1. 3相反數為（ ）
A. ﹣3B. ﹣C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數計算即可．
【詳解】解：3的相反數是﹣3．
故選：A．
【點睛】此題考查求一個數的相反數，解題關鍵在于掌握相反數的概念．
2. 2024的倒數是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了倒數，乘積是1的兩數互為倒數，據此解答即可．
【詳解】解∶ 2024的倒數是，
故選∶C．
3. 劉徽在《九章算術注》中有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”可翻譯為“今有兩數若 其意義相反，則分別叫做正數和負數．”如果氣溫為“零上”記作，那么氣溫為“零下”應表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：零上溫度記作“”，零下溫度記作“”，由此求解．
【詳解】解：氣溫為“零上”記作，那么氣溫為“零下”應表示為，
故選：C．
4. 下列各數中，是負數的是（ ）
A. －1B. 0C. 0.2D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據小于0的數為負數，可作出正確的選擇．
【詳解】解：A、-1＜0，是負數，故選項正確；
B、0既不是正數，也不是負數，故選項錯誤；
C、0.2＞0，是正數，故選項錯誤；
D、＞0，是正數，故選項錯誤．
故選：A．
【點睛】本題考查了負數．能夠準確理解負數的概念是解題的關鍵．
5. 手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是小明某日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），則他當天微信收支的最終結果是（ ）
A. 收入元B. 支出元C. 支出元D. 收入元
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了正負數的實際應用以及有理數加法運算，根據題意，將當日微信賬單的各項收支相加并計算結果，再根據“正數表示收入，負數表示支出”即可獲得答案，讀懂題意，熟練掌握正負數的實際應用和有理數加法運算法則是解題的關鍵．
【詳解】解：元，即小明當天微信收支的最終結果是收入元，
故選：．
6. 下列各組數中，值相等的一組是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了絕對值及相反數，先求出絕對值及相反數，然后判斷即可．
【詳解】解：．，，兩個值不相等，故該選項不符合題意；
．，，兩個值不相等，故該選項不符合題意；
．，，兩個值不相等，故該選項不符合題意；
．，，兩個值相等，故該選項符合題意；
故選：D．
7. 下列運算中，結果為負值的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】按照有理數運算法則運算即可.
【詳解】A選項，原式=5×2=10，結果為正數；
B選項，原式=0，結果為非正非負；
C選項，原式=-(6+20)=-26，結果為負數；
D選項，原式=-6+20=14，結果為正數；
故選擇C.
【點睛】本題考查了有理數的運算，關鍵在符號的變化.
8. 將寫成省略加號后的形式是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了對式子進行化簡，關鍵是正確理解加法的定義．注意：減去一個數，等于加上這個數的相反．
注意：減去一個數，等于加上這個數的相反數．即可把減法統(tǒng)一成加法．省略加號時，注意符號變化法則：得得得得．
【詳解】解：原式
故選：A．
9. 如圖，已知紙面上有一數軸，折疊紙面，使﹣3表示的點與1表示的點重合，則與﹣5表示的點對應的點表示的數是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. ﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】求出折痕和數軸交點表示的數，對折后重合的每一對對應點到此交點距離相等即可求出答案．
【詳解】解：∵折疊紙面，使表示﹣3點與表示1的點重合，
∴折痕和數軸交點表示的數是，
而表示﹣5的點與此交點距離為﹣1﹣（﹣5）＝4，
∴與表示﹣5的點對應的點表示的數是﹣1+4＝3，
故選：A．
【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是找到折痕與數軸交點表示的數．
10. 計算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的結果為( )
A. －50B. －49C. 49D. 50
【答案】D
【解析】
【分析】原式結合后，相加即可得到結果．
【詳解】原式=（-1+2）+（-3+4）+…+（-97+98）+（-99+100）
=1+1+…+1
=50．
故選D．
【點睛】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）
