五年級(jí)數(shù)學(xué)大單元整體學(xué)習(xí)學(xué)程
單元名稱：對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

班級(jí)： 小組： 姓名：
第二單元 對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)
【單元前測(cè)】
下面哪些建筑和有一樣的特點(diǎn)，在下面的括號(hào)里打“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.下列是平移現(xiàn)象的畫(huà)“√”，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的畫(huà)“○”。
3.把平移后可以與涂色蘑菇重合的蘑菇涂上顏色。
第二單元 對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)
-----尋找圖案美
光頭強(qiáng)要建新房子了，他想建一所美觀的房子，還想在院子里做一個(gè)風(fēng)車(chē)，還想……，讓我們一起邊探究邊幫光頭強(qiáng)完成房子設(shè)計(jì)圖紙吧!在探究的過(guò)程中知道什么是對(duì)稱圖形、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，并利用圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)制造各種美麗的圖案。
【課標(biāo)要求】
內(nèi)容要求：
能在方格紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單圖形的平移與旋轉(zhuǎn)；認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，能借助方格紙?jiān)O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案，感受數(shù)學(xué)美，形成空間觀念。
學(xué)業(yè)要求：
能在方格紙上描述圖形的位置，能辨別和想象簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形，以及旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；能借助方格紙，了解圖形平移、旋轉(zhuǎn)的變化特征。知道軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，形成推理意識(shí)。對(duì)給定的簡(jiǎn)單圖形，能用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的方法，在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，并能說(shuō)出設(shè)計(jì)圖案與簡(jiǎn)單圖形的關(guān)系。
教學(xué)提示：
圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)可借助方格紙，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，以及補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，感受圖形變化的特征，動(dòng)手操作，動(dòng)腦想象。引導(dǎo)學(xué)生會(huì)從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞自然界和生活中的美。
【學(xué)科大概念】
圖形的位置變化本質(zhì)是點(diǎn)的位置與運(yùn)動(dòng)，體會(huì)運(yùn)動(dòng)前后圖形的變與不變。
【課程大概念】
會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。用聯(lián)系的眼光認(rèn)知事物，透過(guò)變化的現(xiàn)象看到不變的本質(zhì)。
【單元目標(biāo)】
1.在認(rèn)識(shí)光頭強(qiáng)新房情境中，給圖形進(jìn)行分類，并說(shuō)出什么是圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)。
2.通過(guò)研究得出圖形對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的特征，探究繪制對(duì)稱圖形與平移、旋轉(zhuǎn)的方法并說(shuō)出圖形前后的位置變化，感受圖形之間的變化與聯(lián)系。
3.從圖形對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征與性質(zhì)兩個(gè)角度梳理單元內(nèi)容，在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，說(shuō)出設(shè)計(jì)圖案與簡(jiǎn)單圖形的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)追求】
1.我的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：_________分
2.本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)管理措施：
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】
學(xué)習(xí)過(guò)程
學(xué)習(xí)任務(wù)
學(xué)時(shí)
整體感知
規(guī)劃對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的研究路線
1
探究建構(gòu)
探秘對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的意義與特征
4
遷移重構(gòu)
梳理圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，解決問(wèn)題
2
整體感知
對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)
——規(guī)劃對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的研究路線
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.在幫助光頭強(qiáng)建新房子的過(guò)程中，將各種圖形歸類，說(shuō)出分類依據(jù)。說(shuō)出生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形及平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。
2.梳理本單元的基本問(wèn)題，提出單元學(xué)習(xí)疑惑，建構(gòu)本單元的學(xué)習(xí)路徑。
【學(xué)習(xí)任務(wù)】
光頭強(qiáng)請(qǐng)熊大熊二畫(huà)了很多房屋草圖，仔細(xì)觀察，有數(shù)學(xué)上的對(duì)稱圖形、及平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，請(qǐng)大家一起來(lái)欣賞一下吧。
活動(dòng)1：給圖形分類
④ ⑤ ⑥
① ② ③
⑦ ⑧ ⑨
要求：
1.動(dòng)手觀察、比較將以上房屋草圖進(jìn)行分類，并說(shuō)出分類依據(jù)。
2.回想一下什么是軸對(duì)稱圖形，及生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，小組內(nèi)分享交流這些圖形是怎么形成的。
我的分類：
活動(dòng)2：規(guī)劃學(xué)習(xí)路線
要求：
（1）思考以前都學(xué)過(guò)軸對(duì)稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)的哪些內(nèi)容？
（2）結(jié)合活動(dòng)1的分類，說(shuō)說(shuō)哪些是已經(jīng)解決的，哪些是沒(méi)有解決的？確定你要研究的主要問(wèn)題或內(nèi)容，重點(diǎn)標(biāo)注出你比較關(guān)注的問(wèn)題，畫(huà)出研究路線圖。
探究建構(gòu)

