考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分
注意事項(xiàng)：
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).
3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
4.考試結(jié)束后，只交答題卡.
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
1.下列是一些圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
3.下列幾組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
A.、、B.4、6、9C.6、8、10D.7、24、26
4.已知是關(guān)于、的二元一次方程，則的值為（ ）
A.B.C.D.
5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.B.C.D.
6.如圖，一只螞蟻從棱長為1的正方體紙箱的點(diǎn)沿紙箱表面爬到點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長是（ ）
A.B.C.D.2
7.甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇：若同時(shí)同向而行，那么乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)追上甲，求甲、乙兩人的速度，設(shè)甲的速度為千米/小時(shí)，乙的速度為千米/小時(shí)，則可列方程組為（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，矩形ABCD中，，，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）
A.2B.C.D.
9.如圖，將直角邊，的直角紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為DE，則CD等于（ ）
A.B.C.D.2cm
10.若有兩個(gè)整式，.下列結(jié)論中，正確的有（ ）
①當(dāng)為關(guān)于的三次三項(xiàng)式時(shí)，則；
②當(dāng)多項(xiàng)式乘積不含時(shí)，則；
③；
④當(dāng)能被整除時(shí)，；
A.①②B.②③C.③④D.①③④
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題（本題共8小題，共32分）
11.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)到軸的距離是______.
12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是______.
13.點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為______.
14.若關(guān)于，的方程的解滿足，則______.
15.如圖，在矩形ABCD中，，，將矩形沿AC折疊，則重疊部分的面積為______.
16.如圖，，，，若，則______.
17.如圖，在中，BD平分交AC于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是線段BD、BC上一動(dòng)點(diǎn)，且，，則的最小值為______.
18.一個(gè)各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)，若千位與個(gè)位數(shù)字相同，百位與十位數(shù)字相同，則稱這個(gè)數(shù)為“雙胞蛋數(shù)”，將千位與百位數(shù)字交換，十位與個(gè)位數(shù)字交換，得到一個(gè)新的“雙胞蛋數(shù)”，并規(guī)定，則______；若已知數(shù)為“雙胞蛋數(shù)”，且千位與百位數(shù)字互不相同，是一個(gè)完全平方數(shù)，則滿足條件的的最小值為______.
三、解答題（本題共8小題，共78分。其中：19，20題各8分，21-25題每題10分；26題12分）
19.解下列方程組：
（1）（2）
20.先化簡，再求值：，其中，滿足：.
21.在中，，為AC邊上一點(diǎn).
（1）用尺規(guī)完成作圖：作線段AD的垂直平分線交BC于點(diǎn)，交AD于，連接AE，DE；（注意：保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）推理填空：若，求證：.
證明：
__________________
又
__________________
，且______
__________________
垂直平分AD
__________________
.
22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形并寫出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)；
（2）已知為軸上一點(diǎn)，若與的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).
23.如圖，，均是等腰直角三角形，點(diǎn)在AB上.
（1）求證：；
（2）若，求度數(shù).
24.森林火災(zāi)是一種常見的自然災(zāi)害，危害很大，隨著中國科技、經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，開始應(yīng)用飛機(jī)灑水的方式撲滅火源.如圖，有一臺(tái)救火飛機(jī)沿東西方向AB，由點(diǎn)飛向點(diǎn)，已知點(diǎn)為其中一個(gè)著火點(diǎn)，且點(diǎn)與直線AB上兩點(diǎn)，的距離分別為600m和800m，又，飛機(jī)中心周圍500m以內(nèi)可以受到灑水影響.
（1）著火點(diǎn)受灑水影響嗎？為什么？
（2）若飛機(jī)的速度為，要想撲滅著火點(diǎn)估計(jì)需要13秒，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷著火點(diǎn)能否被撲滅？
25.張老師在某文體店購買商品、若干次（每次、兩種商品都購買，且、都只能購買整數(shù)個(gè)），其中第一、二兩次購買時(shí)，均按標(biāo)價(jià)購買，兩次購買商品、的數(shù)量和費(fèi)用如表所示：
（1）求商品、的標(biāo)價(jià)；
（2）若張老師第三次購物時(shí)，商品、同時(shí)打6折出售，這次購買總費(fèi)用為960元，則張老師有哪幾種購買方案？
26.在等邊中，點(diǎn)為邊BC上一點(diǎn)，連接AD.
圖1圖2圖3
（1）如圖1，若，，求AB的長；
（2）如圖2，將線段AD繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE位置，連接CE，交AB于點(diǎn)，求證：.
（3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)為直線BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，連接FG，BE，當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出的面積.購買商品的數(shù)量/個(gè)
購買商品的數(shù)量/個(gè)
購買總費(fèi)用/元
第一次購物
6
5
980
第二次購物
3
7
940

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