一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.采菊東籬下，悠然見東湖.周末，小明從家出發(fā)去東湖公園參觀菊花展，有如圖所示的4條不同路徑可以選擇.他選擇路徑③的理由是( )
A. 兩點之間線段最短
B. 兩點確定一條直線
C. 線段的定義
D. 圓弧的定義
2.過n邊形一個頂點的對角線把這個n邊形分成3個三角形，則n為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
3.下列計算中，正確的是( )
A. x2+x2=x4B. 4x2?x2=3
C. 3(x?6)=3x?18D. 3(x?6)=3x?6
4.深圳是科技之城、創(chuàng)新之都.總部位于深圳的華為技術有限公司，是中國大陸最大的高科技公司之一.2023年度，該公司研發(fā)投資達到1600億元.1600億用科學記數(shù)法應表示為( )
A. 1.6×1011B. 1.6×1010C. 16×108D. 16×1010
5.如圖，一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個幾何體，看到的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字為該位置小立方塊的個數(shù)，則從正面看這個幾何體，看到的形狀圖是( )
A.
B.
C.
D.
6.為提高人們節(jié)約用水的意識，某市對“生活用水”實行分段計費，收費標準為：每月用水不超過22立方米，則單價為4元/立方米；超過22立方米的部分，單價為6元/立方米.小明家10月份水費為136元，設用水x立方米(x>22)，以下方程正確的是( )
A. 4×22+6x=136B. 4×22+6(x?22)=136
C. 6×22+4x=136D. 6×22+4(x?22)=136
7.如圖，星期日下午3點，小紅開始練習跳繩，結束時，她看到時鐘上的分針與時針剛好重合.假設小紅跳繩時間不超過一個小時，則她跳繩時間(分鐘)約為( )
A. 16
B. 20
C. 22
D. 25
8.一對成年兔子，每月只生一對小兔子，而小兔子一個月后也成年了，加入生小兔子的行列，如果每對兔子都經(jīng)歷這樣的出生、成熟、生育的過程，并且永遠不死(如圖所示)，則第10個月小兔子的對數(shù)為( )
A. 21B. 34C. 55D. 89
第II卷（非選擇題）
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
9.?3x2y的次數(shù)是______．
10.在如圖所示的三階幻方中，有些位置填寫了數(shù)或漢字(其中每個漢字都表示一個數(shù)).若處于每行、每列及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則“中”“國”“夢”這三個字表示的數(shù)之和是______．
11.已知當x=1時，式子ax3+bx+1值為5，則當x=?1時，式子ax3+bx+1值為______．
12.如圖，有8個正方體，每個正方體的棱長為1cm或者2cm，它們的表面積和為102cm2，則它們的體積和為______．
13.如圖，線段OA=2，OB=4OA，AC=2BC，E是AC的中點，在線段OB上取點D，使得AD：AC=1：4，則DE的長度為______．
三、解答題：本題共7小題，共61分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
14.(本小題6分)
計算下列式子：
(1)20?(+10)+|?501|+(?101)；
(2)(?24)×(12?13?16)．
15.(本小題6分)
先化簡，再求值：3ab+2(5a2+4ab)?5(2a2+ab)，其中a、b滿足(a+2)2+|b?1|=0．
16.(本小題7分)
如圖，已知線段AB=20cm，延長AB至C，使得BC=12AB．
(1)求AC的長；
(2)若D是AC的中點，求BD的長．
17.(本小題8分)
深圳市中考體育考試分為兩類項目供學生選擇.其中二類項目提供了足球、籃球、排球等14個項目供選擇.某校為幫助初一新生提早了解體育中考，對九年級全體學生的二類選科情況進行了調(diào)查，得到了以下統(tǒng)計圖：

(1)本次共調(diào)查了______個學生．
