1．（4分）冰箱冷藏室的溫度為零上4℃，記作+4℃，則冷凍室的溫度零下18℃，記作（ ）
A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃
2．（4分）下列各式中，不屬于代數(shù)式的是（ ）
A．8B．x（x+1）C．D．a(chǎn)+b＝b+a
3．（4分）根據(jù)計(jì)劃，我國將在2030年前實(shí)現(xiàn)中國人首次登陸月球，開展月球科學(xué)考查及相關(guān)技術(shù)試驗(yàn)等，地月距離的平均值大約為384400公里，數(shù)據(jù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.3844×106B．38.44×104
C．3.844×105D．3.844×106
4．（4分）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）
A．B．﹣1xC．x÷yD．
5．（4分）下列選項(xiàng)中y與x是反比例關(guān)系的是（ ）
A．x+y＝8B．xy＝8C．y＝8xD．
6．（4分）下列各式中的兩個(gè)式子化簡結(jié)果不相等的是（ ）
A．﹣23與（﹣2）3B．|﹣2|3與|﹣23|
C．﹣32與（﹣3）2D．|﹣3|2與（﹣3）2
7．（4分）已知3.142＝9.8596，若x2＝985.96，則x的值為（ ）
A．3.14B．31.4C．±3.14D．±31.4
8．（4分）如圖，長方形中挖去一個(gè)圓形，則陰影部分面積的表達(dá)式為（ ）
A．2ab﹣πa2B．a(chǎn)b﹣πa2
C．2ab﹣4πa2D．
9．（4分）如圖，將﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，這九個(gè)數(shù)分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，若a，b，c分別表示其中一個(gè)數(shù)，則a﹣b+c的值為（ ）
A．﹣6B．﹣2C．4D．﹣8
10．（4分）已知一列數(shù)a1，a2，a3，…an，它們滿足的關(guān)系式是a2＝，a3＝，a4＝…，則當(dāng)a1＝3時(shí)，a2024的值是（ ）
A．3B．C．D．
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答.）
11．（4分）﹣7的相反數(shù)是 ．
12．（4分）用四舍五入法對0.085精確到百分位是 ．
13．（4分）比較大?。? （用不等號連接）．
14．（4分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則c﹣b 0．（填“＞”或“＜”）
15．（4分）若規(guī)定用[x]表示不大于x的整數(shù)中最大的整數(shù)，如[1.4]＝1，[﹣3.5]＝﹣4，則[﹣5.8]+[5.8]＝ ．
16．（4分）在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣6，8，若以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸對折，此時(shí)A，B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 ．
三、解答題（本題共9小題，滿分86分，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答.）
17．（8分）計(jì)算：
（1）﹣14+（﹣13）﹣（﹣9）+（﹣5）；
（2）．
18．（8分）計(jì)算：．
19．（8分）如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且m的絕對值是2，求的值．
20．（8分）如圖，學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地有兩塊邊長分別為a，b的正方形秧田A，B，其中不能使用的區(qū)域?yàn)殛幱安糠諱，且區(qū)域M對應(yīng)的面積為3．
（1）秧田A中能使用的面積是 （用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若2a2﹣2b2＝16，求秧田A中可使用的面積比秧田B中可使用的面積多多少．
21．（8分）某公司7天內(nèi)貨品進(jìn)出倉庫的噸數(shù)如下（單位：t）（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）：+25，﹣18，﹣20，+33，﹣14，+15，+13，經(jīng)過這7天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品360t．
（1）求7天前倉庫里有貨品多少噸？
（2）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸8元，那么這7天要付多少元裝卸費(fèi)？
22．（10分）請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空
，，，則：
（1）第9個(gè)算式是 ＝ ；第n個(gè)算式為 ＝ ；
（2）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：的值．
23．（10分）閱讀下列材料，完成作答．
計(jì)算：
解法①：原式＝
＝
＝
解法②：原式＝
＝
＝
＝
解法③：原式的倒數(shù)為
＝
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式＝
