廣東省深圳市龍華區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名和考生號(hào)；將條形碼橫貼在答題卡指定區(qū)域．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．）
1. 有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，
故選：B．
2. 中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s44億，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．
【詳解】解∶ 44億，
故選∶D．
3. 下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：、，故本選項(xiàng)不合題意；
、，故本選項(xiàng)不合題意；
、，故本選項(xiàng)不合題意；
、，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記合并同類(lèi)項(xiàng)法則．
4. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A. 2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式
B. ﹣x+1不是單項(xiàng)式
C. 的系數(shù)是
D. 22xab2的次數(shù)是6
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)定義判斷即可.
【詳解】解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次二項(xiàng)式，正確，故此選項(xiàng)不合題意；
B．﹣x+1不單項(xiàng)式，正確，故此選項(xiàng)不合題意；
C．πxy2的系數(shù)是，正確，故此選項(xiàng)不合題意；
D．22xab2的次數(shù)是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了考查了整式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、次數(shù)和系數(shù)，解題關(guān)鍵是明確什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，什么是多項(xiàng)式的次數(shù)等概念．
5. 把數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為（）
A. B. 1C. 或1D. 5或
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意向左或向右移動(dòng)3個(gè)單位即可得到結(jié)果．
【詳解】解：把數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為或1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸意義是解本題的關(guān)鍵．
6. 關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，則（）
A 4B. C. 3D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，根據(jù)不含二次項(xiàng)得二次項(xiàng)系數(shù)為0，即可求出答案．
【詳解】解：原式，
∵關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，
∴，
解得：．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，知道不含某項(xiàng)就是其系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．
7. 當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+3的值為1，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax2﹣bx﹣3的值為（）
A. 1B. ﹣1C. 5D. ﹣5
【答案】D
【解析】
【分析】將x=1代入代數(shù)式求出a+b的值，再將x=1及a+b的值代入代數(shù)式即可求出值．
【詳解】解：當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式為a+b+3＝1，
即a+b＝﹣2，
則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式為a+b﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
8. 如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，…，則第2024次輸出的結(jié)果為（）

A. 6B. 0C. 24D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵；先分別計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果：第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，第3次輸出的結(jié)果為3，第4次輸出的結(jié)果為0，第5次輸出的結(jié)果為0，…，進(jìn)而歸納得到規(guī)律：即從4次開(kāi)始，輸出的結(jié)果都為0，由此即可求解．
【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，第3次輸出的結(jié)果為3，第4次輸出的結(jié)果為0，第5次輸出的結(jié)果為0，…，進(jìn)而歸納得到規(guī)律：即從4次開(kāi)始，輸出的結(jié)果都為0，則第2024次輸出的結(jié)果為0；
故選：B．
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）
9. 如果賣(mài)出一臺(tái)電腦賺錢(qián)500元，記作+500，那么虧本300元，記作______元．
【答案】-300
【解析】
【分析】由賺錢(qián)為正，虧本為負(fù)．賺錢(qián)500元記作+500，即可得到虧本300元應(yīng)記作-300元．
【詳解】解：根據(jù)題意，虧本300元，記作-300元，
故答案為-300．
【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義的量是解本題的關(guān)鍵．
10. 如果與﹣3x3yb是同類(lèi)項(xiàng)，那么a+b＝___．
【答案】4
【解析】
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，，求出、的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．
【詳解】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，
，，
，，
．
故答案是：4．
【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．
11. 在數(shù)＋8.3，，，，0.90，，中，負(fù)數(shù)有___________個(gè)．
【答案】5
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)方法，逐個(gè)判斷即可得出答案．
【詳解】解：＋8.3，，，，0.90，，中，
，
∴負(fù)數(shù)有：，，，，，共5個(gè)．
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類(lèi)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值等，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．
12. 若，則__．
【答案】7
【解析】
【分析】根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
【詳解】解：，而，，
，，
解得，，
．
故答案為：7．
【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
13. 定義新運(yùn)算如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了求代數(shù)式的值；把x的值代入，按照規(guī)定的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，
原式
；
故答案為：．
三、解答題（本大題共7小題，共61分）
14. （1）把數(shù)1，，0，，，表示在下面的數(shù)軸上．
（2）比較這六個(gè)數(shù)的大小，并用“>”連接．
【答案】（1）見(jiàn)解析（2）
【解析】
【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；
（1）根據(jù)數(shù)軸特點(diǎn)把各數(shù)表示在數(shù)軸上，
（2）根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大用“”連接即可．
【詳解】解：（1），，，
數(shù)軸上表示為

