考生注意：
本試卷26道試題，滿分120分，考試時間100分鐘．
本試卷分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．
答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號碼等相關(guān)信息．
一．選擇題（共10小題每題3分，滿分30分）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．下列長度（單位cm）的線段不能組成三角形的是（ ）
A．3，3，3B．3，5，5C．3，4，5D．3，5，8
3．已知x＞y，則下列不等式不一定成立的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2B．2x＞2yC．xz2＞yz2D．﹣2x＜﹣2y
4．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠α的度數(shù)為（ ）
A．65°B．75°C．85°D．95°
5．已知點A（m﹣1，m+4）在y軸上，則點A的坐標(biāo)是（ ）
A．（0，3）B．（0，5）C．（5，0）D．（3，0）
6．已知點A（﹣1，y1）和點B（2，y2）都在一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象上，則y1與y2的大小是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．不確定
7．一次函數(shù)y＝2x+1與y＝kx﹣k（k≠0）的圖象的交點不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8．一次函數(shù)y＝kx+b與正比例函數(shù)y＝kbx，k，b是常數(shù)，且kb≠0的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．若不等式組有解，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜3B．k＞2C．k≤3D．k≥2
10．如圖，點P是在正△ABC內(nèi)一點．PA＝3，PB＝4，PC＝5，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP'，連結(jié)．P'P，P'C，下列結(jié)論中正確的是（ ）
①△AP'C可以由△APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；
②線段PP'＝3；
③四邊形APCP'的面積為6+3；
④S△APB+S△BPC＝6+4．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二．填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）
11．如圖，AB∥CD，∠1＝46°，∠3＝85°，則∠2的度數(shù)是 °．
12．已知一次函數(shù)y＝3x﹣1的圖象經(jīng)過A（x1，﹣1），B（x2，3）兩點，則x1 x2（填“＞”，“＜”或“＝”）．
13．已知關(guān)于x的不等式2x+a≤1只有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍為 ．
14．如圖，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，0）兩點，則關(guān)于x的不等式組x+1＜kx+b＜0的解是 ．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊三角形ABC的頂點A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動．
（1）當(dāng)OB＝1時，點C的坐標(biāo)為 ；
（2）連結(jié)OC，則OC的最大值為 ．
16．已知三角形的三邊長分別為2，5，x，則x的取值范圍是 ．
17．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E是線段AC上的點，則圖中共有 對全等三角形．
18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A在直線y＝x+上，點C在直線y＝﹣x+4上，點A，C都在第一象限內(nèi)，點B，D在x軸上，若△AOB是等邊三角形，△BCD是以BD為底邊的等腰直角三角形，則點D的坐標(biāo)為 ．
三．解答題（共8小題，滿分66分）
19．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上標(biāo)示出來．
20．有一張圖紙被損壞，但上面有如圖的兩個標(biāo)志點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可認(rèn)，而主要建筑C（3，2）破損．
（1）建立直角坐標(biāo)系；
（2）標(biāo)出圖中C點的位置；
（3）求出線段AC的長．
21．如圖，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝BE，CE⊥BD，垂足為E．
（1）求證：BD＝BC；
（2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．
22．如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過點A（﹣5，0），B（﹣1，4）
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）求直線CE：y＝﹣2x﹣4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．
23．為響應(yīng)舟山市創(chuàng)建全國文明城市，某校決定安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
（1）購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費用不超過8000元，問：最多購買垃圾箱多少個？
24．小玲和小東姐弟倆分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30分鐘．小東騎自行車以300米/分鐘的速度直接回家，兩人離家的路程y（米）與各自離開出發(fā)地的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）家與圖書館之間的路程為多少米？小玲步行的速度為多少？
（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)兩人相遇時，他們離圖書館多遠(yuǎn)？
25．如果有兩點到一條直線的距離相等，那么稱這條直線為“兩點的等距線”．
（1）如圖1，直線CD經(jīng)過線段AB的中點P，試說明直線CD是點A、B的一條等距線．
（2）如圖2，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點，請在網(wǎng)格中作出所有的直線m，使直線m過點C且直線m是“A、B的等距線”．
（3）如圖3，△ABC中，A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（2，﹣0.5）．坐標(biāo)軸上是否存在點P，使S△APC＝S△BPC，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26．（1）如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上的一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接CE，求證：△ABD≌△ACE；
（2）如圖2，A是△BDC內(nèi)一點，∠ABC＝∠ADB＝45°，∠BAC＝90°，BD＝6，線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，點D、E、B恰好共線，求△BDC的面積；
（3）如圖3，在圖1的條件下，延長DE，AC交于點G，BF⊥AB交DE于點F，求證：FG＝AE．

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