2024---2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上期末綜合測評卷2
時間120分鐘 滿分120分
學(xué)校 _____________ 班級 _________ 姓名_________ 考號_________
第Ⅰ卷 客觀題
選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，將正確答案填入題后括號內(nèi)）
1．2024的相反數(shù)是（ ）
A．2024 B．-2024 C．D．
2．“華為麒麟990”是采用7納米制程工藝的5G芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的芯片上塞進(jìn)了10400000000個晶體管，將10400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.04×1011B．1.04×1010C．1.04×109D．10.4×109
3．按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為2時，輸出y的值為（ ）
A．B．C．9D．11
4．關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，則（ ）
A．4B．C．3D．
5．下列說法中錯誤的是（ ）
A．若 ，則 B．若 ，則
C．若 ，則 D．若 ，則
6．一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭一個這樣的立體圖形，至少需要（ ）個小正方體．
A．4B．5C．7D．8
7．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD，BE 為折痕，若∠CBD=66°，則∠ABE 的度數(shù)為（ ）
A．20°B．24°C．40°D．50°
8．有一道條件缺失的題：“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要8天完成，…，然后兩隊(duì)合作，則還需要幾天完成任務(wù)?”這個問題的答案是：設(shè)兩隊(duì)合作還需要x天完成任務(wù)，由題意，得 =1.
根據(jù)上面的信息判斷，缺失的條件是 （ ）
A．若甲隊(duì)先單獨(dú)做工程的一半B．若乙隊(duì)先單獨(dú)做工程的一半
C．若甲隊(duì)先單獨(dú)做2天D．若乙隊(duì)先單獨(dú)做2天
9．如圖，已知 A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為8，且，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，M，N始終為，的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為t（）秒，則下列結(jié)論中正確的有（ ）
①點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是4；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，；③時，；④在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，線段的長度不變
A．4個B．3個C．2個D．1個
10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則的化簡結(jié)果為（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷 主觀題
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分，將正確答案填入題后橫線上）
11．一個數(shù)的立方和平方都等于其本身，這個數(shù)是
12．在日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如．計(jì)算機(jī)中采用的二進(jìn)制，即只需要0和1兩個數(shù)字就可以表示數(shù)，如二進(jìn)制中的，可以表示十進(jìn)制中的10，那么二進(jìn)制中的表示十進(jìn)制中的 ．
13． 如圖，在1 個長方形中放入 3 個正方形，從大到小正方形的邊長分別為a，b，c，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長的差為 。
14．若方程 與關(guān)于x的方程 2（x+n）的解相同，則n-3的平方根是 .
15．觀察所示圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第個圖形中的共有 個
解答題（共八小題，共75分，寫出必要的解題過程，推理步驟）
16．（10分）（1）計(jì)算：．
（2）． 先化簡， 再求值：
其中
17．（9分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機(jī)動價格，賣出時每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：
（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期______；
（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）
（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：
方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售價10元．
①顧客買斤百香果，則按照方式一購買需要______元，按照方式二購買需要______元（請用含a的代數(shù)式表示）．
②于老師決定買35斤百香果，通過計(jì)算說明用哪種方式購買更省錢．
18．（7分）某校七年級四個班級的學(xué)生在植樹節(jié)這天義務(wù)植樹，一班植樹x棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的2倍多40棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半少10棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多20棵．
（1）求一班和二班共植樹比三班和四班共植樹多多少棵？（用含x的式子表示）
（2）當(dāng)x=20時，四個班中哪個班植的樹最多？
19．（8分）隨著移動支付的普及，越來越多的人開始使用手機(jī)的付款、轉(zhuǎn)賬功能.把手機(jī)賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，一款移動支付軟件的每個手機(jī)賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)該賬戶累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，且以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%.
（1）小新使用手機(jī)支付至今，共用自己的手機(jī)賬戶提現(xiàn)兩次，提現(xiàn)金額均為1 500元，則小新這兩次提現(xiàn)分別需支付手續(xù)費(fèi)多少元?