11. 比較大小，___(填“”、“”或“”)
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數大小比較，先根據相反數的性質將化簡，再根據正數大于一切負數解答即可．
【詳解】解：∵，??6=6>0，
∴，
故答案為：．
12. 計算：_________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數的除法運算，將除法變成乘法運算即可．
【詳解】解：
故答案為：
13. 如圖，數軸上的點A表示的數是，將點A向右移動5個單位長度，此時點A表示的數是______·
【答案】2
【解析】
【分析】根據點在數軸上移動的規(guī)律，左加右減，列出算式，計算出所求．
【詳解】解：移動后點A所表示的數是：?3＋5＝2．
故答案為：2．
【點睛】本題考查了求數軸上數的表示以及數軸上點的坐標變化和平移規(guī)律，應牢記數軸上點的平移規(guī)律?左減右加．
14. 一種零件的直徑在圖紙上是，某個零件的直徑是，則這個零件______填“合格”或“不合格”）．
【答案】合格
【解析】
【分析】本題考查了有理數的加法、減法在實際生活中的應用，先求出零件的直徑最大值和最小值，再與進行比較即可，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵．
【詳解】解：由題意得：
零件的直徑最大值為：，
零件的直徑最小值為：，
，
某個零件的直徑是，則這個零件合格，
故答案：合格．
15. 若，則_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了絕對值，根據絕對值的性質解答即可．掌握絕對值的性質是解題的關鍵．
【詳解】解：∵，
∴．
故答案為：．
16. 如圖是一個“數值轉換機”，若輸入的數，則輸出的結果為________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數混合運算順序和運算法則，根據數值轉換機列出對應算式．把代入數值轉換機中計算即可求出結果．
【詳解】解：當時，，
當時，，
∴輸出的結果是，
故答案為：．
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分．）
17. 計算：
（1）
（2）．
【答案】（1）
（2）6
【解析】
【分析】本題主要考查有理數的加法運算，熟練掌握有理數的加法運算法則是解題的關鍵．
（1）首先由加法交換律得，再根據有理數的加法運算法則進行計算即可；
（2）首先由加法交換律得，再根據有理數的加法運算法則進行計算即可．
【小問1詳解】
．
【小問2詳解】
．
18. 將下列各數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”號連接起來．
，，，，
【答案】，數軸見解析
【解析】
【分析】將各點表示在數軸上，然后根據數軸比較大小即可求解．
【詳解】解：如圖，
∴
【點睛】本題考查了在數軸上表示有理數，根據數軸比較有理數的大小，數形結合是解題的關鍵．
19. 若“⊙”表示一種新運算，規(guī)定．
例：
請你計算：
【答案】6
【解析】
【分析】本題考查的是有理數的混合運算和新定義，理解新定義，列出混合運算的式子是解答此題的關鍵．根據新運算規(guī)定，列出式子求解即可．
【詳解】解：
．
四．解答題（二）（本大題共2小題，每小題8分，共16分，）
20. 計算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
（1）先利用有理數的乘法交換律變形得，再根據有理數的乘法法則計算即可；
（2）先利用乘法分配律得原式，再根據有理數的乘法法則計算，然后計算有理數的加減即可．
小問1詳解】
．
【小問2詳解】
．
21. 已知a、b互為相反數，mn互為倒數，x絕對值為2，求的值.
【答案】-5或-1
【解析】
【分析】根據a、b互為相反數，mn互為倒數，x絕對值為2，得到a+b=0,mn=1,x=±2，
分別代入即可求解.
【詳解】∵a、b互為相反數，mn互為倒數，x絕對值為2，
∴a+b=0,mn=1,x=±2，
故當x=2時，=-3-2=-5；
當x=-2時，=-3+2=-1
【點睛】此題主要考查有理數的性質，解題的關鍵是熟知相反數、倒數、絕對值的性質.
五、解答題（三）（本大題共2小題，切小題9分，共18分，）
22. 河北某交警每天都開車在南北走向的鼓樓大街上巡邏，假定從出發(fā)點開始，向南為正，向北為負，他這天下午巡邏記錄里程如下（單位：）：
，，，，，，．
（1）這位交警在第幾個路段行車里程最遠？多少千米？
（2）若汽車耗油量為，這天下午汽車共耗油多少升？
【答案】（1）最后一個路段，
（2）升
【解析】
【分析】（1）先利用絕對值求出每段路的行車里程，再比較大小，即可求解；
（2）計算出每段路的行車里程和每千米的耗油量，即可求解．
【小問1詳解】
解：由題意得
，，，，，，，
，
最后一個路段行車里程最遠為．
【小問2詳解】
解：由題意得
（）；
答：這天下午汽車共耗油升.
