本試卷共4頁，23小題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．
注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、試室號和座位號．用2B沿先把對應(yīng)號碼的標(biāo)號涂黑．
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．
4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是－2024，則這個(gè)數(shù)是（ ）
A．2024B．－2024C．D．
2．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中已經(jīng)用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量．若將鐘表的分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周記作“”，則分針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周半可記作（ ）
A．－2.5B．－1.5C．－0.5D．1.5
3．碳60是一種非金屬單質(zhì)，是由60個(gè)碳原子構(gòu)成的分子，化學(xué)式為．其形似足球，如圖所示，又名足球烯．是單純由碳原子結(jié)合形成的穩(wěn)定分子．它的密度是，將數(shù)據(jù)1680用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D
4．體育課上我們經(jīng)常練習(xí)顛排球．計(jì)算球的體積，只要測量出球的半徑，就可以根據(jù)公式求出排球的體積．其中整式的系數(shù)和次數(shù)分別為（ ）
A．B．C．D．
5．在數(shù)中，負(fù)數(shù)有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是（ ）
A．路程一定，速度和時(shí)間B．圓柱的高一定，體積和底面積
C．被減數(shù)一定，減數(shù)和差D．圓的半徑和它的面積
8．用“※”定義一種新運(yùn)算：對于任何有理數(shù)和，規(guī)定．如，則值為（ ）
A．12B．－12C．4D．－4
9．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．若輸入－2，則輸出的結(jié)果是（ ）
A．－8B．－6C．－4D．－2
10．如圖，圖1所示的小長方形兩條邊的長分別為，現(xiàn)將這樣5個(gè)大小形狀完全相同的小長方形不重疊地放入圖2所示的大長方形中，圖中未被覆蓋部分用陰影表示，其面積分別為、設(shè)面積為的長方形一條邊為．若無論為何值，圖中陰影部分的值總保持不變．此時(shí)的值為（ ）
A．B．2C．D．3
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
11．多項(xiàng)式的次數(shù)為_________．
12．有理數(shù)15.6013精確到百分位的結(jié)果為_________．
13．絕對值大于4.5小于7的所有整數(shù)的有_________．
14．若，則的值是_________．
15．三進(jìn)位制數(shù)201可用十進(jìn)位制數(shù)表示為，二進(jìn)位制數(shù)1011可用十進(jìn)位制數(shù)表示為．現(xiàn)有三進(jìn)位制數(shù)，二進(jìn)位制數(shù)，則與的大小關(guān)系為________．（填“”“”或“”）
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．
16．計(jì)算：
（1）；（2）
17．在如圖所示的數(shù)軸上表示數(shù)：，再用“”連接起來．
18．港珠澳大橋建成通車，將香港、珠海和澳門三地的人流、車流、物流更加緊密地聯(lián)系在一起．作為中國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作，該橋被業(yè)界譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，被英國《衛(wèi)報(bào)》稱為“現(xiàn)代世界七大奇跡”之一．
（1）如果一輛汽車在港珠澳大橋上以1.5千米/分鐘的速度行駛，那么2分鐘行駛多少千米？3分鐘行駛多少千米？分鐘行駛多少千米？
（2）如果用字母表示時(shí)間，用表示速度，那么汽車行駛的路程是多少呢？
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
19．綜合與實(shí)踐
今年杜大伯在自家種植的地里采摘了7筐白蘿卜，每筐白蘿卜的質(zhì)量如下表：（其中以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，單位：kg）
（1）上表中，哪些數(shù)是正數(shù)？哪些數(shù)是負(fù)數(shù)？
（2）質(zhì)量最大的一筐比質(zhì)量最小的一筐多多少千克？
（3）若每千克白蘿卜按1.2元出售，全部賣出一共能賣多少錢？
20．先化簡，再求值：，其中．
21．?dāng)?shù)學(xué)老師為了優(yōu)化同學(xué)們的運(yùn)算思維，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，在復(fù)習(xí)有理數(shù)綜合運(yùn)算時(shí)，布置了一道有意思的計(jì)算題：請用不同解法計(jì)算．
劉聰和他的小伙伴選擇常規(guī)解法：
張明開動腦筋，經(jīng)過觀察算式特點(diǎn)，和同學(xué)們深入分析、探究，又找到了下面這種解法：原式的倒數(shù)．
所以原式．
請選擇你喜歡的解法計(jì)算：．
五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．
22【自主學(xué)習(xí)】
在數(shù)軸上求任意兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，可以用這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)做差來表示（較大數(shù)減去較小數(shù)）．已知數(shù)軸上任意兩點(diǎn)A，B，P為線段AB的中點(diǎn)，如圖1．當(dāng)A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8時(shí)，則可知，則，那么點(diǎn)所表示的數(shù)為5．
【類比探究】
（1）如圖2，當(dāng)兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－6和8時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)為_________；
（2）如圖2，當(dāng)兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為和時(shí)，求點(diǎn)所表示的數(shù)．（用含有的式子表示）；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，可直接應(yīng)用上面探究所得結(jié)論解決問題．在（1）的條件下，動點(diǎn)C從點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為秒．若線段的中點(diǎn)為，求點(diǎn)運(yùn)動的速度．
23．【觀察思考】第1個(gè)圖形是1個(gè)三條長度都為的線段構(gòu)成的小三角形；第2個(gè)圖形是4個(gè)邊長都為的小三角形拼成的大三角形；第3個(gè)圖形是9個(gè)邊長都為的小三角形拼成的大三角形；第4個(gè)圖形是16個(gè)邊長都為的小三角形拼成的大三角形．
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】
請用含的式子填空：
（1）請直接寫出第個(gè)圖形有_________個(gè)小三角形；
（2）第1個(gè)圖形中共有交點(diǎn)（個(gè)）；
第2個(gè)圖形中共有交點(diǎn)（個(gè)）；
第3個(gè)圖形中共有交點(diǎn)（個(gè)）；
第4個(gè)圖形中共有交點(diǎn)（個(gè)）；
按此規(guī)律，第個(gè)圖形中共有交點(diǎn)_________個(gè)；
（3）請類比（2）的探究方法，求第個(gè)圖形中共有長度為的線段多少條．
序號
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
圖片
正（負(fù)）數(shù)

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