一、單項選擇題（每小題2分，共12分）
1. 若的運算結(jié)果為正數(shù)，則內(nèi)的數(shù)字可以為（ ）
A. 3B. 2C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法運算．根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則，分別計算出與四個選項中的數(shù)的乘積即可得到答案．
【詳解】解：，，，，
四個算式的運算結(jié)果中，只有2滿足題意，
故選：D．
2. 某會議參會人數(shù)準(zhǔn)確數(shù)為人，新聞報道參會人數(shù)約為百人，下列說法正確的是（ ）
A. 人數(shù)統(tǒng)計精確到百位B. 人數(shù)統(tǒng)計精確到十位
C. 人數(shù)統(tǒng)計精確到個位D. 人數(shù)統(tǒng)計精確到十分位
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)精確到哪一位是解題的關(guān)鍵，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．
運用近似數(shù)概念的定義解答即可．
【詳解】解：∵報道參會人數(shù)約為百人，末位數(shù)字為，
∴在人中，在百位上，則精確到了百位，
故選：．
3. 如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（ ）
A. ﹣3.3B. 2.3C. ﹣0.3D. ﹣2.3
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)字的特點可知，從原點向左邊，數(shù)字依次是，，，，，由此可求出答案．
【詳解】解：從原點向左邊，數(shù)字依次是，，，，，
∴據(jù)題意得 ，數(shù)軸上墨跡的位置在到之間，
∴符合題意的只有D選項，
故選：．
【點睛】本題主要考查數(shù)軸的知識點，掌握和理解數(shù)軸上點對應(yīng)數(shù)的知識是解題的關(guān)鍵．
4. 化學(xué)老師在實驗室中發(fā)現(xiàn)了四個因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過測量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)以及絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：
，，，．
的絕對值最小，所以這個砝碼是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．
故選：B．
5. 計算，則“？”（ ）
A. 8B. 6C. 5D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】先將寫成，然后用同底數(shù)冪相乘運算法則即可解答．
【詳解】解：，則“？”是5．
故選C．
【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，將寫成是解答本題的關(guān)鍵．
6. 如圖，點和表示的數(shù)分別為和，下列式子中，錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．由數(shù)軸得，，，，，從而作出判斷．
【詳解】解：由數(shù)軸得，，，，，故A正確，B錯誤；
∴，，故B、D正確．
故選：C．
二、填空題（每小題3分，共24分）
7. 大自然的鬼斧神工孕育了我國恢宏壯闊的地形，珠穆朗瑪峰在海平面上，記為，吐魯番盆地在海平面下155米，記為___________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)所表示的意義求解即可，海平面上記為，海平面下記為．
【詳解】珠穆朗瑪峰在海平面上，記為，吐魯番盆地在海平面下155米，記為
故答案為：．
8. 的倒數(shù)的相反數(shù)是___．
【答案】2
【解析】
【分析】乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)；只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：的倒數(shù)為，的相反數(shù)為2，
所以的倒數(shù)的相反數(shù)是2．
故答案為：2．
【點睛】本題主要考查了倒數(shù)和相反數(shù)的知識，理解并掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
9. 比較大?。篲____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了兩個負(fù)數(shù)大小比較的方法：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?br>先求出它們的絕對值，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小的原則判斷兩個負(fù)數(shù)的大?。?br>解題的關(guān)鍵是掌握兩個負(fù)數(shù)大小比較的方法．
【詳解】解：，，
，
．
故答案為：
10. 比低的溫度是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用．用減去2，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進(jìn)行計算即可得解．
【詳解】解：由題意得：．
故答案為：．
11. 在數(shù)軸上到表示的點的距離等于1的點所表示的數(shù)是______．
【答案】或0##0或-2
【解析】