（2）小管使用手機(jī)支付至今，共用自己的手機(jī)賬戶提現(xiàn)三次，若小管第三次提現(xiàn)的金額恰好等于前兩次提現(xiàn)金額的差，提現(xiàn)手續(xù)費(fèi)如下表，求小管第一次提現(xiàn)的金額.
20．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．
（1）如果AB＝12cm，AM＝5cm，求BC的長；
（2）如果MN＝8cm，求AB的長．
21．（8分）閱讀下面材料．
數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：
如圖（1），，平分，若，請你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．
以下是小明的解答過程．
解：如圖（2），因?yàn)槠椒郑?br>所以 ▲ ▲ ．
因?yàn)椋?br>所以 ▲ ▲ ．
小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是在外部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部．”
完成以下問題．
（1）請你將小明的解答過程補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)小靜的說法，請你在圖（3）中補(bǔ)全另一種情況對應(yīng)的圖形，并求出此時的度數(shù)．
22．（12分）綜合與實(shí)踐
23．（13分）如圖，已知∠MON=90° ，射線OA 繞點(diǎn)O從射線OM 位置開始按順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB 繞點(diǎn)O從射線ON 位置開始按逆時針方向以每秒 的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為 t 秒（0≤t≤30）.
（1）用含t的代數(shù)式表示 的度數(shù)；
（2）t 為何值時，OA 與OB 形成一條直線?
（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng) ∠AOB第二次達(dá)到60° 時，求t的值；
（4）射線OA，OB 在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB 是由射線OM，射線OA，射線 ON 中的其中兩條組成的角（指大于0°而不超過180° 的角）的平分線? 如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由.
人教版七年級數(shù)學(xué)上名師點(diǎn)撥與訓(xùn)練
2024---2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上期末綜合測評卷2
時間120分鐘 滿分120分
學(xué)校 _____________ 班級 _________ 姓名_________ 考號_________
第Ⅰ卷 客觀題
選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，將正確答案填入題后括號內(nèi)）
1．2024的相反數(shù)是（ ）
A．2024 B．-2024 C．D．
【答案】B
【知識點(diǎn)】求有理數(shù)的相反數(shù)的方法
【解析】【解答】解： 2024的相反數(shù)是 -2024 ，
故選：B.
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解題即可.
2．“華為麒麟990”是采用7納米制程工藝的5G芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的芯片上塞進(jìn)了10400000000個晶體管，將10400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.04×1011B．1.04×1010C．1.04×109D．10.4×109
【答案】B
【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)
【解析】【解答】解：．
故答案為：B.
【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，即可求得.
3．按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為2時，輸出y的值為（ ）
A．B．C．9D．11
【答案】D
【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方法則；求代數(shù)式的值-程序框圖
【解析】【解答】解：由題意得
當(dāng)時，
，
當(dāng)時，
，
當(dāng)時，
，
輸出y的值為，
故選：D．
【分析】本題考查程序圖輸出問題，以及代數(shù)式求值，當(dāng)輸入x的值為2時，求得y的值，結(jié)合判斷條件，逐項(xiàng)計(jì)算，即可得到答案.
4．關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，則（ ）
A．4B．C．3D．
【答案】C
【知識點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算
【解析】【解答】解：原式，
∵關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，
∴，
解得：．
故答案為：C
【分析】利用合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)不含二次項(xiàng)得二次項(xiàng)系數(shù)為0，即可求出答案．
5．下列說法中錯誤的是（ ）
A．若 ，則 B．若 ，則
C．若 ，則 D．若 ，則
【答案】B
【知識點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)
【解析】【解答】A、 ，兩邊同乘以c，則 ，此項(xiàng)正確
B、 ，當(dāng) 時，兩邊同除以c，則 ，此項(xiàng)錯誤
C、 ，兩邊同乘以 ，則 ，此項(xiàng)正確
D、 ，兩邊同除以 ，則 ，此項(xiàng)正確
故答案為：B.