對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)
——探秘圖形對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的意義與特征
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過(guò)觀察生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說(shuō)出圖形的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的含義及特點(diǎn)。
2.通過(guò)折一折、移一移、畫(huà)一畫(huà)等方法，明確在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形、平移及旋轉(zhuǎn)90°圖形的方法，用自己的話說(shuō)出圖形的前后變化的實(shí)質(zhì)，發(fā)展空間觀念。
3.總結(jié)在作圖時(shí)需要注意的事項(xiàng)，綜合運(yùn)用圖形的對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案解決問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)任務(wù)】
任務(wù)一：幫光頭強(qiáng)完成新房設(shè)計(jì)
光頭強(qiáng)最終決定建一所軸對(duì)稱圖形的房子，讓我們和光頭強(qiáng)一起研究一下設(shè)計(jì)草圖時(shí)用到的基本圖形吧。
活動(dòng)1：尋找軸對(duì)稱圖形
要求：
（1）仔細(xì)觀察，哪些是軸對(duì)稱圖形？折一折，找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并完成表格。
（2）總結(jié)判斷軸對(duì)稱圖形的方法以及對(duì)稱軸的畫(huà)法。
活動(dòng)2：探究補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形。
要求：
用自己的方法補(bǔ)全新房，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
組內(nèi)交流補(bǔ)全方法，總結(jié)出補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形另一半的方法。
小結(jié)：歸納概括出畫(huà)軸對(duì)稱圖形的具體步驟和方法
【思維拓展】
畫(huà)出下面漢字的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
任務(wù)二：完成新房設(shè)計(jì)圖的平移
在大家的幫助下，光頭強(qiáng)完成了新房一部分的設(shè)計(jì)。他迫不及待地把設(shè)計(jì)圖分享給熊大、熊二和吉吉國(guó)王。
哈哈……你看你保護(hù)的新房設(shè)計(jì)圖都弄臟了。
這可怎么辦呀？
可以把房子設(shè)計(jì)圖平移到干凈的地方。
活動(dòng)3：描述圖形的平移
要求：
（1）借助終端，平移房子圖案（可以多次移動(dòng)到不同的位置）并記錄平移過(guò)程。
（2）準(zhǔn)確全面的描述房子平移的過(guò)程，交流分享自己在描述圖形的移動(dòng)時(shí)用到了哪幾個(gè)數(shù)學(xué)要素。
活動(dòng)4：探究圖形平移的方法
要求：
（1）依據(jù)平移移動(dòng)的基本要素將房子向右平移五格得到房子，再向下平移兩格，畫(huà)出移動(dòng)后的房子。
（2）組內(nèi)交流分享，總結(jié)自己畫(huà)平移圖形的畫(huà)法。

