飾物，騎行時(shí)會(huì)自動(dòng)發(fā)光，炫酷異常。一種氣嘴燈的感應(yīng)裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示，一重物套在光滑桿上，并與上端固定在A點(diǎn)的彈簧連接，彈簧處于拉伸狀態(tài)，觸點(diǎn)M與觸點(diǎn)N未接觸。當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，彈簧再次拉伸，當(dāng)重物上的觸點(diǎn)M與觸點(diǎn)N接觸，電路連通，LED燈就會(huì)發(fā)光。關(guān)于此燈下面說(shuō)法中正確的是（）
A．停車(chē)時(shí)也會(huì)發(fā)光，只是燈光較暗
B．騎行達(dá)到一定速度值時(shí)燈才會(huì)亮
C．無(wú)論車(chē)輪轉(zhuǎn)多快，氣嘴燈都無(wú)法在圓周運(yùn)動(dòng)的頂端發(fā)亮
D．此感應(yīng)裝置的發(fā)光利用重物的向心運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)
做好本類(lèi)型壓軸問(wèn)題需要用到的相關(guān)知識(shí)有:受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、向心力、功能關(guān)系等內(nèi)容，常以生活中的一些圓周運(yùn)動(dòng)模型，如汽車(chē)過(guò)彎、火車(chē)過(guò)彎來(lái)來(lái)呈現(xiàn)，或者單獨(dú)水平面或豎直面上圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)考察。
題型一有關(guān)圓盤(pán)上無(wú)繩兩物體的水平面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題（選擇題）
題型二有關(guān)圓盤(pán)上無(wú)繩兩物體的水平面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題（選擇題）
題型三豎直面內(nèi)的繩類(lèi)(軌道內(nèi)側(cè))問(wèn)題（選擇題）
題型四豎直面內(nèi)的桿類(lèi)(管類(lèi))問(wèn)題（選擇題）
受力分析運(yùn)動(dòng)分析
正交分解x軸指向心
列方程求解
規(guī)律
mg
θ
R
FN
mg
FN
θ
x
y
x:FNsinθ=mω2r
y:FNcsθ=mg
r=Rsinθ
A
B
C
an=gtanθω=gRcsθ;
FN=mgcsθ=mω2R
①同角同向心加速度（B和C）
②同高同角速度（A和C）
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
f靜=mω2r
ω臨= μgr
與質(zhì)量無(wú)關(guān)
輕繩出現(xiàn)拉力臨界ω1=μgrB; AB離心的臨界：
隔離A:T=μmAg；隔離B:T+μmBg=mBω22rB；
隔離A:μmAg-T=mAω22rA；隔離B:T+μmBg=mBω22rB；
隔離A:T-μmAg=mAω22rA；隔離B:T+μmBg=mBω22rB；
整體：AB滑動(dòng)ω臨2=μgr質(zhì)心（r質(zhì)心=mArA+mBrBmA+mB）
①μA≥μB,
ω臨1=μBgr
①ωmin=
mBg?μmAgr
ω2
O
f
μmg
ω2
O
T
出現(xiàn)T
滑動(dòng)
ω2
O
f
B
μmBg
μmAg
A
ω2
O
f
B
μmBg
μmAg
A
②μA

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