四川省綿陽市安州區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上
2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題答案使用0.5毫米的色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)．超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題嘸效．
3．考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回．
一．選擇題（共36分）
1. 0是（）
A. 正數(shù)但不是整數(shù)B. 整數(shù)但不是有理數(shù)
C. 整數(shù)但不是正數(shù)D. 整數(shù)也是分?jǐn)?shù)
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，0是在有理數(shù)的整數(shù)分類里，且0既不是正數(shù)、也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此分析，即可作答．
【詳解】解：A、0不是正數(shù)，但是整數(shù)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤；
B、0是整數(shù)也是有理數(shù)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；
C、0是整數(shù)但不是正數(shù)，故該選項(xiàng)是正確的；
D、0是整數(shù)但不是分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；
故選：C．
2. 中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．若一輛汽車前進(jìn)50米記作米，則后退15米可記作（）
A. 米B. 0米C. 15米D. 65米
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)表示一對相反意義的量，前進(jìn)為正，則后退為負(fù)，進(jìn)據(jù)此行作答即可．
【詳解】解：若一輛汽車前進(jìn)50米記作米，則后退15米可記作米，
故選：A．
3. 某種食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是“”，以下幾個(gè)包裝中，質(zhì)量不標(biāo)準(zhǔn)的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先分別求解選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)超過或不足的數(shù)據(jù)，再比較大小即可得到答案.
【詳解】解：，，，，
而，
∴質(zhì)量不標(biāo)準(zhǔn)的是，
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的含義，有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意是解本題的關(guān)鍵.
4. 下列四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）
A. 6B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的分類，根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)是小于0的分?jǐn)?shù)，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：6，，0，，四個(gè)數(shù)中，是負(fù)分?jǐn)?shù)的是；
故選B．
5. 如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，由題意得，手掌遮住的數(shù)大于且小于0，據(jù)此可得答案．
【詳解】解：由題意得，手掌遮住的數(shù)大于且小于0，
∴四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)中的數(shù)符合題意，
故選：A．
6. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示向東走了，則點(diǎn)表示（）
A. 向東走B. 向南走C. 向西走D. 向北走
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了相反意義量，根據(jù)數(shù)軸可得點(diǎn)、點(diǎn)分別在數(shù)軸原點(diǎn)的兩邊，且距離原點(diǎn)的距離相等，得出表示相反意義的量，即可得出答案．
【詳解】解：數(shù)軸可得，點(diǎn)、點(diǎn)分別在數(shù)軸原點(diǎn)的兩邊，且距離原點(diǎn)的距離相等，
點(diǎn)表示向東走了，則點(diǎn)表示向西走，
故選：C．
7. 下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】先化簡各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．
【詳解】解：A、，，不是相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，，是相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；
C、，不是相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、，不是相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)．先化簡再求值是解題的關(guān)鍵．
8. 下面哪個(gè)數(shù)的絕對值最?。? ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查絕對值，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)絕對值的定義求出每個(gè)數(shù)的絕對值，再進(jìn)行比較即可．
【詳解】解：∵的絕對值是，
的絕對值是，
的絕對值是，
的絕對值是，
又∵，
∴的絕對值是．
故選：D．
9. 若，則（）
A. 1B. C. 3D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了絕對值的非負(fù)性質(zhì)，代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值的非負(fù)性質(zhì)得出，，然后代入求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故選：A．
10. 已知太康好人園某日早晨的氣溫是，到中午上升了，則中午好人園的氣溫是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列式，按照有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】解：中午好人園的氣溫是：，
故選：C．
11. 若，，且，那么的值是（）．
A. 5或13B. 5或C. 或13D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)，，且，得到，，代入計(jì)算即可．
【詳解】∵，，且，
∴，，
∴或
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值化簡計(jì)算，正確化簡絕對值，靈活計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
12. 若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示．下列結(jié)論：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸，以及比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)軸可以確定a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而判斷題目中各式子是否正確．
【詳解】解：由圖可知：，，，
，則①正確；
，則②錯(cuò)誤；
，則③正確；
，則④正確；
，則⑤錯(cuò)誤；
，則⑥正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有①③④⑥，共個(gè)，
故選：C．
二．填空題（共18分）
13. 有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的是_______________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸和絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得．