【點睛】本題考查了絕對值的實際應用，理解絕對值的定義是解題的關鍵．
23. 已知，，且，求的值
【答案】或
【解析】
【分析】根據絕對值的性質及得到，代入計算即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
當時，；
當時，．
【點睛】此題考查了絕對值的性質，已知字母的值求式子的值，正確理解絕對值的性質是解題的關鍵．
六、解答題（四）（第24題10分，第25題10分，共20分，）
24. 中秋節(jié)前，月餅銷量大幅度增加，某月餅加工廠為了滿足市場需求，計劃每天生產2000盒月餅，由于各種原因，實際每天的產量與原計劃相比有出入，下表是某一周的生產情況（超過計劃產量的部分記作正數，不足計劃產量的部分記作負數，單位：盒）：
（1）根據記錄可知星期四實際生產______盒月餅，星期______生產了2200盒月餅；
（2）求該月餅加工廠這一周實際生產月餅多少盒？
（3）已知該月餅加工廠實行計件工資制，每生產一盒月餅可獲得5元．若按天計算，超額完成任務，超出部分每盒再加3元；若未完成任務，不足部分每盒扣2元，那么該月餅加工廠這一周的工資總額是多少元？
【答案】（1）1900；五．
（2）該月餅加工廠這一周實際生產月餅14400盒
（3）該月餅加工廠這一周的工資總額是73550元
【解析】
【分析】本題考查了正負數的實際應用：
（1）根據利用計劃每天生產月餅量加上增減量可得星期四的生產量，利用生產了2200盒月餅減去計劃生產的量與表格中的增減量對比即可求解；
（2）先在一個周的增減量計算出來，再加上七天計劃生產總量即可；
（3）先將總工資計算出來，再減去被扣的即可求解；
熟練掌握正負數的意義是解題的關鍵．
【小問1詳解】
解：，故星期四實際生產1900盒月餅．
，故星期五生產了2200盒月餅，
故答案為：1900；五．
【小問2詳解】
（盒），
（盒），
答：該月餅加工廠這一周實際生產月餅14400盒．
【小問3詳解】
（元），
（元），
（元），
答：該月餅加工廠這一周的工資總額是73550元．
25. 閱讀與理解：
數形結合就是把“數”與“形”結合起來進行相互轉換，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢解決問題，如的幾何意義是數軸上，兩數所對的點A，B之間的距離，記作，例：的幾何意義：表示2與5兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；可以看做，幾何意義可理解為6與兩數在數軸上對應的兩點之間的距離．
【 舉一反三】
（1）可理解為 與 在數軸上所對應的兩點之間的距離：
（2）數軸上表示x和的兩點之間的距離可表示為 ；
【問題解決】
（3）若數軸上表示x和的兩點之間的距離是3，則x的值為 ；
【拓展應用】
請你結合數軸探究：
（4）的最小值是 ；
（5）若，則 ．
【答案】（1）；（2）；（3）1或；（4）
【解析】
【分析】本題主要考查了數軸上兩點之間的距離與絕對值，和絕對值的性質，正確掌握絕對值的性質是解題的關鍵．
（1）依題意，可理解為x與4在數軸上所對應的兩點之間的距離，即可作答；
（2）由數軸上表示x和的兩點之間的距離可表示為即可作答；
（3）根據數軸上兩點之間的距離列方程求解即可作答；
（4）對x的取值范圍進行分類討論，再比較，即可作答；
（5）結合（4）的討論過程，確定x在數軸上的位置，再結合絕對值的性質進行化簡作答即可．
【詳解】（1）∵表示x與2的差的絕對值，
可理解為x與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，
∴可理解為x與4在數軸上所對應的兩點之間的距離；
（2）數軸上表示x和的兩點之間的距離為=；
（3），
，
解得：或
（4）當時，則，
當時，則，
當時，則，
綜上，的最小值是6；
（5）結合（4）中的討論過程，且，
故當時，則，即；
當時，則，即
所以，則或5．
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日
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