滿分：120分 時(shí)間：120分鐘
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1. 的相反數(shù)是 （ ）
A. B. C. D. 2024
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行作答即可．
【詳解】解：相反數(shù)的定義2024，
故選：D．
2. 把統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：把統(tǒng)一成加法為．
故選：B
3. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是（ ）
A. 正數(shù)B. 非正數(shù)C. 負(fù)數(shù)D. 非負(fù)數(shù)
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)正數(shù)的就對(duì)著是它本身，0的絕對(duì)值是0，是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解．
【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)和0，即非負(fù)數(shù)，
故選：D ．
4. 下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 不大于0的數(shù)一定是負(fù)數(shù)B. 兩數(shù)和為負(fù)數(shù)，則這兩數(shù)一定都為負(fù)數(shù)
C. 任意有理數(shù)乘以都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)D. 異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的乘數(shù)的正負(fù)號(hào)
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了負(fù)數(shù)，相反數(shù)，有理數(shù)的乘法的定義，根據(jù)其定義和運(yùn)算法則進(jìn)行判定即可．
【詳解】解：A、小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，
∴不大于0的數(shù)一定是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、兩數(shù)和為負(fù)數(shù)，則這兩數(shù)不一定都為負(fù)數(shù)，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、任意有理數(shù)乘以都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確，符合題意；
D、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，
∴異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的乘數(shù)的正負(fù)號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C ．
5. 的結(jié)果為（ ）
A. 1B. C. 0D. -2
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，根據(jù)其運(yùn)算法則即可求解．
【詳解】解：，
故選：D ．
6. 已知，兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可得，由此即可求解．
【詳解】解：根據(jù)圖示可得，，
∴，，，，
∴只有D選項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D ．
7. ，則的值是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性的性質(zhì)求得的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，
∴
∴，
∴．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值非負(fù)性的性質(zhì)、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握絕對(duì)值非負(fù)性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8. 正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和，若正方形繞著頂點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則翻轉(zhuǎn)11次后，數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（ ）
A. 點(diǎn)B. 點(diǎn)C. 點(diǎn)D. 點(diǎn)
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查的是數(shù)軸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探究，由正方形在數(shù)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)的數(shù)是分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是 再翻轉(zhuǎn)1次后，對(duì)應(yīng)的數(shù)是所以四次一循環(huán)，再結(jié)合11即可得答案．
【詳解】解：正方形在數(shù)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)的數(shù)是分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是 再翻轉(zhuǎn)1次后，對(duì)應(yīng)的數(shù)是
則四次一循環(huán)，

數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)
故選：D．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
9. 比較大?。篲_______．（填“”或“=”號(hào)）
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小比較等知識(shí)點(diǎn)，正確去絕對(duì)值和括號(hào)成為解題的關(guān)鍵．
先去絕對(duì)值和括號(hào)，然后比較大小即可．
【詳解】解：∵，，
∴．
故答案為：．
10. 大于且不大于的所有整數(shù)的積是__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，有理數(shù)乘法運(yùn)算，根據(jù)題意可得，由此即可求解．
【詳解】解：大于且不大于 的所有整數(shù)有：，
∴，
故答案為： ．
11. 直接寫出計(jì)算的結(jié)果；__________．
【答案】-2
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，計(jì)算結(jié)果的符號(hào)的取法為“奇負(fù)偶正”，由此即可求解．
【詳解】解：，
故答案為：-2 ．
12. 在數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是_________．
【答案】12
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，有理數(shù)比較大小，根據(jù)題意，分別計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行比較即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意，，
