矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)的人民英雄紀(jì)念碑，碑身高37.94 m，由413塊花崗巖石塊砌成。碑心石由一整塊花崗巖經(jīng)多次加工而成，當(dāng)這塊花崗巖被加工成長(zhǎng)14.7 m、寬2.9 m、厚1.0 m的長(zhǎng)方體巨石時(shí)，它的質(zhì)量約為多少?
第4節(jié) 密度的應(yīng)用
矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)的人民英雄紀(jì)念碑碑身高37.94 m，由413塊花崗巖石塊砌成。碑心石是一塊整的花崗巖，長(zhǎng)14.7m、寬2.9m、厚1.0m，它的質(zhì)量約為多少?
碑心石的體積：V＝14.7m×2.9m×1.0m＝42.6m3查表，取花崗巖的密度 ρ＝2.8×103kg/m3 由公式ρ=m/V 得 m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×42.6 m3＝119.3×103 kg ＝119.3 t 此題告訴我們，可以用密度知識(shí)計(jì)算不便稱(chēng)量的物體的質(zhì)量。
修繕某文物需要使用厚度為0.15μm的金箔，這種金箔主要由黃金制成。假設(shè)沒(méi)有損耗，那么10g的黃金能修繕多大面積?
查表，黃金的密度 ρ＝19.3×103kg/m3 代入公式，可以得到10g黃金的體積由于所用金箔的厚度d=0.15μm，則能修繕的面積
在學(xué)習(xí)了密度的知識(shí)后，小明和班上的同學(xué)想探究一張木制課桌的體積，于是他們用臺(tái)秤測(cè)出了一張課桌的質(zhì)量為14.4kg，到木工房找了一小塊和課桌材質(zhì)相同的木塊作樣本，用天平測(cè)出小木塊的質(zhì)量為32.4g，用量筒測(cè)出小木塊的體積為45cm3。則:（1）小木塊的密度為多少?（2）木制課桌的體積為多少?
小木塊的質(zhì)量為m1=32.4g，小木塊的體積為V1=45cm3，小木塊的密度為課桌的質(zhì)量為m2=14.4kg，木制課桌的體積為:
物質(zhì)的密度是物質(zhì)的特性，同種物質(zhì)密度是相同的，不同物質(zhì)的密度一般是不同的。所以可用密度鑒別物質(zhì)。先根據(jù)ρ=m/V測(cè)出物質(zhì)的密度值，再查密度表確定是哪種物質(zhì)，運(yùn)用密度值即可鑒別商品真?zhèn)?。如果測(cè)量值和理論值吻合，材料可能為真，不吻合則說(shuō)明材料有假。
體育鍛煉用的一個(gè)實(shí)心“鉛球”的質(zhì)量是4kg，經(jīng)測(cè)量知道它的體積是0.57dm3。這個(gè)球是用純鉛制造的嗎?
