1. 若水位升高5米記作米，則水位下降6米記作（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 6米
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)升高記為正則可得到下降記為負，從而得出答案．
【詳解】解：水位升高5米記為米，那么水位下降6米應(yīng)記為米，
故選：A．
2. 的絕對值是（ ）
A. 6B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答即可．
【詳解】解：的絕對值是
故選C．
3. 金華市某日氣溫是，則該日的溫差是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)溫差最高氣溫最低氣溫，計算即可．
【詳解】解：，
故選：A．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法，掌握計算溫差的方法和有理數(shù)的減法法則是解決本題的關(guān)鍵．
4. 在0，，5，，中，分數(shù)的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的分類，熟記有理數(shù)的分類是解決此類問題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類，直接判斷即可．
【詳解】解：在0，，5，，中，是分數(shù)的有：，，共有2個．
故選：．
5. 在數(shù)軸上距離數(shù)2有3個單位長度的點所表示的數(shù)是（ ）
A. 1B. 5C. D. 或5
【答案】D
【解析】
【分析】此題主要考查了數(shù)軸上兩點間距離，注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉任一種情況．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想．分兩種情況：在表示2的點左邊或在表示2的點右邊，分別求出結(jié)果即可．
【詳解】解：根據(jù)絕對值的意義得：在數(shù)軸上與表示的點的距離為3個單位長度的點所表示的數(shù)為：或．
故選：D．
6. 下列說法正確的是（ ）
A. 整數(shù)就是自然數(shù)B. 0不是自然數(shù)
C. 正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D. 0是整數(shù)而不是負數(shù)
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可作出判斷．
【詳解】A、整數(shù)為正整數(shù)，0及負整數(shù)，自然數(shù)為正整數(shù)與0，說法錯誤，不符合題意，此選項錯誤；
B、0是自然數(shù)，說法錯誤，不符合題意，此選項錯誤；
C、正數(shù)，0和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法錯誤，不符合題意，此選項錯誤；
D、0是整數(shù)而不是負數(shù)，說法正確，符合題意，此選項正確．
故選：D．
【點睛】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)與自然數(shù)和整數(shù)的區(qū)別，以及0的意義是本題關(guān)鍵．
7. 將寫成省略括號和的形式為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法和減法運算法則，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)加法和減法運算法則，將寫成省略括號和的形式即可．
【詳解】解：．
故選：A．
8. 一滴墨水灑在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標出的數(shù)值判斷墨跡蓋住的整數(shù)個數(shù)是（ ）
A. 14B. 13C. 12D. 11
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了運用數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合數(shù)軸得出墨跡在的范圍內(nèi)，且要求找出整數(shù)，據(jù)此即可作答．
【詳解】解：依題意，墨跡在的范圍內(nèi)，
∵要求是整數(shù)，
∴滿足的數(shù)：，共有13個，
故選：B．
二．填空題（每題3分，共18分）
9. 比較大小，用“”或“”填空．（1）______0；（2）______；（3）______4
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，掌握正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法，逐項進行判斷即可．
【詳解】解：（1）；
故答案為：；
（2）∵，
∴；
故答案為：；
（3）；
故答案為：．
10. 化簡：（1）______；（2）______；（3）______
【答案】 ①. ②. ③. ##0.6
【解析】
【分析】本題考查了化簡多重符號，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．根據(jù)相反數(shù)的定義化簡相應(yīng)符號即可．
【詳解】解：（1），
故答案為：；
（2），
故答案為：；
（3）
，
故答案為：．
11. 最大的負整數(shù)是______，最小的正整數(shù)是______絕對值最小的有理數(shù)是______
【答案】 ①. ②. 1 ③. 0
【解析】
【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解題的關(guān)鍵是理解整數(shù)及絕對值的性質(zhì)．根據(jù)正整數(shù)、負整數(shù)和絕對值的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是0．
故答案為：；1；0．
12. 若m，n互為相反數(shù)，則的值為______．
【答案】
【解析】
【分析】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．直接利用相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案．
【詳解】解：，互為相反數(shù)，
