廣東省江門(mén)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)（初中部）2024—-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分)
注意：請(qǐng)用簽字筆或鋼筆在答題卡上答題，畫(huà)圖可用2B鉛筆完成，不能用涂改液(帶)．
一，單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共30分)
1. 下列能組成三角形的線(xiàn)段是（）
A. 3、2、6B. 4、3、5C. 2、4、6D. 3、6、9
2. 下列四個(gè)圖形中，線(xiàn)段是的高的是（）
A. B.
C. D.
3. 如圖，是一個(gè)外角，，，則（）

A. B. C. D.
4. 在中，，則（）
A. B. C. D.
5. 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）
A. 8B. 9C. 10D. 11
6. 尺規(guī)作圖中蘊(yùn)含著豐富數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法．如圖，為了得到，在用直尺和圓規(guī)作圖的過(guò)程中，得到的依據(jù)是（）．

A. B. C. D.
7. 如圖，，D在邊上，，，則度數(shù)為（）
A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°
8. 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，則∠B＝（）
A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°
9. 如圖，在和中，已知，在不添加任何輔助線(xiàn)的前提下，要使，只需再添加的一個(gè)條件不可以是（）
A. B. C. D.
10. 小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（）

A B. C. D.
二．填空題(每題3分，共15分)
11. 如圖，自行車(chē)的車(chē)身為三角形結(jié)構(gòu)，這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是____________.
12. 如圖，已知于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，，則的度數(shù)是_________．
13. 如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且測(cè)得BC=5cm，BF=7cm，則EC長(zhǎng)為_(kāi)________cm．
14. 如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形．那么小明一共走了________米．

15. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，線(xiàn)段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則________．
三．解答題(每小8分，共24分)
16. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
17. 如圖，，，．
求證：．
證明：∵，
∴ ( )．
又∵，
∴ ( )．
∵，
∴ ( )．
在和中，
∴．
18. 已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線(xiàn)上，．求證：．
四．解答題(每小題9分，共27分)
19. 已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為、和．
（1）的取值范圍為_(kāi)_________；
（2）當(dāng)該三角形為等腰三角形時(shí)，求它的周長(zhǎng)．
20. 如圖，已知中，，．

（1）畫(huà)邊上中線(xiàn)，并求長(zhǎng)；
（2）畫(huà)邊上的高，若，求的面積．
21. 如圖，在三角形中，平分，求的度數(shù)．

五．解答題(每小題12分，共24分)
22. 如圖，在折紙活動(dòng)中，小李制作了一張的紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，上，將沿著DE折疊壓平，A與重合．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù)．
（3）猜想：與的關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出其關(guān)系式．
23. 如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由B點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線(xiàn)段PC和線(xiàn)段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x,t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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