【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同加上（或減去）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；（2）等式兩邊同乘以（或除以一個不為0）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；（3）等式兩邊同時乘方，兩邊依然相等
6．一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭一個這樣的立體圖形，至少需要（ ）個小正方體．
A．4B．5C．7D．8
【答案】B
【知識點(diǎn)】由三視圖判斷小正方體的個數(shù)
【解析】【解答】解：如圖所示：
至少需要5個小正方體，
故選B．
【分析】本題考查了幾何體三視圖的規(guī)則及應(yīng)用，主視圖與俯視圖長度方向?qū)φ?，即主視圖和俯視圖的長度要相等；主視圖與左視圖高度方向平齊，即主視圖和左視圖的高度要相等；俯視圖與左視圖寬度方向相等，即左視圖和俯視圖的寬度要相等，根據(jù)從上面看和從左面看的圖形，分析判定，即可求解.
7．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD，BE 為折痕，若∠CBD=66°，則∠ABE 的度數(shù)為（ ）
A．20°B．24°C．40°D．50°
【答案】B
【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；翻折變換（折疊問題）；角平分線的概念
【解析】【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A'BE，∠CBD=∠C'BD.
∵∠ABE+∠A'BE+∠CBD+∠C'BD=180°，
∴∠ABE+∠CBD=90°.
又∵∠CBD=66°，
∴∠ABE=24°.
故答案為：B.
【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，再根據(jù)平角的度數(shù)是，，繼而即可求出答案．
8．有一道條件缺失的題：“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要8天完成，…，然后兩隊(duì)合作，則還需要幾天完成任務(wù)?”這個問題的答案是：設(shè)兩隊(duì)合作還需要x天完成任務(wù)，由題意，得 =1.
根據(jù)上面的信息判斷，缺失的條件是 （ ）
A．若甲隊(duì)先單獨(dú)做工程的一半B．若乙隊(duì)先單獨(dú)做工程的一半
C．若甲隊(duì)先單獨(dú)做2天D．若乙隊(duì)先單獨(dú)做2天
【答案】C
【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問題
【解析】【解答】解：設(shè)兩隊(duì)合作還需要x天完成任務(wù)，則兩隊(duì)合作完成的任務(wù)為，
∵，
∴缺少的條件是若甲隊(duì)先單獨(dú)做2天，
故答案為：C
【分析】先根據(jù)題意得到兩隊(duì)合作完成的任務(wù)為，進(jìn)而根據(jù)即可得到缺少的條件是若甲隊(duì)先單獨(dú)做2天。
9．如圖，已知 A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為8，且，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，M，N始終為，的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為t（）秒，則下列結(jié)論中正確的有（ ）
①點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是4；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，；③時，；④在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，線段的長度不變
A．4個B．3個C．2個D．1個
【答案】C
【知識點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的和、差、倍、分的簡單計(jì)算；數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離；數(shù)軸的點(diǎn)常規(guī)運(yùn)動模型
【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，
點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為，且，
，
，
點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，故①錯誤；
由題意得：（秒），
點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，，故②正確；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時，
，，
，
（秒），
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時，
，，
，
（秒），
綜上，時，或；故③錯誤；
，始終為，的中點(diǎn)，
，，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時，
，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時，
，
在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，線段的長度不變，故④正確；
所以，上列結(jié)論中正確的有2個，
故選：C．
【分析】本題考查了數(shù)軸，線段中點(diǎn)公式及其應(yīng)用， ①根據(jù)兩點(diǎn)間距離，列出方程，進(jìn)行計(jì)算即可；②利用路程除以速度，列出計(jì)算式，即可判斷；③分點(diǎn)在點(diǎn)右邊和點(diǎn)在點(diǎn)左邊，兩種情況分別求出的長，再利用路程除以速度，即可判定；④分點(diǎn)在點(diǎn)右邊和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊，兩種情況討論，利用線段的中點(diǎn)性質(zhì)，分別進(jìn)行計(jì)算，即可求解.
10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則的化簡結(jié)果為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知識點(diǎn)】化簡含絕對值有理數(shù)
【解析】【解答】由數(shù)軸可知，
∴
∴
故答案為：A.