（1）以上三種不同的解法，你認(rèn)為解法 是錯(cuò)的．（填序號）；
（2）在正確的解法中，你覺得解法 比較簡便．（填序號）；
（3）請你簡便計(jì)算：．
24．（12分）課本再現(xiàn)：進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的計(jì)數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制．也就是說逢幾進(jìn)一，就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾．規(guī)定當(dāng)a≠0時(shí)，a0＝1．
日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．例如：168＝1×102+6×101+8×100．
計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，只要用到兩個(gè)數(shù)碼：0，1．例如：十進(jìn)制中的168＝1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+0×20，表示的是二進(jìn)制的10101000．
任務(wù)一：十進(jìn)制數(shù)36改寫成二進(jìn)制數(shù)是 ；
任務(wù)二：類比二進(jìn)制數(shù)的算法，試求八進(jìn)制數(shù)“3750”所表示的十進(jìn)制數(shù)；
任務(wù)三：有一種密鑰破解方式，先將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成十進(jìn)制數(shù)x后，再按以下規(guī)定獲得密碼：當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，破解公式為，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，破解公式為2x+5．按上述規(guī)定，請將二進(jìn)制明碼“101101101”譯成密碼．
25．（14分）數(shù)軸上點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別是﹣5和10，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即折返向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)t＝6時(shí)，求點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為多少時(shí)，P，Q兩點(diǎn)間的距離為2？請直接寫出t的值．
2024-2025學(xué)年福建省福州市閩清縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂.）
1．【解答】解：冰箱冷藏室的溫度為零上4℃，記作+4℃，則冷凍室的溫度零下18℃，記作﹣18℃
故選：B．
2．【解答】解：A.8，是代數(shù)式；
B．x（x+1），是代數(shù)式；
C.，是代數(shù)式；
D．a(chǎn)+b＝b+a，是等式，不是代數(shù)式．
故選：D．
3．【解答】解：384400＝3.844×105．
故選：C．
4．【解答】解：符合代數(shù)式書寫規(guī)范，
∴A符合題意；
﹣1x不符合代數(shù)式書寫規(guī)范，應(yīng)寫為﹣x，
∴B不符合題意；
x÷y不符合代數(shù)式書寫規(guī)范，應(yīng)寫為，
∴C不符合題意；
3ab不符合代數(shù)式書寫規(guī)范，應(yīng)寫為ab，
∴D不符合題意．
故選：A．
5．【解答】解：A、y與x不是反比例關(guān)系，不符合題意；
B、y與x是反比例關(guān)系，符合題意；
C、y與x是正比例關(guān)系，不符合題意；
D、y與x不是反比例關(guān)系，不符合題意；
故選：B．
6．【解答】解：A．﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣8＝﹣8，故選項(xiàng)A不符合題意；
B．|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，8＝8，故選項(xiàng)B不符合題意；
C．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9≠9，故選項(xiàng)C符合題意；
D．|﹣3|2＝32＝9，（﹣3）2＝9，9＝9，故選項(xiàng)D不符合題意．
故選：C．
7．【解答】解：∵3.142＝9.8596，
∴，
∴，
∵x2＝985.96，
∴x＝±31.4，
故選：D．
8．【解答】解：2ab﹣π（）2＝2ab﹣πa2．
故選：A．
9．【解答】解：∵三個(gè)數(shù)之和均為2﹣1﹣4＝﹣3，
∴a+2﹣3＝﹣3，b+2+0＝﹣3，c﹣4+0＝﹣3，
∴a＝﹣3﹣2+3＝﹣2，b＝﹣3﹣2﹣0＝﹣5，c＝﹣3﹣（﹣4）﹣0＝1，
∴a﹣b+c＝﹣2﹣（﹣5）+1＝4，
故選：C．
10．【解答】解：由題知，
因?yàn)閍1＝3，
所以；
；
，
…，
由此可見，這列數(shù)從a1開始按3，循環(huán)．
因?yàn)?024÷3＝674余2，
所以a2024的值是．
故選：B．
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答.）
11．【解答】解：﹣7的相反數(shù)是7．
12．【解答】解：0.085≈0.09（精確到百分位）．