，，
∵，
∴最大的積是，
故答案為： ．
13. 用基本運(yùn)算定義一種新運(yùn)算“△”，其運(yùn)算規(guī)定為：，例如：，則的結(jié)果是__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵理解題意，根據(jù)題目中新運(yùn)算，進(jìn)行解答，即可．
【詳解】解：．
故答案為：
14. 按如圖所示的程序運(yùn)算，如果輸入x的值為，則輸出的結(jié)果是______．
【答案】5
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，流程圖，解題的關(guān)鍵是將代入計(jì)算，根據(jù)結(jié)果再次代入．
【詳解】解：將代入，得，
將代入，得，
則輸出的結(jié)果是5，
故答案為：5．
三、解答題（本題共10小題，共78分）
15. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里（填序號(hào)）
①；②0；③；④1.818818881…（兩個(gè)1之間的8的個(gè)數(shù)依次增加1）；⑤；⑥；⑦；⑧
（1）非負(fù)整數(shù)集合{ …}．（只填序號(hào)）
（2）分?jǐn)?shù)集合{ …}．（只填序號(hào)）
（3）負(fù)有理數(shù)集合{ …}．（只填序號(hào)）
【答案】（1）①② （2）③⑤⑧
（3）③⑦⑧
【解析】
【分析】本題主要查了有理數(shù)的分類：
（1）根據(jù)有理數(shù)的分類，即可求解；
（2）根據(jù)有理數(shù)的分類，即可求解；
（3）根據(jù)有理數(shù)的分類，即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：，
非負(fù)整數(shù)集合{①②…}．
【小問(wèn)2詳解】
解：分?jǐn)?shù)集合{③⑤⑧…}．
【小問(wèn)3詳解】
解：負(fù)有理數(shù)集合{③⑦⑧…}．
16. 計(jì)算下列各題：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本題主要查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算：
（1）根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解；
（2）根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解；
（3）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解；
（4）根據(jù)有理數(shù)除法運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：
【小問(wèn)2詳解】
解：
【小問(wèn)3詳解】
解：
【小問(wèn)4詳解】
解：
17. 已知一組數(shù)：-2，，，．
（1）把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)；
（2）把這些數(shù)按照從小到大的順序重新排列，并用“”號(hào)連接．
【答案】（1）有理數(shù)表示在數(shù)軸上見(jiàn)詳解
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，
（1）根據(jù)數(shù)軸的點(diǎn)與有理數(shù)意義對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解；
（2）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，從左往右，數(shù)字依次增大，由此即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：將數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示，
【小問(wèn)2詳解】
解：根據(jù)（1）中圖示可得，．
18. 計(jì)算下列各題
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，簡(jiǎn)便計(jì)算，運(yùn)算律的綜合運(yùn)用，
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）運(yùn)用乘法分配律，有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算，將，再運(yùn)用乘法分配律，加減運(yùn)算法則即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
解：
；
【小問(wèn)3詳解】
解：
；
【小問(wèn)4詳解】
解：
．
19. 一個(gè)水果商店從某批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后，8箱蘋果的記錄如下：．這8箱蘋果一共重多少千克？
【答案】153千克
【解析】
【分析】本題主要查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．先把所有記錄的數(shù)據(jù)相加，再加上，即可求解．
【詳解】解：千克，
千克，
答：這8箱蘋果一共重153千克．
20. 某兒童服裝店老板以每件32元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)30件連衣裙，針對(duì)不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，若以每件47元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如下表所示：
問(wèn)該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？
【答案】472元
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)表格計(jì)算出一共賣了多少錢．首先由進(jìn)貨量和進(jìn)貨單價(jià)計(jì)算出進(jìn)貨的成本，然后再根據(jù)售價(jià)計(jì)算出賺了多少錢．
【詳解】解：如表格，
，
∵，
∴，
∴售完這30件連衣裙后，賺了472元．
21. 一名出租車司機(jī)在“中秋節(jié)”這天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在岱山公園門口出發(fā)，沿東西走向的創(chuàng)業(yè)大街進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接送8位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┌错樞蛴涗浫缦拢海?br>（1）這天上午，該司機(jī)將第_____位乘客送達(dá)目的地時(shí)，離岱山公園門口最遠(yuǎn)，此時(shí)距岱山公園門口_____千米；
（2）如果出租車的運(yùn)營(yíng)成本按0.6元/千米計(jì)算，那么該司機(jī)這天上午的運(yùn)營(yíng)費(fèi)是多少？
【答案】（1）四；12
（2）24元
【解析】
【分析】本題主要查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用：
（1）分別求出該司機(jī)將每一位乘客送達(dá)目的地時(shí)，離岱山公園門口的距離，即可求解；
（2）把所有數(shù)的絕對(duì)值相加，再乘以0.6，即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：該司機(jī)將每一位乘客送達(dá)目的地時(shí)，離岱山公園門口的距離：
第一位：千米；
第二位：千米；
第三位： 千米；
第四位：千米；
第五位：千米；
第六位：千米；
第七位：千米；
第八位：千米；
