注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。
一、選擇題：本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~7題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分；第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
1. 核磁共振成像技術(shù)的基本原理是：當(dāng)電磁波滿足一定條件時(shí)，強(qiáng)磁場(chǎng)可使人體內(nèi)含量最多的氫原子吸收電磁波的能量，然后吸收了能量的氫原子又把這部分能量以電磁波的形式釋放出來形成核磁共振信號(hào)。氫原子從開始的能級(jí)能量依次為-13.6eV，-3.4eV，-1.51eV，-0.85eV，…，下列電磁波的能量，能被人體內(nèi)處于基態(tài)的氫原子吸收的是（ ）
A. 9.2eVB. 10.6eVC. 12.9eVD. 12.75eV
【答案】D
【解析】根據(jù)玻爾理論，只有能量剛好等于氫原子兩個(gè)能級(jí)差的光子（電磁波）才能被氫原子吸收，從到高能級(jí)的能量分別為10.2eV、12.09eV、12.75eV、13.06eV…。故選D。
2. 心電圖儀可以將心肌收縮產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)化為電壓脈沖，其輸出部分可等效為一個(gè)不計(jì)內(nèi)阻的交流電源，其電壓隨著心率發(fā)生變化，如圖所示。心電圖儀與一理想變壓器的原線圈相連接，揚(yáng)聲器（可等效為一個(gè)定值電阻）與一滑動(dòng)變阻器串聯(lián)后接在副線圈兩端。若原線圈兩端電壓（有效值）變大，滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，則下列說法正確的是（ ）
A. 原、副線圈的匝數(shù)比變大
B. 通過滑動(dòng)變阻器的電流變大
C. 副線圈兩端的電壓（有效值）不變
D. 揚(yáng)聲器的功率變小
【答案】B
【解析】A．原、副線圈的匝數(shù)比只與變壓器本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，與電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B．若原線圈兩端電壓變大，則副線圈兩端電壓變大，則通過滑動(dòng)變阻器的電流變大，故B正確；
C．若原線圈兩端電壓變大，則副線圈兩端電壓變大，則有效值變大，故C錯(cuò)誤；
D．若原線圈兩端電壓變大，則副線圈兩端電壓變大，則通過揚(yáng)聲器的電流變大，故揚(yáng)聲器的功率變大，故D錯(cuò)誤。故選B 。
3. 一石激起千層浪，t=0時(shí)某水波（簡(jiǎn)諧橫波）沿x軸負(fù)方向傳播的波形圖如圖甲所示，在a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中，其振動(dòng)圖像和如圖乙所示的圖像相同的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
【答案】D
【解析】由于t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向上振動(dòng)，又由于波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)“上下坡”法可知，甲圖中該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)處于平衡位置，且處于下坡階段，即d質(zhì)點(diǎn)。故選D。
4. 游樂園里有一種叫“魔幻大轉(zhuǎn)盤”的游戲項(xiàng)目，如圖所示，a、b兩小孩（均視為質(zhì)點(diǎn)）手拉手沿半徑方向站在水平轉(zhuǎn)盤上，兩小孩與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，水平轉(zhuǎn)盤繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)速逐漸增大，直到兩小孩恰好要相對(duì)轉(zhuǎn)盤運(yùn)動(dòng)。在轉(zhuǎn)盤的角速度緩慢增大的過程中，a、b兩小孩間的作用力沿水平方向，下列說法正確的是（ ）
A. 轉(zhuǎn)盤對(duì)a小孩的作用力一定不變
B. 轉(zhuǎn)盤對(duì)b小孩的作用力一定增大
C. 轉(zhuǎn)盤對(duì)a、b兩小孩組成的系統(tǒng)的作用力一定增大
D. a、b兩小孩的線速度大小相等
【答案】C
【解析】ABC．當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度較小時(shí)，有
隨著角速度增大，fa、fb均增大，但b小孩需要的向心力更大，所以b小孩與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力先達(dá)到最大值，此時(shí)
隨著角速度增大，fa繼續(xù)增大，但小孩b與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力達(dá)到最大值后保持不變，即轉(zhuǎn)盤對(duì)a、b兩小孩組成的系統(tǒng)的作用力一定增大，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D．由于兩小孩具有相同角速度，但轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同，根據(jù)
可知
故D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 一長(zhǎng)方體玻璃磚長(zhǎng)L=48cm，高d=6cm，其截面圖如圖所示，該玻璃磚的折射率n=1.25，一單色細(xì)光束從玻璃磚的左端的正中心射入，不從上、下兩側(cè)射出。已知光在真空中傳播的速度c=3×108m/s，sin53°=0.8，cs53°=0.6，關(guān)于光在玻璃磚中的傳播，下列說法正確的是（ ）
A. 光最多可以在玻璃磚中反射6次
B. 光最多可以在玻璃磚中反射5次
C. 光在玻璃磚中傳播的最長(zhǎng)時(shí)間為1.6×10-9s
D. 光在玻璃磚中傳播的最長(zhǎng)時(shí)間為2×10-9s
【答案】A
【解析】AB．光在介質(zhì)中傳播時(shí)間最長(zhǎng)，即光由介質(zhì)射向空氣時(shí)恰好發(fā)生全反射，由
可知
由幾何關(guān)系可知，第一次發(fā)生全反射時(shí)，沿玻璃磚方向傳播的距離為
此后每發(fā)生一次全反射沿玻璃磚方向傳播的距離均為
所以全反射發(fā)生的次數(shù)為
即光最多可以在玻璃磚中反射6次，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．光在玻璃磚中傳播的最長(zhǎng)時(shí)間為
