說明：1．全卷共4頁．滿分120分，考試用時120分鐘．在試卷上作答無效．
2．用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卡上，不能用鉛筆或紅色字跡的筆．
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．
1.如果溫度上升2℃，記作+2℃，那么溫度下降2℃記作（ ）
A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
2.四個有理數(shù)2，-2，0，-5，其中最小的是（ ）
A．﹣2 B．2 C．-5 D．0
3.如圖的幾何體，小剛同學從正面看，他得到的平面圖形是（ ）
A．B． C． D．
4.2024年的金秋時節(jié)，在廣東省珠海市隆重舉辦了第十五屆中國國際航空航天博覽會．這場航展吸引了全世界的目光，簽約的訂單金額高達2856億元（285 600 000 000元），用科學記數(shù)法表示285 600 000 000為（ ）
A．2856×108 B．2.856×1011 C．285.6×108 D．28.56×1010
5.如果單項式與是同類項，那么m+n＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
7.已知a=b，則下列等式成立的是（ ）
A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b-c C．a(chǎn)c=bd D．
8.阿勒泰位于中國新疆維吾爾自治區(qū)北部，是一個充滿自然美景的地區(qū)，四季溫差明顯，下面表格記錄的是該地區(qū)某一年四個季節(jié)的氣溫變化情況，其中溫差最大的季節(jié)是（ ）
A.春季B.夏季C.秋季D.冬季
9.將一個兩位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)交換位置之后，得到一個新的兩位數(shù)，用新的兩位數(shù)減去原來的兩位數(shù)，得到的結(jié)果可能是（ ）
季節(jié)
春季
夏季
秋季
冬季
氣溫（℃）
-10℃~3℃
12℃~26℃
7℃~20℃
-17℃~-6℃
A.68B.55 C.27 D.13
10.幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格，將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等．如圖是一個未完成的幻方，則圖中m的值為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．
11.-2025的相反數(shù)是_________．
12.若x2+2x＝4，則2x2+4x+1＝ ．
13.如圖，O是直線AB上一點，若，則∠BOC＝ ．
14.日常生活中我們使用的數(shù)是十進制數(shù)，數(shù)的進位方法是“逢十進一”，而計算機使用的
數(shù)是二進制數(shù)，即數(shù)的進位方法是“逢二進一”，二進制數(shù)只使用數(shù)字0、1，如二進制數(shù)
1101記為1101（2），1101（2）通過式子1×23+1×22+0×2+1可以轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)13．仿照
上面的轉(zhuǎn)換方法，將二進制數(shù)11101（2）轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是 ．
15.觀察下列圖形中的數(shù)字排列規(guī)律，在第⑧個圖中，c的值是 .
解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）
16.（1）計算： .（2）解方程： .
17.先化簡，再求值:，其中.
18.如圖，已知線段AB，a．
（1）請用尺規(guī)（無刻度直尺和圓規(guī)）按下列要求作圖：（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
①延長線段AB到C，使AB＝BC；
②在線段AC上確定點D，使得AD=a．
（2）在（1）的條件下，如果AB＝6，a＝8，求線段CD的長度．
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
19.甲隊的8名工人一月份完成的總工作量比此月人均定額工作量的5倍少30件，乙隊的10名工人一月份完成的總工作量比此月人均定額工作量的2倍多36件，若兩隊工人此月完成的總工作量相等．
（1）此月人均定額工作量是多少件？
（2）甲乙兩隊人均實際工作量各為多少件？
20.數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，用數(shù)軸上的點表示數(shù)對數(shù)學的發(fā)展起了重要的作用，以數(shù)軸為基礎，可以借助圖形直觀地表示很多與數(shù)有關的問題，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．
小海在草稿紙上畫了一條數(shù)軸，下圖是數(shù)軸的一部分，并利用折疊進行下列的操作探究：
操作一：
（1）折疊紙面，若使1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣5表示的點與 表示的點重合；
操作二：
折疊紙面，若使5表示的點與﹣3表示的點重合，回答以下問題：
①若折痕處對應的點記為C，則C點表示的數(shù)是_________；
②-1表示的點與 表示的點重合；
③若數(shù)軸上A點表示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b（A在B的左側(cè)），折疊后A，B兩點重合，且A，B兩點的距離為12，求a，b的值，并畫數(shù)軸表示A點和B點的位置.

