TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc1990" 題型一 動量守恒定律的理解 PAGEREF _Tc1990 \h 1
\l "_Tc25065" 類型1 系統(tǒng)動量守恒的判斷 PAGEREF _Tc25065 \h 1
\l "_Tc15980" 類型2 某一方向動量守恒定律的應用 PAGEREF _Tc15980 \h 3
\l "_Tc20237" 題型二 動量守恒定律的基本應用 PAGEREF _Tc20237 \h 4
\l "_Tc13789" 題型三 動量守恒定律和圖像問題的結(jié)合 PAGEREF _Tc13789 \h 7
\l "_Tc21950" 題型四 應用動量守恒定律分析多過程問題 PAGEREF _Tc21950 \h 12
\l "_Tc24023" 題型五 應用動量守恒定律處理臨界問題 PAGEREF _Tc24023 \h 14
\l "_Tc8265" 題型六 反沖運動的理解和應用 PAGEREF _Tc8265 \h 19
\l "_Tc21230" 題型七 應用動量守恒定律分析“跳車”問題 PAGEREF _Tc21230 \h 25
題型一 動量守恒定律的理解
類型1 系統(tǒng)動量守恒的判斷．
【例1】如圖所示，方形鋁管靜置在足夠大的絕緣水平面上，現(xiàn)使一條形磁鐵（條形磁鐵橫截面比鋁管管內(nèi)橫截面?。┇@得一定的水平初速度并自左向右穿過鋁管，忽略一切摩擦。則磁鐵穿過鋁管過程（ ）
A．鋁管受到的安培力可能先水平向右后水平向左
B．鋁管中有感應電流
C．磁體與鋁管組成的系統(tǒng)動量守恒
D．磁體與鋁管組成的系統(tǒng)機械能守恒
【答案】BC
【詳解】A．根據(jù)“來拒去留”可知鋁管受到的安培力一直水平向右。故A錯誤；
B．磁鐵穿過鋁管過程，鋁管中磁通量發(fā)生變化，有感應電流。故B正確；
C．磁體與鋁管組成的系統(tǒng)所受外力為零，動量守恒。故C正確；
D．鋁管中感應電流會使鋁管發(fā)熱，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以磁體與鋁管組成的系統(tǒng)機械能不守恒。故D錯誤。
故選BC。
【變式演練1】如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過程，下列說法正確的是（ ）
A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)機械能守恒
B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒
C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒
D．小孩推力的沖量小于木箱的動量的變化量
【答案】C
【詳解】A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動能增大，由人體生物能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)機械能，機械能不守恒，故A錯誤；
BC．系統(tǒng)受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，所以男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒，故B錯誤，C正確；
D．由動量定理可知，合外力的沖量等于動量的變化量，所以小孩推力的沖量等于木箱的動量的變化量，故D錯誤。
故選C。
【變式演練2】如右圖所示，在水平光滑地面上有A、B兩個木塊，之間用一輕彈簧連接。A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間彈簧壓縮并處于靜止狀態(tài)。若突然撤去力F，則下列說法中正確的是（ ）
A．木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒
B．木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，機械能也不守恒
C．木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒
D．木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒
【答案】C
【詳解】AB．撤去F后，木塊A離開豎直墻前，墻對A有向右的彈力，所以系統(tǒng)的合外力不為零，系統(tǒng)的動量不守恒，這個過程中，只有彈簧的彈力對B做功，系統(tǒng)的機械能守恒，故A錯誤、B錯誤；
CD．A離開豎直墻后，系統(tǒng)水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，所以系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)機械能也守恒，故C正確，D錯誤；
故選C。
【變式演練3】如圖甲所示，把兩個質(zhì)量相等的小車A和B靜止地放在光滑的水平地面上．它們之間裝有被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用不可伸長的輕細線把它們系在一起．如圖乙所示，讓B緊靠墻壁，其他條件與圖甲相同．對于小車A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，燒斷細線后下列說法正確的是( )
A．從燒斷細線到彈簧恢復原長的過程中，圖甲所示系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒
B．從燒斷細線到彈簧恢復原長的過程中，圖乙所示系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒
C．從燒斷細線到彈簧恢復原長的過程中，墻壁對圖乙所示系統(tǒng)的沖量為零
D．從燒斷細線到彈簧恢復原長的過程中，墻壁彈力對圖乙中B車做功不為零
【答案】 A
【解析】 從燒斷細線到彈簧恢復原長的過程中，題圖甲所示系統(tǒng)所受外力之和為0，則系統(tǒng)動量守恒，且運動過程中只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，故A正確；從燒斷細線到彈簧恢復原長的過程中，題圖乙所示系統(tǒng)中由于墻壁對B有力的作用，則系統(tǒng)所受外力之和不為0，則系統(tǒng)動量不守恒，運動過程中只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，故B錯誤；從燒斷細線到彈簧恢復原長的過程中，題圖乙所示系統(tǒng)中由于墻壁對B有力的作用，由公式I＝Ft可知，墻壁對題圖乙所示系統(tǒng)的沖量不為零，故C錯誤；從燒斷細線到彈簧恢復原長的過程中，由于B車沒有位移，則墻壁彈力對題圖乙中B車做功為0，故D錯誤．
類型2 某一方向動量守恒定律的應用
【例2】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面相切，一個質(zhì)量為m（mv
【答案】B
【詳解】若人跳離b、c車時速度為v，由動量守恒定律，人跳離c車的過程，有
0=-M車v+m人v
人跳上和跳離b車的過程，有
m人v=-M車v+m人v
人跳上a車過程，有
m人v=（M車+m人）v
所以
v=-
v=0
v=
即
v>v>v
并且v與v方向相反。
故選B。
【變式演練2】如圖所示，某同學在冰面上進行“滑車”練習，開始該同學站在A車前端以共同速度v0＝9 m/s做勻速直線運動，在A車正前方有一輛靜止的B車，為了避免兩車相撞，在A車接近B車時，該同學迅速從A車跳上B車，立即又從B車跳回A車，此時A、B兩車恰好不相撞，已知人的質(zhì)量m＝25 kg，A車和B車質(zhì)量均為mA＝mB＝100 kg，若該同學跳離A車與跳離B車時對地速度的大小相等、方向相反，不計一切摩擦。則下列說法正確的是（ ）
A．該同學跳離A車和B車時對地速度的大小為10 m/s
B．該同學第一次跳離A車過程中對A車沖量的大小為250 kg·m/s
C．該同學跳離B車的過程中，對B車所做的功為1 050 J
D．該同學跳回A車后，他和A車的共同速度為8 m/s
【答案】AC
【詳解】D．因為A、B剛好不相撞，則最后具有相同的速度，在該同學跳車的過程中，把該同學、A車、B車看成一個系統(tǒng)，該系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得
代入數(shù)據(jù)解得
方向向右，故D錯誤；
A．設(shè)該同學跳離A車和B車的速度大小為，則在與B車相互作用的過程中，由動量守恒定律得
代入數(shù)據(jù)解得
故A正確；
B．設(shè)該同學第一次跳離A后的速度為vA，則由動量守恒定律有
解得
根據(jù)動量定理，對A車的沖量大小等于A車動量的變化量，即
所以該同學第一次跳離A車過程中對A車沖量的大小為125 kg·m/s，故B錯誤；
C．該同學跳上B車后，根據(jù)動量守恒定律可得
解得
該同學跳離B車過程中，對B車做的功等于B車動能的變化量，即
故C正確。
故選AC。

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