1．（3分）（2023秋?谷城縣期末）直接寫出得數(shù)。
2．（4分）（2023秋?谷城縣期末）列豎式計算。
3.05×4.6＝
29.26÷4.8≈（保留兩位小數(shù)）
3．（12分）（2023秋?谷城縣期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
4．（9分）（2023秋?谷城縣期末）解方程。
二、合理填空。（每空1分，共18分。）
5．（2分）（2023秋?谷城縣期末）根據(jù)168×35＝5880，直接寫出下面各題的結(jié)果。
0.168×3.5＝
58.8÷35＝
6．（2分）（2023秋?谷城縣期末）中百超市原有80kg西紅柿，又運來了20箱，每箱重akg。這個超市西紅柿的總質(zhì)量用式子表示是 。當a＝15時，這個超市一共有 kg西紅柿。
7．（1分）（2022?南京模擬）如圖中正方形的周長是24cm，平行四邊形的面積是 cm2。
8．（3分）（2023秋?谷城縣期末）在橫線里填上“＜”“＞”或“＝”。
9．（1分）（2023秋?谷城縣期末）爸爸使用普通卡乘坐公交車上下班，每次刷卡1.7元。照這樣計算，充值100元，最多可以刷卡 次。
10．（1分）（2023秋?谷城縣期末）一個面積是4m2的梯形，上底是1.4m，高是2m，下底是 m。
11．（1分）（2023秋?谷城縣期末）小明每分鐘做a道口算題，小紅每分鐘比小明多做6道。那么a+6表示 。
12．（2分）（2023秋?谷城縣期末）一個盒子里有6個白球，3個紅球和2個藍球，從中摸一個球，球的顏色有 種可能的結(jié)果，摸出 球的可能性最大。
13．（1分）（2023秋?谷城縣期末）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等。三角形的底是5.6cm，高是4cm，平行四邊形的底是2.8cm，高是 cm。
14．（1分）（2022?南京模擬）“媽媽比小明大28歲，媽媽今年的年齡是小明的3倍，小明今年有幾歲？”設(shè)小明今年有x歲，方程3x﹣x＝28是根據(jù) 等量關(guān)系列出來的。
15．（2分）（2023秋?谷城縣期末）學校有一條長80m的小路，計劃在小路的一側(cè)栽樹，每隔4m栽一棵。如果兩端都栽樹，那么共需 棵樹苗；如果兩端都不栽樹，那么共需 棵樹苗。
16．（1分）（2023秋?谷城縣期末）一根木頭長20m，每4m鋸一段，每鋸下一段要用3分鐘，鋸?fù)暌还惨? 分鐘。
三、正確判斷。（共5分）
17．（1分）（2023秋?谷城縣期末）在一幅圖中，點（3，6）和點（3，4）在同一列。
18．（1分）（2022?通城縣）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半． ．
19．（1分）（2023秋?谷城縣期末）5x+5＝5（x+1）． ．
20．（1分）（2023秋?谷城縣期末）因為3a+16＝27中不含有未知數(shù)x，所以它不是方程。
21．（1分）（2023秋?谷城縣期末）如圖中每個小方格的面積為1dm2，涂色部分的面積是20dm2。
四、慎重選擇。（共10分）
22．（2分）（2023秋?谷城縣期末）下面算式的商是循環(huán)小數(shù)的是（ ）
A．40÷3B．8.4÷6C．8.55÷4.5
23．（2分）（2023秋?谷城縣期末）看圖列方程，正確的是（ ）
A．146﹣x＝358B．146×3+x＝358
C．x+358＝146×3
24．（2分）（2023秋?谷城縣期末）李阿姨的報攤昨天賣周報和晚報共收款280元。周報每份1.8元，晚報每份0.5元。昨天李阿姨賣出65份周報，______？（280﹣1.8×65）÷0.5這個算式對應(yīng)的問題是（ ）
A．賣出多少份晚報
B．賣出多少份周報
C．賣出的晚報比周報多幾份
25．（2分）（2023秋?谷城縣期末）104×2.5＝100×2.5+4×2.5運用了（ ）
A．乘法交換律B．乘法分配律
C．乘法結(jié)合律
26．（2分）（2023秋?谷城縣期末）如圖，在一組平行線間有甲、乙、丙三個圖形，其中面積最大的是（ ）
A．甲B．乙C．丙
五、觀察分析。（共14分）
27．（6分）（2023秋?谷城縣期末）填一填，畫一畫。
（1）用數(shù)對表示上圖中三角形三個頂點的位置。
A ，B ，C 。
（2）如果上圖每個小方格的邊長代表1厘米，請你在方格中畫一個面積是12平方厘米的平行四邊形。
28．（3分）（2023秋?谷城縣期末）按要求涂一涂。（用文字代替涂色，在圖中標示。）
摸出的一定是藍
摸出的不可能是黃
摸出的可能是紅
29．（5分）（2023秋?谷城縣期末）用木條做一個長方形框，長18厘米，寬15厘米。如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？如果有變化，會怎樣變化？
六、解決問題。（共25分）
30．（5分）（2023秋?谷城縣期末）某停車場停車費10元起步（5小時及以內(nèi)），超過5小時的部分，每小時按2.5元收費，不足1小時的按1小時計算。王叔叔在這里停車共付停車費17.5元，他最多停了多長時間？
31．（5分）（2023秋?谷城縣期末）學校圖書館有科技書400本，比童話書的3倍多25本，童話書有多少本？
32．（5分）（2023秋?谷城縣期末）麗麗到書店買書，一套《百科全書》有15本，每本12.8元。麗麗用會員卡買了一套，只花了163.2元。用會員卡買這套書每本便宜多少元？
33．（5分）（2023秋?谷城縣期末）一塊麥田（如圖）今年共收小麥72噸，平均每公頃收小麥多少噸？
34．（5分）（2023秋?谷城縣期末）貝貝和文文同時從學校出發(fā)，向相反方向騎行，20分鐘后相距10千米。已知貝貝的騎行速度是文文的1.5倍，那么貝貝每分鐘騎行多少千米？（列方程解答）
2023-2024學年湖北省襄陽市谷城縣五年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、準確計算。（共28分）
1．（3分）（2023秋?谷城縣期末）直接寫出得數(shù)。
【考點】小數(shù)除法；小數(shù)乘法．
【專題】運算能力．
【答案】0.8；420；0；5；0.8；7。
【分析】根據(jù)小數(shù)乘法、小數(shù)除法、小數(shù)四則混合運算的法則直接寫出得數(shù)即可。
【解答】解：
【點評】本題主要考查了小數(shù)乘法、小數(shù)除法、小數(shù)四則混合運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。
2．（4分）（2023秋?谷城縣期末）列豎式計算。
3.05×4.6＝
29.26÷4.8≈（保留兩位小數(shù)）
【考點】小數(shù)除法；小數(shù)乘法．
【專題】運算能力．
【答案】14.03；6.10。
【分析】（1）小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：先按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；
（2）小數(shù)除法計算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。
【解答】解：3.05×4.6＝14.03
29.26÷4.8≈6.10
【點評】本題考查小數(shù)乘除法的計算。注意計算的準確性。
3．（12分）（2023秋?谷城縣期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
【考點】小數(shù)四則混合運算；運算定律與簡便運算．
【專題】運算能力．
【答案】25.05；7；825；50。
【分析】（1）先計算除法，再計算減法；
（2）將5.6寫成7×0.8，再根據(jù)乘法結(jié)合律計算；
（3）根據(jù)乘法分配律計算；
（4）先計算小括號內(nèi)的加法，再計算中括號內(nèi)的除法，最后計算括號外的除法。
【解答】解：（1）45.15﹣30.15÷1.5
＝45.15﹣20.1
＝25.05
（2）5.6×1.25
＝（7×0.8）×1.25
＝7×（0.8×1.25）
＝7×1
＝7
（3）8.25×101﹣8.25
＝8.25×（101﹣1）
＝8.25×100
＝825
（4）36÷[（17.5+1.22）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
4．（9分）（2023秋?谷城縣期末）解方程。
【考點】小數(shù)方程求解．
【專題】運算能力．
【答案】x＝5；x＝0.2；x＝4。
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時除以4，再同時加8，最后同時除以2，解出方程；