故答案為：0.09．
13．【解答】解：∵＝﹣＝﹣，＝﹣＝﹣，
|﹣|＝，|﹣|＝，
＞，
∴＜．
故答案為：＜．
14．【解答】解：由數(shù)軸可知a＜0＜b＜c，
∴c﹣b＞0．
故答案為：＞．
15．【解答】解：∵[x]表示不大于x的整數(shù)中最大的整數(shù)，
∴[﹣5.8]＝﹣6，[5.8]＝5，
∴[﹣5.8]+[5.8]
＝﹣6+5
＝﹣1，
故答案為：﹣1．
16．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，
由題意得：AC＝x﹣（﹣6）＝x+6，BC＝8﹣x，
分兩種情況：
當(dāng)對折后點(diǎn)A落在點(diǎn)B的右邊時(shí)，則AC﹣BC＝2，
x+6﹣（8﹣x）＝2，
解得：x＝2，
∴C表示的數(shù)為2；
當(dāng)對折后點(diǎn)A落在點(diǎn)B的左邊時(shí)，則BC﹣AC＝2，
8﹣x﹣（x+6）＝2，
解得：x＝0
∴C表示的數(shù)為0；
綜上所述：C表示的數(shù)為2或0，
故答案為：0或2．
三、解答題（本題共9小題，滿分86分，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答.）
17．【解答】解：（1）原式 ＝（﹣14）+（﹣13）+（﹣5）+9
＝（﹣32）+9
＝﹣23；
（2）原式 ＝
＝﹣27+8﹣33
＝﹣52．
18．【解答】解：原式＝﹣1×（﹣4）÷（9﹣1）
＝4÷8
＝．
19．【解答】解：依題意得a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，
∴m2＝4，
∴原式 ＝
＝1．
20．【解答】解：（1）A中能使用的面積＝大正方形的面積﹣不能使用的面積，即a2﹣3，
故答案為：a2﹣3；
（2）由圖可知，秧田A中可使用的面積比秧田B中可使用的面積多a2﹣b2．
∵2a2﹣2b2＝16，
∴a2﹣b2＝8．
答：秧田A中可使用的面積比秧田B中可使用的面積多8．
21．【解答】解：（1）由題意得，25﹣18﹣20+33﹣14+15+13＝34（噸），
360﹣34＝326 （噸），
答：7天前倉庫里有貨品326噸；
（2）由題意得，25+18+20+33+14+15+13＝138（噸），
138×8＝1104（元），
答：這7天要付1104元裝卸費(fèi)．
22．【解答】解：（1）由題知，
因?yàn)椋?br>，
，
，
…，
所以第n個(gè)等式可表示為：（n為正整數(shù)）．
當(dāng)n＝9時(shí)，
第9個(gè)算式是：．
故答案為：，，，．
（2）由（1）知，
原式＝1
＝1﹣
＝．
23．【解答】解：（1）以上三種不同的解法，你認(rèn)為解法①是錯(cuò)誤的；
故答案為：
（2）在正確的解法中，你覺得解法③比較簡便，
故答案為：③；
（3）原式的倒數(shù)為：
＝
＝﹣42+28﹣15
＝﹣29，
故原式＝．
24．【解答】解：（1）36＝1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+0×20，
故答案為：（100100）2；
（2）八進(jìn)制數(shù) 3750表示的十進(jìn)制數(shù)為：
3×83+7×82+5×81+0×80
＝1536+448+40
＝2024；
（3）二進(jìn)制數(shù)101101101轉(zhuǎn)成十進(jìn)制數(shù)為：
1×28+0×27+1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20
＝256+64+32+8+4+1
＝365，
因?yàn)?65為奇數(shù)，所以密碼為：
．
25．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2t+3t＝|﹣5﹣10|，
解得：t＝3．
答：當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，t的值為3；
（2）|﹣5﹣10|÷3＝5（秒）．
當(dāng)t＝6時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣5+2×6＝7，點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣5+3（6﹣5）＝﹣2，
∴PQ＝|7﹣（﹣2）|＝9．
答：當(dāng)t＝6時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為9；
（3）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣5+2t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為10﹣3t，
∴|﹣5+2t﹣（10﹣3t）|＝2，
即15﹣5t＝2或5t﹣15＝2，
解得：t＝或t＝；
當(dāng)t＞5時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣5+2t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣5+3（t﹣5）＝3t﹣20，
∴|﹣5+2t﹣（3t﹣20）|＝2，
即15﹣t＝2或t﹣15＝2，
解得：t＝13或t＝17．
答：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為或或13或17時(shí)，P，Q兩點(diǎn)間的距離為2．
2
﹣3
a
b
﹣1
3
0
c
﹣4

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