新舊銜接
1．密度的計算公式為 ，變形式為m＝ 和V＝ 。
2．說一說怎么測量龐大規(guī)則物體的質(zhì)量，對于形狀不規(guī)則或不便于直接測量出體積的物體，應該怎么測出其體積？
預學新知
想一想：一件標稱純金制作的工藝品，其質(zhì)量為100 g，體積為6 cm3。請你判斷它是不是純金的。(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
算一算：究竟工藝品是不是純金的，需求解工藝品的密度，與純金的密度進行比較。工藝品的密度為ρ＝mV＝100 g6 cm3≈16.7 g/cm3＝16.7×103 kg/m3＜19.3×103 kg/m3，所以工藝品 (填“是”或“不是”)純金制成的。
素養(yǎng)目標
1．(重點)能通過密度公式計算物體的質(zhì)量和體積。
2．(難點)通過分析實例，理解密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，并運用密度知識鑒別物質(zhì)。
3．通過學習密度知識的應用，認識到物理理論在解決實際問題中的重要作用，培養(yǎng)科學態(tài)度與責任。
課堂任務1 利用密度求質(zhì)量
天安門廣場的面積約為4×105 m2。如果其中有50％的地面需要鋪設厚度為0.2 m的花崗巖地面磚，大約需要多少千克花崗巖地面磚？已知花崗巖的密度是2.7×103 kg/m3。
變式1如圖所示是西安碑林里的一塊碑石，其體積為20 m3，為了計算它的質(zhì)量，取一小塊同材質(zhì)石頭作為其樣品，測出樣品的質(zhì)量為112 g，體積為40 cm3。試求：
(1)樣品的密度是多少克每立方厘米？
(2)這塊碑石的質(zhì)量是多少噸？
課堂任務2 利用密度求體積
小明媽媽買回一個質(zhì)量為212 g的土豆，學習了密度知識的小明想用托盤天平和量筒測量土豆的密度。但是由于土豆太大，不能放入量筒中，于是他將土豆切下來一小塊進行測量，測得這一小塊土豆的質(zhì)量是42.4 g，體積是40 cm3。求：(忽略土豆皮的質(zhì)量和體積，土豆密度均勻)
(1)該土豆的密度ρ。
(2)整個土豆的體積V總。
變式2[2024南寧期末]建筑工地需要50 m3的細河沙，現(xiàn)只有一輛最大載貨量為10 t的卡車可以完成運沙任務。為了估測最少的裝車次數(shù)，小明用如下方法估測細河沙的密度：用一個質(zhì)量為2 kg的空桶裝滿一桶細河沙，測得桶和細河沙的總質(zhì)量為46 kg；將桶中細河沙全部倒出后，再用這個桶裝滿一桶水，測得桶和水的總質(zhì)量為22 kg。已知水的密度是1.0×103 kg/m3，求：
(1)桶的容積。
(2)細河沙的密度。
(3)最少的裝車次數(shù)。
課堂任務3 利用密度鑒別物質(zhì)
1．鑒別物質(zhì)：由于不同物質(zhì)的密度一般不同，所以可以利用密度來鑒別物質(zhì)，基本方法是先測量出物質(zhì)的 和 ，根據(jù)公式 求出其密度，再查密度表進行對照，就可以判斷出是什么物質(zhì)。
2．判斷金屬球是否空心(以銅球為例)(均填“＜”“＞”或“＝”)
(1)比較密度：先求出金屬球的密度，若ρ球 ρ銅，則金屬球是空心的。
(2)比較質(zhì)量：假設金屬球是實心的，求出實心球的質(zhì)量 m實，并與測量得到的金屬球的質(zhì)量 m球相比較，若 m實 m球，則金屬球是空心的。
(3)比較體積：假設金屬球是實心的，求出實心球的體積V實，并與測量得到的金屬球的體積V球相比較，若V實 V球，則金屬球是空心的。
3．從密度表可知，冰和石蠟的密度 ，顯然，從密度上不能區(qū)分它們，但可以從顏色、透明度、可燃性、硬度等物理性質(zhì)上來區(qū)分。因此利用密度這一重要屬性，可以鑒別物質(zhì)，但是要準確地鑒別物質(zhì)，常常要使用多種方法。
思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，于是設法測得它的質(zhì)量為1.78×103 g，體積為2×10－4 m3。請判斷金色小人可能由何種物質(zhì)制成。
變式3隨著科技發(fā)展，3D打印技術越來越普及，常用于制造模型。某中學科創(chuàng)小組選用ABS塑料來打印一只兔子，如圖所示。已知體積為20 cm3的ABS塑料的質(zhì)量為32 g。
(1)求這種材料的密度是多少克每立方厘米？
(2)若用該材料打印出來的作品體積為200 cm3，質(zhì)量是55 g，請通過計算判斷該作品是否為實心。若不是，空心部分的體積是多少立方厘米？