【分析】本題考查數(shù)軸上兩點間距離關(guān)系及有理數(shù)加減法計算，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離關(guān)系及有理數(shù)加減法即可得到答案，解題的關(guān)鍵是分類討論．
【詳解】解：表示左邊的點，比小1的數(shù)時，這個數(shù)是；
表示右邊的點，比大1的數(shù)時，這個數(shù)是 ；
故答案為：或0．
12. 在數(shù)﹣5，1，﹣3，﹣2中任取三個數(shù)相乘，最小的積是____．
【答案】-30
【解析】
【詳解】試題解析:由題意可得：
故答案為：
13. 科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為，一張普通唱片的容量約為25，則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的___________倍．（用科學(xué)記數(shù)法表示）
【答案】
【解析】
【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，按照定義，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，按要求表示即可得到答案，確定與的值是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的倍，
故答案為：．
14. 定義一種新運算*，規(guī)定運算法則為：（m，n均為整數(shù)，且）．例：，則________．
【答案】8
【解析】
【分析】根據(jù)定義，得，解得即可．
本題考查了新定義計算，正確理解定義的運算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】根據(jù)定義，得，
故答案：8．
三、解答題（每小題5分，共20分）
15. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號里．
，2.5，1，，0，，，．
整數(shù)集合{ …}
負(fù)有理數(shù)集合{ …}
【答案】見解析
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的分類．根據(jù)有理數(shù)的分類將個數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號里．
【詳解】解：整數(shù)集合{，1，0，}
負(fù)有理數(shù)集合{，，，…}．
16. 計算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)有理數(shù)的運算法則進(jìn)行計算，即可求解．
【詳解】解：
17. (1﹣+)×(﹣48)
【答案】-76
【解析】
【詳解】原式=-48+8-36=-76
18. 計算：．
【答案】15
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算順序和運算法則．先算乘方，再算乘法，最后算減法即可．
【詳解】解：
．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19. 用簡便方法計算：_____
【答案】
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)乘法．用裂項法，將拆分成，再運用乘法分配律計算即可．
【詳解】解：
．
20. 下面是亮亮同學(xué)計算一道題的過程：
②
③
（1）亮亮計算過程從第 步出現(xiàn)錯誤的；（填序號）
（2）請你寫出正確的計算過程．
【答案】（1）① （2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算，先乘除，然后加減， 同級運算按照從左到右的順序進(jìn)行，即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算，先乘除，然后加減，即可．
【小問1詳解】
∵在的計算過程中，先計算了乘法，而除法和乘法是同級，應(yīng)該按照從左到右的順序進(jìn)行
∴應(yīng)該先計算除法
∴錯誤．
故答案為：．
【小問2詳解】
．
【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則．
21. 在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到灰色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字．求小華同學(xué)抽到如圖所示的四張卡片的計算結(jié)果．
【答案】-3
【解析】
【分析】根據(jù)題意可列算式，先去括號，再進(jìn)行加減運算．
【詳解】解：由題意可知：
＝﹣2﹣4+3
＝﹣6+3
＝﹣3．
【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，能夠根據(jù)題意列出算式是解決本題的關(guān)鍵．
22. 某冷凍廠的一個冷庫現(xiàn)在的室溫是，現(xiàn)在一批食品需要在下冷藏，如果每小時能降溫，需要幾小時才能降到所需溫度？
【答案】需要4小時才能降到所需溫度．
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運算的應(yīng)用．先根據(jù)題意列出運算式子，再計算有理數(shù)的除法與減法即可得．
【詳解】解：由題意得：，
即需要4小時才能降到所需溫度．
五、解答題（每小題8分，共16分）
23. 已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖所示的數(shù)軸上對應(yīng)點M，b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為3.5．
（1） ， ．
（2）寫出大于b的所有負(fù)整數(shù)．