銀飾品深受人們喜愛(ài)，但是銀飾品不一定都用純銀制成。有些銀飾品的成分除銀之外，還可能有銅、鎳等。通過(guò)測(cè)量密度可以對(duì)其是否為純銀作出初步判斷。
用密度鑒別物質(zhì)，這種鑒別方法是不是絕對(duì)可靠？
不同物質(zhì)的密度可以是相同的，例如酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。在知道密度的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)兩者氣味的比較，可以鑒別酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物質(zhì)的密度相等。要準(zhǔn)確的鑒別物質(zhì)，既要看密度，還要看顏色、氣味、硬度等，常常需要多種方法并用。
2. 密度在社會(huì)生活中的一些應(yīng)用
（1）商業(yè)中鑒別牛奶的質(zhì)量、酒的品質(zhì)
標(biāo)準(zhǔn)牛奶的密度是1015～1040 kg/m3 ±0.3 kg/m3，大于水的密度，若測(cè)出牛奶的密度不在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)范圍，表明不合格。
（2）測(cè)量密度，確定礦藏種類(lèi) 勘探隊(duì)員在野外勘探時(shí)，通過(guò)采集的樣品的密度等信息，可以確定礦藏的種類(lèi)及經(jīng)濟(jì)價(jià)值。（3）根據(jù)密度，鑒別產(chǎn)品優(yōu)劣 例如用鹽水選種，把種子放到鹽水里，飽滿(mǎn)的種子因?yàn)槊芏却蠖恋禁}水底。癟殼和雜草的種子因?yàn)槊芏刃《≡邴}水表面。
（4）根據(jù)密度大小選擇合適的材料根據(jù)m=ρV可知，在體積相同時(shí)，密度越小，質(zhì)量越小，密度越大，質(zhì)量越大。 ①航空器材中，常采用高強(qiáng)度、低密度的合金或新型合金材料，減小自身的質(zhì)量。
②機(jī)器底座的作用是為了增加穩(wěn)度，壓路機(jī)的滾筒是對(duì)路面的壓力大。這些情況下，要求它們的質(zhì)量大一些，所以人們就常常選用堅(jiān)固、密度大的材料來(lái)制作。
③拍攝影視劇中房屋倒塌砸傷人的特技鏡頭時(shí)，要求道具的質(zhì)量要小，人們常選用密度很小的泡沫塑料做道具。在產(chǎn)品包裝中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，減小質(zhì)量，同時(shí)起到防震作用，便于運(yùn)輸，價(jià)格低廉。
視頻欣賞——《密度與物質(zhì)鑒別》
如圖所示是我國(guó)自行研制的C919大型噴氣客機(jī)。工程師將一質(zhì)量是7.9kg的鋼制零件改用等體積的第三代鋁鋰合金替換，該零件的體積是______m3，用鋁鋰合合制成的新零件質(zhì)量為_(kāi)____kg。可見(jiàn)，用第三代鋁鋰合金替換鋼制零件可以減小自身的 。（鋼的密度為7.9×103kg/m3，鋁鋰合金的密度為2.4×103kg/m3）
鋰合合制成的新零件質(zhì)量為 m=ρV ＝2.4×103kg/m3×10-3m3 ＝2.4kg用第三代鋁鋰合金替換鋼制零件可以減小自身的質(zhì)量。
如圖所示是一把宜興茶壺。小明同學(xué)想知道茶壺這種材料的密度，于是他用天平測(cè)出壺蓋的質(zhì)量為44. 4g，再把壺蓋放入裝滿(mǎn)水的溢水杯中，并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是14. 8g。（已知茶壺材料是實(shí)心的不浸水）（1）溢出水的體積是多少？（2）請(qǐng)你幫小明算出這種材料的密度是多少？（3）若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？
（1）溢出水的體積即為壺蓋的體積 （2）這種材料的密度是（3）該茶壺所用材料的體積為