【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，
則，，，
所以這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的是，
故答案為：．
14. 比較大?。篲_____（填“”、“”、“”號）．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了比較有理數(shù)的大小，化簡多重符號和絕對值，先化簡多重符號和絕對值求出兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值越大，其值越小進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：，，
∵，
∴，
故答案為：．
15. 點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，若數(shù)軸上點(diǎn)A表示，且，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 _____．
【答案】或3##3或
【解析】
【分析】分兩種情況，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：分兩種情況：
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，
，
，
點(diǎn)表示的數(shù)是：，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，
，
，
點(diǎn)表示的數(shù)是：3，
綜上所述：點(diǎn)表示的數(shù)是：或3．
故答案為：或3
16. 某公交車上原有人，經(jīng)過個(gè)站點(diǎn)時(shí)上、下車情況如下（上車記為正，下車記為負(fù)）：，，，則車上還有________人．
【答案】21
【解析】
分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：（人，
則車上還有21人．
故答案為：21．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出算式．
17. 如果，那么_________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了求絕對值和有理數(shù)的運(yùn)算，先求出字母的值，再代入求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
，
故答案為：．
18. 定義：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不小于x的最小整數(shù)，例如：，，，．則___．
【答案】3
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的比較大小，新定義，掌握表示不大于x的最大整數(shù)，表示不小于x的最小整數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)新定義求解即可．
【詳解】解：．
故答案為：3．
三．解答題（共46分）
19 計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．
（1）根據(jù)去括號法則先去掉括號，再計(jì)算即可；
（2）先確定符號，再根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，計(jì)算乘除，再計(jì)算加減即可；
（3）利用乘法分配律計(jì)算即可；
（4）把轉(zhuǎn)化成，再利用乘法分配律計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
；
【小問3詳解】
解：
；
【小問4詳解】
解：
；
【小問5詳解】
解：
．
20. 近年來，國家越來越重視新能源汽車的發(fā)展，為積極響應(yīng)國家推廣節(jié)能減排的政策，王老師家買了一輛新能源汽車．王老師連續(xù)一星期記錄了每天行駛的路程（每天以為基準(zhǔn)，超出記為正，不足記為負(fù)），如表：
（1）該汽車行駛路程最多的一天是，這一天的實(shí)際行駛路程是．
（2）若該新能源汽車每行駛耗電量為15度，每度電約為0.5元，求王老師這一星期開新能源汽車的電費(fèi)．
【答案】（1）星期六，
（2）元
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．
（1）根據(jù)題意及正數(shù)與負(fù)數(shù)的含義進(jìn)行分析求解即可；
（2）先求出這七天高于（或低于）的標(biāo)準(zhǔn)所行駛的路程，再加上七天按標(biāo)準(zhǔn)行駛的路程，即可求解．
【小問1詳解】
解：七天中，行駛路程最多的一天是星期六，
這一天的實(shí)際行駛路程是：，
故答案為：星期六，；
【小問2詳解】
解：元，
答：小明家這一星期的汽車的電費(fèi)為元．
21. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是4
（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)．
（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”連接起來．
，，，．
【答案】（1）見解析（2），見解析
【解析】
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)即為所求的原點(diǎn)．
（2）先化簡計(jì)算，后再數(shù)軸上表示，再根據(jù)數(shù)軸上靠近右邊的數(shù)大于靠近左邊的數(shù)，計(jì)算即可．
本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上的平移，數(shù)軸上有理數(shù)的大小比較，正確理解大小比較的原則是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)即為所求的原點(diǎn)．畫圖如下：
則點(diǎn)O即為所求．
【小問2詳解】
解：∵，，
∴數(shù)軸表示如下：
故．
22. 已知．
（1）__________，__________．
（2）若，求的值．
【答案】（1），
（2）或
【解析】
【分析】本題考查了絕對值，代數(shù)式求值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵，數(shù)軸上一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．
（1）根據(jù)絕對值的定義即可得到x，y的值；
（2）根據(jù)，求出x，y的值，然后分兩種情況分別計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：，
；
【小問2詳解】
解：，
，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
綜上，若，的值為或．
23. 已知與互為相反數(shù)，b與a的倒數(shù)互為相反數(shù)，求的值．
【答案】1
【解析】
【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0得到，則，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)得到a的倒數(shù)為，進(jìn)而得到，據(jù)此代值計(jì)算即可．
【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，
∴，
∴，
∴a的倒數(shù)為，
∵b與a的倒數(shù)互為相反數(shù)，
∴，
∴．
24. 已知有理數(shù)，，，且．
（1）在如圖所示的數(shù)軸上將b，c這兩個(gè)數(shù)表示出來；
（2）化簡：．
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握把有理數(shù)中數(shù)軸上表示出來，正確利用絕對值性質(zhì)進(jìn)行化簡．
（1）先根據(jù)已知條件，判斷，，的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的大小，確定在數(shù)軸上的位置，把它們在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）根據(jù)，，的大小，判斷，，的正負(fù)，然后利用絕對值的性質(zhì)化簡即可．
【小問1詳解】
，，，
，，
將，，三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示為：
【小問2詳解】
由（1）可知：，，，，
，，，
．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
路程（）
0

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