（2）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以5.4，解出方程；
（3）先計算方程左邊的乘法算式，根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時減去27，再同時除以4.5，解出方程。
【解答】解：（2x﹣8）×4＝8
（2x﹣8）×4÷4＝8÷4
2x﹣8＝2
2x﹣8+8＝2+8
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
7.8x﹣2.4x＝1.08
（7.8﹣2.4）x＝1.08
5.4x＝1.08
5.4x÷5.4＝1.08÷5.4
x＝0.2
4.5×6+4.5x＝45
27+4.5x＝45
27+4.5x﹣27＝45﹣27
4.5x＝18
4.5x÷4.5＝18÷4.5
x＝4
【點評】本題考查根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。注意計算的準確性。
二、合理填空。（每空1分，共18分。）
5．（2分）（2023秋?谷城縣期末）根據(jù)168×35＝5880，直接寫出下面各題的結(jié)果。
0.168×3.5＝ 0.588
58.8÷35＝ 1.68
【考點】積的變化規(guī)律；小數(shù)除法．
【專題】運算能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：如果一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，另一個因數(shù)不變，那么積也擴大到原來的幾倍；如果一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個因數(shù)不變，那么積也縮小到原來的幾分之一；據(jù)此解答。
【解答】解：根據(jù)168×35＝5880，可得：
0.168×3.5＝0.588
58.8÷35＝1.68
故答案為：0.588，1.68。
【點評】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用積的變化規(guī)律求解。
6．（2分）（2023秋?谷城縣期末）中百超市原有80kg西紅柿，又運來了20箱，每箱重akg。這個超市西紅柿的總質(zhì)量用式子表示是 80+20a 。當a＝15時，這個超市一共有 380 kg西紅柿。
【考點】用字母表示數(shù)．
【專題】運算能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】將原有西紅柿的質(zhì)量加上后來運來的，求出超市西紅柿的總質(zhì)量。將a＝15代入西紅柿總質(zhì)量的式子中，求出具體一共有多少西紅柿。
【解答】解：80+20×a＝80+20a
當a＝15時，有：
80+20×15
＝80+300
＝380（kg）
所以，這個超市西紅柿的總質(zhì)量用式子表示是（80+20a）。當a＝15時，這個超市一共有380kg西紅柿。
故答案為：80+20a，380。
【點評】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。
7．（1分）（2022?南京模擬）如圖中正方形的周長是24cm，平行四邊形的面積是 36 cm2。
【考點】平行四邊形的面積．
【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識．
【答案】36。
【分析】通過觀察圖形可知，平行四邊形與正方形等底等高，根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，那么邊長＝周長÷4，據(jù)此求出正方形的邊長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是36平方厘米。
故答案為：36。
【點評】此題主要考查正方形的周長公式、平行四邊形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
8．（3分）（2023秋?谷城縣期末）在橫線里填上“＜”“＞”或“＝”。
【考點】商的變化規(guī)律；小數(shù)大小的比較；積的變化規(guī)律．
【專題】運算能力．
【答案】（1）＜，（2）＝，（3）＞。
【分析】（1）一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；
（2）一個數(shù)（0除外）除以0.1相當于乘10；
（3）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；據(jù)此解答。
【解答】解：
故答案為：（1）＜，（2）＝，（3）＞。
【點評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
9．（1分）（2023秋?谷城縣期末）爸爸使用普通卡乘坐公交車上下班，每次刷卡1.7元。照這樣計算，充值100元，最多可以刷卡 58 次。
【考點】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【專題】應(yīng)用意識．
【答案】58。
【分析】最后無論剩下多少錢，只要不夠刷一次卡，就無法再乘一次車，用充值的錢數(shù)100÷每次刷卡的錢數(shù)1.7元，結(jié)果用“去尾法”取整數(shù)。
【解答】解：100÷1.7≈58（次）
答：最多可以刷卡58次。
故答案為：58。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義列式計算，熟練掌握小數(shù)除法的計算方法。
10．（1分）（2023秋?谷城縣期末）一個面積是4m2的梯形，上底是1.4m，高是2m，下底是 2.6 m。
【考點】梯形的面積．
【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀；運算能力．
【答案】2.6。
【分析】根據(jù)梯形的面積公式：面積＝（上底+下底）×高÷2，下底＝面積×2÷高﹣上底，代入數(shù)據(jù)，即可求出下底。
【解答】解：4×2÷2﹣1.4
＝8÷2﹣1.4
＝4﹣1.4
＝2.6（m）
答：下底是2.6m。
故答案為：2.6。
【點評】本題考查了梯形的面積，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式。
11．（1分）（2023秋?谷城縣期末）小明每分鐘做a道口算題，小紅每分鐘比小明多做6道。那么a+6表示 小紅每分鐘做的口算題的道數(shù) 。
【考點】用字母表示數(shù)．
【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】小明每分鐘做a道口算題，小紅每分鐘比小明多做6道。那么（a+6）即為小紅做的道數(shù)。
【解答】解：小明每分鐘做a道口算題，小紅每分鐘比小明多做6道。那么（a+6）表示小紅每分鐘做的口算題的道數(shù)。
故答案為：小紅每分鐘做的口算題的道數(shù)。
【點評】此題考查了用字母表示數(shù)的運用，同學們要熟練掌握。
12．（2分）（2023秋?谷城縣期末）一個盒子里有6個白球，3個紅球和2個藍球，從中摸一個球，球的顏色有 3 種可能的結(jié)果，摸出 白 球的可能性最大。
【考點】可能性的大?。?br>【專題】可能性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，盒子里有白球、紅球、藍球三種顏色的球，從中摸一個球，球的顏色就有3種可能的結(jié)果；比較白球、紅球和藍球數(shù)量的多少，數(shù)量最多的，摸到的可能性就最大。
【解答】解：從中摸一個球，球的顏色有白色、紅色、藍色3種可能。
6＞3＞2，白球的數(shù)量最多；
一個盒子里有6個白球，3個紅球和2個藍球，從中摸一個球，球的顏色有3種可能的結(jié)果，摸出白球的可能性最大。
故答案為：3；白。
【點評】本題考查可能性的大小，根據(jù)事件數(shù)量的多少判斷可能性的大小。
13．（1分）（2023秋?谷城縣期末）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等。三角形的底是5.6cm，高是4cm，平行四邊形的底是2.8cm，高是 4 cm。
【考點】平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．
【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】4。
