1. 在，0，，這4個數(shù)中負數(shù)共有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了絕對值，相反數(shù)，負數(shù)的有關內(nèi)容，正確進行計算是解此題的關鍵．利用絕對值，相反數(shù)，負數(shù)的意義，先分別計算，根據(jù)結果判斷即可選出答案．
【詳解】解：，，，
所以在，0，，這4個數(shù)中負數(shù)共有1個．
故選：A．
2. 下列數(shù)字，，，，0，，，中，有理數(shù)有（ ）個．
A. 6B. 5C. 3D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的概念，有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：在，，，0，，，中，有理數(shù)有，，0，，，，共6個，
故選：A．
3. 下列說法：①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤直棱柱的側面一定是長方形．其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)柱體，錐體的定義及組成，即可求解．
【詳解】解：①柱體包括圓柱、棱柱，∴柱體的兩個底面一樣大，故該說法正確；
②圓柱、圓錐的底面都是圓，故該說法正確；
③棱柱的底面可以是任意多邊形，故該說法錯誤；
④長方體符合柱體的條件，一定是柱體，故該說法正確；
⑤直棱柱的側面有可能是長方形，也有可能是正方形，故該說法錯誤，
綜上所述，正確的為：①②④，共有3個．
故選：B
【點睛】本題考查了認識立體圖形，注意棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形是解題的關鍵．
4. 如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題．
【詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯．
B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯．
C、可以組成正方體，故C正確．
D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯．
故本題選C
【點睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．
5. 以下敘述中，不正確的是（ ）
A. 數(shù)軸三要素是原點、正方向、單位長度
B. 數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
C. 兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)
D. 在數(shù)軸上，零右邊點所表示的數(shù)都是正數(shù)
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法，正數(shù)和負數(shù)，數(shù)軸，解題的關鍵是掌握以上知識點．
利用有理數(shù)的減法法則和數(shù)軸的意義進行分析判斷即可．
【詳解】解：A、數(shù)軸三要素是原點、正方向、單位長度，正確；
B、數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，正確；
C、兩個負數(shù)的差不一定是負數(shù)，例如，不正確，符合題意；
D、在數(shù)軸上，零右邊的點所表示的數(shù)都是正數(shù)，正確；
故選：C．
6. 如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（ ）
A. ﹣0.6B. +0.7C. ﹣1D. +1
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查正數(shù)與負數(shù)，根據(jù)正數(shù)與負數(shù)表示的意義結合絕對值越小越接近標準可判定求解．
【詳解】解：∵|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣1|＝1，|+1|＝1，
而0.6最小，
∴﹣0.6最接近標準，
故選：A．
【點睛】本題主要考查正數(shù)與負數(shù)，理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題的關鍵．
7. 一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“我”相對的字是（ ）
A. 少B. 國C. 強D. 年
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字；
根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，可得答案．
【詳解】解：該正方體中，和“我”相對的字是國，
故選：B．
8. 如圖，往一個密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（ ）
A. 三角形B. 正方形C. 六邊形D. 七邊形
【答案】D
【解析】
【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，即可得到答案；
【詳解】解：∵正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，
∴截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，
故選D．
【點睛】本題考查了正方體截面，解題的關鍵是熟練掌握面面相交等到線．
9. 如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉上層的任意一個小正方體，從三個不同方向看得到的平面圖形（ ）
A. 相同的只有從正面和左面看B. 相同的只有從正面和上面看
C. 相同的只有從左面和上面看D. 完全相同
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查從不同方向看幾何體，根據(jù)從前面，上面，左面看到的圖形，進行判斷即可．
【詳解】解：由題意，去掉上層的任意一個小正方體前后，從左邊看到的圖形，都是2列，且第1列有2個圖形，第2列有1個圖形，沒有發(fā)生變化，
從上面看到的圖形都是3列，第1列是1個，第2列有2個，第3列是1個，且位置不變，從前面看到的圖形第1列或第2列會減少1個；
故選C．
10. 我國是最早認識負數(shù)，并進行相關運算的國家．在古代數(shù)學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖（1）表示的是計算的過程．按照這種方法，圖（2）表示的過程應是在計算（ ）
A. B. C. D. 5＋2