2024年7月24日至12月31日，珠海市面向在我國境內(nèi)轉(zhuǎn)讓本人名下車輛,并在珠海新購新能車的個人消費者實行汽車更新置換促消費活動．根據(jù)新購車輛價格（以《機動車銷售統(tǒng)一發(fā)票》上的價格為準）,分三檔一次性發(fā)放購車補貼:
第一檔：購車價格為7萬元(含)至15萬元(不含)的新能車補貼0.9萬元/輛；
第二檔：購車價格為15萬元(含)至25萬元(不含)的新能車補貼1.3萬元/輛；
第三檔：購車價格為25萬(含)以上的新能車補貼1.6萬元/輛．
在此期間，小珠購買了一臺B品牌新能車，小海購買了一臺T品牌新能車，兩人購車都符合政策補貼，其中小珠得到財政補貼1.3萬元，又知每臺T品牌新能車售價比B品牌新能車售價多10萬元，兩人購買新能車除財政補貼外實際共付款43.1萬元．
（1）B品牌和T品牌新能車的購車價格各是多少萬元？
（2）結(jié)合以上補貼政策，請你分析當購車價格為多少萬元時折扣最低？（請通過計算說明）
五、解答題（三）（本大題2小題，22小題13分，23小題14分，共27分）
22.【實驗與探究】小明用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的砝碼做實驗．如題22圖1：他在木桿的正中間O處栓繩，將木桿吊起來，吊繩處為木桿的支點，然后在木桿的左邊掛m個砝碼，在木桿的右邊掛n個砝碼，并通過移動左右兩邊的砝碼直至木桿平衡，記平衡時木桿左邊掛砝碼的位置為A，木桿右邊掛砝碼的位置為B．小明記錄如下：
木桿左邊砝碼數(shù)量m（單位：個）
支點到木桿左邊砝碼處的距離OA（單位：cm）
木桿右邊砝碼數(shù)量n（單位：個）
支點到木桿右邊砝碼處的距離OB（單位：cm）
狀態(tài)
1
12
1
12
平衡
2
6
1
12
平衡
4
4
1
12
不平衡
4
3
1
12
平衡
5
①
1
12
平衡
…
…
…
…
…
題22圖1 題22圖2
（1）請你通過實驗發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，幫小明補全實驗記錄：① ，我們可以得出一般性結(jié)論：當木桿平衡時，m×OA= .（用含有n和OB的式子表示）
【深入探討】（2）若OA=6cm,OB=12cm，m=2,n=1.小明在A處再加掛3個等重的砝碼，為使木桿平衡，木桿右邊的砝碼應該如何移動？并求出移動距離.
【學以致用】（3）學習小組根據(jù)這個原理自制了一個桿秤，如題22圖2所示，提紐O處是支點，已知OA=4cm，秤砣重量是600克，不放重物時，秤砣放在C處時秤桿平衡，此時OC＝1cm，放入重物時，秤砣放在B處時秤桿平衡，此時OB＝17cm，則重物的重量是多少克？（用方程解決）
23.【背景知識】直角三角板是學生常用的作圖工具，題23圖1是一副直角三角板的圖片，其中一塊三角板包含角的度數(shù)是90°，60°和30°，另一塊三角板包含角的度數(shù)是90°，45°和45°，現(xiàn)在將兩塊直角三角板的兩個頂點重合，如下圖擺放，∠AOB=90°，∠COD=60°，三角板COD繞著點O進行旋轉(zhuǎn).
【解決問題】
當三角板COD轉(zhuǎn)動到題23圖2的位置時，我們說∠COD在∠AOB的內(nèi)部，已知OM是∠AOC的角平分線，若∠BOC=70°，則∠BOD=_________°，∠DOM=________°；
當三角板COD轉(zhuǎn)動到題23圖3的位置時，我們說∠COD與∠AOB部分重疊，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，當三角板COD轉(zhuǎn)動到題23圖3以外的其他位置時，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生改變？請說明理由.
