一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．在－7，－3，0，9 300，，－0.27中，負(fù)數(shù)有（ ）．
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)
2．下列說法正確的是（ ）．
A．正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B．0可以寫成分?jǐn)?shù)的形式
C．正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D．以上都不正確
3．若|a－3|與|b－7|互為相反數(shù)，則a＋b的值為（ ）．
A．4B．－4C．10D．－10
4．某市11月份連續(xù)四天的天氣預(yù)報(bào)信息如圖所示，其中日溫差最大的一天是（ ）．
A．11月11日B．11月12日C．11月13日D．11月14日
5．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于3的負(fù)數(shù)，則m＋cd－a－b的值為（ ）．
A．－8B．－2C．－3D．－7
6．一套儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成．用1 m3 鋼材可做60個(gè)A部件或150個(gè)B部件，現(xiàn)要用9 m3 鋼材制作這種儀器，若設(shè)用x m3 鋼材做A部件，剩余鋼材做B部件，使做出的A，B部件恰好配套，則可列方程為（ ）．
A．3×60x＝150（9－x）B．150x＝3×60（9－x）
C．60x＝3×150（9－x）D．3×150x＝60（9－x）
7．在月歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，某月的月歷如圖所示，任意選擇其中含4個(gè)數(shù)的藍(lán)色方框部分，設(shè)左上角的數(shù)為a，則下列敘述正確的是（ ）．
A．右上角的數(shù)為a－1
B．左下角的數(shù)為a＋8
C．右下角的數(shù)為a＋7
D．方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)
8．古代名著《孫子算經(jīng)》中有一問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．設(shè)有車x輛，則根據(jù)題意，可列出方程為（ ）．
A．3（x＋2）＝2x－9 B．3（x＋2）＝2x＋9
C．3（x－2）＝2x－9 D．3（x－2）＝2x＋9
9．已知線段AB＝10 cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC＝4 cm，若M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，則線段MN的長是（ ）．
A．3 cmB．5 cmC．7 cmD．7 cm或3 cm
10．有下列關(guān)于角的說法：
①兩條射線組成的圖形叫作角；
②角的邊越長，角越大；
③在角一邊的延長線上取一點(diǎn)D；
④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．
其中正確的有（ ）．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．有下列各數(shù)：，，3.14，3 065，0，－239，其中__________是正數(shù)，__________是負(fù)數(shù)．
12．如圖，小紅和小明在游戲中規(guī)定：正方形表示加，圓形表示減，最終結(jié)果較小的獲勝，則________（填“小明”或“小紅”）為獲勝者．
13．已知與是同類項(xiàng)，則x的值為________，y的值為________．
14．張老師用88元錢購買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，甲種獎(jiǎng)品每件12元，乙種獎(jiǎng)品每件8元，其中甲種獎(jiǎng)品比乙種獎(jiǎng)品少一件，則甲種獎(jiǎng)品購買了________件，乙種獎(jiǎng)品購買了________件．
15．已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小20°，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是________，補(bǔ)角的度數(shù)是________．
三、解答題（本大題共8小題，共75分）
16．（6分）化簡下列各數(shù)．
（1）－（＋3.5）； （2）－（－2）； （3）－[－（＋7）]．
17．（8分）甲地到乙地的高鐵開通后，運(yùn)行時(shí)間由原來的3.5 h縮短至1 h，運(yùn)行里程比原來縮短了40 km．已知?jiǎng)榆嚱M列車的平均速度比普通列車的平均速度快200 km/h，求動(dòng)車組列車的平均速度．
18．（8分）已知代數(shù)式A＝2x2－2xy＋x－1，B＝x2＋xy＋2y－1．
（1）化簡A－2B；
（2）當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，求A－2B的值；
（3）若A－2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．
19．（9分）某工廠現(xiàn)準(zhǔn)備生產(chǎn)一批太空漫步器（如圖），每套設(shè)備各由1個(gè)支架和2套腳踏板組裝而成．該工廠共有45名工人，每名工人每天平均生產(chǎn)支架60個(gè)或腳踏板96套，應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的支架和腳踏板配套？該工廠每天能生產(chǎn)多少套太空漫步器？
