湖北省荊州市沙市中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

12．13．14．
15．(1)(2)或16
【詳解】（1）由題知，解得，；故.
由，，
解得或3，
所以或，所以或16.
16．(1)；(2).
【分析】（1）根據(jù)方程，即可直接求出的值；
（2）把對(duì)恒成立，轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，所以只需要求函數(shù)在上的最小值即可.
【詳解】（1）因?yàn)?，所以，即?br>所以，解得(舍)或，
所以.
（2）因?yàn)閷?duì)恒成立，
所以對(duì)恒成立，
即對(duì)恒成立，
令，則，所以，
因?yàn)?，由?duì)勾函數(shù)的性質(zhì)，知在內(nèi)單調(diào)遞增，
所以，所
以只需，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.
17．(1)，(2)證明見解析(3)
【詳解】（1）由題意可得，即，
又x∈?1,1時(shí)，是奇函數(shù)，所以f?x=?fx，
即，可得，
所以，.
（2）由（1）可得，
設(shè)，
，①
因?yàn)椋?br>所以，
所以①，即在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù).
（3）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，
所以原不等式可化為，又在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，
所以，解得，
所以不等式的解集為.
18．(1)方案二，理由見解析(2)24
【詳解】（1）方案一的總費(fèi)用為元），
方案二的總費(fèi)用為元），
則，
因?yàn)椋?，所以，即?br>所以采用方案二，花費(fèi)更少.
（2）由（1）可知：，
，，，，，
令，即，
，
當(dāng)時(shí)，時(shí)，上式等號(hào)成立，
，可得，
，
當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號(hào)成立，所以兩種方案花費(fèi)的差值S的最小值為24元，
當(dāng)且僅當(dāng)，，，時(shí)，等號(hào)成立.
19．(1)(2)(3)
【詳解】（1）是定義域?yàn)樯系钠婧瘮?shù)，
，得到，解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意，即的值為.
（2），，即，
或舍去），
，
令，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得在上為增函數(shù)，
，，
由二次函數(shù)性質(zhì)得當(dāng)時(shí)，，
而，，的值域是，
故的值域是.
（3）由于，，
因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，
故，且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得是偶函數(shù)，
由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
又，，
對(duì)任意恒成立，
即對(duì)任意恒成立，
左右同時(shí)平方得對(duì)恒成立.
，
解得，綜上可得的取值范圍是.
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
A
B
D
A
D
B
C
CD
BCD
ACD

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