【分析】本題考查絕對值得化簡，首先根據(jù)數(shù)軸判斷a，b得大小，從而得到絕對值里每個整式得正負(fù)性，然后逐個化簡整理即可.
第Ⅱ卷 主觀題
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分，將正確答案填入題后橫線上）
11．一個數(shù)的立方和平方都等于其本身，這個數(shù)是
【答案】0和1
【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方法則
【解析】【解答】解： 一個數(shù)的立方和平方都等于其本身，這個數(shù)是0和1.
故答案為：0和1.
【分析】求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，相同因數(shù)作為底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)作為指數(shù)，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪，根據(jù)乘方運(yùn)算的定義即可得出答案.
12．在日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如．計(jì)算機(jī)中采用的二進(jìn)制，即只需要0和1兩個數(shù)字就可以表示數(shù)，如二進(jìn)制中的，可以表示十進(jìn)制中的10，那么二進(jìn)制中的表示十進(jìn)制中的 ．
【答案】53
【知識點(diǎn)】有理數(shù)乘方的實(shí)際應(yīng)用；進(jìn)位制的認(rèn)識與探究
【解析】【解答】解：；
故答案為：
【分析】根據(jù)題目中的二進(jìn)制得到，進(jìn)而即可求解。
13． 如圖，在1 個長方形中放入 3 個正方形，從大到小正方形的邊長分別為a，b，c，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長的差為 。
【答案】2b
【知識點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；用代數(shù)式表示和差倍分的數(shù)量關(guān)系；數(shù)形結(jié)合
【解析】【解答】解：設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為x和y，則陰影部分的周長差為
2(a+b-x-c)+2(b+c-y)-2(b-x)-2(a-y)
=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y-2b+2x-2a+2y
=2b，
故答案為：2b.
【分析】 設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為x和y，依次表示圖上陰影部分的各邊的長，從而利用周長公式可得答案.
14．若方程 與關(guān)于x的方程 2（x+n）的解相同，則n-3的平方根是 .
【答案】±
【知識點(diǎn)】開平方（求平方根）；一元一次方程-同解問題
【解析】【解答】解： ，
4（2x-1）=3（2x+1），
8x-4=6x+3，
x=，
將x=代入 2（x+n） 得，4 ×-=2（+n），
解得，n=，
∴ n-3=，
∴，即 n-3的平方根是.
故答案為：.
【分析】先解方程求得x=，將其代入2（x+n） ，再求得n的值，最后求n-3的平方根即可.
15．觀察所示圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第個圖形中的共有 個
【答案】
【知識點(diǎn)】探索圖形規(guī)律；用代數(shù)式表示圖形變化規(guī)律
【解析】【解答】解：由題意得第個圖形中的個數(shù)為：；
第個圖形中的個數(shù)為：；
第個圖形中的個數(shù)為：；
，
∴第個圖形中的個數(shù)為：．
故答案為：
【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖片寫出前3個圖形中的個數(shù)，進(jìn)而即可得到第個圖形中的個數(shù)。
解答題（共八小題，共75分，寫出必要的解題過程，推理步驟）
16．（10分）（1）計(jì)算：．
【答案】解：
．
【知識點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算法則（含乘方）
【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先計(jì)算乘方、除法和絕對值，再計(jì)算加減運(yùn)算法則，即可求解．
（2）． 先化簡， 再求值：
其中
【答案】解：原式
當(dāng) 時， 原式 .
【知識點(diǎn)】去括號法則及應(yīng)用；利用整式的加減運(yùn)算化簡求值
【解析】【分析】先利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項(xiàng)，③最后將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減）化簡可得，再將代入計(jì)算即可.