【分析】已知一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，先根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形的面積，也是平行四邊形的面積；再根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，可知平行四邊形的高＝面積÷底，即可求解。
【解答】解：5.6×4÷2
＝22.4÷2
＝11.2（cm2）
11.2÷2.8＝4（cm）
答：平行四邊形的高是4cm。
故答案為：4。
【點評】此題主要考查平行四邊形的面積和三角形面積公式。
14．（1分）（2022?南京模擬）“媽媽比小明大28歲，媽媽今年的年齡是小明的3倍，小明今年有幾歲？”設(shè)小明今年有x歲，方程3x﹣x＝28是根據(jù) 媽媽今年的歲數(shù)﹣小明今年的歲數(shù)＝28歲 等量關(guān)系列出來的。
【考點】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意可知，媽媽今年的歲數(shù)﹣小明今年的歲數(shù)＝28歲，設(shè)小明今年有x歲，據(jù)此列方程解答。
【解答】解：設(shè)小明今年有x歲，方程3x﹣x＝28是根據(jù)媽媽今年的歲數(shù)﹣小明今年的歲數(shù)＝28歲，列出的方程。
3x﹣x＝28
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
答：小明今年14歲。
故答案為：媽媽今年的歲數(shù)﹣小明今年的歲數(shù)＝28歲，
【點評】此題考查的目的是理解掌握列方程解決問題的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)小明和媽媽的年齡關(guān)系找出等量關(guān)系式，媽媽今年的歲數(shù)﹣小明今年的歲數(shù)＝28歲，設(shè)出未知數(shù)，列方程解決問題。
15．（2分）（2023秋?谷城縣期末）學校有一條長80m的小路，計劃在小路的一側(cè)栽樹，每隔4m栽一棵。如果兩端都栽樹，那么共需 21 棵樹苗；如果兩端都不栽樹，那么共需 19 棵樹苗。
【考點】植樹問題．
【專題】植樹問題；應(yīng)用意識．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】用小路的總長度除以間距4m，求出間隔數(shù)。兩端都栽樹時，間隔數(shù)加上1等于植樹的棵數(shù)。兩端都不栽時，間隔數(shù)減去1等于植樹的棵數(shù)。據(jù)此解題。
【解答】解：80÷4＝20（個）
20+1＝21（棵）
20﹣1＝19（棵）
答：如果兩端都栽樹，那么共需21棵樹苗；如果兩端都不栽樹，那么共需19棵樹苗。
故答案為：21；19。
【點評】本題考查了植樹問題，掌握間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。
16．（1分）（2023秋?谷城縣期末）一根木頭長20m，每4m鋸一段，每鋸下一段要用3分鐘，鋸?fù)暌还惨? 12 分鐘。
【考點】植樹問題．
【專題】推理能力；模型思想．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】用木頭長20m除以4m，求出一共需要鋸幾段。將段數(shù)減去1，求出需要鋸的次數(shù)。最后將鋸的次數(shù)乘3分鐘，求出一共需要的時間。
【解答】解：（20÷4﹣1）×3
＝（5﹣1）×3
＝4×3
＝12（分鐘）
答：鋸?fù)暌还残枰?2分鐘。
故答案為：12。
【點評】本題考查了植樹問題，正確理解題意并列式是解題關(guān)鍵。
三、正確判斷。（共5分）
17．（1分）（2023秋?谷城縣期末）在一幅圖中，點（3，6）和點（3，4）在同一列。 √
【考點】數(shù)對與位置．
【專題】空間觀念．
【答案】√
【分析】數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，據(jù)此可寫出點（3，6）和點（3，4）的具體位置，再進行判斷即可。
【解答】解：根據(jù)數(shù)對的表示方法：點（3，6）表示在第3列第6行；點（3，4）表示在第3列第4行；所以點（3，6）和點（3，4）在同一列。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查用數(shù)對表示位置，解答本題的關(guān)鍵是掌握數(shù)對的概念。
18．（1分）（2022?通城縣）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半． × ．
【考點】三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．
【專題】壓軸題；綜合判斷題．
【答案】×
【分析】缺少關(guān)鍵條件，三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半．
【解答】解：因為三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半．
故判斷：×．
【點評】此題主要考查三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半．
19．（1分）（2023秋?谷城縣期末）5x+5＝5（x+1）． √ ．
【考點】乘法分配律．
【專題】運算定律及簡算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)乘法分配律進行計算．
【解答】解：5x+5＝5（x+1）；
故答案為：√．
【點評】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算．
20．（1分）（2023秋?谷城縣期末）因為3a+16＝27中不含有未知數(shù)x，所以它不是方程。 ×
【考點】方程需要滿足的條件．
【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】×
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，未知數(shù)可以用任何一個字母表示。據(jù)此解答。
【解答】解：3a+16＝27中含有未知數(shù)a，所以它是方程。
故答案為：×。
【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程，明確：未知數(shù)可以用任何一個字母表示。
21．（1分）（2023秋?谷城縣期末）如圖中每個小方格的面積為1dm2，涂色部分的面積是20dm2。 ×
【考點】組合圖形的面積．
【專題】幾何直觀．
【答案】×
【分析】先數(shù)出涂色部分滿格和不滿格的數(shù)量，不滿格的數(shù)量按半格計算，再加上滿格的數(shù)量，就是圖形的格子數(shù)，最后乘每個小方格的面積即可。
【解答】解：滿格有12個，不滿格有8個；
一共有：
12+8÷2
＝12+4
＝16（個）
面積：1×16＝16（dm2）
涂色部分的面積是16dm2。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】掌握用數(shù)格子的方法求不規(guī)則圖形的面積，也可以把圖形分割成3個梯形，根據(jù)梯形的面積公式求解。
四、慎重選擇。（共10分）
22．（2分）（2023秋?谷城縣期末）下面算式的商是循環(huán)小數(shù)的是（ ）
A．40÷3B．8.4÷6C．8.55÷4.5
【考點】小數(shù)除法；循環(huán)小數(shù)及其分類．
【專題】運算能力．
【答案】A
【分析】（1）計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時，按照整數(shù)除法的方法計算，被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除時，要在被除數(shù)的個位數(shù)字上面商0，對齊被除數(shù)的小數(shù)點點上商的小數(shù)點，再繼續(xù)往下除，
（2）計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法時，先移動除數(shù)的小數(shù)點使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算；
