一、單選題
1．中國(guó)空間站位于距離地面約400km的太空環(huán)境中.由于沒(méi)有大氣層保護(hù)，在太陽(yáng)光線直射下，空間站表面溫度可高于零上，其背陽(yáng)面溫度可低于零下.若零上記作，則零下記作( )
A.B.C.D.
2．如圖,直線、相交于點(diǎn)O,若,則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
3．如圖是運(yùn)動(dòng)會(huì)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái),它的主視圖是( )
A.B.
C.D.
4．為保護(hù)水資源,某社區(qū)新建了雨水再生水工程,再生水利用量約達(dá)立方米/年,數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.B.C.D.
5．下列投影是平行投影的是( )
A.太陽(yáng)光下窗戶的影子B.臺(tái)燈下書本的影子
C.在手電筒照射下紙片的影子D.路燈下行人的影子
6．如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖,其中,,,則等于( )
A.B.C.D.
7．小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過(guò)被3整除的數(shù)的規(guī)律,初中階段可以論證結(jié)論的正確性,以三位數(shù)為例,如果一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c,則通常記這個(gè)三位數(shù)為,若可以被3整除,則這個(gè)數(shù)可以被3整除,論證過(guò)程如下：,顯然能夠被3整除,因此,如果可以被3整除,那么就能被3整除,即就能被3整除.應(yīng)用以上材料解答問(wèn)題：是一個(gè)四位數(shù),這個(gè)四位數(shù)滿足什么條件時(shí)它能夠被4整除？( )
A.能被4整除B.能被4整除
C.能被4整除D.能被4整除
8．如圖,若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c,則下列大小關(guān)系正確的是( )
A.B.C.D.
二、填空題
9．如果和是同類項(xiàng),那的值為______.
10．已知,那么的余角度數(shù)為______.
11．把多項(xiàng)式按字母x的降冪排列是____________.
12．若,則______.
13．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則與“學(xué)”字相對(duì)的字是______.
14．如圖,在一組有規(guī)律的圖案中,第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,則第是正整數(shù))個(gè)圖案由______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.
三、解答題
15．計(jì)算：
(1)；
(2).
16．先化簡(jiǎn),再求值：,其中,.
17．如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上,按下列要求在網(wǎng)格中畫圖.
(1)畫線段；
(2)畫射線；
(3)畫直線.
18．在下列解答中,填空(理由或數(shù)學(xué)式).如圖,已知直線,,.
(1)求的度數(shù)；
解：(已知),且(________),
(________)
(已知),
(________).
________(等量代換).
(2)求證：直線.
證明：(________),
________(________).
又(已知),
(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).
19．已知a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),m的值為2,求的值.
20．如圖,點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn),且,.
(1)試求出線段的長(zhǎng)；
(2)如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn).請(qǐng)求線段OB的長(zhǎng).
21．有筐白菜,以每筐為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下：
(1)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？
(2)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣多少元？
22．小紅準(zhǔn)備將新購(gòu)買的房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位：米),解答下列問(wèn)題：
(1)用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積；
(2)已知米,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的9倍,如果鋪1平方米地面用地磚的平均費(fèi)用為200元,那么小紅家鋪地面用地磚的總費(fèi)用是多少元？
23．閱讀下面材料,并回答問(wèn)題.
如圖1,與互余,且,若,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并求的度數(shù).
以下是娜娜的解答過(guò)程：
解析：如圖2,因?yàn)榕c互余,
所以___________°.
又,即,
所以,
解得___________°.
由題意得,
所以___________°.
靜靜說(shuō)：“我認(rèn)為娜娜考慮的不完整,應(yīng)該還有一種情況.”
請(qǐng)完成下面兩個(gè)問(wèn)題：
(1)請(qǐng)你將娜娜的解答過(guò)程補(bǔ)充完整；
(2)根據(jù)靜靜的想法,請(qǐng)你在圖3中補(bǔ)畫出另一種情況,并直接寫出此時(shí)的度數(shù)為___________.
24．如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,且a、b滿足,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),P、Q兩點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為________,點(diǎn)B表示的數(shù)為________；
(2)當(dāng)時(shí),________；
(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí),求d的值；
(4)當(dāng)時(shí),直接寫出t的值.
參考答案
1．答案：B
解析：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若零上記作，則零下記作.
故選:B.
2．答案：A
解析：依題意,,
故選：A.