題23圖2 題23圖3 題23圖4

香洲區(qū)2024—2025學年度第一學期義務教育階段質(zhì)量監(jiān)測參考答案
七年級數(shù)學
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）．
1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. B 9. C 10. A
二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）
11. 2025 12. 9 13. 36°40′ 14. 29 15. 520
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）
16.（1）解：原式=…………………2分
=2 …………………3分
（2）兩邊同時乘以6，得 …………………4分
3(x-3)=2x+6 …………………5分
3x-9=2x+6 …………………6分
x=15 …………………7分
17.原式= …………………4分
= …………………5分
當時，原式==-2…………………7分
18.（1）作圖如下：
如圖：點C、點D即為所作。
∵AB=6， ∴BC=6
∵AD=a=8 ∴BD=8-6=2
∴CD=BC-BD=6-2=4
解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
19.解：（1）設此月人均定額工作量是x件 ………………1分
5x-30=2x+36 ………………4分
解得x=22 ………………5分
（2）總工作量為5×22-30=80（件）………………6分
甲隊人均實際工作量為80÷8=10（件）………………7分
乙隊人均實際工作量為80÷10=8（件）………………8分
答：此月人均定額工作量是22件，甲隊人均實際工作量是10件，乙隊人均實際工作
量是8件。 ………………9分
20.（1） 5 …………………………1分
（2）① 1 …………………………3分
② 3 …………………………4分
③∵AB=12 ∴AC=BC=6
∵C點表示的數(shù)為1 …………………………5分
∴A點表示的數(shù)為1-6=-5，…………………………6分
B點表示的數(shù)為1+6=7 ………………7分
畫數(shù)軸表示如下：
…………………………9分
21.解：（1）因為小珠購買一臺B品牌新能車得到1.3萬元財政補貼，所以一臺B品牌新能車的購車價格屬于第二檔：15萬元(含)至25萬元(不含)。又因為每臺T品牌新能車售價比B品牌新能車售價多10萬元，所以一臺T品牌新能車的購車價格屬于第三檔：25萬(含)以上，即購買一臺T品牌新能車可得到1.6萬元補貼.……………………1分
設B品牌新能車的購車價格為x萬元/輛，則T品牌新能車的購車價格為（x+10）萬元/輛 …………2分
x+(x+10)=43.1+1.3+1.6 ………………4分
x=18
x+10=18+10=28 ………………5分
答：B品牌和T品牌新能車的購車價格各是18萬元/輛和28萬元/輛. ………………6分
因為 ，所以當購車價格為7萬元時折扣最低. ……………9分
解答題（三）（本大題2小題，22小題13分，23小題14分，共27分）
22.解：（1）① 2.4 ， n×OB …………………3分
（2）木桿右邊的砝碼應向右移動，設移動距離為xcm.
6×5=（12+x）×1
解得x=18 …………………7分
（3）方法一：由（1）（2）知
設重物的重量是秤砣的y倍.
（17-1）：4=y：1
y=4
所以重物的重量為：4×600=2400克.
【方法二：設重物的重量為z克，空盤的重量為a克.
a×4=600×1
a=150
（150+z）×4=600×17 z=2400
答：重物的重量約是2400克. ……………13分】
23.（1） 10° 70° ………………2分
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD
∴∠BON=，∠COM=
∵∠BOD=∠COD-∠BOC=60°-∠BOC
∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC
∴∠BON=，∠COM=
∴∠MON=∠BON+∠BOC+∠COM
= ……………7分
（3）∠MON的度數(shù)不會發(fā)生改變 ……………8分
當∠COD在∠AOB內(nèi)部時
∵∠COD=60°，∴∠BOD+∠AOC=30°
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD
∴∠DON=，∠COM=
∴∠DON+∠COM=∠BOD+∠AOC=（∠BOD+∠AOC）=15°
∴∠MON=∠DON+∠COM+∠COD=15°+60°=75°……………11分
當∠COD與∠AOB沒有重疊時
∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+∠BOC
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD
∴∠BON=∠BOD=30°+∠BOC，
∠COM=∠AOC=45°+∠BOC
∴∠MON=∠BON+∠COM-∠BOC=30°+∠BOC+45°+∠BOC-∠BOC=75°……………14分

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