20．（10分）大學(xué)生小敏參加暑期實(shí)習(xí)活動(dòng)，與公司約定一個(gè)月（30天）的報(bào)酬是M型平板電腦一臺(tái)和1 500元現(xiàn)金．當(dāng)她工作滿20天后因故結(jié)束實(shí)習(xí)，結(jié)算工資時(shí)公司給了她一臺(tái)M型平板電腦和300元現(xiàn)金．
（1）這臺(tái)M型平板電腦價(jià)值多少元？
（2）小敏若工作m天，將上述工資支付標(biāo)準(zhǔn)折算為現(xiàn)金，她應(yīng)獲得多少報(bào)酬（用含m的代數(shù)式表示）？
21．（10分）（1）如圖①，在∠AOD的內(nèi)部從點(diǎn)O引出兩條射線OB，OC，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)角？并寫出來．
（2）如圖②，如果在∠AOD的內(nèi)部以點(diǎn)O為端點(diǎn)作n條射線，則圖中一共有多少個(gè)角？
22．（12分）新定義：若∠α的度數(shù)是∠β的度數(shù)的n倍，則∠α叫作∠β的n倍角．
（1）若∠M=10°21'，請(qǐng)直接寫出∠M的3倍角的度數(shù)；
（2）如圖①，若∠AOB=∠BOC=∠COD，請(qǐng)直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角；
（3）如圖②，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD=90°，求∠BOC的度數(shù)．
23．（12分）（1）1時(shí)20分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是多少度？2時(shí)15分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角又是多少度？
（2）從1時(shí)15分到1時(shí)35分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)過了多少度？
（3）時(shí)鐘的分針從4時(shí)整的位置起，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)與時(shí)針第1次重合？
參考答案
1．【答案】A
【解析】－7，－3，－0.27是負(fù)數(shù)，共3個(gè)．
2．【答案】B
【解析】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；0可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，故選項(xiàng)B正確；正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．
3．【答案】C
【解析】因?yàn)閨a－3|與|b－7|互為相反數(shù)，
所以|a－3|＋|b－7|＝0，
所以|a－3|＝0，|b－7|＝0，
所以a＝3，b＝7，
所以a＋b＝3＋7＝10．
4．【答案】C
【解析】11月11日的日溫差為14－4＝10（℃），11月12日的日溫差為9－0＝9（℃），11月13日的日溫差為7－（－4）＝11（℃），11月14日的日溫差為－3－（－6）＝3（℃）．因?yàn)?1＞10＞9＞3，所以日溫差最大的一天是11月13日．
5．【答案】B
【解析】因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于3的負(fù)數(shù)，
所以a＋b＝0，cd＝1，m＝－3，
所以m＋cd－a－b＝m＋cd－（a＋b）＝－3＋1－0＝－2．
6．【答案】A
【解析】用x m3鋼材做A部件，則用(9－x)m3鋼材做B部件．根據(jù)題意，知A部件的個(gè)數(shù)×3=B部件的個(gè)數(shù)，所以可列方程為3×60x=150(9－x)．
7．【答案】D
【解析】由題圖可得，當(dāng)左上角的數(shù)為a時(shí)，則右上角的數(shù)為a+1，左下角的數(shù)為a+7，右下角的數(shù)為a+8，故選項(xiàng)A，B，C均不符合題意；a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=4a+16=4(a+4)，所以方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)，故選項(xiàng)D正確，符合題意．
8．【答案】D
9．【答案】B
【解析】當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊時(shí)，因?yàn)锽C＝4 cm，所以AC＝AB－BC＝6 cm．因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，所以MC＝AC＝3 cm，NC＝BC＝2 cm，所以MN＝MC＋NC＝5 cm．
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊時(shí)，AC＝AB＋BC＝14 cm．因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，所以AM＝AC＝7 cm，所以BM＝AB－AM＝3 cm．因?yàn)镹是線段BC的中點(diǎn)，所以BN＝BC＝2 cm．所以MN＝BM＋BN＝5 cm．
綜上所述，MN的長是5 cm．
10．【答案】A
【解析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角，故①錯(cuò)誤；角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒有長短之分，故②錯(cuò)誤；角的邊是射線，不能延長，故③錯(cuò)誤；角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，④正確．