17．（9分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機(jī)動價格，賣出時每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：
（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期______；
（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）
（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：
方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售價10元．
①顧客買斤百香果，則按照方式一購買需要______元，按照方式二購買需要______元（請用含a的代數(shù)式表示）．
②于老師決定買35斤百香果，通過計(jì)算說明用哪種方式購買更省錢．
【答案】（1）五；
（2）解：（元），
（元），
（元）；
答：這一周超市出售此種百香果盈利135元；
（3）①，；
解：②方式一：（元），
方式二：（元），
∵，
∴選擇方式一購買更省錢．
【知識點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；求代數(shù)式的值-直接代入求值
【解析】【解答】（1）解：∵，∴這一周超市售出的百香果單價最高的是星期五，
故答案為：五；
（3）解：①方式一：元；方式二：元；
故答案為：，；
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計(jì)算，列代數(shù)式
（1）通過看圖表的每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格，再將斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格進(jìn)行比較據(jù)此可得：，進(jìn)而可找出這一周超市售出的百香果單價最高的日子；
（2）先計(jì)算出一個周的每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格的總和，再求出這周總的售價，利用總的售價+每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格的總和，據(jù)此可判斷這一周超市出售此種百香果是否盈利，進(jìn)而求出答案；
（3）①按照方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，據(jù)此可得價格為：12×5，超出5斤的部分， 每斤打8折，據(jù)此可得價格為：（a-5）×12×0.8，兩部分相加可求出方式一的金額；
方式二：每斤售價10元，據(jù)此可得方式二付款金額為：10a；?
②根據(jù)兩種購買方式依次求出兩種購買方式的所付款的金額，再進(jìn)行比較，據(jù)此可作出判斷．
（1）解：∵，
∴這一周超市售出的百香果單價最高的是星期五，
故答案為：五；
（2）解：（元），
（元），
（元）；
答：這一周超市出售此種百香果盈利135元；
（3）解：①方式一：元；
方式二：元；
故答案為：，；
②方式一：（元），
方式二：（元），
∵，
∴選擇方式一購買更省錢．
18．（7分）某校七年級四個班級的學(xué)生在植樹節(jié)這天義務(wù)植樹，一班植樹x棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的2倍多40棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半少10棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多20棵．
（1）求一班和二班共植樹比三班和四班共植樹多多少棵？（用含x的式子表示）
（2）當(dāng)x=20時，四個班中哪個班植的樹最多？
【答案】（1）解：一班植樹棵，
二班植樹為棵，
三班植樹為棵；
四班植樹為棵，
一班和二班植樹為棵，
三班和四班植樹為棵，
∴棵，
答：一班和二班共植樹比三班和四班共植樹多棵．
（2）解：當(dāng)時，一班植樹20棵，
二班植樹棵，
三班植樹棵，
四班植樹棵．
答：二班植樹最多．
【知識點(diǎn)】求代數(shù)式的值-直接代入求值；整式加、減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)一班植樹棵，根據(jù)題意，即可表示出二班，三班、四班植樹的棵數(shù)．
（2）將代入求出各班植樹棵樹即可．
19．（8分）隨著移動支付的普及，越來越多的人開始使用手機(jī)的付款、轉(zhuǎn)賬功能.把手機(jī)賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，一款移動支付軟件的每個手機(jī)賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)該賬戶累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，且以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%.
（1）小新使用手機(jī)支付至今，共用自己的手機(jī)賬戶提現(xiàn)兩次，提現(xiàn)金額均為1 500元，則小新這兩次提現(xiàn)分別需支付手續(xù)費(fèi)多少元?
（2）小管使用手機(jī)支付至今，共用自己的手機(jī)賬戶提現(xiàn)三次，若小管第三次提現(xiàn)的金額恰好等于前兩次提現(xiàn)金額的差，提現(xiàn)手續(xù)費(fèi)如下表，求小管第一次提現(xiàn)的金額.
【答案】（1）解：第一次提現(xiàn)需支付手續(xù)費(fèi)：0.1％×（1500-1000）=0.5（元）；
第二次提現(xiàn)需支付手續(xù)費(fèi)：0.1％×1500=1.5（元）；
答：小新這兩次提現(xiàn)需支付手續(xù)費(fèi)分別為0.5元，1.5 元；
（2）解：設(shè)小管第一次提現(xiàn)的金額為x元，則第二次提現(xiàn)（1000-x+1800）元，第三次提現(xiàn)1200元，則1000-x+1800-x=1200，
解得，x=800，
答：小管第一次提現(xiàn)的金額為800元.