3．答案：A
解析：領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的主視圖是：
故選：A.
4．答案：C
解析：.
故選：C.
5．答案：A
解析：A、太陽(yáng)光下窗戶的影子,是平行投影,故本選項(xiàng)正確；
B、臺(tái)燈下書本的影子是中心投影,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在手電筒照射下紙片的影子是中心投影,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、路燈下行人的影子是中心投影,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A.
6．答案：B
解析：如圖,過(guò)點(diǎn)E作,
∵,
∴,
∴,,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
故選：B.
7．答案：D
解析：依題意,,
能被4整除,
當(dāng)能被4整除時(shí),能被4整除,
故選：D.
8．答案：B
解析：由題意可知,,且,
如圖所示,把,,表示在數(shù)軸上,
∴,
故選：B.
9．答案：5
解析：由同類項(xiàng)的定義可知,,
,
故答案為：5.
10．答案：
解析：的余角為：.
故答案為：.
11．答案：
解析：將多項(xiàng)式按字母x的降冪排列結(jié)果為：.
12．答案：11
解析：∵
∴,
∴,
故答案為：11.
13．答案：心
解析：如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則與“學(xué)”字相對(duì)的字是“心”,
故答案為：心.
14．答案：
解析：觀察可知,第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,
第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,,
第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,,
,
第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形有：,
故答案為：.
15．答案：(1)21
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
16．答案：,11
解析：原式
；
當(dāng),時(shí),
原式
.
17．答案：(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
解析：(1)如圖,線段即為所求；
(2)如圖,射線即為所求；
(3)如圖,直線即為所求；
.
18．答案：(1)對(duì)頂角相等；等量代換；兩直線平行,同位角相等；
(2)已知；；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
解析：(1)(已知),且(對(duì)頂角相等),
(等量代換)
(已知),
(兩直線平行,同位角相等).
(等量代換).
(2)證明：(已知),
(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
又(已知),
(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).
19．答案：4
解析：與b互為相反數(shù),
,
與d互為倒數(shù),
,
的值為2,
∴
,
的值為4.
20．答案：(1)28
(2)6.
解析：(1)∵,,
∴；
(2)由(1)知：,
∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),
∴,
∴.
21．答案：(1)這30筐白菜總計(jì)超過(guò)6千克
(2)出售這30筐白菜可賣約元
解析：(1)
(千克),
∴這30筐白菜總計(jì)超過(guò)6千克.
(2)(元)
答：出售這30筐白菜可賣約元.
22．答案：(1)平方米
(2)12000元
解析：(1)觀察圖形可知：客廳地面的面積為平方米,
臥室地面的面積為平方米,
衛(wèi)生間地面的面積為平方米,
廚房地面的面積為平方米,
地面的總面積平方米；
(2)當(dāng)米時(shí),客廳面積是衛(wèi)生間面積的9倍,
,
,
小紅家鋪地面用地磚的總費(fèi)用為：
(元).
23．答案：(1)90,60,100
(2)補(bǔ)全圖形見解析,
解析：(1)如圖2,因?yàn)榕c互余,
所以.
又,即,
所以,
解得.
由題意得,
所以.
故答案為：90,60,100；
(2)如圖,因?yàn)榕c互余,
所以.
又,即,
所以,
解得.
由題意得,
所以,
故答案為：.
24．答案：(1),4
(2)3
(3)d的值為3或1.5
(4)或
解析：(1)∵,
∴,,
解得,,,
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為4；
故答案為：,4；
(2)當(dāng)時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為,點(diǎn)Q表示的數(shù)為,
∴,
故答案為：3；
(3)由題意知,點(diǎn)P表示的數(shù)為,點(diǎn)Q表示的數(shù)為,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為,
當(dāng)P點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到線段的中點(diǎn)時(shí),則,
解得,,
則點(diǎn)Q表示的數(shù)為,
∴；
當(dāng)Q點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到線段的中點(diǎn)時(shí),則,
解得,,
則點(diǎn)P表示的數(shù)為,
∴；
綜上所述,d的值為3或；
(4)由題意知,,分兩種情況求解；
①當(dāng)P、Q相遇前,則時(shí),解得,；
②當(dāng)P、Q相遇后,則,解得,；
綜上所述,或.
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：
0
1
2
3
筐數(shù)
1
3
5
9
6
4
2

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