（1）材料的物理性質(zhì)我們周?chē)纳钣闷肥怯筛鞣N材料制成的：金屬、陶瓷、玻璃、塑料，等等。一般來(lái)說(shuō)，不同的材料具有不同的物理性質(zhì)。除密度不同外，材料的導(dǎo)電性、磁性、彈性、硬度、延展性等也往往各不相同。在生產(chǎn)生活中，人們利用各種材料的特性，設(shè)計(jì)出所需的物品。某一種新材料的問(wèn)世及其應(yīng)用，往往會(huì)引起人類(lèi)社會(huì)的重大變革。
（2）材料的發(fā)展歷程在舊石器時(shí)代，人類(lèi)通過(guò)簡(jiǎn)單加工獲得石器，用來(lái)狩獵，維持生存。隨著石器加工制作水平的提高，人類(lèi)社會(huì)進(jìn)入了新石器時(shí)代，出現(xiàn)了原始手工業(yè)，如制陶和紡織。青銅器的出現(xiàn)大大促進(jìn)了農(nóng)業(yè)和手工業(yè)的發(fā)展。青銅是由銅、錫等元素組成的合金，它的熔點(diǎn)低、硬度高、耐用性強(qiáng)。我國(guó)是世界上冶鐵業(yè)出現(xiàn)較早的國(guó)家之一。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，由鐵制作的農(nóng)具、手工工具及各種兵器得以廣泛應(yīng)用。鐵器時(shí)代的到來(lái)，大大促進(jìn)了社會(huì)的發(fā)展。隨著鋼鐵、水泥等材料的出現(xiàn)和廣泛應(yīng)用，人類(lèi)社會(huì)從農(nóng)業(yè)和手工業(yè)社會(huì)進(jìn)入了工業(yè)社會(huì)：隨著我國(guó)工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，目前，我國(guó)自主研發(fā)的“手撕鋼”比紙還要薄，被不斷應(yīng)用到許多高新技術(shù)領(lǐng)域。
（3）新材料——?dú)饽z20世紀(jì)，各種新材料層出不窮。例如，氣凝膠是當(dāng)今世界上密度最小的固體。這種新材料具有隔熱、耐高溫等性能，在新能源汽車(chē)、航空航天等領(lǐng)域有多種用途。而半導(dǎo)體等新材料的出現(xiàn)和廣泛應(yīng)用，則把人類(lèi)社會(huì)由工業(yè)社會(huì)推向信息社會(huì)。基于材料對(duì)社會(huì)發(fā)展的作用，人們將信息、能源和材料并列為現(xiàn)代文明的三大支柱。在這三大支柱中，材料又是能源和信息的基礎(chǔ)。
氣凝膠是一種很輕的固體，如圖所示。它是將硅膠快速萃取水分，隨后與二氧化碳替換而成，其99%的成分是由氣體組成的。氣凝膠能經(jīng)受超過(guò)1300℃的高溫；18mm厚的一層氣凝膠足以保護(hù)宇航員抵御零下130℃的低溫；氣凝膠又被稱(chēng)為“最佳海綿”，可以完全吸收水中的污染物質(zhì)。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。〢．氣凝膠的隔熱性較差 B．氣凝膠的密度很小C．氣凝膠能耐高溫 D．氣凝膠可用來(lái)凈化水
A．由題目中“抵御零下130℃的低溫”可知，其隔熱性能很好，故A錯(cuò)誤，符合題意；B．由“氣凝膠是一種很輕的固體”“其99%的成分是由氣體組成的”可知其密度很小，故B正確，不符合題意；C．由“能經(jīng)受超過(guò)1300℃的高溫”可知其耐高溫，故C正確，不符合題意；D．由“可完全吸收水中的污染物質(zhì)”可知其可用來(lái)凈化水，故D正確，不符合題意。
1. 建筑工地需要沙石400m3，若用載重4t的卡車(chē)運(yùn)送，需運(yùn)多少車(chē)？（ρ沙＝2.6×103kg/m3）
沙石的總質(zhì)量m沙＝ρ沙V沙＝ 2.6×103 kg/m3×400m3 ＝1.04 ×106 kg ＝ 1.04 ×103 t
需運(yùn)車(chē)數(shù) n＝ m沙/m1＝1040 t /4t＝260（車(chē)）