【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-計(jì)費(fèi)問題
【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，第一次提現(xiàn)中有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)金額，計(jì)算剩余的500元的手續(xù)費(fèi)即可；第二次提現(xiàn)直接計(jì)算1500元的手續(xù)費(fèi)即可；
（2）設(shè)小管第一次提現(xiàn)的金額為x元，可得第二次提現(xiàn)（1000-x+1800）元，第三次提現(xiàn)1200元，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求得.
20．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．
（1）如果AB＝12cm，AM＝5cm，求BC的長；
（2）如果MN＝8cm，求AB的長．
【答案】（1）解：∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，
∴AC＝2AM，
∵AM＝5cm，
∴AC＝10cm，
∵AB＝12cm，
∴BC＝AB-AC＝2cm；
（2）解：∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，
∴BC＝2NC，AC＝2MC，
∵M(jìn)N＝NC+MC＝8cm，
∴AB＝BC+AC＝2MN＝2×8＝16cm．
【知識點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的和、差、倍、分的簡單計(jì)算
【解析】【分析】（1）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AC＝2AM，再利用線段的和差求出BC的長即可；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC＝2NC，AC＝2MC，再利用線段的和差及等量代換可得AB的長。
21．（8分）閱讀下面材料．
數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：
如圖（1），，平分，若，請你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．
以下是小明的解答過程．
解：如圖（2），因?yàn)槠椒?，?br>所以 ▲ ▲ ．
因?yàn)椋?br>所以 ▲ ▲ ．
小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是在外部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部．”
完成以下問題．
（1）請你將小明的解答過程補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)小靜的說法，請你在圖（3）中補(bǔ)全另一種情況對應(yīng)的圖形，并求出此時的度數(shù)．
【答案】（1）解：因?yàn)槠椒?，∠?br>所以．
因?yàn)椋?br>所以 ．
（2）解：如圖（3），
因?yàn)镺C平分，，
所以，
因?yàn)椋?br>所以 ．
【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的概念
【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得∠BOC=∠AOB=40°，根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可；
（2） 另一種情況 ：射線OD在∠AOB的內(nèi)部時，據(jù)此畫出圖形，再利用角平分線的定義及角的和差求解即可.
22．（12分）綜合與實(shí)踐
【答案】解：任務(wù)1，∵長方形窗戶的長為，寬為，兩個四分之圓的半徑為，窗戶透光面積；
故答案為：；
任務(wù)2：當(dāng)，時，，窗戶透光面積；
任務(wù)3：設(shè)計(jì)示意圖如下圖所示：
此時窗戶透光面積.
【知識點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系；求代數(shù)式的值-直接代入求值
【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減，以及求代數(shù)式的求值問題，由任務(wù)1：根據(jù)窗戶透光面積為“長方形的面積兩個四分之一圓的面積”列出代數(shù)式；由任務(wù)2：當(dāng)，代入任務(wù)一中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算；由任務(wù)3：根據(jù)設(shè)計(jì)的示意圖，可得“窗戶透光面積長方形的面積四個四分之一圓的面積”列出代數(shù)式，即可求解．
23．（13分）如圖，已知∠MON=90° ，射線OA 繞點(diǎn)O從射線OM 位置開始按順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB 繞點(diǎn)O從射線ON 位置開始按逆時針方向以每秒 的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為 t 秒（0≤t≤30）.
（1）用含t的代數(shù)式表示 的度數(shù)；
（2）t 為何值時，OA 與OB 形成一條直線?
（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng) ∠AOB第二次達(dá)到60° 時，求t的值；
（4）射線OA，OB 在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB 是由射線OM，射線OA，射線 ON 中的其中兩條組成的角（指大于0°而不超過180° 的角）的平分線? 如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由.
【答案】（1）解：由題意可得：
當(dāng)OA，OB 相遇前，即0

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