（3）一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，分別求出選項中各除法算式的商，即可求得。
【解答】解：A.40÷3＝13.
B．8.4÷6＝1.4
C．8.55÷4.5＝1.9
故選：A。
【點評】掌握小數(shù)除法的計算方法和循環(huán)小數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。
23．（2分）（2023秋?谷城縣期末）看圖列方程，正確的是（ ）
A．146﹣x＝358B．146×3+x＝358
C．x+358＝146×3
【考點】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】C
【分析】看圖，146箱的3倍是蘋果的箱數(shù)，橙子的箱數(shù)加上358箱是蘋果的箱數(shù)。據(jù)此列方程即可。
【解答】解：設(shè)橙子有x箱。
x+358＝146×3
x+358＝438
x＝80
答：橙子有80箱。
故選：C。
【點評】本題考查了列簡易方程，能從圖中獲取數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。
24．（2分）（2023秋?谷城縣期末）李阿姨的報攤昨天賣周報和晚報共收款280元。周報每份1.8元，晚報每份0.5元。昨天李阿姨賣出65份周報，______？（280﹣1.8×65）÷0.5這個算式對應(yīng)的問題是（ ）
A．賣出多少份晚報
B．賣出多少份周報
C．賣出的晚報比周報多幾份
【考點】“提問題”、“填條件”應(yīng)用題；整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【專題】運算能力．
【答案】A
【分析】根據(jù)題目和算式可知，1.8×65為昨天賣出65份周報的收款，用280﹣1.8×65即為賣出晚報的收款，因為總價÷單價＝數(shù)量，所以（280﹣1.8×65）÷0.5求的是昨天賣出多少份晚報。據(jù)此解答即可。
【解答】解：結(jié)合題意，根據(jù)總價÷單價＝數(shù)量，可知求的是昨天賣出多少份晚報。
故選：A。
【點評】此題關(guān)鍵是要理解題意，考查了學生的分析問題能力和熟練掌握總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系。
25．（2分）（2023秋?谷城縣期末）104×2.5＝100×2.5+4×2.5運用了（ ）
A．乘法交換律B．乘法分配律
C．乘法結(jié)合律
【考點】運算定律與簡便運算．
【專題】運算能力．
【答案】B
【分析】根據(jù)乘法交換律：a×b×c＝a×c×b；乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c；乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×（b×c）解答即可。
【解答】解：104×2.5
＝（100+4）×2.5
＝100×2.5+4×2.5
＝250+10
＝260
故選：B。
【點評】此題考查的目的十理解掌握乘法運算定律的意義和應(yīng)用。
26．（2分）（2023秋?谷城縣期末）如圖，在一組平行線間有甲、乙、丙三個圖形，其中面積最大的是（ ）
A．甲B．乙C．丙
【考點】梯形的面積；三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．
【專題】平面圖形的認識與計算．
【答案】B
【分析】看圖，三個圖形的高相等，那么可以假設(shè)高為10cm。平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，據(jù)此分別求出各個圖形的面積，再比較出面積最大的圖形即可。
【解答】解：設(shè)高均為10cm。
甲面積：4×10＝40（cm2）
乙面積：10×10÷2＝50（cm2）
丙面積：
（5+2）×10÷2
＝7×10÷2
＝35（cm2）
50＞40＞35
答：乙面積最大。
故選：B。
【點評】本題考查了多邊形的面積，熟記三角形、平行四邊形和梯形的面積公式是解題關(guān)鍵。
五、觀察分析。（共14分）
27．（6分）（2023秋?谷城縣期末）填一填，畫一畫。
（1）用數(shù)對表示上圖中三角形三個頂點的位置。
A （3，6） ，B （1，2） ，C （7，2） 。
（2）如果上圖每個小方格的邊長代表1厘米，請你在方格中畫一個面積是12平方厘米的平行四邊形。
【考點】數(shù)對與位置；平行四邊形的面積．
【專題】空間觀念；幾何直觀．
【答案】（1）3，6；1，2；7，2。（2）（畫法不唯一）
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此解答；
（2）平行四邊形面積是12平方厘米，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高；確定平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，畫出平行四邊形即可。（答案不唯一）。
【解答】解：（1）用數(shù)對表示上圖中三角形三個頂點的位置。
A（3，6），B（1，2），C（7，2）。
（2）平行四邊形面積是12平方厘米，底是4厘米，高是3厘米。
如圖：
（畫法不唯一）
【點評】本題考查了數(shù)對表示位置以及平行四邊形面積公式的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。
28．（3分）（2023秋?谷城縣期末）按要求涂一涂。（用文字代替涂色，在圖中標示。）
摸出的一定是藍
摸出的不可能是黃
摸出的可能是紅
【考點】可能性的大?。?br>【專題】運算能力．
【答案】（畫法不唯一）
【分析】摸出的一定是藍，說明盒子里全是藍；
，摸出的不可能是黃，說明盒子里一定沒有黃；
，摸出的可能是紅，說明盒子里有紅，據(jù)此解答。
【解答】解：
（畫法不唯一）
【點評】本題考查可能性大小的判斷。
29．（5分）（2023秋?谷城縣期末）用木條做一個長方形框，長18厘米，寬15厘米。如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？如果有變化，會怎樣變化？
【考點】平行四邊形的面積．
【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】平行四邊形的周長不變，是66厘米，面積會變小。
【分析】平面圖形的周長就是圍成它的所有線段的長度和；將長方形拉成平行四邊形后，每個邊的長度沒變，所以它的周長就不變，但是它的高變小了，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，平行四邊形面積公式：面積＝底×高，由此可知，長方形拉成平行四邊形，面積變小了，據(jù)此解答。
【解答】解：長方形框周長：
（18+15）×2
＝33×2
＝66（厘米）
長方形框面積：18×15＝270（平方厘米）
拉成平行四邊形框后周長：
（18+15）×2
＝33×2
＝66（厘米）
把長方形框拉成一個平行四邊形后根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，底不變，高變短，所以平行四邊形框的面積變小。
答：長方形的周長是66厘米，面積是270平方厘米，拉成平行四邊形后的周長不變，還是66厘米，面積變小。
【點評】本題主要考查平行四邊形的面積公式的實際運用。
六、解決問題。（共25分）
30．（5分）（2023秋?谷城縣期末）某停車場停車費10元起步（5小時及以內(nèi)），超過5小時的部分，每小時按2.5元收費，不足1小時的按1小時計算。王叔叔在這里停車共付停車費17.5元，他最多停了多長時間？
【考點】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題．
【答案】8小時。
【分析】王叔叔在這里停車共付停車費17.5元，超過了停車費的起步價10元，超出部分的費用是（17.5﹣10）元，再除以超出部分的收費標準2.5元/小時，求出超出部分的時間，再加上5小時，即可求出王叔叔停車的時間。
【解答】解：（17.5﹣10）÷2.5+5
＝7.5÷2.5+5
＝3+5
＝8（小時）
答：他最多停了8小時。
【點評】此題考查了小數(shù)除法的計算應(yīng)用，關(guān)鍵能理解題意中的分段計費思想。
31．（5分）（2023秋?谷城縣期末）學校圖書館有科技書400本，比童話書的3倍多25本，童話書有多少本？
【考點】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【專題】應(yīng)用意識．
