八年級(jí)數(shù)學(xué)
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列方程組，屬于二元一次方程組是（ ）．
A. B. C. D.
2. 已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且在直線上，則（ ）
A. 1B. 5C. D.
3. 如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點(diǎn)P（m，4），則方程組的解是（ ）
A. B. C. D.
4. 若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于m、n的二元一次方程組的解是（ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為200元．因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了，設(shè)甲種商品原來(lái)的單價(jià)是元，乙種商品原來(lái)的單價(jià)是元，可列出的方程組是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則a的值為（ ）
A. 5B. －1C. 11D. 6
7. 已知一次函數(shù) 與 圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與y軸分別交于點(diǎn)B，C，若點(diǎn)在一次函數(shù) 的圖象上，則的面積為
A. 3B. 4C. 6D. 8
8. 某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．

下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B. 對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為
C. 喜歡選修課的人數(shù)為72人D. 喜歡選修課的人數(shù)最少
9. 一組數(shù)據(jù)的方差為，如果把這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來(lái)的6倍，那么所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A. B. C. D.
10. 某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生上學(xué)路上所花的時(shí)間，并制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)被調(diào)查學(xué)生上學(xué)路上所花時(shí)間的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. a最大B. b最大C. c最大D. a，b，c大小相同
二、填空題（每空3分，共15分）
11. 若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x+3y＝10的解，則x﹣y的值是 _____．
12. 已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)、，若把直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______．
13. 若二元一次方程，則_____．
14. 已知數(shù)據(jù)2，5，1，，3的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_____．
15. 兩組數(shù)據(jù)：3，a，b，5與a，4，2b的平均數(shù)都是3．若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)____．
三、解答題（共75分）
16. 用加減法解下列方程組：
（1）
（2）
17. 已知關(guān)于、的方程組和有相同的解，求的值．
18. “冰雪之約，中國(guó)之邀”，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將在中國(guó)舉行．某國(guó)家隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩名短道速滑運(yùn)動(dòng)員中選派一人參賽（均取整數(shù)，單位：秒）如下：
甲：37，41，38，40，39，37,39，42，37，40
乙：36，39，37，38，42，39,39，41，42，37
【整理數(shù)據(jù)】
甲成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）：
乙成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（圖2）：
【分析數(shù)據(jù)】
請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）甲成績(jī)的中位數(shù)a落在扇形統(tǒng)計(jì)圖的 部分（填A(yù)，B，C）；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全乙成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖；
（3）表中b＝ ，c＝ ；
【做出決策】
（4）根據(jù)甲、乙兩人10次選拔比賽的成績(jī)，你認(rèn)為該國(guó)家隊(duì)?wèi)?yīng)選派哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？并說(shuō)明理由．
19. 如圖，在大長(zhǎng)方形中不重疊的放入七個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出陰影部分面積為_(kāi)_________．
20. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為 (其中為常數(shù)，且)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”，例如：的“2屬派生點(diǎn)”為，即．
（1）求點(diǎn)的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)的“4屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
21. 某學(xué)校正在推進(jìn)課堂信息化建設(shè)，希望通過(guò)采購(gòu)一體機(jī)提高硬件設(shè)備水平，更好地輔助教師教學(xué)．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的一體機(jī)，且購(gòu)買2臺(tái)A型一體機(jī)、6臺(tái)B型一體機(jī)需要10萬(wàn)元；購(gòu)買3臺(tái)A型一體機(jī)、5臺(tái)B型一體機(jī)需要9.8萬(wàn)元．
（1）求每臺(tái)A，B型一體機(jī)的售價(jià)各是多少萬(wàn)元；
（2）現(xiàn)需要采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的一體機(jī)共100臺(tái)，且采購(gòu)A型一體機(jī)不超過(guò)35臺(tái)，怎么安排采購(gòu)方案才能使得本次采購(gòu)費(fèi)用最少？最少采購(gòu)費(fèi)用是多少元？
22. 如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直線y=-x+b分別交OA、AB于點(diǎn)C、D，且ΔBOD的面積是4.
(1)求直線AO的解析式；
(2)求直線CD的解析式；
(3)若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，且使得點(diǎn)M到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)的坐標(biāo).
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，直線的解析式為，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線與交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出的面積；
（2）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別與，交于點(diǎn)M、N，
①若線段，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
選修課
人數(shù)
40
60
100
運(yùn)動(dòng)員
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
39
a
37
c
乙
39
39
b
4

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