2. 一捆銅線(xiàn)，質(zhì)量是89kg，銅線(xiàn)的橫截面積是25mm2。這捆銅線(xiàn)的長(zhǎng)度是多少？
銅的密度ρ=8.9×103 kg/m3
3. 用天平和尺能不能得出一塊長(zhǎng)方形鋁箔的厚度?如果能，寫(xiě)出你的辦法。
利用天平可測(cè)出鋁箔的質(zhì)量，已知鋁箔的密度，根據(jù)密度公式可得出鋁箔的體積，利用刻度尺可測(cè)出鋁箔的長(zhǎng)和寬，根據(jù)體積公式可算出鋁箔的厚度。故用天平和尺能求出它的厚度。具體的辦法：①用調(diào)好的天平測(cè)出長(zhǎng)方形鋁箔的質(zhì)量m；②已知鋁箔的密度為ρ，所以鋁箔的體積為V=m/ρ；③用刻度尺測(cè)出長(zhǎng)方形鋁箔的長(zhǎng)a、寬b；④鋁箔的表面積為S=ab；⑤所以，鋁箔的厚度為
4. 生活中鋁箔的應(yīng)用非常廣泛，下表給出的是廚房中使用的某厚質(zhì)鋁箔的長(zhǎng)度、寬度和厚度等相關(guān)信息。假設(shè)鋁箔由純鋁制作，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷它的質(zhì)量是否與標(biāo)稱(chēng)的相同。
純鋁的密度ρ=2.7×103 kg/m3鋁箔的體積V=0.3m×8m×0.015×10-3 m=3.6×10-5m3 鋁箔的質(zhì)量 m＝ρV＝ 2.7×103 kg/m3×3.6×10-5m3 ＝9.72×10-2kg ＝ 97.2g 鋁箔的質(zhì)量與標(biāo)稱(chēng)的不相同。
5. 我國(guó)唐代的“黃河鐵?！笔鞘澜鐦蛄菏飞系墓鍖?，巨大的鐵牛起到固定索橋的作用。若最大的一尊鐵牛的質(zhì)量為72t，要用密度為1.35 ×103 kg/m3的石膏制作一個(gè)體積是鐵牛萬(wàn)分之一的模型，需用石膏的質(zhì)量約為多少? 假設(shè)鐵牛的密度為7.9×103 kg/m3
1．密度是物質(zhì)的重要特性，利用密度可以鑒別物質(zhì)，但對(duì)物質(zhì)的鑒別，我們還可以應(yīng)用其他科學(xué)知識(shí)，做進(jìn)一步的鑒定。從密度表上我們知道，一些不同物質(zhì)的密度是相同的。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密度都是0.8×103kg/m3。下列關(guān)于鑒別物質(zhì)的方法中不正確的是（　　）A．通過(guò)它們的氣味不同鑒別B．通過(guò)它們的顏色、透明度鑒別C．通過(guò)它們能否燃燒、硬度等性質(zhì)的差異鑒別D．通過(guò)它們的質(zhì)量大小鑒別
ABC. 通過(guò)物質(zhì)的氣味不同；通過(guò)它們的顏色、透明度；通過(guò)它們能否燃燒、硬度等性質(zhì)的差異都可以鑒別物質(zhì)。D. 通過(guò)它們的質(zhì)量大小不能鑒別。故選D.
2. 如圖所示，為冬奧會(huì)的金、銀、銅牌，三種獎(jiǎng)牌的設(shè)計(jì)均以中國(guó)古代玉石同心圓玉璧為基礎(chǔ)，圓環(huán)代表著奧林匹克精神以及團(tuán)結(jié)，他們的形狀、大小及花紋等完全一致。獎(jiǎng)牌雖不是純金屬制成，但可以通過(guò)一些方法鑒別獎(jiǎng)牌的種類(lèi)，下列措施中合理的是（　?。〢．觀(guān)察金牌的顏色B．測(cè)量金牌的質(zhì)量C．測(cè)量金牌的體積D．測(cè)量金牌的密度
ABC．不同物質(zhì)可能有相同的顏色、質(zhì)量和體積，所以不能通過(guò)觀(guān)察金牌的顏色、測(cè)量金牌的質(zhì)量和測(cè)量金牌的體積來(lái)鑒別金牌的種類(lèi)；故A、B、C錯(cuò)誤，不符合題意；D．不同物質(zhì)的密度一般不同，利用物質(zhì)的密度可以鑒別物質(zhì)，所以可以通過(guò)測(cè)量金牌的密度，然后與相應(yīng)的物質(zhì)的密度對(duì)比，以確定金牌是哪一種物質(zhì)；故D正確，符合題意。 所以選D.