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關鍵是理解圖1表示的計算．由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，觀察圖2即可列式．
【詳解】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，
圖2表示的過程應是在計算．
故選：C．
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）
11. 已知數(shù)軸上點到原點的距離是2，那么在數(shù)軸上到點的距離是3的點所表示的數(shù)______．
【答案】5或或1或
【解析】
【分析】此題綜合考查了數(shù)軸上兩點間的距離，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．將點表示在數(shù)軸上，然后找到距離點距離為3的點，根據(jù)數(shù)軸直接填空即可．
【詳解】解：在數(shù)軸上，到原點距離等于2的點有兩個：、．如圖所示：
則到點的距離是3的點所表示的數(shù)是5或或1或．
故答案為：5或或1或．
12. 比較大?。憨亅﹣2|___﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】
【解析】
【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小的方法比較即可，兩個負數(shù)比較大小，先比較它們的絕對值的大小，根據(jù)絕對值大的反而小進行判斷．
【詳解】，
，，
，
故答案為：
【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握兩個負數(shù)的大小比較是解題的關鍵．
13. a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示．把a，，b，按照從小到大的順序排列應是______（用“”號連接）．
【答案】
【解析】
【分析】觀察數(shù)軸得：，且，即可求解．
【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，且，
∴．
故答案為：
【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸得到，且是解題的關鍵．
14. 絕對值大于1而小于6所有整數(shù)和是___________．
【答案】0
【解析】
【分析】先根據(jù)絕對值的意義得出絕對值大于1而小于6的所有整數(shù)，相加即可得出答案．
【詳解】解：絕對值大于1而小于6的整數(shù)有，，，，，，，，
，
故答案為：．
【點睛】本題考查了絕對值的意義以及有理數(shù)的加法，讀懂題意，得出絕對值大于1而小于6的整數(shù)是解本題的關鍵．
15. 一個幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如下，那么搭成這樣一個幾何體，最少需要_____個這樣的小立方塊，最多需要_____個這樣的小立方塊．
【答案】 ①. 6 ②. 8
【解析】
【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．
【詳解】綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有4個小正方體，第二層最少有2個，最多有4個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：4+2=6個，至多需要小正方體木塊的個數(shù)為：4+4=8個，
故答案為6，8．
【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．
三、解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應寫出證明過程或演算步驟）
16. 把下列各數(shù)填在相應集合中：，0，，，，，．
分數(shù)集合：{______}；非負數(shù)集合：{______}
【答案】，．
【解析】
【分析】本題考查了分數(shù)、非負數(shù)的定義，根據(jù)定義直接求解即可，解題的關鍵是熟悉分數(shù)、非負數(shù)的定義，熟練掌握此題的特點并能熟練運用．
【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的分類及定義有：
分數(shù)集合：，
非負數(shù)集合：，
故答案為：，．
17. 把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從小到大的順序用“”連接起來．
0，，，，，．
【答案】數(shù)軸表示見解析，
【解析】
【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的特點，解答此類問題時要注意在數(shù)軸上表示各數(shù)時要用原數(shù)．
先把各數(shù)化簡，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“”連接起來．
【詳解】解：如圖所示：
∴．
18. 如圖，用一個平面去截掉一個正方體的一條棱．
（1）剩下的幾何體的形狀是什么？
（2）剩下的幾何體有幾個頂點？幾條棱？幾個面？
【答案】（1）五棱柱 （2）10個頂點，15條棱，7個面
【解析】
【分析】本題考查了用平面去截一個幾何體，熟練掌握棱柱的特征是解題的關鍵．
（1）根據(jù)五棱柱的定義即可得到結論；
（2）根據(jù)五棱柱的特征即可得到結論．
【小問1詳解】
解：剩下的幾何體的形狀是五棱柱．
【小問2詳解】
解：剩下的幾何體有10個頂點，15條棱，7個面．
19. “九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”（圖2）．觀察圖1、圖2，我們可以歸納出“九宮圖”中各數(shù)字之間的關系．在新“幻方”（圖3）中，求、的值．
【答案】，
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程、組的應用以及數(shù)學常識．根據(jù)新“幻方”每行、每列及對角線的和相等，即可得出關于a，b的一元一次方程，解之即可得出結論．
【詳解】解：根據(jù)題意得：新“幻方”每行、每列及對角線的和相等，
∴，，
解得：，．
故答案為：，．
20. 如圖，這是一個由小正方體搭成的幾何體從上面看得到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面看與從左而看到的形狀圖．
【答案】見詳解
【解析】
【分析】本題主要考查了三視圖的知識，熟練掌握三視圖的定義是解題關鍵．由已知條件可知，從正面看有3列，從左到右小正方形的數(shù)目分別為3，2，1；從左面看有3列，從左到右小正方形的數(shù)目分別為1，3，2，據(jù)此可畫出圖形．
【詳解】解：從正面看與從左而看到的形狀圖，如下圖所示：
21. 如圖，是由多個小正方體組合成的立體圖形，

