1．如圖，下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）
A．B．C．D．
2．2024的相反數(shù)是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
3．在實(shí)數(shù)0.3，0，，，0.123456…，，．中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．若單項(xiàng)式3ax2yn+1與﹣2axmy4是同類項(xiàng)，則（m﹣n）2023的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2023
5．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，若AB＝7，BC＝3，則AC＝（ ）
A．10B．7C．5D．4
6．甲乙共同登同一座山，甲每分登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分登高15米，兩人同時(shí)登上山頂，則山高是（ ）米．
A．900B．1000C．800D．600
7．若3a+b＝0（a≠0），則﹣2的值為（ ）
A．0或1B．﹣1或0C．﹣1D．﹣2
8．已知a是25的平方根，b是的小數(shù)部分，則的值是（ ）
A．3B．﹣7C．3或﹣7D．
9．當(dāng)x＝2時(shí)，整式ax3+bx﹣1值為﹣99，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，整式ax3+bx﹣1值為（ ）
A．97B．﹣99C．99D．﹣97
10．如圖，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是（ ）
A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α
二．填空題（共8小題）
11．國慶期間南京旅游人數(shù)高達(dá)1680000人，數(shù)字1680000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
12．的平方根是 ．
13．一個(gè)漂亮的禮物盒是一個(gè)有11個(gè)面的棱柱，那么它有 個(gè)頂點(diǎn)．
14．若代數(shù)式3m﹣5與3﹣2m的值互為相反數(shù)，則m的值是 ．
15．如圖，已知線段AD＝16cm，線段BC＝8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為 cm．
16．已知：A＝x2+2x﹣1，B＝3x2﹣2ax+1，若3A﹣B的值與x無關(guān)，則a＝ ．
17．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝ ．
18．寒假到來，某書店開展學(xué)生優(yōu)惠購買名著活動(dòng)，凡一次性購買不超過100元的，一律九折優(yōu)惠；超過100元的，其中100元按九折優(yōu)惠，超過100元的部分按八折優(yōu)惠．小青第一次去購買時(shí)付款36元，第二次又去購買時(shí)享受到了八折優(yōu)惠．他查看了所買名著的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了17元，則小青第二次購買時(shí)實(shí)際付款 元．
三．解答題（共10小題）
19．計(jì)算：
（1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12） （2）
（3） （4）
20．解方程：
（1）10x﹣2（3﹣2x）＝4x； （2）．
21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣1，．
22．為了有效控制酒后駕駛，杭州市某交警的汽車在南北方向的莫干山路上巡邏，規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，已知從出發(fā)點(diǎn)開始所行駛的路程（單位：千米）為：+2，﹣3，+7，+4，﹣1，﹣5，+2．
（1）若此時(shí)遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)問司機(jī)該如何行駛？
（2）當(dāng)該輛汽車回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共行駛了多少千米？
23．若一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是3b﹣5和﹣2b+2．
（1）求a和b的值；
（2）求a+3b的平方根．
24．為豐富校園體育生活，學(xué)校增設(shè)網(wǎng)球興趣小組，需要采購某品牌網(wǎng)球訓(xùn)練拍30支，網(wǎng)球x筒（x＞30）．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到該品牌網(wǎng)球拍定價(jià)100元/支，網(wǎng)球20元/筒．現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：
甲商店：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；
乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按則90%付款．
（1）方案一：到甲商店購買，需要支付 元（用含x的代數(shù)式表示）；方案二：到乙商店購買，需要支付 元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x＝100，請(qǐng)通過計(jì)算說明學(xué)校采用以上哪個(gè)方案較為優(yōu)惠．
（3）若x＝100，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法并算出需要多少錢？
25．七年級(jí)四班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多2人，勞技課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身11個(gè)或盒底26個(gè)．
