（全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）
注意事項(xiàng):
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共計(jì)40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
1．在，，，，中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．如圖，該幾何體的主視圖是（ ）
B．
C．D．
3．臺(tái)灣省自古以來(lái)就是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，祖國(guó)統(tǒng)一是兩岸人民的共同心愿．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年臺(tái)灣省常住人口總數(shù)約為23410000人，數(shù)據(jù)23410000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
4．下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)可能是（ ）
A．B．C．D．
6．下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．每天用微信計(jì)步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過(guò)7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
9．如圖，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P在OA邊上，OP＝4cm，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM＝PN．若MN＝1cm，則OM的長(zhǎng)為（ ）
A．1cmB．1.5cmC．2cmD．0.5cm
10．已知平行四邊形，以對(duì)角線交點(diǎn)O為圓心作圓，下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A．若點(diǎn)A在上，則點(diǎn)B在上
B．若點(diǎn)B在上，則點(diǎn)C在內(nèi)
C．若點(diǎn)C在上，則點(diǎn)A在內(nèi)
D．若點(diǎn)D在上，則點(diǎn)B在上
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分
11．若邊形的每一個(gè)外角都為45°，則的值為_(kāi)_______．
12．如圖，在矩形中，，，為上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在處，連接，若、分別為、的中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．
13．《易經(jīng)》是中華民族聰明智慧的結(jié)晶．如圖是《易經(jīng)》中的一種卦圖，每一卦由三根線組成（線形為“”或“”），如正北方的卦為“”．從圖中任選一卦，這一卦中恰有1根“”和2根“”的概率是______．
14．已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，則實(shí)數(shù)k的值可以是______．（只需寫(xiě)出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)）
15．若，則__________．
16．已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把該拋物線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則m的值可以是___________．（只填一個(gè)符合題意的值即可）
三、解答題：本題共9小題，共86分，17-21題各8分，22、23題10分，24題12分，25題14分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟。
17．計(jì)算：
18．如圖，已知，，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，且．求證：．
19．先化簡(jiǎn)后再求值：，其中
20．每年4月23日是世界讀書(shū)日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果填入下表：
整理數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：
請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)填空：______，______；______，______；
(2)已知該校學(xué)生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80分鐘為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；
(3)設(shè)閱讀一本課外書(shū)的平均時(shí)間為260分鐘，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書(shū)？
21．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝20°．
(1)尺規(guī)作圖：在BC邊上作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離相等（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
(2)在（1）所作的圖中，連接AD，AE是∠BAC的角平分線，求證△DAE為等腰三角形．
22．為了防控“新冠肺炎”疫情，我校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種80元/瓶，乙種120元/瓶．
(1)如果購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共用10400元，求甲，乙兩種消毒液各購(gòu)買(mǎi)多少瓶？
(2)我校準(zhǔn)備再次購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液，使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍少4瓶（不包括已購(gòu)買(mǎi)的100瓶），且所需費(fèi)用不多于12000元，求甲種消毒液最多能再購(gòu)買(mǎi)多少瓶？
23．如圖，在正方形中，是上的任意一點(diǎn)，是邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，．
（1）求證：點(diǎn)在線段的垂直平分線上；
（2）如果交正方形的對(duì)角線于點(diǎn)，，求證：．
24．如圖1，在中，，，．
(1)求證：；
(2)如圖2，交于點(diǎn)P，若，求證：A，O，D三點(diǎn)共線；
(3)如圖3，在（2）的條件下，若于H，過(guò)點(diǎn)O作于E，，，求，的長(zhǎng)度．
25．如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)，，P是線段下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Р作軸的垂線，交軸于點(diǎn)H，交于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．
(1)求拋物線的解析式．
(2)用含t的式子表示線段的長(zhǎng)，并求線段長(zhǎng)度的最大值．
(3)連接，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
課外閱讀平均時(shí)間（x分鐘）
人數(shù)
a
5
b
4
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
80
m
n

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