（選擇性必修第一冊(cè)第一章、第二章、第三章第一節(jié)）
注意事項(xiàng)：
1.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。
2.答卷前，考生將答題卡有關(guān)項(xiàng)目填寫清楚。
3.全部答案在答題卡上作答，答在本試題上無效。
一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
1.直線的傾斜角為（ ）
A.30°B.60°C.120°D.150°
2.橢圓與橢圓的（ ）
A.長軸長相等B短軸長相等C.離心率相等D焦距相等
3.經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程為（ ）
A.B.C.D.
4.設(shè)橢圓點(diǎn)左，右焦點(diǎn)為，.若點(diǎn)在上，則的周長為（ ）
A.6B.4C.8D.10
5.已知向量，，以，為鄰邊的平行四邊形的面積為（ ）
A.B.C.2D.12
6.已知三條直線，，不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)的取值集合為（ ）
A.B.C.D.
7.二面角的棱上有、兩點(diǎn)，直線、分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于，已知，，，，則該二面角的大小為（ ）
A.30°B.60°C.120°D.150°
8.我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線的一個(gè)法向量為，則直線的點(diǎn)法式方程為：，化簡得.類比以上做法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)的平面的一個(gè)法向量為，則該平面的方程為（ ）
A.B.
C.D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.下列說法中，正確的有（ ）
A.直線在軸上的截距是2
B直線與平行，則實(shí)數(shù)的值為1
C.考點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則
D.過點(diǎn)且在軸，軸上的截距相等的直線方程為
10.直線，圓，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.直線恒過定點(diǎn)
B.直線與圓必有兩個(gè)交點(diǎn)
C.直線與圓的相交弦長的最大值為
D.當(dāng)時(shí)，圓上存在2個(gè)點(diǎn)到直線距離等于1
11.以下命題正確的是（ ）
A.若是平面的一個(gè)法向量，直線上有不同的兩點(diǎn)，，則的充要條件是
B.已知，，三點(diǎn)不共線；對(duì)于空間任意一點(diǎn)，若，則，，，四點(diǎn)共面
C.已知，，若與垂直，則
D.已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則邊上的高的長為，
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分；共15分.
12.經(jīng)過點(diǎn)，且以為一個(gè)方向向量的直線的斜截式方程為________；
13.焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則值為________；
14.已知直線過，且與以，為端點(diǎn)的線段相交，則直線的斜率的取值范圍為________.
四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.（本小題13分）
如圖，在平行六面體中，底面是邊長為1的正方形，，.
（1）求線段的長；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.
16.（本小題15分）
已知關(guān)于，的方程.
（1）若方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若圓與圓外切，求的值；
（3）若圓與直線相交于，兩點(diǎn)，且，求的值.
17.（本小題15分）
如圖，在正方體中，為的中點(diǎn).
（1）證明：平面；
（2）求平面與平面夾角的余弦值.
18.（本小題17分）.
已知橢圓的離心率為，焦距為8.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線的傾斜角為，且與橢圓交于，兩點(diǎn)，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值.
19.（本小題17分）
如圖，在三棱柱中，平面，已知，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得與平面所成角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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