11．【答案】3.14，3 065 ，，－239
12．【答案】小紅
【解析】小明：－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝（－4.5－1.1）＋（3.2＋1.4）＝－5.6＋4.6＝－1；
小紅：－8－2－（－6）＋（－7）＝－8－2＋6－7＝－8－2－7＋6＝－17＋6＝－11．
因?yàn)椋?1＜－1，所以小紅為獲勝者．
13．【答案】1或3 2
【解析】因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，
所以＝1，y＝2，
所以x＝1或x＝3，y＝2．
14．【答案】4 5
【解析】設(shè)張老師購買了甲種獎(jiǎng)品x件，則購買了乙種獎(jiǎng)品(x+1)件．
根據(jù)題意，得12x＋8(x＋1)=88，解得x=4．
所以x＋1=5．
所以甲種獎(jiǎng)品購買了4件，乙種獎(jiǎng)品購買了5件．
15．【答案】15° 105°
【解析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則它的余角為(90－x)°，補(bǔ)角為(180－x)°．
根據(jù)題意，得90－x＝，
解得x＝75．
所以90－75＝15，180－75＝105，
即這個(gè)角的余角的度數(shù)為15°，補(bǔ)角的度數(shù)為105°．
16．【答案】解：（1）－（＋3.5）＝－3.5．
（2）－（－2）＝2．
（3）－[－（＋7）]＝7．
17．【答案】解：設(shè)動(dòng)車組列車的平均速度為x km/h，則普通列車的平均速度為(x－200)km/h．
由題意，得x＋40＝3.5(x－200)．
解得x=296．
答：動(dòng)車組列車的平均速度為296 km/h.．
18．【答案】解：（1）A－2B＝2x2－2xy＋x－1－2（x2＋xy＋2y－1）
＝2x2－2xy＋x－1－2x2－2xy－4y＋2
＝－4xy＋x－4y＋1．
（2）當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，
A－2B＝－4×（－1）×（－2）＋（－1）－4×（－2）＋1＝－8－1＋8＋1＝0．
（3）由（1），知A－2B＝－4xy＋x－4y＋1＝（－4y＋1）x－4y＋1，
且A－2B的值與x的取值無關(guān)，
所以－4y＋1＝0，
所以．
19．【答案】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)支架，則(45－x)名工人生產(chǎn)腳踏板．
由題意，得2×60x=96（45－x）．
解得x=20．
所以45－20=25（名），60×20=1 200（套）．
答：分配20名工人生產(chǎn)支架，25名工人生產(chǎn)腳踏板，才能使每天生產(chǎn)的支架和腳踏板配套，每天能生產(chǎn)1 200套太空漫步器．
20．【答案】解：（1）設(shè)這臺(tái)M型平板電腦價(jià)值x元.
根據(jù)題意，得.
解得x=2 100.
所以這臺(tái)M型平板電腦價(jià)值2 100元.
（2）由（1），知一臺(tái)M型平板電腦價(jià)值2 100元，
所以工作一個(gè)月，她應(yīng)獲得的報(bào)酬為2 100＋1 500＝3 600（元），
所以工作m天，她應(yīng)獲得的報(bào)酬為×3 600＝120 m（元）．
21．【答案】解：（1）共有6個(gè)角，它們分別是∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．
（2）如果在∠AOD的內(nèi)部作1條射線，這樣一共有1＋2＝3（個(gè)）角；如果在∠AOD的內(nèi)部作2條射線，一共有1＋2＋3＝6（個(gè)）角；如果在∠AOD的內(nèi)部作3條射線，一共有1＋2＋3＋4＝10（個(gè)）角……以此類推，如果在∠AOD的內(nèi)部以點(diǎn)O為端點(diǎn)作n條射線，一共有1＋2＋3＋…＋n＋(n＋1)＝個(gè)角．
22．【答案】解：（1）因?yàn)椤螹＝10°21'，
所以3∠M＝3×10°21'＝31°3'．
（2）因?yàn)椤螦OB=∠BOC=∠COD，
所以∠AOC=2∠AOB，∠BOD=2∠AOB．
所以∠AOB的2倍角有∠AOC，∠BOD．
（3）因?yàn)椤螦OC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，
所以設(shè)∠AOB＝x°，則∠AOC＝3x°，∠COD＝4x°，
所以∠BOC=∠AOC－∠AOB＝2x°．
因?yàn)椤螧OD=90°，
所以∠BOC＋∠COD＝2x°＋4x°＝90°，
解得x＝15，
所以∠BOC＝2x°＝30°．
23．【答案】解：（1）因?yàn)榉轴樏糠昼娮?小格，時(shí)針每分鐘走小格，
所以1時(shí)20分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是，
2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是．
（2）從1時(shí)15分到1時(shí)35分，經(jīng)過了20 min，
所以分針轉(zhuǎn)過的角度是20×＝120°，
時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是＝10°．
（3）設(shè)經(jīng)過x min分針可與時(shí)針第1次重合（即追上時(shí)針）．
因?yàn)?時(shí)整時(shí)針與分針的夾角是120°，
所以列方程得，
解得，
所以，
所以分針按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)與時(shí)針第一次重合．

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