（3）在數(shù)軸上標(biāo)出表示，0，，b的點，并用“＜”連接起來．
【答案】（1）
（2）
（3）圖見解析，
【解析】
【分析】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)，并比較有理數(shù)的大?。_的表示出各數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定的值，根據(jù)絕對值的意義，確定的值；
（2）根據(jù)的值，寫出大于b的所有負(fù)整數(shù)即可；
（3）先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的比左邊的大，進(jìn)行判斷即可．
【小問1詳解】
解：由圖可知：；
∵b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為3.5，
∴；
故答案為：；
【小問2詳解】
解：∵，
∴大于b的所有負(fù)整數(shù)為；
【小問3詳解】
解：數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖：
由圖可知：．
24. （1）已知，．
①若，求的值；
②若，求的值；
（2）若與互為相反數(shù)，求的值．
【答案】（1）①的值為；②的值為或；（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了絕對值的定義，相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值；
（1）①首先利用絕對值的定義解得，，根據(jù)，確定，代入計算即可；
②根據(jù)，確定，代入計算即可；
（2）利用相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得，，再代入計算即可．
【詳解】解：（1）①∵，，
∴，，
∵，
∴或；
當(dāng)時，，
當(dāng)時，；
∴的值為；
②∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
∴的值為或；
（2）由題意，
∴，
∴．
六、解答題（每小題10分，共20分）
25. 如圖，點A、B都在數(shù)軸上，O為原點，且O，A兩點間的距離為2，A，B兩點間的距離為6．
（1）分別求出點A和點B表示的數(shù)；
（2）若點B以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，求4秒后點B表示的數(shù)；
（3）對折紙面，使數(shù)軸上點A與點B重合，求同時與表示的點重合的點表示的數(shù)．
【答案】（1）點A所表示的數(shù)為2，點B所表示的數(shù)為
（2）8 （3）
【解析】
【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離計算：
（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點距離計算公式求解即可；
（2）用點B運動前表示的數(shù)加上點B運動的路程即可得到答案；
（3）根據(jù)題意可得折疊點為線段的中點，據(jù)此先求出折疊點，進(jìn)而可求出與表示的點重合的點表示的數(shù)．
【小問1詳解】
解：∵O，A兩點間的距離為2，且點A在點O的右側(cè)，
∴點A所表示的數(shù)為2．
又∵A，B兩點間的距離為6，且點B在點O的左側(cè)，
∴點B所表示的數(shù)為．
【小問2詳解】
解：由題意得，4秒后點B表示的數(shù)為．
【小問3詳解】
解：設(shè)線段的中點為P，
∴點P所表示的數(shù)為．
∴同時與表示的點重合的點表示的數(shù)為．
26. 小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué)．廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)玩具30個，每周生產(chǎn)180個．下表是小穎某周實際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具_(dá)_____個；
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實際生產(chǎn)玩具_(dá)_____個；
（3）該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元，少生產(chǎn)一個則倒扣2元；該廠“實行每周計件工資制”．那么小穎這一周工資總額是多少元？
（4）若將上面第（3）問中“實行每周計件工資制”改成“實行每日計件工資制”，其他條件不變，小顆這周的工資總額是______元
【答案】（1）23 （2）191
（3）元
（4）
【解析】
【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計算的實際應(yīng)用：
（1）根據(jù)記錄可知，小穎星期二生產(chǎn)玩具（個）；
（2）先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進(jìn)行計算，再加上計劃生產(chǎn)量即可；
（3）用基本工資加上獎勵工資即可求出本周工資；
（4）先計算每天的工資，再相加即可求解；
【小問1詳解】
解：由題意得，小穎星期二生產(chǎn)玩具（個）；
故答案為：23；
【小問2詳解】
解： （個），
∴小穎本周實際生產(chǎn)玩具191個，
故答案為：191；
【小問3詳解】
解：（元），
∴該廠“實行每周計件工資制”，那么小穎這一周的工資總額是元；
【小問4詳解】
解：
=
=（元），
∴“實行每日計件工資制”，小穎本周的工資總額是元，
星期
一
二
三
四
五
六
增減產(chǎn)值

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