，
．
故答案為：．
13. 若，則的值為______．
【答案】5
【解析】
【分析】本題主要考查了絕對值的非負性，代數(shù)式求值，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出，，再代入求值即可．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
故答案為：5．
14. 在數(shù)軸上，大于且小于2的所有整數(shù)的和為_______，積為________．
【答案】 ①. -5 ②. 0
【解析】
【分析】根據(jù)題意易得大于且小于2的所有整數(shù)，進而直接進行求解即可．
【詳解】解：由大于且小于2的所有整數(shù)有：，
，
；
故答案為-5；0．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法及乘法運算，熟練掌握有理數(shù)的加法及乘法運算是解題的關(guān)鍵．
三．解答題（共78分）
15. 計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）1 （2）
（3）
（4）3 （5）
（6）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運算：根據(jù)有理數(shù)的相減運算法則求解即可．
（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則運算；
（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則運算；
（3）根據(jù)有理數(shù)減法法則運算；
（4）先去絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)減法法則運算；
（5）根據(jù)有理數(shù)乘法法則運算；
（6）根據(jù)有理數(shù)乘法法則運算．
【小問1詳解】
原式，
；
【小問2詳解】
原式，
；
【小問3詳解】
原式，
；
【小問4詳解】
原式，
；
【小問5詳解】
原式；
【小問6詳解】
原式，
16. 計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
（1）先計算乘法，再相加即可；
（2）將同分母分數(shù)相結(jié)合，再進行計算即可；
（3）運用有理數(shù)乘法法則進行計算即可；
（4）根據(jù)乘法分配律的逆運算進行計算即可；
（5）根據(jù)乘法分配律進行計算即可．
【小問1詳解】
原式，
；
【小問2詳解】
原式，
，
，
；
【小問3詳解】
原式，
；
【小問4詳解】
原式
【小問5詳解】
原式
17. 將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里
，，，，3，0，，
整數(shù)集合：｛…｝；
分數(shù)集合：｛…｝；
正數(shù)集合：｛…｝；；
負數(shù)集合：｛…｝．
【答案】3，0，；，，，，；，3，；，，，
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負整數(shù)）和分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）．
【詳解】解：整數(shù)集合：｛3，0，…｝；
分數(shù)集合：｛，，，，…｝；
正數(shù)集合：｛，3，…｝；；
負數(shù)集合：｛，，，…｝．
故答案為：3，0，；，，，，；，3，；，，，
18. 對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算※，用，如，請你計算以下式子的結(jié)果：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）2
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
（1）把相應(yīng)的值代入到新的運算中，結(jié)合有理數(shù)的相應(yīng)的法則進行運算即可；
（2）把相應(yīng)的值代入到新的運算中，結(jié)合有理數(shù)的相應(yīng)的法則進行運算即可．
【小問1詳解】
；
【小問2詳解】
．
19. 如果，且，求的值．
【答案】3或13
【解析】
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解．
【詳解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴或，
所以的值為3或13．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出a、b的值以及對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵．
20. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，0，，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．

【答案】在數(shù)軸上表示見解析，
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．根據(jù)數(shù)軸是用點表示數(shù)的一條直線，可用數(shù)軸上得點表示數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．
【詳解】解：,
在數(shù)軸上表示各數(shù)：

用“”號把這些數(shù)連接起來：．
21. 學習了有理數(shù)的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算．有兩名同學解法如下：
小明：原式
小軍：原式
（1）對于上述兩種解法，你認為誰的解法較好？
（2）請你用最合適的方法計算：．
【答案】（1）小軍 （2）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)計算的簡便程度判斷即可；
（2）把寫成，然后利用乘法分配律進行計算即可得解．
【小問1詳解】
對于以上兩種解法，小軍的解法較好，
故答案為：小軍；
【小問2詳解】
．
22. 上周的研學旅行期間本校學生收獲很多，而長白山風景區(qū)在7天假期中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是______日，最少的是______日，它們相差______萬人．
