福建省福州第十八中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

滿分150分；考試時(shí)間120分鐘；
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1. 下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是（）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 下列運(yùn)算正確的是（）
A. B. C. D.
4. 二元一次方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 由方程組，可得出x與y的關(guān)系是（）
A. B. C. D.
6. 為任意實(shí)數(shù)，下列不等式中一定成立的是（）
A. B. C. D.
7. 若與是同類項(xiàng)，則x，y的值是（）
A. B. C. D.
8. 為加強(qiáng)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)，某校面向?qū)谛W(xué)招募對數(shù)學(xué)有興趣的拔尖學(xué)生開展貫通式培養(yǎng)，入選同學(xué)要在該校組織的數(shù)學(xué)測試中得分不低于80分，測試共有25道題，每道題選對得4分，不選或選錯(cuò)扣2分，則入選同學(xué)至少要選對（）
A. 23道B. 22道C. 21道D. 20道
9. 已知不等式組解集為，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)，第二次向右跳動3個(gè)單位至點(diǎn)，第三次跳動至點(diǎn)，第四次向右跳動5個(gè)單位至點(diǎn)，…，以此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)第次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A. B. C. D.
二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11. 的立方根是__________．
12. 點(diǎn)到軸的距離是__________．
13. 不等式解集是______．
14. 若不等式的解集為，則的取值范圍是__________．
15. 已知關(guān)于，的二元一次方程組（是常數(shù)），若不論取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式（是常數(shù)）的值始終不變，則___________．
16. 已知有理數(shù)、滿足，并且，，現(xiàn)有，則的最小值是______．
三、解答題（本大題共9小題，共86分）
17. 計(jì)算：
18. 解方程組
（1）
（2）
19. 解不等式組，并將解集數(shù)軸上表示出來．
20. 如圖：方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，先將向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到．
（1）在圖中畫出；
（2）平移后三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別：（________）、（________）、（________）；
（3）若y軸有一點(diǎn)P，使與面積相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為________．
21. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求的平方根．
22. 已知關(guān)于的方程組的解滿足，求的值？
23. 為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具．已知購進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需萬元，購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬元．
（1）求購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？
（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于萬元又不超過12萬元，設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具件，則有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的方案下，由于國家對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大，每件甲種農(nóng)機(jī)具降價(jià)萬元，每件乙種農(nóng)機(jī)具降價(jià)萬元，在投入資金最少的情況下該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃將節(jié)省的資金全部用于再次購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具（可以只購買一種），求再次購買農(nóng)機(jī)具的方案有哪幾種？
24. 新定義：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“友好方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“友好方程”．
（1）在方程①；②；③中，關(guān)于的不等式組的“友好方程”是__________；（填序號）
（2）若關(guān)于的方程是不等式組的“友好方程”求k的取值范圍；
（3）若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“友好方程”，且此時(shí)不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，試求的取值范圍．
25. 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)，且a、b、c滿足．
（1）若a沒有平方根，判斷點(diǎn)A在第幾象限并說明理由．
（2）連，若的面積大于5而小于8，求a的取值范圍；
（3）若兩個(gè)動點(diǎn)，，請你探索是否存在以兩個(gè)動點(diǎn)M、N為端點(diǎn)的線段，且．若存在，求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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