【答案】125本。
【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：童話書的本數(shù)×3+25＝科技書的本數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。
【解答】解：設(shè)童話書有x本。
3x+25＝400
3x+25﹣25＝400﹣25
3x＝375
3x÷3＝375÷3
x＝125
答：童話書有125本。
【點評】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。
32．（5分）（2023秋?谷城縣期末）麗麗到書店買書，一套《百科全書》有15本，每本12.8元。麗麗用會員卡買了一套，只花了163.2元。用會員卡買這套書每本便宜多少元？
【考點】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題．
【答案】1.92元。
【分析】總價÷數(shù)量＝單價，用163.2元除以15本，求出會員買這套書的單價，再利用減法求出用會員卡買這套書每本便宜多少元。
【解答】解：12.8﹣163.2÷15
＝12.8﹣10.88
＝1.92（元）
答：用會員卡買這套書每本便宜1.92元。
【點評】本題考查了經(jīng)濟問題，掌握數(shù)量、單價和總價之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。
33．（5分）（2023秋?谷城縣期末）一塊麥田（如圖）今年共收小麥72噸，平均每公頃收小麥多少噸？
【考點】組合圖形的面積．
【專題】幾何直觀．
【答案】8噸。
【分析】觀察圖形可知，麥田的面積分為長是600米，寬是100米的長方形面積和底是600米，高是100米的三角形面積的和，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出這塊麥田的面積；1公頃＝10000平方米，再換算成公頃；再用收小麥的重量除以這塊地的面積，即可解答。
【解答】解：600×100+600×100÷2
＝60000+30000
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公頃
72÷9＝8（噸）
答：平均每公頃收小麥8噸。
【點評】本題考查了組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。
34．（5分）（2023秋?谷城縣期末）貝貝和文文同時從學校出發(fā)，向相反方向騎行，20分鐘后相距10千米。已知貝貝的騎行速度是文文的1.5倍，那么貝貝每分鐘騎行多少千米？（列方程解答）
【考點】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【專題】應(yīng)用意識．
【答案】0.3千米。
【分析】把文文的騎行速度設(shè)為未知數(shù)，貝貝的騎行速度＝文文的騎行速度×1.5，等量關(guān)系式：貝貝的騎行速度×行駛時間+文文的騎行速度×行駛時間＝兩人之間的距離，列方程求出文文的騎行速度，最后乘1.5求出貝貝的騎行速度，據(jù)此解答。
【解答】解：設(shè)文文每分鐘騎行x千米，則貝貝每分鐘騎行1.5x千米。
（x+1.5x）×20＝10
2.5x×20＝10
50x＝10
x＝0.2
0.2×1.5＝0.3（千米）
答：貝貝每分鐘騎行0.3千米。
【點評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。
考點卡片
1．小數(shù)大小的比較
【知識點歸納】
小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：整數(shù)都比小數(shù)大． × ．
分析：因為小數(shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．
解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，
所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個判斷的是錯誤的；
故答案為：×．
點評：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，這五個數(shù)中，最大的數(shù)是 34% ，最小的數(shù)是 0.3 ，相等的數(shù)是 0. 和 ．
分析：有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進行比較得出答案．
解：34%＝0.34，＝0.，
因為0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，這五個數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．
故答案為：34%，0.3，0.，．
點評：解決有關(guān)小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的大小比較，一般都把分數(shù)、百分數(shù)化為小數(shù)再進行比較，從而解決問題．
2．乘法分配律
【知識點歸納】
1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特點：在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
3、102×88、99×15這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便。
【方法總結(jié)】
乘法分配律簡算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【?？碱}型】
1、練習：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨購進了60套運動服，這種運動服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？
答案：（75+45）×60＝7200（元）
3．運算定律與簡便運算
【知識點歸納】
1、加法運算：
①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a
②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法運算：
①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．
②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法運算：
①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、減法運算：
減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命題方向】
?？碱}型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（ ）
A、交換律 B、結(jié)合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．
解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．
故選：C．
點評：本題利用具體的算式考查了學生對于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（ ）
A、乘法交換律 B、乘法結(jié)合律 C、乘法交換律和乘法結(jié)合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結(jié)合律計算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．
故選：C．
點評：此題重點考查了學生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運用情況．
4．小數(shù)乘法
【知識點歸納】
小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．