故CD錯(cuò)誤。故選A。
6. 某人在平直公路上進(jìn)行汽車測(cè)試，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段的速度—時(shí)間圖像如圖所示，4s時(shí)汽車達(dá)到額定功率，然后以額定功率運(yùn)動(dòng)至最大速度。已知該汽車（含司機(jī)）的質(zhì)量為，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恒為其所受重力的，取重力加速度大小，下列說法正確的是（ ）
A. 0~4s內(nèi)，汽車的位移大小為80m
B. 0~4s內(nèi)，汽車的牽引力大小為
C. 汽車的額定功率為
D. 汽車做加速直線運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為14s
【答案】C
【解析】A．根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移可知
m=40m
故A錯(cuò)誤；
B．由圖像斜率代表加速度可知
根據(jù)牛頓第二定律有
解得
N
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)功率的計(jì)算公式有
W
故C正確；
D．汽車的最大速度為
若汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則
實(shí)際汽車做加速度減小加速運(yùn)動(dòng)，則汽車做加速直線運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間不為14s，故D錯(cuò)誤；
故選C。
7. 如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)固定在豎直平面上，金屬圓環(huán)所帶電荷量為＋Q，且均勻分布，絕緣細(xì)線的一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）。穩(wěn)定時(shí)，小球在過圓心且垂直圓環(huán)平面的軸上的P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，O、P兩點(diǎn)間的距離也為R。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，則小球所帶的電荷量為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由幾何關(guān)系可知細(xì)線與水平方向夾角為，將帶電金屬圓環(huán)分成無數(shù)小微元，每一小微元的帶電量為，則每一小微元在P點(diǎn)沿水平方向的場(chǎng)強(qiáng)大小為
則P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為
對(duì)小球受力分析如圖所示
根據(jù)受力平衡可得
解得小球所帶的電荷量為

故選B。
8. 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧左端連接質(zhì)量為m的小球，右端固定在豎直墻上，連接小球的細(xì)線固定在水平天花板上，細(xì)線與水平方向的夾角，彈簧處于水平狀態(tài)且小球靜止，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A. 細(xì)線的拉力大小為
B. 彈簧的伸長(zhǎng)量為
C. 剪斷彈簧，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為
D. 剪斷彈簧，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為
【答案】BC
【解析】AB．根據(jù)平衡條件可得
所以
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．剪斷彈簧，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，則
小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，有
聯(lián)立解得
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
9. 如圖甲所示，不計(jì)電阻的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直固定，其間距L=1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接一電阻R=0.75Ω，一阻值r=0.25Ω、長(zhǎng)度L=1m的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中金屬棒ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，忽略金屬棒ab運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響，取重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（ ）
A. 金屬棒ab穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為6m/s
B. 金屬棒ab的質(zhì)量為0.8kg
C. 金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其兩端的電壓為2V
D. 在t0~t0+1s內(nèi)，金屬棒ab中產(chǎn)生的熱量為16J
【答案】BD
【解析】A．由圖乙可知，金屬棒先向下做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為
故A錯(cuò)誤；
B．勻速階段有
所以
故B正確；
C．金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其兩端的電壓為
故C錯(cuò)誤；
D．在內(nèi)，金屬棒ab中產(chǎn)生的熱量為
故D正確。
故選BD。
10. 2024年10月30日，搭載神舟十九號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。70后、80后、90后航天員齊聚“天宮”，完成中國(guó)航天史上第5次“太空會(huì)師”。飛船入軌后先在近地軌道上進(jìn)行數(shù)據(jù)確認(rèn)，后經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道與在運(yùn)行軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接，其變軌過程可簡(jiǎn)化成如圖所示，已知近地軌道的半徑近似為地球半徑R，中國(guó)空間站軌道距地面的高度為h，飛船在近地軌道上運(yùn)行的周期為T，下列說法正確的是（ ）
