注意事項：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。
3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置．
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．
1．一個正方體的體積擴大為原來的64倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模? ）
A．2倍B．4倍C．6倍D．9倍
2．如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，若，則的度數(shù)是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
3．已知，是二元一次方程組的解，則的值為（ ）
A．7B．3C．D．11
4．如圖，貨船A與港口B相距35海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40°，35海里）來描述貨船B相對港口A的位置，那么港口A相對貨船B的位置可描述為（ ）
A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏東40°，35海里）
C．（北偏東50°，35海里）D．（北偏西40°，35海里）
5．汝州市2023年首屆初中教師教學方法評比順利結(jié)束，根據(jù)十位評委所給的分數(shù)，將最后一位參賽教師的得分進行分析，制作了如下表格若對十位評委所給的分數(shù)，去掉一個最高分和一一個最低分后．表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）
A．方差B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．中位數(shù)
6．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）：馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
7．已知正比例函數(shù)（為常數(shù)且），若的值隨著值的增大而增大，則一次函數(shù)在平面直角坐標系中的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三點均在正方形格點上，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．
C．D．點到直線的距離是2
9．下面是投影屏上出示的搶答題，則橫線上符號代表的內(nèi)容正確的是（ ）
A．※代表ABB．代表C．▲代表D．□代表同位角
10．在平面直角坐標系中，將圖1所示的照如圖2所示的方式依次進行軸對稱變換，若點坐標是，則經(jīng)過第2023次變換后所得的點的坐標是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)______．
12．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則方程組的解是______．
13．某校學生期末評價從德、智、體、美、勞五方面進行，五方面依次按2∶3∶2∶2∶1確定成績，小明同學本學期五方面得分如圖所示（說明：由圖可知第一方面“德”，得分為10分），則他的期末成績?yōu)開_____分．
14．如圖在中，分別平分，交于為外角的平分線，交的延長線于點，記，則以下結(jié)論①，②，③，④，正確的是______．（把所有正確的結(jié)論的序號寫在?線上）
15．如圖①，在四邊形中，，動點從點出發(fā)、沿的方向運動，到達點停止，設(shè)點運動的路程為的面積為，如果與的函數(shù)圖象如圖②所示，那么邊的長度為______．
三、解答題（本大題共8個小題、滿分75分）
16．解答下列各題（每小題5分，共10分）
（1）解方程組：；（2）計算：．
17．（9分）圖（1）是由10個邊長均為1的小正方形組成的圖形，我們沿圖的虛線將它剪開后，重新拼成一個大正方形．
（1）在圖（1）中，拼成的大正方形的面積為______，邊的長為______；
（2）現(xiàn)將圖（1）水平放置在如圖（2）所示的數(shù)軸上，使得大正方形的頂點與數(shù)軸上表示的點重合，若以點為圓心，邊的長為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點，求點表示的數(shù)．
18．（9分）命題：直角三角形的兩銳角互余．
（1）將此命題寫成“如果…，那么…”：______；
（2）請判斷此命題的真假．若為假命題，請說明理由；若為真命題，請根據(jù)所給圖形寫出已知、求證和證明過程．
19．（9分）近年來，網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，為了解網(wǎng)約車司機的收入情況，小飛和數(shù)學興趣小組同學從甲、乙兩家網(wǎng)約車公司分別隨機抽取10名司機的月收入（單位：千元）進行統(tǒng)計，情況如下：
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：
（1）填空：______，______，______；
（2）小飛的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，如果你是小飛，你建議他選哪家公司？簡述理由．
20．（9分）某水果種植基地，去年的利潤（收入-支出）為500萬元，估計今年的利潤為980萬元，并且今年的收入比去年增加了15%，支出比去年誠少了10%，求：去年的收入與支出各是多少萬元？
21．（9分）在河道兩個碼頭之間有客輪和貨輪通行．一天，客輪從碼頭勻速行駛到碼頭，同時貨輪從碼頭出發(fā)，運送一批物資勻速行駛到碼頭，兩船各自距碼頭的距離都是行駛時間的一次函數(shù)，如圖所示，請根據(jù)圖像解決下列問題：
（1）兩個碼頭之間的距離是______；
（2）已知貨輪距碼頭的距離與行駛時間的函數(shù)表達式為，求客輪距碼頭的距離與行駛時間之間的函數(shù)表達式；
（3）求出點的坐標，并指出點的橫坐標與縱坐標所表示的實際意義．
22．（10分）在一次函數(shù)的學習中，我們經(jīng)歷了“畫出函數(shù)的圖象——根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)——運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題”的學習過程，結(jié)合上面的學習過程，解決下面的問題：對于函數(shù)．
（1）請在給出的平面直角坐標系中，直接畫出函數(shù)的圖象；
（2）小明同學通過圖像得到了以下性質(zhì)，其中正確的有______（填序號）；
①當時，隨的增大而增大，當時，隨的增大而減小；
②此函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱．
③若方程有解，則；
（3）已知點，那么在函數(shù)的圖象上是否存在一點，使得的面積為12．若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．
23．（10分）在圖①中，應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)不難得到下列結(jié)論：．我們可以應(yīng)用這個結(jié)論解決同類圖形的角度問題．
（1）在圖①，若，則______；
（2）在圖①中，若平分平分與交于點，請寫出和三個角之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖②，若，試探索和三個角之間的關(guān)系為______（直接寫出結(jié)果即可）
2023~2024學年上學期期末質(zhì)量檢測參考答案
八年級數(shù)學
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．（答案不唯一） 12． 13．9 14．①④ 15．6
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16．（每小題5分，共10分）
解：（1）①+②，得，
解得：，
將代入①，得，
解得：，
則原方程組的解是；
（2）原式
177．解：（1）
（2），
以點為圓心，邊的長為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點，點表示的數(shù)為或．
18．解：（1）如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余；
（2）該命題是真命題
已知：如圖，在中，
求證：
證明：
19．解：（1）4.5，6，7.6；
（2）選甲公司，理由如下：
因為平均數(shù)一樣，中位數(shù)、眾數(shù)甲公司大于乙公司，且甲公司方差小，更穩(wěn)定．
20．解：設(shè)去年的收入為萬元，支出為萬元，根據(jù)題意，得
解得
答：去年的收入是2120萬元，支出是1620萬元．
21．解：（1）80；
（2）設(shè)，
把代入得：，
解得，
客輪距碼頭的距離與時間之間的函數(shù)表達式為；
（3）聯(lián)立方程組得：，
解得，
點的坐標為，
它的實際意義是：兩船同時出發(fā)經(jīng)32分鐘相遇，此時距碼頭16千米．
22．解：（1）列表：函數(shù)的圖象如圖所示：
（2）②③；
（3），
，
設(shè)的高為
的面積為12，
，即
點的縱坐標為，
點的坐標為或．
23．解：（1）150°．
（2）由題意可知，，
，
．
①-②得，
即．
（3）．
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
86.2分
85分
84分
5.76
如圖，．求證：．
證明：延長BE交※與點F
則
▲
（□相等，兩直線平行）
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲公司
6
6
b
1.2
乙公司
6
a
4
c

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