3. 我國(guó)浙江大學(xué)研制出了一種超輕氣凝膠——“全碳?xì)饽z”。刷新了目前世界上最輕材料的紀(jì)錄。其內(nèi)部由碳納米管和石墨稀共同支撐起無(wú)數(shù)個(gè)孔隙，充斥著空氣，因此極為輕盈，密度僅為0.16×10?3g/cm3，合 kg/m3。如圖所示，由氣凝膠制成約8cm3的“碳海綿”亭亭玉立地靜止在桃花的花蕊上，這塊“碳海綿”的質(zhì)量為 g。
因?yàn)? g/cm3=103kg/m3 所以 0.16×10?3 g/cm3=0.16kg/m3 這塊“碳海綿”的質(zhì)量為m=ρV=0.16×10?3g/cm3×8 cm3=1.28×10-3 g
4．物理知識(shí)與生活聯(lián)系非常緊密，下列關(guān)于密度的一些說(shuō)法正確的是（　　）A．1kg水和1kg冰的密度相同B．可以利用密度來(lái)鑒別物質(zhì)，因?yàn)椴煌镔|(zhì)的密度一定不同C．發(fā)生火災(zāi)時(shí)，受困人員常采取彎腰腿至爬行的姿勢(shì)撒離，這是因?yàn)楹杏泻ξ镔|(zhì)的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方D．為減輕質(zhì)量，航空器材常采用強(qiáng)度高、密度大的合金或新型合成材料
A．1kg水和1kg冰的質(zhì)量相同，但是水凝固成冰后體積增大，根據(jù)ρ=m/V可知，冰的密度變小，故A錯(cuò)誤；B．不同物質(zhì)的密度一般不同，所以可以利用密度來(lái)鑒別物質(zhì)，但也有個(gè)別密度相同的不同物質(zhì)，例如酒精和煤油密度相同，故B錯(cuò)誤；C．發(fā)生火災(zāi)時(shí)，溫度較高，室內(nèi)有毒氣體體積膨脹，密度減小，根據(jù)物體的浮沉條件，密度小的有毒氣體大量聚集在房間的上方，所以為了避免吸入有毒氣體，受困人員應(yīng)該采取彎腰腿至爬行的姿勢(shì)撒離火場(chǎng)，故C正確；D．航空器材的體積一定，由m=ρV可知，材料的密度越小，航空器材的質(zhì)量越小，所以航空器材常采用強(qiáng)度高、密度小的合金或新型合成材料制造，D錯(cuò)誤。故選C。
5．在加油站加油時(shí)，合格汽油的密度應(yīng)該為0.71×103 kg/m3，如果汽油的成分中含重油偏大，就是不合格產(chǎn)品，重油的密度大于汽油的密度，不合格的汽油的密度會(huì)偏大。有的加油站通常使用密度瓶來(lái)檢驗(yàn)汽油的密度，如果密度瓶空瓶的質(zhì)量為120 g，裝滿(mǎn)水后質(zhì)量為320 g，若裝滿(mǎn)汽油質(zhì)量為266 g，試判斷該汽油是否合格？
（1）瓶中水的質(zhì)量為：m水=320g-120g =200 g
（2）裝滿(mǎn)汽油，汽油質(zhì)量 m油=266g-120g =146g，則汽油的密度為：
6. 如圖，冰墩墩是2022年北京冬奧會(huì)的吉祥物，它將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員，若測(cè)得某個(gè)空心陶瓷冰墩墩紀(jì)念品質(zhì)量為115g，總體積為100cm3。（ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ石蠟＝0.8×103kg/m3）（1）該“冰墩墩”所用陶瓷的體積為多少？（2）該“冰墩墩”空心部分體積多大？（3）若用石蠟打造一個(gè)實(shí)心的外形相同的“冰墩墩”紀(jì)念品，則石蠟冰墩墩的質(zhì)量是多少？

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第4節(jié) 密度的應(yīng)用

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)（2024）

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