A. 飛船在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度與在運(yùn)行軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等
B. 飛船在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率大于在近地軌道上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率
C. 飛船在運(yùn)行軌道上的速率大于在近地軌道上的速率
D. 飛船在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行的周期為
【答案】AD
【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律可得
所以
可知，飛船在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度與在運(yùn)行軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等，故A正確；
BC．根據(jù)萬有引力提供向心力有
所以
所以飛船在運(yùn)行軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率小于在近地軌道上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率，飛船由轉(zhuǎn)移軌道變軌到運(yùn)行軌道，需要在B點(diǎn)點(diǎn)火加速，所以飛船在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率小于在運(yùn)行軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率，所以飛船在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率小于在近地軌道上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率，故BC錯(cuò)誤；
D．根據(jù)開普勒第三定律有
所以
故D正確。故選AD。
二、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11. 在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲裝置和圖乙裝置，兩裝置均可探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。用一張印有正方形小方格的紙記錄運(yùn)動(dòng)軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為l。a、b、c、d為小球在平拋運(yùn)動(dòng)中途經(jīng)的幾個(gè)位置，如圖丙所示，重力加速度大小為g，回答下列問題：
（1）圖甲中，小球1離開斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球2離開斜槽末端后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)兩小球總能相碰，說明平拋運(yùn)動(dòng)在________________________運(yùn)動(dòng)。
（2）圖乙中，小球3到達(dá)斜槽末端時(shí)將S斷開后做平拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球4失去電磁鐵的吸引而做自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)兩小球總是同時(shí)落地，說明平拋運(yùn)動(dòng)在________________________運(yùn)動(dòng)。
（3）建立如圖丙所示的xOy坐標(biāo)系，由圖丙可知：小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0=________（用l、g表示），小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置的坐標(biāo)為________________。
【答案】（1）水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)
（2）豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)
（3） （，）
【解析】【小問1詳解】
小球1離開斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球2離開斜槽末端后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)兩小球總能相碰，所以該裝置驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。
【小問2詳解】
圖2裝置中，小球3到達(dá)斜槽末端時(shí)將S斷開后做平拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球4失去電磁鐵的吸引而做自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)兩小球總是同時(shí)落地，所以該裝置驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。
【小問3詳解】
[1]由圖可知
所以
[2]小球在b點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小為
小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置橫縱坐標(biāo)分別為
聯(lián)立解得
，
小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置的坐標(biāo)為（，）。
12. 某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r及待測(cè)電阻的阻值，通過改變滑動(dòng)變阻器的阻值R，記錄多組電壓表V1、V2及電流表A的示數(shù)，并描點(diǎn)作圖得到了如圖乙所示的a、b兩條U-I圖線，三個(gè)電表均為理想電表。
（1）圖乙是根據(jù)電壓表與電流表的示數(shù)描繪的U-I圖線，其中圖線a是電壓表________（填“V1”或“V2”）與電流表A的關(guān)系圖線。
（2）由圖乙可得，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝________V、內(nèi)阻r＝________Ω，待測(cè)電阻Rx＝________Ω。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）在滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)的過程中，電壓表V1、V2示數(shù)變化量分別用、表示，則________。