小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：兩個小數(shù)相乘，其中一個的小數(shù)點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數(shù)的小數(shù)點要向右移動相同的數(shù)位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故選：C．
點評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點位置的變化與積的變化規(guī)律．
例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（ ）左右．
分析：根據(jù)題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花的時間，再進行估算即可．
解：根據(jù)題意可得：
小麥開花的時間是：4×0.02＝0.08（小時），
0.08小時＝4.8分鐘≈5分鐘．
故選：B．
點評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進行估算，要注意單位不同時，化成相同的單位．
5．小數(shù)除法
【知識點歸納】
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．
小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點：
①當除數(shù)是整數(shù)時，可以直接按照整數(shù)除法的法則進行計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時，要寫上0，補足位數(shù)．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②當除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進行計算．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進行解答即可．
解：根據(jù)題意可得：
余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故選：C．
點評：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．
例2：2.5÷100與2.5×0.01的計算結(jié)果比較．（ ）
A、商較大 B、積較大 C、一樣大
分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故選：C．
點評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．
6．小數(shù)四則混合運算
【知識點歸納】
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序為小→中→大。括號里面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序。
【方法總結(jié)】
1、小數(shù)乘法的計算方法：
（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計算；
（2）看：看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；
（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用 0 補足）；
（4）點：點上小數(shù)點；
（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。
2、小數(shù)除法的計算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。
小數(shù)除以整數(shù)計算方法：
（1）按整數(shù)除法的法則計算；
（2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊
（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。
除數(shù)是小數(shù)的計算方法：
（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)
（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足
（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。注意：商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊）
【常考題型】
直接寫出得數(shù)。
答案：0.024；0.078；4.32；0.25
媽媽在菜場買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元？
答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）
7．用字母表示數(shù)
【知識點歸納】
字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．
用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．
注意：
1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．
2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．
3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．
4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（ ）”．
5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交換律：a×b＝b×a．
【命題方向】
命題方向：
例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．
解：乙數(shù)為：3x+6．
故選：D．
點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．
8．方程需要滿足的條件
【知識點歸納】
方程必須滿足兩個條件（缺一不可）：
1、含有未知數(shù)；
2、是等式．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：下面的式子中，（ ）是方程．
A、45÷9＝5 B、y+8 C、x+8＜15 D、4y＝2
分析：分析各個選項，根據(jù)方程的定義找出是方程的選項．
解：A，45÷9＝5這雖然是等式，但不含有未知數(shù)，它不是方程；
B，y+8，雖然含義未知數(shù)但不是等式，它不是方程；
C，x+8＜15，雖然含義未知數(shù)但不是等式，它不是方程；
D，4y＝2，這是一個含有未知數(shù)的等式，它是方程．
故選：D．
點評：本題考查了方程滿足的條件，含有未知數(shù)的等式是方程，那么它要滿足兩個條件：一是等式，二是等式中要有未知數(shù)．
例2：x＝2是方程． √ ．
分析：方程是指含有未知數(shù)的等式；所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進行選擇．
解：x＝2，是含有未知數(shù)的等式，所以x＝2是方程，原題說法正確．
故答案為：√．
點評：此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．
9．小數(shù)方程求解
【知識點歸納】
一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。
解方程的步驟
（1）去分母。
當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。
（2）去括號。
在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。
（3）移項。
通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。
（4）合并同類項。
對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。
（5）系數(shù)化為1.