（1）七年級(jí)四班有男生和女生各多少人？
（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．
26．點(diǎn)O，E分別是長(zhǎng)方形紙片ABCD邊AB，AD上的點(diǎn)，沿OE，OC翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B′恰好落在線段OA′上時(shí)，求∠COE的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B′落在∠EOA′的內(nèi)部時(shí)，若∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，求∠A′OB′的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)A′，B′落在∠COE的內(nèi)部時(shí)，若∠COE＝α，求∠A′OB′的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
27．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ．?dāng)?shù)軸上表示x和5的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ．
③若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|的最小值＝ ．
④若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x+3|+|x﹣2|＝5，則滿足條件的所有整數(shù)x的是 ．
⑤若x表示一個(gè)有理數(shù)，當(dāng)x為 ，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值為 ．
28．如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終有，．（本題中所有角均大于0°且小于等于180°）
（1）∠COD從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，如圖2，求∠MON；
（2）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；n°（0＜n＜60），則∠MOC＝ ，∠NOD＝ ．（用n的代數(shù)式表示）
（3）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120且n≠60），則∠MON＝ ．
參考答案
一．選擇題（共10小題）
1．C．
2．B．
3．B．
4．．
5．D．
6．A．
7．D．
8．C．
9．A．
10．D．
二．填空題（共8小題）
11．1.68×106．
12．±2．
13．18．
14．2．
15．12．
16．﹣3．
17．2b+2c﹣2a．
18．102．
三．解答題（共10小題）
19．解：（1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12）
＝2﹣8﹣2﹣12
＝2﹣（8+2+12）
＝﹣20
（2）原式＝
＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝﹣40+55+56
＝71；
（4）原式＝
＝
＝．
20．解：（1）；
（2）x＝6．
21．解：
＝2a2﹣6b2﹣3a2﹣2b2+1
＝﹣a2﹣8b2+1，
當(dāng)a＝﹣1，時(shí)，原式＝．
22．解：（1）（+2）+（﹣3）+（+7）+（+4）+（﹣1）+（﹣5）+（+2）
＝6（千米）；
此時(shí)司機(jī)在距出發(fā)點(diǎn)北面6千米處，
所以司機(jī)向南行駛6千米回到出發(fā)點(diǎn)，
答：司機(jī)向南行駛6千米回到出發(fā)點(diǎn)；
（2）|+2|+|﹣3|+|+7|+|+4|+|﹣1|+|﹣5|+|+2|+|﹣6|
＝2+3+7+4+1+5+2+6
＝30（千米），
答：該輛汽車回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共行駛了30千米．
23．解：（1）由題可知，
∴3b﹣5+（﹣2b+2）＝0，
∴b＝3，
∴a＝（3b﹣5）2＝42＝16；
（2）∵a＝16，b＝3，
∴a+3b＝16+3×3＝16+9＝25，
∵25的平方根是±5，
∴a+3b的平方根為±5．
24．解：（1）由題可知甲商店買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球，
可列式為30×100+（x﹣30）×20，
化簡(jiǎn)得到（20x+2400）．
乙商店網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按則90%付款，
可列式為（30×100+20x）×90%，
化簡(jiǎn)得到（18x+2700）．
故甲商店要支付（20x+2400）元，乙商店要支付（18x+2700）元．
（2）當(dāng)x＝100時(shí)，甲店需要：100×20+2400＝4400（元），
乙店需要：18×100+2700＝4500（元），
∵4400＜4500，
∴到甲商店購買優(yōu)惠；
（3）有，先在甲店購買30只球拍，送30個(gè)網(wǎng)球筒，剩下的去乙店購買70個(gè)網(wǎng)球筒，總費(fèi)用：30×100+70×20×0.9＝4260（元）．
答：更為省錢的購買方案先在甲店購買30只球拍，送30個(gè)網(wǎng)球筒，剩下的去乙店購買70個(gè)網(wǎng)球筒，總費(fèi)用4260元．
25．解：（1）設(shè)七年級(jí)四班有男生x人，則有女生（48﹣x）人，
根據(jù)題意得：x﹣（48﹣x）＝2，
解得：x＝25，
∴48﹣x＝48﹣25＝23．
答：七年級(jí)四班有男生25人，女生23人；
（2）設(shè)有y名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套，
根據(jù)題意得：26（25﹣y）＝2×11（23+y），
解得：y＝3．
