1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
2答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.
3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：高考范圍.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C D.
2. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知雙曲線的漸近線方程為，且經(jīng)過點(diǎn)，則的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A. B. C. D.
4. “四書五經(jīng)”是我國9部經(jīng)典名著《大學(xué)》《論語》《中庸》《孟子》《周易》《尚書》《詩經(jīng)》《禮記》《春秋》的合稱．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校計(jì)劃在讀書節(jié)活動(dòng)期間舉辦“四書五經(jīng)”知識(shí)講座，每部名著安排1次講座，若要求《大學(xué)》《論語》《周易》均不相鄰，則排法種數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，則（ ）
A. 8B. C. D.
6. 為弘揚(yáng)我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，某市教育局對(duì)全市所有中小學(xué)生進(jìn)行了言語表達(dá)測試，經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)本次言語表達(dá)測試成績服從，據(jù)此估計(jì)測試成績不小于94的學(xué)生所占的百分比為（ ）
參考數(shù)據(jù)：
A. B. C. D.
7. 已知定義在R上的函數(shù)滿足，且f?1=2，則（ ）
A. B. ?2C. 4D. 2
8. 如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)，分別為棱，上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若，則三棱錐的體積的最大值為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知事件滿足，則下列說法正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若與互斥，則
C. 若，則與相互獨(dú)立
D. 若與相互獨(dú)立，則
10. 已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，且最小的零點(diǎn)為-1，則下列說法正確的是（ ）
A. 的所有零點(diǎn)之和是6B.
C. D.
11. 已知曲線的方程為是以點(diǎn)為圓心?1為半徑的圓位于軸右側(cè)的部分，則下列說法正確的是（ ）
A. 曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
B 曲線過點(diǎn)
C. 若直線被所截得的線段的中點(diǎn)在上，則的值為
D. 若曲線在的上方，則
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 一組數(shù)據(jù)24，78，47，39，60，18，28，15，53，23，42，36的第75百分位數(shù)是____________．
13. 在中，已知，為線段的中點(diǎn)，若，則______．
14. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，曲線與的交點(diǎn)有__________個(gè)，
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.
（1）求角；
（2）若的面積為，求的長.
16. 已知函數(shù)在點(diǎn)1,f1處的切線與直線垂直.
（1）求的值；
（2）求單調(diào)區(qū)間和極值.
17. 如圖，已知平行六面體的所有棱長均相等，平面，為的中點(diǎn)，且.
（1）求證：；
（2）求平面與平面夾角的正弦值.
18. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，右頂點(diǎn)為，且，離心率為．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知，是上兩點(diǎn)（點(diǎn)，不同于點(diǎn)），直線，分別交直線于，兩點(diǎn)，若，證明：直線過定點(diǎn)．
19. 隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代來臨，數(shù)據(jù)傳輸安全問題引起了人們的高度關(guān)注，國際上常用的數(shù)據(jù)加密算法通常有AES、DES、RSA等，不同算法密鑰長度也不同，其中RSA的密鑰長度較長，用于傳輸敏感數(shù)據(jù).在密碼學(xué)領(lǐng)域，歐拉函數(shù)是非常重要的，其中最著名的應(yīng)用就是在RSA加密算法中的應(yīng)用.設(shè)p，q是兩個(gè)正整數(shù)，若p，q的最大公約數(shù)是1，則稱p，q互素.對(duì)于任意正整數(shù)n，歐拉函數(shù)是不超過n且與n互素的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，記為.
（1）試求，的值；
（2）設(shè)p，q是兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，試用p，k表示（），并探究與和的關(guān)系；
（3）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），求該數(shù)列的前m項(xiàng)的和.

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