合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。
【命題方向】
常考題型：
解方程。
答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。
10．“提問題”、“填條件”應(yīng)用題
【知識點歸納】
1．根據(jù)已有條件推斷可以增添的條件或者問題．
2．填入后，進行檢驗看是否符合常理或者題意．
3．如果是正確的，進行解答．
【命題方向】
常考題型：
例1：甲倉有大米2400千克， 條件 ，乙倉庫有大米多少千克？
2400×40% 乙倉庫是甲倉庫的40%
2400×（1+40%） 乙倉庫比甲倉庫多40%；
2400÷40% 是乙倉庫的40%
2400÷（1﹣40%） 比乙倉庫少40% ．
分析：通過算式發(fā)現(xiàn)這些題屬于百分數(shù)乘、除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”
（1）用乘法求乙倉庫的大米重量，那么單位“1”就是甲倉庫的大米重量，應(yīng)填乙倉庫是甲倉庫的40%；
（2）用乘法求乙倉庫的大米重量，那么單位“1”就是甲倉庫的大米重量，和上題不同的是多加個1，說明乙倉庫是單位“1”的1+40%，應(yīng)填：乙倉庫比甲倉庫多40%；
（3）用除法求乙倉庫的大米重量，那么單位“1”是乙倉庫的大米重量，應(yīng)填：是乙倉庫的40%；
（4）用除法求乙倉庫的大米重量，那么單位“1”是乙倉庫的大米重量，2400對應(yīng)的分數(shù)是1﹣40%，說明它比單位“1”少40%，應(yīng)填：比乙倉庫少40%．
解：2400×40%，應(yīng)填：乙倉庫是甲倉庫的40%；
2400×（1+40%），應(yīng)填：乙倉庫比甲倉庫多40%；
2400÷40%，應(yīng)填：是乙倉庫的40%；
2400÷（1﹣40%），應(yīng)填：比乙倉庫少40%．
點評：此題主要考查百分數(shù)乘除應(yīng)用題的一般形式：由兩個數(shù)量以及兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系構(gòu)成；這道題是已知一個數(shù)量和兩個數(shù)量之間的關(guān)系，求另一個數(shù)量，用乘法解答，單位“1”已知，用除法解答，單位“1”未知．
11．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題
【知識點歸納】
1．有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．
2．含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題．
3．運算按照整數(shù)和小數(shù)的運算法則進行運算即可．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：三年級3個班平均每班有學生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（ ）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根據(jù)“3個班平均每班有學生40人”求出三年級的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故選：C．
點評：先根據(jù)3個班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．
例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（ ）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進而可求買4.5千克大米用多少錢，計算后選出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故選：B．
點評：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．
12．列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）
【知識點歸納】
列方程解應(yīng)用題的步驟：
①弄清題意，確定未知數(shù)，并用x表示．
②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系．
③列方程，解方程．
④檢查或驗算，寫出答案．
列方程解應(yīng)用題的方法：
①綜合法：先把應(yīng)用題中已知的數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，并找出它們之間的等量關(guān)系，列出方程．這是從部分到整體的一種思維過程，其思考的方向是從已知到未知．
②分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，列出方程．這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知．
【命題方向】
常考題型：
例1：元旦期間，合益商場搞優(yōu)惠活動，買一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果買4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有 12 盒．
分析：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，如果設(shè)每箱牛奶有x盒，則買的加送的牛奶盒數(shù)為4x+4，正好等于人數(shù)，則可得方程，解方程即可．
解：設(shè)每箱牛奶有x盒，
4x+4＝52，
4x＝52﹣4，
x＝48÷4，
x＝12．
答：每箱牛奶有12盒．
故答案為：12．
點評：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可．
例2：同學們植樹，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）
分析：根據(jù)題意可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：一班植樹的棵樹﹣二班植樹的棵數(shù)＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人數(shù)和平均每人植的棵數(shù)，二班的人數(shù)，所以設(shè)二班平均每人植x棵，列方程解答即可．
解：設(shè)二班平均每人植x棵，由題意得，
42×8﹣39x＝63，
39x＝336﹣63，
39x＝273，
x＝7．
答：二班平均每人植7棵．
點評：此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．
13．平行四邊形的面積
【知識點歸納】
平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命題方向】
常考題型：公式應(yīng)用
例1：一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根據(jù)平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米．
故選：C．
點評：此題主要考查平行四邊形的特點，分析出相對應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．
例2：一個平行四邊形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積就擴大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不變
分析：平行四邊形面積＝底×高底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6倍．
解：因為平行四邊形面積＝底×高，
底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6（倍），
故選：B．
點評：本題考查了平行四邊形的面積公式．
【解題思路點撥】
（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對應(yīng)的高，代入公式即可求得．
14．梯形的面積
【知識點歸納】
梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．
【命題方向】
常考題型：
例1：一個果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵？
分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個果園共有果樹的棵數(shù)．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：這個果園共有果樹900棵．
點評：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．
15．三角形的周長和面積
【知識點歸納】
三角形的周長等于三邊長度之和．
三角形面積＝底×高÷2．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．
解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，
所以圖中陰影三角形的面積都相等．
故選：D．
點評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．
例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．
分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據(jù)梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計算梯形的面積即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面積是54平方分米．
點評：此題解答根據(jù)是求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式解答即可．
16．組合圖形的面積
【知識點歸納】
方法：
①“割法”：觀察圖形，把圖形進行分割成容易求得的圖形，再進行相加減．
②“補法”：觀察圖形，給圖形補上一部分，形成一個容易求得的圖形，再進行相加減．
③“割補結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進行移補，形成一個容易求得的圖形．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）
分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個直角梯形和一個圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去圓的面積再加上圓的面積減去三角形面積的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：陰影部分的面積為32.5平方厘米．