（1）分別畫出從正面、左面、上面觀察到的圖形．
（2）如果將這個立體圖形表面涂上紅色（底面不涂），則需要涂 個面．
【答案】（1）圖形見解析
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查簡單組合體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關鍵．
（1）根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法畫出圖形即可；
（2）根據(jù)三視圖的面數(shù)與被遮擋的面數(shù)進行計算即可．
【小問1詳解】
解：
【小問2詳解】
解：（個），
故答案為：．
22. 李明同學學習了圖形的展開與折疊后，幫助爸爸設計了正方體水果包裝盒如圖所示，由于粗心少設計了其中一個面，請你把它補上，使其折疊后成為一個封閉的正方體包裝盒．

（1）共有__________種彌補方法；
（2）任意畫出一種成功的設計圖（在圖中補充）；
（3）在你幫忙設計成功的圖中，把，10，，8，，12這些數(shù)字分別填入六個小正方形中，使得折成的正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）
【答案】（1）4 （2）見解析（答案不唯一）
（3）見解析（答案不唯一）
【解析】
【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體的平面展開圖的特點是解題關鍵．
（1）根據(jù)正方體的平面展開圖的特點即可得；
（2）根據(jù)正方體的平面展開圖的特點即可得；
（3）將互為相反數(shù)的兩個數(shù)填入相對面上即可得．
【小問1詳解】
解：由正方體的平面展開圖的特點可知，在下面4個位置彌補即可．

所以共有4種彌補方法，
故答案為：4．
【小問2詳解】
解：畫出一種成功的設計圖如下所示：
【小問3詳解】
解：將互為相反數(shù)的兩個數(shù)填入相對面上即可，如圖所示：

23. 如圖，有一個長6cm，寬4cm的長方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉180°，可按兩種方案進行操作．
方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖（1）．
方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖（2）．
（1）上述操作能形成的幾何體是 ，說明的事實是 ．
（2）請通過計算說明哪種方案得到的幾何體的體積大．
【答案】（1）圓柱；面動成體；（2）方案一構造的圓柱的體積大；
【解析】
【分析】（1）根據(jù)矩形旋轉是圓柱，可得答案；
（2）根據(jù)圓柱的體積公式計算，可得答案．
【詳解】解：（1）矩形旋轉可以得到圓柱，說明的事實是面動成體；
故答案為：圓柱；面動成體．
（2）方案一：π×32×4＝36π（cm3），
方案二：π×22×6＝24π（cm3），
∵36π＞24π，
∴方案一構造圓柱的體積大；
【點睛】本題考查了面動成體，利用矩形旋轉得圓柱，熟記圓柱體積公式是解題關鍵．
24. 綜合應用題：
的幾何意義是數(shù)軸上表示m的點與表示n的點之間的距離．
（1）的幾何意義是數(shù)軸上表示 的點與 之間的距離； ；
（2）的幾何意義是數(shù)軸上表示2的點與表示1的點之間的距離；則 ；
（3）的幾何意義是數(shù)軸上表示 的點與表示 的點之間的距離，若，則 ．
（4）的幾何意義是數(shù)軸上表示 的點與表示 的點之間的距離，若，則 ．
（5）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得這樣的整數(shù)是 ．
【答案】（1）x，原點，=
（2）1 （3）x，3，4或2
（4）x，，0或
（5）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)的幾何意義求解；
（2）根據(jù)的幾何意義及絕對值的意義求解；
（3）根據(jù)的幾何意義及絕對值的意義求解；
（4）根據(jù)的幾何意義及絕對值的意義求解；
（5）根據(jù)的幾何意義及解不等式組求解；
【小問1詳解】
解： 的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點與原點之間的距離；，
故答案：x，原點，＝；
【小問2詳解】
解：的幾何意義是數(shù)軸上表示2的點與表示1的點之間的距離；則，
故答案為：1；
【小問3詳解】
解：的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點與表示3的點之間的距離，若，則或2，
故答案為：x，3，4或2．
【小問4詳解】
解：的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點與表示的點之間的距離，若，則或．
故答案為：x，-2，0或
【小問5詳解】
解：使得這樣的整數(shù)是；
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了絕對值的應用，掌握數(shù)形結合是解題的關鍵．

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