小結(jié)：平移圖形時(shí)需要注意哪些問(wèn)題呢？
任務(wù)三：幫助光頭強(qiáng)設(shè)計(jì)美麗的風(fēng)車(chē)
好希望我的新房子這兒也會(huì)有這樣的一片風(fēng)車(chē)園，每個(gè)風(fēng)車(chē)都是那么的獨(dú)一無(wú)二，同學(xué)們能幫幫我？
光頭強(qiáng)在收拾房子時(shí)，突然看到了多年之前拍攝的一張照片，勾起了他當(dāng)時(shí)對(duì)風(fēng)車(chē)的摯愛(ài)。
活動(dòng)5：描述圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程
要求：
（1）借助終端，旋轉(zhuǎn)各種圖案（可以多次旋轉(zhuǎn)，并記錄旋轉(zhuǎn)過(guò)程）。
（2）交流分享在描述旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)應(yīng)從哪幾個(gè)數(shù)學(xué)要素進(jìn)行描述。

活動(dòng)6：探究圖形旋轉(zhuǎn)的方法
要求：
（1）將圖案一繞點(diǎn)O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）將圖案二繞點(diǎn)O，連續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°三次，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，總結(jié)自己的畫(huà)圖方法。
圖一
圖二

思考：對(duì)比畫(huà)出的圖形，思考相同的圖形，不同的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槭裁吹玫较嗤膱D形？
小結(jié)：歸納概括出旋轉(zhuǎn)三要素，比較平移與旋轉(zhuǎn)的異同。
遷移重構(gòu)
對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)
——梳理圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，解決問(wèn)題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.從圖形對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的基本特征與性質(zhì)兩個(gè)角度梳理單元內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)自己對(duì)軸對(duì)稱圖形、平移與旋轉(zhuǎn)的新理解。
2.解決畫(huà)旋轉(zhuǎn)平行四邊形的問(wèn)題，說(shuō)出圖形連續(xù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及解決策略。
3.綜合利用圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題，分享2-3條在作圖過(guò)程中需要注意的事項(xiàng)。
【單元重構(gòu)】完善單元內(nèi)容
要求：
1.研讀文本，借助 資源，完善整體感知活動(dòng)2思維導(dǎo)圖，重構(gòu)單元內(nèi)容。
2.通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你有哪些發(fā)現(xiàn)，如：規(guī)律、聯(lián)系等。在本單元的學(xué)習(xí)中，還有哪些疑問(wèn)與困惑？
【單元拓展】
思維拓展一：
先畫(huà)出下面圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形A。
再將圖形A向右平移5格得到圖形B。
3.將圖形A繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C。
O
思維拓展二：
請(qǐng)用平移或旋轉(zhuǎn)的方法，將下圖變成長(zhǎng)方形。
實(shí)踐活動(dòng)
通過(guò)這一單元的學(xué)習(xí)，相信你對(duì)軸對(duì)稱圖形、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)有了深刻的理解，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)知識(shí)和各種各樣的圖形，發(fā)揮自己的聰明才智，幫助光頭強(qiáng)設(shè)計(jì)出一副漂亮的完整的新房平面圖吧！
對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)單元過(guò)關(guān)
一、填空。
1.對(duì)應(yīng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離（ ），對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線（ ）于對(duì)稱軸。
2.鐘面上的指針的旋轉(zhuǎn)方向稱為（ ），相反的方向稱為（ ）。
3.經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)的圖形與原圖形的（ ）和（ ）完全相同。
二、選一選。
1.下列各組圖形，可以經(jīng)過(guò)平移得到另一個(gè)圖形的是（ ）
2.有一個(gè)圖形 ，下圖中（ ）是該圖繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的圖形。
三、畫(huà)一畫(huà)。
1.下列圖形分別有幾條對(duì)稱軸？填一填，并在圖中畫(huà)出來(lái)。
2.畫(huà)出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
按要求畫(huà)一畫(huà)。
（1）先把平行四邊形向右平移6格，再向下平移兩格。
（2）先把箭頭向左平移5格，再向上平移三格。
按要求畫(huà)一畫(huà)。
（1）把平行四邊形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
（2）把三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
圖形
是否是軸對(duì)稱圖形
對(duì)稱軸條數(shù)
（在圖形中畫(huà)一畫(huà)）

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二 圖案美——對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

版本： 青島版（2024）

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