(2)請補全條形統(tǒng)計圖，扇形圖中m= ______．
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中，足球選科對應的扇形的圓心角度數(shù)．
18.(本小題10分)
行列式是一個重要的數(shù)學工具，不僅在數(shù)學中有廣泛的應用，在其他學科中也經(jīng)常遇到.行列式運算定義如下：abcd=ad?bc，例如，4312=4×2?1×3=5，解答下列問題．
(1)計算：4362= ______；
(2)若x+1x24=10，求x的值；
(3)解方程：x?213x?1012=x111．
19.(本小題12分)
元旦期間，七年級全體人員準備前往某地參加社會實踐活動，研究性學習小組在老師的帶領下，到某出租車公司商談租車事宜，在商談過程中，他們獲得以下兩個信息：
根據(jù)以上信息，完成下列3個任務：
20.(本小題12分)
如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°角的直角三角板如圖1放置，PA、PB與直線MN重合．
(1)如圖1，∠DPC為______°；
(2)如圖2，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，旋轉速度為5°/秒，PF平分∠APD，PE平分∠CPD.設旋轉時間為t秒(0≤t≤30)，請用t表示如下角．
①∠APD= ______；
②∠CPD= ______；
③在旋轉過程中，試探究∠EPF的度數(shù)是否變化.如變化，請說明理由，如不變化，請求出度數(shù)．
(3)如圖3，在(2)的條件下，三角板PAC旋轉的同時，三角板PBD的邊PB從PM處繞著點P逆時針旋轉，三角板PBD轉速為a°/秒.當PC與PM重合時，兩個三角板停止轉動.若在旋轉過程中，∠CPD∠BPN=23，求三角板PBD轉速a．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】3
10.【答案】1
11.【答案】?3
12.【答案】29cm3
13.【答案】1或3
14.【答案】解：(1)20?(+10)+|?501|+(?101)
=20+(?10)+501+(?101)
=[20+(?10)]+[501+(?101)]
=10+400
=410；
(2)(?24)×(12?13?16)
=?24×12+24×13+24×16
=?12+8+4
=0．
15.【答案】解：原式=3ab+10a2+8ab?10a2?5ab
=6ab；
∵(a+2)2+|b?1|=0，
∴a+2=0，b?1=0，
解得：a=?2，b=1，
原式=6×(?2)×1=?12．
16.【答案】解：(1)∵AB=20cm，BC=12AB，
∴BC=10cm，
∴AC=AB+BC=20+10=30(cm)；
(2)∵D是AC的中點，
∴AD=CD=12AC=15cm，
∴BD=CD?BC=15?10=5(cm)．
17.【答案】400 25
18.【答案】?10
19.【答案】54x?48=24(x?13) 12 600
20.【答案】120 150°?5°t 120°?5°t 租車價格信息
出租車公司有A、B兩種車型可供選擇，下表為該公司租車記錄單的部分信息：
記錄單
A型車(輛)
B型車(輛)
租金總費用(元)
記錄單1
1
1
1200
記錄單2
3
2
2800
車型座位信息
已知A型客車每輛24個座位，B型客車每輛54個座位.經(jīng)過調(diào)查研究，確定兩種租車方案，方案一：全部租用A型客車，則全體人員剛好坐滿；方案二：全部租用B型客車，則可以(比全部租用A型車)少租13輛，且剩余48個座位．
任務1
根據(jù)“租車價格信息”，計算A，B兩種型號客車每輛租金分別是多少元．
任務2
請根據(jù)“車型座位信息”，填寫以下表格中的空格內(nèi)容．
解：設方案二全部租用B型客車x輛，則可列表如下：
租用車輛數(shù)
每車座位數(shù)
剩余座位數(shù)
七年級總人數(shù)
全部租用A型客車
24
0
全部租用B型客車
x
54
48
依上表列方程：______．
解得x= ______．
則七年級總人數(shù)為______人.
任務3
根據(jù)以上信息，在上面兩個方案中，確定費用最低的租車方案．

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