答：有3名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．
26．解：（1）由折疊的性質(zhì)，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC，
∴∠AOE+∠A′OE+∠BOC+∠B′OC＝180°，
∴∠A′OE+∠B′OC＝90°
∴∠COE＝∠A′OE+∠B′OC＝90°；
（2）由折疊的性質(zhì)，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC，
∵∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，
∴∠A′OE+∠B′OC＝∠AOE+∠BOC＝100°，∠COE＝180°﹣（∠AOE+∠BOC）＝80°，
∠A′OB′＝∠A′OE+∠B′OC﹣∠COE＝20°；
（3）∵∠COE＝α，
∴∠AOE+∠BOC＝180°﹣∠COE＝180°﹣α，
由折疊的性質(zhì)，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B′在∠A′OE內(nèi)部時(shí)，
∵∠A′OB′＝∠A′OE+∠B′OC﹣∠COE，
∴∠A′OB′＝（180°﹣α）﹣α＝180°﹣2α；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)B′在∠A′OE外部時(shí)，
∵∠A′OB′＝∠COE﹣（∠A′OE+∠B′OC），
∴∠A′OB′＝α﹣（180﹣α）＝2α﹣180°．
綜上，∠A′OB′的度數(shù)為180°﹣2α或2α﹣180°．
27．解：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是5﹣2＝3，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是1﹣（﹣3）＝4，
②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，數(shù)軸上表示x和5的兩點(diǎn)之間的距離表示為|5﹣x|，
③當(dāng)x＜﹣3時(shí)，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣2，
當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x+x+3＝4，
當(dāng)x＞1時(shí)，|x﹣1|+|x+3|＝x﹣1+x+3＝2x+2，
在數(shù)軸上|x﹣1|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到﹣3及到1的距離之和，所以當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，它的最小值為4，
④當(dāng)x＜﹣3時(shí)，|x+3|+|x﹣2|＝﹣x﹣3+2﹣x＝﹣2x﹣1＝5，
解得：x＝﹣3，
此時(shí)不符合x＜﹣3，舍去；
當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+2﹣x＝5，
此時(shí)x＝﹣3或x＝﹣2或0或1或2；
當(dāng)x＞2時(shí)，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+x﹣2＝2x+1＝5，
解得：x＝2，
此時(shí)不符合x＞2，舍去；
當(dāng)x＝0時(shí)，|x+3|+|x﹣2|＝5；
當(dāng)x＝1時(shí)，|x+3|+|x﹣2|＝5；
當(dāng)x＝﹣1時(shí)，|x+3|+|x﹣2|＝5；
⑤∵設(shè)y＝|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|，
i、當(dāng)x≥5時(shí)，y＝x+2+x﹣3+x﹣5＝3x﹣6，
∴當(dāng)x＝5時(shí)，y最小為：3x﹣6＝3×5﹣6＝9；
ii、當(dāng)3≤x＜5時(shí)，y＝x+2+x﹣3+5﹣x＝x+4，
∴當(dāng)x＝3時(shí)，y最小為7；
iii、當(dāng)﹣2≤x＜3時(shí)，y＝x+2+3﹣x+5﹣x＝10﹣x，
∴此時(shí)y最小接近7；
iiii、當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y＝﹣x﹣2+3﹣x+5﹣x＝6﹣3x，
∴此時(shí)y最小接近12；
∴y的最小值為7．
28．解：（1）∵，，
∴∠DON＝60°﹣20°＝40°，
∴∠MON＝∠AOB+∠BOD﹣∠AOM﹣∠DON
＝120°+60°﹣40°﹣40°
＝100°；
（2）如圖，
∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∠BOC＝n°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+n°，∠BOD＝∠COD+∠BOC＝60°+n°，
∵，，
∴，，
（3）①當(dāng)0＜n＜60時(shí)，如圖，
∵∠BOC＝n°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝60°﹣n°，
∵，，
∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON
＝
＝
＝100°；
②當(dāng)60＜n＜120時(shí)，如圖，
∵∠BOC＝n°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，
∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝n°﹣60°，
∴∠MON＝∠MOC+∠BOC﹣∠BON
＝
＝
＝100°．
綜上所述：∠MON的度數(shù)為100°．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/12/5 22:49:55；用戶：馬丹；郵箱：18845904881；學(xué)號(hào)：49967352

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