（2）從大到小排列為：．
15. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，乘除混合運(yùn)算，乘法分配律，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵；
（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；
（3）先算乘除，再算加減即可；
（4）先算乘方，再算乘除，再算加減即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：原式
；
【小問(wèn)2詳解】
解：原式
；
【小問(wèn)3詳解】
解：原式
；
【小問(wèn)4詳解】
解：原式
．
16. （1）化簡(jiǎn)：；
（2）化簡(jiǎn)：；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【答案】（1）；（2）；（3），．
【解析】
【分析】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．
（1）（2）直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
（3）先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把，代入計(jì)算．
【詳解】解：（1）
（2）
（3）
，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
17. 已知：與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，是到原點(diǎn)距離為4的數(shù)，，且．
（1）________，________，________，________．
（2）求的值．
【答案】（1）0；1；；
（2）或
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及相反數(shù)定義與性質(zhì)、倒數(shù)定義與性質(zhì)、絕對(duì)值定義與幾何意義，熟記相關(guān)概念與性質(zhì)，準(zhǔn)確表示出代數(shù)式的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意，由相反數(shù)性質(zhì)、倒數(shù)性質(zhì)、絕對(duì)值幾何意義及絕對(duì)值定義即可得到答案；
（2）由（1）中所求各個(gè)代數(shù)式的值代入代數(shù)式運(yùn)算即可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：與互為相反數(shù)，
，
與互為倒數(shù)，
，
是到原點(diǎn)距離為4的數(shù)，
，解得，
，且，
，
故答案為：0；1；；；
【小問(wèn)2詳解】
解：由（1）可知，，，，
當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，
．
18. 身體健康是人生最大的財(cái)富．本學(xué)期開(kāi)始，“某校教師跑團(tuán)”正式成立，蔡蔡老師是其中的成員之一，天天堅(jiān)持跑步鍛煉，他每天以3000米為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)．下表記錄了蔡蔡老師上周的跑步情況．
（1）上周，蔡蔡老師跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？
（2）學(xué)校為了鼓勵(lì)老師們鍛煉身體，對(duì)老師們每周的跑步總路程進(jìn)行排名，對(duì)達(dá)到1萬(wàn)米的老師進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，那么上周蔡老師可以得到獎(jiǎng)勵(lì)嗎？
【答案】（1）跑得最多一天比最少的一天多跑了890米
（2）上周蔡老師可以得到獎(jiǎng)勵(lì)，理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】（1）用跑的最多的一天的路程減去跑的最小的一天的路程可得答案；
（2）用計(jì)劃的路程和加上記錄數(shù)據(jù)的和可得總路程，再與1萬(wàn)米比較即可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：；
答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；
【小問(wèn)2詳解】
（米）
；
答：上周蔡老師可以得到獎(jiǎng)勵(lì)．
【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．
19.
【概念學(xué)習(xí)】
現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同且都不等于0的有理數(shù)的商的運(yùn)算叫做除方，例如：，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把，寫(xiě)作：，讀作“2的圈4次方”，，寫(xiě)作：，讀作“（－3）的圈3次方”，一般地把，寫(xiě)作：，讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：_________；_________．
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫(xiě)成冪的形式：
①__________________；
②__________________．
（3）算一算：
【答案】（1）1，－2；（2）①② （3）
【解析】
【分析】對(duì)于（1），根據(jù)除方的定義解答即可；
對(duì)于（2），將除方轉(zhuǎn)化為乘方，再計(jì)算即可；
對(duì)于（3），將除方轉(zhuǎn)化為乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算．
【詳解】解：（1）1，.
；．
故答案為：1，；
（2）①；
②；
；
．
故答案為：①；
②；
（3）原式

．
20. 已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，且，點(diǎn)，之間的距離記為，請(qǐng)回答問(wèn)題：
（1）_______________，_______________，_______________．
（2）設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，若，則_______________．
（3）如圖，，，是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為．
①若點(diǎn)在點(diǎn)，之間，則_______________；
②若，則_______________；
③若點(diǎn)表示的數(shù)是，現(xiàn)在有一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，螞蟻所在的點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和是8？
【答案】（1），2，5
（2）8或
（3）①5；②或；③秒或秒
【解析】
【分析】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，方程思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和兩點(diǎn)之間距離即可求解；
（2）由，可得或，從而可得答案；
（3）①表示之間的距離與之間的距離之和，可得答案；
②由①得：點(diǎn)在之間，則，當(dāng)，則在的左邊，或的右邊，再分兩種情況討論即可；
③運(yùn)動(dòng)秒對(duì)應(yīng)的數(shù)為，此時(shí)即螞蟻所在的位置，記為，則，結(jié)合題意可得，由②得：當(dāng)在表示4，9對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間時(shí)，在表示4的點(diǎn)的左邊，或在表示9的點(diǎn)的右邊，再分兩種情況討論．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵，
∴，
故點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為2，
點(diǎn)，之間的距離，
故答案為：；
【小問(wèn)2詳解】
解：∵，
故或，
解得：或．
故答案為：8或．
【小問(wèn)3詳解】
解：①若點(diǎn)在點(diǎn)，之間，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為，
∴表示之間的距離與之間的距離之和，
；
②由①得：點(diǎn)在之間，則，
故當(dāng)，則在的左邊，或的右邊，
當(dāng)在的左邊，則，
，
解得：，
當(dāng)在的右邊，則，
，
解得：，
綜上：當(dāng)，則或．
故答案為：．
③∵運(yùn)動(dòng)秒對(duì)應(yīng)的數(shù)為，此時(shí)即螞蟻所在的位置，記為，
，
，
由②得：當(dāng)在表示4，9對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間時(shí)，，
∴在表示4的點(diǎn)的左邊，或在表示9的點(diǎn)的右邊，
當(dāng)在表示4的點(diǎn)的左邊，即時(shí)，
解得：，
當(dāng)在表示9點(diǎn)的右邊，則，
，
解得：．
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情況

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