2022-2023學年廣東省東莞市石龍二中七年級（上）期中數學試卷  一、選擇題（本大題共10小題，共30分）的倒數是(    )A.  B.  C.  D. 如果“盈利”記作，那么表示(    )A. 少賺 B. 虧損 C. 盈利 D. 虧損下列各式中，符合代數式書寫規(guī)則的是(    )A.  B.  C.  D. 下列各組單項式中，不是同類項的一組是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和下列運用等式的性質，變形不正確的是(    )A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則下列運算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 一艘輪船在靜水中的行駛速度為千米小時，水流速度為千米小時，則輪船順流而下小時走過的路程是(    )A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米在數軸上，把表示的點移動個單位長度，所得到的對應點表示的數是(    )A.  B.  C. 或 D. 無法確定方程去分母后，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 若，互為相反數，，互為倒數，則的結果為(    )A.  B.  C. 或 D. 二、填空題（本大題共7小題，共28分） 單項式的系數是______．用“”，“”，“”填空： ______．寫出一個絕對值小于的有理數______寫出一個即可年月日第次全國人口普查結果公布，我國總人口數約為人，將用科學記數法表示為______．若與是同類項，則______．若是關于的方程的解，則______．已知，則的值是______．三、解答題（本大題共12小題，共84分）計算：；
化簡：．計算：．解方程：．先化簡，再求值：，其中，．隨著手機的普及，微信興起了，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農產品也改變了原來的銷售模式，實行了網上銷售，剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產品也放到了網上，他原計劃每天賣斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況超額記為正，不足記為負．單位：斤：星期一二三四五六日與計劃量的差值根據記錄的數據可知前四天共賣出______斤；
根據記錄的數據可知銷售量最少的一天賣出了______斤，銷售最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；
若冬棗每斤按元出售，每斤冬棗的運費平均為元，則小明本周一共收入多少元？如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形花壇，若圓的半徑為，廣場長為，寬為．
列式表示廣場空地的面積______，它是______次______項式．
若，，，求廣場空地的面積取，計算結果保留到個位．
觀察幾個式子：；；；
第個式子是______，第個式子是______；
計算；
填空______．商店出售羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價元，每盒羽毛球定價元．為慶祝“國慶節(jié)”，商店開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：所有商品折優(yōu)惠；方案二：每買副球拍贈送盒羽毛球．現(xiàn)某校羽毛球隊需要購買副球拍和盒羽毛球．
若該校按方案一購買，需付款______元用含的代數式表示．
若該校按方案二購買，需付款______元用含的代數式表示．
若，兩種方案中，通過計算說明選擇按哪種方案購買較合算．
當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的方案，并計算出所需的錢數．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的倒數是．
故選：．
根據倒數的定義即可得出答案．
本題考查了倒數，掌握乘積為的兩個數互為倒數是解題的關鍵．
 2.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確在一對具有相反意義的量中，若規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．
【解答】
解：因為“盈利”記作，
所以表示虧損．
故選D．  3.【答案】 【解析】解：應該寫成，選項A不符合題意；
B.應該寫成，選項B不符合題意；
C.是規(guī)范書寫，選項C符合題意；
D.應該寫成，選項D不符合題意；
故選：．
根據代數式的規(guī)范書寫即可求解．
本題主要考查了代數式，掌握代數式的規(guī)范書寫時解題的關鍵．
 4.【答案】 【解析】解：和不是同類項，故本選項符合題意；
B.和是同類項，故本選項不符合題意；
C.和是同類項，故本選項不符合題意；
D.和是同類項，故本選項不符合題意；
故選：．
根據同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數相同判斷即可．
本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解答本題的關鍵．
 5.【答案】 【解析】解：根據等式的性質知，、、選項都正確，
選項中，若，則或，故B選項變形不正確，
故選：．
根據等式的性質得出結論即可．
本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．
 6.【答案】 【解析】解：、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；
B、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；
C、，原計算正確，故此選項符合題意；
D、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；
故選：．
根據有理數的乘方、合并同類項法則計算出結果，然后對照即可得到哪個選項是正確．
本題考查有理數的乘方、合并同類項．解題的關鍵是掌握有理數的乘方的運算法則、合并同類項的運算法則．
 7.【答案】 【解析】解：根據題意知輪船順水航行的速度為千米小時，
所以輪船順水航行小時的路程為千米，
故選：．
根據路程等于速度乘以時間的等量關系即可求出答案．
此題考查列代數式，掌握靜水速度、水流速度、順水速度、逆水速度之間的關系是解決問題的關鍵．
 8.【答案】 【解析】解：當表示的點向左移動個單位長度，得到的對應點表示的數是；
當表示的點向右移動個單位長度，得到的對應點表示的數是；
綜上：所得到的的對應點表示的數是或．
故選：．
根據題意進行分類討論，再分別進行討論．
本題主要考查數軸上的點表示的數，熟練掌握數軸上的點表示的數是解決本題的關鍵．
 9.【答案】 【解析】解：方程去分母后，正確的是：．
故選：．
根據等式的性質，把方程的兩邊同時乘，判斷出去分母后，正確的是哪個即可．
此題主要考查了解一元一次方程的方法，注意等式的性質的應用．
 10.【答案】 【解析】解：，互為相反數，，互為倒數，
，．