點評：此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面積公式底×高÷2和圓的面積公式S＝πr2的應(yīng)用．
17．數(shù)對與位置
【知識點歸納】
1．數(shù)對的意義：用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對．
2．用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．
3．給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物體所在的位置了．
【命題方向】
常考題型：
例：如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點A′的位置用數(shù)對表示為（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：將△ABC向左平移2格，頂點A′的位置如下圖，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因為，A′在第1列，第一行，
所以，用數(shù)對表示是（1，1），
故選：B．
點評：此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．
18．可能性的大小
【知識點歸納】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．
【命題方向】
常考題型：
例1：從如圖所示盒子里摸出一個球，有 兩 種結(jié)果，摸到 白 球的可能性大，摸到 黑 球的可能性小．
【分析】（1）右邊盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況；
（3）白球3個，黑球1個，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
解：（1）因為盒子里只有白球和黑球，
所以摸球的結(jié)果只有兩種情況．
（2）因為白球3個，黑球1個，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
故答案為：兩，白，黑．
【點評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷．
19．循環(huán)小數(shù)及其分類
【知識點歸納】
1．循環(huán)小數(shù)的概念：一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．
2．循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)．
純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開始循環(huán)的小數(shù)如3.666…
混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù)．
【命題方向】
常考題型：
例1：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作 0. ，保留三位小數(shù)是 0.818 ．
分析：從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點．由于9÷11＝0.818181…，商用用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是0.；根據(jù)四舍五入的取近似數(shù)的方法可知，保留三位小數(shù)約是0.818．
解：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作是0.，保留三位小數(shù)是；
故答案為：0.，0.818．
點評：本題重點考查了循環(huán)小數(shù)的記法及按要求取近似值的方法．
易錯題型：
例2：3.09090…的循環(huán)節(jié)是（ ）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，根據(jù)循環(huán)節(jié)的意義進行判斷即可．
解：3.09090…的循環(huán)節(jié)是“09”，
故選：A．
點評：此題考查循環(huán)節(jié)的意義與辨識．
【解題方法點撥】
純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分數(shù)，這個分數(shù)的分子是一個循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9；9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同．能約分的要約分．
一個混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分數(shù)，這個分數(shù)的分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差．分母的頭幾位數(shù)是9，末幾位是0；9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同．
20．積的變化規(guī)律
【知識點歸納】
積的變化規(guī)律：
（1）如果一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)不變，那么，它們的積也乘或除以同一個數(shù)．
（2）如果一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘同一個數(shù)，那么，它們的積不變．
【命題方向】
常考題型：
例：a×b的一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)也乘10，得到的積等于（ ）
A、原來的積乘10 B、原來的積乘20 C、原來的積乘100
分析：根據(jù)積的變比規(guī)律：一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)也乘10，原來的積就乘10×10．據(jù)此進行選擇即可．
解：a×b的一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)也乘10，得到的積等于原來的積乘100．
故選：C．
點評：此題考查積的變化規(guī)律的運用：一個因數(shù)乘（或除以）10，另一個因數(shù)也乘（或除以）10，原來的積就乘（或除以）100．
21．商的變化規(guī)律
【知識點歸納】
商的變化規(guī)律：
①除數(shù)不變，被除數(shù)乘（除以）一個數(shù)，商也乘（除以）同一個數(shù)；
②被除數(shù)不變，除數(shù)乘（除以）一個數(shù)，商除以（乘）同一個數(shù)；
③被除數(shù)和除數(shù)同時乘（除以）同一個數(shù)，商不變．
22．植樹問題
【知識點歸納】
為使其更直觀，用圖示法來說明．樹用點來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點數(shù)”與相鄰兩點間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題．
一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形．
1、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．
2、如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)．
3、如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1．
4、如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，再乘二，即：棵樹＝段數(shù)+1再乘二．
二、在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)．
三、在正方形線路上植樹，如果每個頂點都要植樹．則棵數(shù)＝（每邊的棵數(shù)﹣1）×邊數(shù)．
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：
株數(shù)＝段數(shù)+1＝全長÷株距+1
全長＝株距×（株數(shù)﹣1）
株距＝全長÷（株數(shù)﹣1）
（2）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)．
【命題方向】
經(jīng)典題型：
例1：楊老師從一樓辦公室到教室上課，每走一層樓有24級臺階，一共走了72級臺階，楊老師到 4 樓教室上課？
分析：把樓層與樓層之間的24個臺階看做1個間隔；先求得一共走過了幾個間隔：72÷24＝3，一樓沒有臺階，所以楊老師走到了1+3＝4樓．
解：72÷24+1
＝3+1
＝4（樓）
答：楊老師去4樓上課．
故答案為：4．
點評：因為1樓沒有臺階，所以樓層數(shù)＝1+間隔數(shù)．
例2：有48輛彩車排成一列．每輛彩車長4米，彩車之間相隔6米．這列彩車共長多少米？
分析：根據(jù)題意，可以求出車與車的間隔數(shù)是48﹣1＝47（個），那么所有的彩車之間的距離和是：47×6＝282（米），因為每輛彩車長4米，所有的車長度和是：4×48＝192（米），把這兩個數(shù)加起來就是這列彩車的長度．
解：車與車的間隔數(shù)是：48﹣1＝47（個），
彩車之間的距離和是：47×6＝282（米），
所有的車長度和是：4×48＝192（米），
這列彩車共長：282+192＝474（米）．
答：這列彩車共長474米．
點評：根據(jù)題意，按照植樹問題求出彩車的長，因為每輛彩車還有車長，還要加上所有彩車的車身長，才是這列彩車的總長．

0.16×5＝
4.2÷0.01＝
0.63﹣0.07×9＝
4÷0.8＝
0.24÷0.3＝
4×7×0.25＝
45.15﹣30.15÷1.5
5.6×1.25
8.25×101﹣8.25
36÷[（17.5+1.22）÷26]
（2x﹣8）×4＝8
7.8x﹣2.4x＝1.08
4.5×6+4.5x＝45
（1）3.95÷4.2 3.95
（2）0.84×10 0.84÷0.1
（3）1.7×0.2 0.2
0.16×5＝
4.2÷0.01＝
0.63﹣0.07×9＝
4÷0.8＝
0.24÷0.3＝
4×7×0.25＝
0.16×5＝0.8
4.2÷0.01＝420
0.63﹣0.07×9＝0
4÷0.8＝5
0.24÷0.3＝0.8
4×7×0.25＝7
45.15﹣30.15÷1.5
5.6×1.25
8.25×101﹣8.25
36÷[（17.5+1.22）÷26]
（2x﹣8）×4＝8
7.8x﹣2.4x＝1.08
4.5×6+4.5x＝45
（1）3.95÷4.2 ＜ 3.95
（2）0.84×10 ＝ 0.84÷0.1
（3）1.7×0.2 ＞ 0.2
（1）3.95÷4.2＜3.95
（2）0.84×10＝0.84÷0.1
（3）1.7×0.2＞0.2
2.4×0.01＝
7.8÷100＝
1.08×4＝
1÷4＝
5x×0.3＝15
3.6x+1.2x＝96
x+2/3＝7/6
1.3x﹣0.8×4＝3.3

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