∴該司機(jī)將第四位乘客送達(dá)目的地時(shí)，離岱山公園門口最遠(yuǎn)，此時(shí)距岱山公園門口12千米；
故答案為：四；12
【小問(wèn)2詳解】
解：元，
答：該司機(jī)這天上午的運(yùn)營(yíng)費(fèi)是24元．
22. 已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＜y，求x﹣y的值；
（2）若xy＞0，求x+y的值；
【答案】（1）-4或-10
（2）10或-10
【解析】
【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義，化簡(jiǎn)|x|＝3，|y|＝7，得到x=±3，y=±7，再根據(jù)x＜y，得到x=3，y=7或x=-3，y=7，最后計(jì)算x﹣y的值即可
（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義，化簡(jiǎn)|x|＝3，|y|＝7，得到x=±3，y=±7，再根據(jù)xy＞0，得到x＝3，y＝7或x＝-3，y＝-7，最后計(jì)算x+y的值即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵|x|=3，|y|=7，
∴x=±3，y=±7，
∵x＜y，
∴x=3，y=7或x=-3，y=7，
則x-y=-4或-10；
小問(wèn)2詳解】
解：∵|x|=3，|y|=7，
∴x=±3，y=±7，
∵xy＞0，
∴x＝3，y＝7或x＝-3，y＝-7，
則x+y＝10或-10．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的相關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．
23. 數(shù)軸是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一個(gè)有力工具，利用數(shù)軸?？墒挂恍?fù)雜問(wèn)題變得容易解決．
已知，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、分別表示有理數(shù)、．
（1）分別計(jì)算以下表格中點(diǎn)A、之間的距離，并填在對(duì)應(yīng)的空格內(nèi)；
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示出點(diǎn)A、兩點(diǎn)間距離與數(shù)、之間的關(guān)系；
關(guān)系式為：_____________________________________________________；
（3）請(qǐng)利用數(shù)軸和（2）中的結(jié)論解決下列問(wèn)題：直接寫出到表示數(shù)3和的距離之和為4的所有整數(shù)的和是__________．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
（3）5
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)加減法，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．
（1）結(jié)合數(shù)軸計(jì)算即可解答；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)距離公式進(jìn)行作答即可；
（3）求出使到表示數(shù)3和的距離之和為4的整數(shù)，再進(jìn)行相加即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：填表如下：
【小問(wèn)2詳解】
解：
【小問(wèn)3詳解】
解：因?yàn)閿?shù)軸上3和的距離為4，
所以到表示數(shù)3和的距離之和為4的數(shù)的取值范圍是，包括和3，
所以滿足條件整數(shù)有：，0，1，2，3，
所以它們的和是．
24. 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回，向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．
（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；
（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離；
（3）當(dāng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)．
【答案】（1）
（2）
（3）-2或
【解析】
【分析】本題主要考查數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算，
（1）根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)可得，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式即可求解；
（2）當(dāng)時(shí)，分別算出點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離即可求解；
（3）分類討論，當(dāng)在時(shí)；當(dāng)在時(shí)；根據(jù)行程問(wèn)題數(shù)量關(guān)系，兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，
∴點(diǎn)表示的數(shù)為，
∴點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為；
【小問(wèn)2詳解】
解：，動(dòng)點(diǎn)從原 出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，
∴點(diǎn)表示的數(shù)為，
動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回，向右運(yùn)動(dòng)，
∴點(diǎn)表示的數(shù)為，
∴點(diǎn)到點(diǎn)的距離；
【小問(wèn)3詳解】
解：當(dāng)從距離原點(diǎn)的距離為時(shí)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），
∴點(diǎn)表示的數(shù)為；
當(dāng)從距離原點(diǎn)的距離為時(shí)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），
∴點(diǎn)表示的數(shù)為；
∴點(diǎn)所表示的數(shù)為-2或．
售出件數(shù)
7
6
5
5
4
3
售價(jià)/元
+2
0
4
2
0
7
A、兩點(diǎn)的距離
4
2
0
7
A、兩點(diǎn)的距離
2
3
9
2

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這是一份吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)長(zhǎng)沈路學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)長(zhǎng)春市第八十九中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4：

這是一份吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)長(zhǎng)春市第八十九中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4，共15頁(yè)。試卷主要包含了 的絕對(duì)值是， 下列說(shuō)法正確的是， 將寫成省略括號(hào)和的形式為， 化簡(jiǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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