．
故選：．
根據相反數、倒數的意義先確定、的值，再代入求出代數式的值．
本題主要考查了實數的運算，掌握相反數、倒數的意義是解決本題的關鍵．
 11.【答案】 【解析】解：單項式的系數是，
故答案為：．
根據單項式的系數的概念解答即可．
本題考查的是單項式的系數，單項式中的數字因數叫做單項式的系數．
 12.【答案】 【解析】解：，
．
故答案為：．
直接根據負數比較大小的法則進行比較即可．
本題考查的是有理數的大小比較，熟知負數比較大小的法則是解題的關鍵．
 13.【答案】答案不唯一． 【解析】解：絕對值小于的有理數有：，，．
故答案為：答案不唯一．
根據絕對值的性質即可得出結論．
本題考查的是有理數的大小比較與絕對值的性質，熟知絕對值的性質是解題的關鍵．
 14.【答案】． 【解析】解：，
故答案為：．
科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．
此題考查科學記數法的表示方法，關鍵是確定的值以及的值．
 15.【答案】 【解析】解：與是同類項，
，，
．
故答案為：．
依據相同字母的指數也相同可求得、的值，然后依據乘法法則進行計算即可．
本題主要考查的是同類項的定義，依據同類項的定義求得、的值是解題的關鍵．
 16.【答案】 【解析】解：是關于的方程的解，
，
解得．
故答案是：．
把代入已知方程后，列出關于的新方程，通過解新方程來求的值．
本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．
 17.【答案】 【解析】解：，
，
，
故答案為：．
根據，可得的值，進一步求解即可．
本題考查了代數式求值，熟練掌握整體代入法是解題的關鍵．
 18.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】直接利用有理數的加減混合運算法則化簡即可得出答案；
直接去括號進而合并同類項即可得出答案．
此題主要考查了有理數的運算以及整式的運算，正確運用運算法則是解題的關鍵．
 19.【答案】解：原式


． 【解析】先算乘方化簡絕對值，再算乘除法，最后算減法．
本題考查了有理數數的混合運算，掌握有理數的運算法則、運算順序是解決本題的關鍵．
 20.【答案】解：去括號，可得：，
移項，可得：，
合并同類項，可得：，
系數化為，可得：． 【解析】去括號、移項、合并同類項、系數化為，據此求出方程的解即可．
此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為．
 21.【答案】解：原式
，
當，時，
原式
． 【解析】直接去括號，再合并同類項，進而得出答案．
此題主要考查了整式的加減化簡求值，正確合并同類項是解題關鍵．
 22.【答案】     【解析】解：斤．
故根據記錄的數據可知前四天共賣出斤；
故答案為：；
銷售最少的一天是星期五，銷售數量為：斤；
斤．
故根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售斤．
故答案為：，；


元．
答：小明本周一共收入元．
根據前四天銷售量相加計算即可；
將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；
將總數量乘以價格差解答即可．
此題考查正數和負數的問題，熟知正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量是解題的關鍵．
 23.【答案】  二  二 【解析】解：廣場空地的面積，它是二次二項式，
故答案為：，二，二；
當，，
，
廣場空地的面積，
答：廣場空地的面積約為．
廣場空地的面積長方形的面積半徑為的圓的面積，進一步確定多項式是二次二項式即可；
代入求值即可．
本題考查了列代數式，代數式求值，用代數式表示出廣場空地的面積是解題的關鍵．
 24.【答案】   【解析】解：第個式子是，
第個式子是，
故答案為：，；



；



，
故答案為：．
通過觀察可得第個式子是，再求解即可；
根據的規(guī)律，將所求的式子變形為，再計算即可；
根據的規(guī)律，將所求的式子變形為，再計算即可．
本題考查數字的變化規(guī)律，通過觀察所給的等式，探索出等式的一般規(guī)律是解題的關鍵．
 25.【答案】   【解析】解：方案一：，
方案二：，
故答案為：，；
當時，
方案一：元，
方案二：元，
，
選擇按方案二購買較合算；
當時，
先按方案二購買副球拍，送盒羽毛球，再按方案一買盒羽毛球，
元，
，
先按方案二購買副球拍，送盒羽毛球，再按方案一買盒羽毛球，更為省錢，用了元．
根據題意用含的式子表示即可求解；
將的值代入中的式子即可求解；
先按方案二購買副球拍，送盒羽毛球，再按方案一買盒羽毛球，再與中的對比選擇最省錢的方案即可求解．
本題主要考查了代數式及代數式求值，理解題中兩種方案的付費方式是解題的關鍵．
 

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