【答案】（1）V1 （2）1.5 1.0 2.0
（3）
【解析】【小問1詳解】
根據(jù)閉合電路歐姆定律
，
可知U2-I圖像的斜率應(yīng)該等于電阻Rx和電源內(nèi)阻之和，U1-I圖像的斜率應(yīng)該等于電源內(nèi)阻，可知U2-I圖像的斜率較大，U1-I圖像的斜率較小，即電壓表V1與電流表A的示數(shù)描繪的U-I圖線是圖乙中的a；
【小問2詳解】
[1][2][3]由圖乙圖像縱坐標(biāo)截距可得，電源電動(dòng)勢(shì)
E=1.5V
由圖像a斜率可得
由圖像b斜率可得
聯(lián)立得待測(cè)電阻
Rx=2.0Ω
【小問3詳解】
根據(jù)閉合電路歐姆定律得
U1=E-Ir，U2=E-I（Rx+r）
由關(guān)系式可得
，
聯(lián)立得
13. 籃球是中學(xué)生喜歡的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，打籃球前需要將籃球內(nèi)部氣壓調(diào)至才能讓籃球發(fā)揮最佳性能。某同學(xué)使用簡(jiǎn)易充氣筒給新買的籃球充氣，由于是新買的籃球，初始時(shí)內(nèi)部空氣的體積認(rèn)為等于零，該充氣筒每次可以將壓強(qiáng)、體積的空氣打進(jìn)籃球。已知籃球的容積。（忽略所有過程溫度的變化與籃球容積的變化）
（1）該同學(xué)利用這個(gè)簡(jiǎn)易充氣筒向籃球打氣，求使籃球內(nèi)部氣壓達(dá)到需要打氣的次數(shù)；
（2）某次打氣過多，使籃球內(nèi)部的氣壓達(dá)到，可以采取緩慢放氣的辦法使籃球內(nèi)部的氣壓恢復(fù)到，已知該溫度下氣體壓強(qiáng)時(shí)氣體的密度為，求放出氣體的質(zhì)量。
【答案】（1）120次
（2）1.95g
【解析】【小問1詳解】
根據(jù)玻意耳定律可得
解得
【小問2詳解】
根據(jù)題意可得
代入數(shù)據(jù)解得
14. 某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，一勁度系數(shù)很大的輕彈簧下端固定在滑桿上，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。將滑塊向下壓縮彈簧，使彈簧壓縮一小段距離（可忽略不計(jì)）后自動(dòng)鎖住彈簧，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=3.2J。解除彈簧的鎖定，滑塊從A處以一定初速度向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力大小f=0.4N。滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞（時(shí)間極短），帶動(dòng)滑桿離開桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h=0.8m。已知滑塊的質(zhì)量m=0.1kg，A、B間的距離l=1m，取重力加速度大小g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）滑塊與滑桿碰撞后瞬間的速度大?。?br>（2）滑桿的質(zhì)量。
【答案】（1）4m/s
（2）0.05kg
【解析】【小問1詳解】
滑塊帶動(dòng)滑桿豎直向上運(yùn)動(dòng)，則
解得
【小問2詳解】
滑塊與滑桿碰撞過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得
滑塊上滑過程有
根據(jù)牛頓第二定律有
彈簧彈開滑塊的過程有
聯(lián)立解得
15. 如圖所示，在豎直的xOy平面內(nèi)，第一象限內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向平行于x軸向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸下方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。一質(zhì)量、電荷量的帶正電小球從y軸上的P點(diǎn)（0，0.4m）無初速度釋放，釋放后小球從第一象限進(jìn)入第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與y軸相切，取重力加速度大小。結(jié)果可以保留根號(hào)。求：
（1）小球第一次通過x軸時(shí)的速度大小v及方向；
（2）x軸下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）從P點(diǎn)開始到第三次通過x軸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。
【答案】（1），方向與軸正向的夾角為
（2）
（3）
【解析】【小問1詳解】
小球受向下的重力和水平向右的電場(chǎng)力，做斜向右下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度與軸正向的夾角為，有
可得
小球的豎直位移為，由動(dòng)能定理有
解得小球第一次通過x軸時(shí)的速度大小為
【小問2詳解】
小球進(jìn)入第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力和電場(chǎng)力等大反向，洛倫茲力提供向心力，有
運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與y軸相切，軌跡如圖所示
由幾何關(guān)系可知
聯(lián)立可得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
【小問3詳解】
小球的三次通過x軸的軌跡如圖所示
小球由做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其等效重力加速度為
其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
小球從做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心角為
則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
小球從點(diǎn)因速度垂直于等效重力加速度，故小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，有
解得
故從P點(diǎn)開始到第三次通過x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

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