課堂任務4 密度在生活中的應用
1．制造飛機時，所采用新材料的密度 (填“大”或“小”)、強度大，以減輕飛機 和增強飛機的強度，使飛機更安全。
2．拍攝電影時，為了保護演員，采用由密度 (填“大”或“小”)的材料制成的道具。
3．機床底座需要用堅固、密度 (填“大”或“小”)的材料制成。
4．如圖所示，氣凝膠是一種固體物質(zhì)形態(tài)，為世界上密度最 的固體，其密度為3 kg/m3。一般常見的氣凝膠為硅氣凝膠。
5．商業(yè)中鑒別牛奶的濃度、酒的濃度等都是利用 的不同實現(xiàn)的。
小明到奶站購買了5斤散裝牛奶，回家用電子秤測質(zhì)量，果真是5斤。小明想這個牛奶肯定沒摻水，是純正的好牛奶。你認為小明用測量質(zhì)量的辦法判斷牛奶的好壞是 (填“合理”或“不合理”)的，你的理由是 。
可以用測量 的方法判斷牛奶的好壞。
參考答案
【新舊銜接】
1.ρ＝mV；ρV；mρ
2.解：測量龐大規(guī)則物體的質(zhì)量時，先用卷尺測量出物體的棱長，并計算出物體的體積，查密度表得到物體的密度，然后利用密度變形式m＝ρV計算出物體的質(zhì)量；測形狀不規(guī)則或不便于直接測量出體積的物體的體積時，先測出物體的質(zhì)量，然后查密度表得到物體的密度，利用密度變形式V＝mρ計算出體積。(答案合理即可)
【預學新知】
不是
課堂任務1
例1 解：需要的花崗巖地面磚的體積V＝Sh×50％＝4×105 m2×0.2 m×50％＝4×104 m3，
需要的花崗巖地面磚的質(zhì)量為m＝ρV＝2.7×103 kg/m3×4×104 m3＝1.08×108 kg。
變式1 解：(1)樣品的密度：ρ＝mV＝112 g40 cm3＝2.8 g/cm3。
(2)樣品的密度：ρ＝2.8 g/cm3＝2.8×103 kg/m3，碑石的質(zhì)量：m石＝ρV石＝2.8×103 kg/m3×20 m3＝5.6×104 kg＝56 t。
課堂任務2
例2 解：(1)土豆的密度：ρ＝mV＝42.4 g40 cm3＝1.06 g/cm3。
(2)整個土豆的體積：V總＝m總ρ＝212 g1.06 g/cm3＝200 cm3。
變式2 解：(1)桶裝滿水時水的質(zhì)量：m水＝m'－m0＝22 kg－2 kg＝20 kg，
水的體積：V水＝m水ρ水＝20 kg1.0×103kg/m3＝20×10－3m3＝0.02 m3，則桶的容積為V＝V水＝0.02 m3。
(2)桶裝滿細河沙時細河沙的質(zhì)量：
m河沙＝m″－m0＝46 kg－2 kg＝44 kg，
則細河沙的密度：
ρ河沙＝m河沙V＝44 kg0.02m3＝2.2×103 kg/m3。
(3)建筑工地需要50 m3的細河沙，則細河沙的總質(zhì)量： m＝ρ河沙V'＝2.2×103 kg/m3×50 m3＝1.1×105 kg＝110 t，
卡車的最大載貨量為10 t，則需要最少的裝車次數(shù)：n＝110 t10 t＝11。
課堂任務3
1.質(zhì)量；體積；ρ＝mV
2.(1)＜ (2)＞ (3)＜
3.相同
例3 解：金色小人的質(zhì)量： m＝1.78×103 g＝1.78 kg，
金色小人的密度：ρ＝mV＝1.78 kg2×10－4m3＝8.9×103 kg/m3，
由表格數(shù)據(jù)可知，金色小人可能是由銅制成的。
變式3 解：(1)ABS塑料的密度：
ρ＝mV＝32 g20 cm3＝1.6 g/cm3。
(2)質(zhì)量為55 g的ABS塑料的體積：V實＝m作品ρ＝55 g1.6 g/cm3＝34.375 cm3，
由V實＜V作品可知，作品是空心的，
空心部分的體積：V空＝V作品－V實＝200 cm3－34.375 cm3＝165.625 cm3。
課堂任務4
1.小；自重 2.小 3.大 4.小
5.密度
例4 不合理；因為質(zhì)量是物體的一種屬性，不同物體的質(zhì)量可以相同；密度物質(zhì)
密度ρ/(kg·m－3)
金
19.3×103
銅
8.9×103
鐵
7.9×103

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第4節(jié) 密度的應用

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級上冊（2024）

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