（2）如果9月14日有游客2千人，那么9月19日有游客多少萬人？
【答案】（1）17；21；
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用，以及正負數(shù)表示相反意義的量，看清題意是解題的關(guān)鍵．
（1）由表知，從18日旅游的人數(shù)比前一天少，所以17日人數(shù)最多，21日人數(shù)最少，17日人數(shù)減去21日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；
（2）在9月14日的游客人數(shù)為2千人的基礎(chǔ)上，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列式計算即可．
【小問1詳解】
解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知：17日人數(shù)最多，21日人數(shù)最少，它們相差：
（千人），
千人萬人；
【小問2詳解】
解：（千人），
千人萬人，
答：9月19日有游客萬人．
23. 檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄時如下（單位：）:
．
（1）求最后一次記錄時在A地哪一邊？距A地多遠？
（2）若每千米耗油升，問從出發(fā)到收工最后回A地共耗油共多少升？
【答案】（1）最后一次記錄時在A地東邊，距A地
（2）升
【解析】
【分析】此題分別考查了有理數(shù)的加減運算、正數(shù)和負數(shù)的意義、有理數(shù)的乘法運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減運算法則及正負數(shù)的意義即可解決問題．
（1）首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負即可確定在A地哪一邊，相距A多少千米；
（2）首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，并最后加上，得出行駛的總路程，然后乘以升，即可求解．
【小問1詳解】
解：，
答：最后一次記錄時在A地東邊，距A地；
【小問2詳解】
解：從出發(fā)到收工最后回到A地共行駛的路程為：
，
（升）．
答：共耗油升．
24. 如圖所示，一個點從數(shù)軸上原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照下圖并思考，完成下列各題：
（1）如果點A表示數(shù)3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是______，A，B兩點間的距離是______；
（2）如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是______，A，B兩點間的距離為______；
（3）如果點A表示數(shù)是，將點A先移動12個單位長度，再向另一個方向移動16個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是______，A，B兩點同的距離為______；
（4）一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么，請你猜想終點B表示什么數(shù)？ A，B兩點間的距離為多少？
（5）動點A從出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，動點A的速度是3個單位長度/秒，同時，動點B從出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，動點B的速度是2個單位長度/秒，當A、B兩點相距5個單位長度時，點A的運動時間為______秒．
【答案】（1）10；7
（2）1；2 （3）或0；4
（4）；
（5）10或20
【解析】
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點右移加，左移減，求出終點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式進行求解即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點右移加，左移減，求出終點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式進行求解即可；
（3）分兩種情況：先向右移動12個單位，再向左移動16個單位；先向左移動12個單位，再向右移動16個單位；根據(jù)數(shù)軸上的點右移加，左移減，求出終點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式求出、兩點間距離即可；
（4）根據(jù)上面的方法列出用字母表示的數(shù)和距離，求出結(jié)果即可；
（5）設(shè)運動時間為t秒，則t秒后，點A表示數(shù)為：，點B表示的數(shù)為：，根據(jù)t秒后，A、B兩點相距5個單位長度，列出絕對值方程，解方程即可．
【小問1詳解】
解：表示的數(shù)為：；
A，B兩點間的距離為：；
【小問2詳解】
解：表示的數(shù)為：；
A，B兩點間的距離為：；
【小問3詳解】
解：當點A先向右移動12個單位長度，再向左移動16個單位，則點B表示的數(shù)為：
，
A，B兩點間的距離為：；
當點A先向左移動12個單位長度，再向右移動16個單位，則點B表示的數(shù)為：
，
A，B兩點間的距離為：；
綜上分析可知：點B表示的數(shù)為：或0，A，B兩點間的距離為4；
【小問4詳解】
解：表示的數(shù)為：；
A，B兩點間的距離為：；
【小問5詳解】
解：設(shè)運動時間為t秒，則t秒后，點A表示的數(shù)為：，點B表示的數(shù)為：，根據(jù)題意得：
，
∴或，
解得：或，
∴點A的運動時間為10秒或20秒．
【點睛】本題考查數(shù)軸上點的移動和兩點間的距離，絕對值方程，一元一次方程的應(yīng)用，用數(shù)軸上點表示有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握點的移動方法和距離的計算方法．
日期
15日
16日
17日
18日
19日
20日
21日
人數(shù)變化（千人）

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