2023年福建省南平市政和縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷1.  下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  北京時間2019年4月10日21點整，天文學(xué)家召開全球新聞發(fā)布會，宣布首次直接拍攝到黑洞的照片，這顆黑洞位于代號為M87的星系當(dāng)中，距離地球5300萬光年之遙，質(zhì)量相當(dāng)于60億顆太陽，其中5300萬這個數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 3.  如圖所示的組合體的俯視圖為(    )A.
B.
C.
D. 4.  若有意義，則x的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 5.  一個不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個球，下列事件是必然事件的是(    )A. 3個球都是黑球 B. 3個球都是白球 C. 3個球中有黑球 D. 3個球中有白球6.  若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之差是，則此多邊形是邊形.(    )A. 6 B. 7 C. 8 D. 97.  如圖，直線，若，，則等于(    )A.
B.
C.
D. 8.  具備下列條件的中，不是直角三角形的是(    )A.  B.
C.  D. ：：：2：39.  如圖，AB為的直徑，C，D為上的兩點，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 10.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊長為4，且點A與原點O重合，邊AD在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為，現(xiàn)將菱形ABCD沿x軸以每秒1個單位長度的速度向右平移，設(shè)平移時間為秒，菱形ABCD位于y軸右側(cè)部分的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(    )A.  B.
C.  D. 11.  計算：______ .12.  已知點，都在反比例函數(shù)圖象上，則______ .13.  小明投擲一枚硬幣100次，出現(xiàn)“正面朝上”49次，則“正面朝上”的頻率為______ .14.  如圖，在中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，則______ .
 15.  若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為______ .16.  如圖，在矩形ABCD中，，連接BD，，點E是AB上一點，，點M是AD上一動點，連接EM，以EM為斜邊向下作等腰直角，連接DP，當(dāng)DP的值最小時，AM的長為______ .
 17.  解不等式組18.  萊蕪區(qū)是全國優(yōu)質(zhì)生姜主產(chǎn)地，某加工廠加工生姜的成本為12元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價定為16元/千克時，每天可銷售100千克，為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價措施，批發(fā)價每千克降低1元，每天銷量可增加10千克.
若該商店銷售這種特產(chǎn)商品想要每天獲利330元，并且盡可能讓利于顧客，那么每千克特產(chǎn)商品的售價應(yīng)為多少元？
通過計算說明，每千克特產(chǎn)商品售價為多少元時，每天銷售這種特產(chǎn)商品獲利最大，最大利潤是多少元？19.  先化簡，再求值：，其中20.  2022年10月21日下午，“天宮課堂”在中國空間站開講，這是中國空間站的第三次太空授課，被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”.某校為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機(jī)抽取九年級的部分學(xué)生進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)其中甲、乙、丙、丁四位同學(xué)測試成績均為滿分，其余同學(xué)的成績均在60分以上.
若從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)抽取一人為校方代表，則乙同學(xué)恰好被抽中的概率是______ .
由于丁同學(xué)臨時有事，現(xiàn)決定在甲、乙、丙三人中抽取兩人在校方進(jìn)行經(jīng)驗交流，利用畫樹狀圖或列表的方法，求抽中的兩人恰好是甲、丙的概率.21.  為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì).某校為此規(guī)劃出矩形苗圃苗圃的一面靠墻墻最大可用長度為15米另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開分成面積相等的兩個區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門門不用木欄，修建所用木欄總長28米，設(shè)矩形ABCD的一邊CD長為x米.
矩形ABCD的另一邊BC長為______ 米用含x的代數(shù)式表示；
矩形ABCD的面積能否為，若能，請求出AB的長；若不能，請說明理由.
22.  如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，連接CE和
求證：四邊形AECF為菱形；
若，，求菱形AECF的周長.
23.  如圖，在中，，以AB的中點O為圓心，AB為直徑的圓交AC于D，E是BC的中點，DE交BA的延長線于
求證：FD是圓O的切線：
若，，求AB的長.
24.  如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，點P從點D出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為當(dāng)一個點停止運動，另一個點也停止運動.過點P作交AB于點E，連接PQ，交BD于點設(shè)運動時間為解答下列問題：
當(dāng)t為何值時，？
連接EQ，設(shè)四邊形APQE的面積為，求y與t的函數(shù)關(guān)系式.
若點F關(guān)于AB的對稱點為，是否存在某一時刻t，使得點P，E，三點共線？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.
25.  已知拋物線關(guān)于y軸對稱，且過點和點
求拋物線的解析式；
若點和點在拋物線上，試比較p，q的大??；
過點作與y軸不垂直的直線交拋物線于點A和點B，線段AB的垂直平分線交y軸于點M，試探究是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：A、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
B、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
C、該圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
D、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
故選：
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．將圖形沿著一條直線翻折，直線兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形；在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)后兩部分重合．
 2.【答案】B 【解析】【分析】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．
【解答】
解：5300萬，

故選  3.【答案】C 【解析】解：因為是一個圓臺放在一個長方體的上面正中間處，且圓臺底面與長方體的表面的對邊均有距離，
它的俯視圖為一個長方形，里面有一個大圓和一個小圓，
故選：
觀察組合體確定是圓臺和長方體的組合后，再根據(jù)俯視圖的定義進(jìn)行判斷即可．
本題考查了常見幾何體的俯視圖，解題關(guān)鍵是理解俯視圖的定義．
 4.【答案】B 【解析】解：有意義，
，
，
故選：
由二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得，從而可得答案．
本題考查二次根式有意義的條件，掌握“二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)”是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】C 【解析】解：一個不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個球，
A、3個球都是黑球，是隨機(jī)事件，故本選項不符合題意；
B、3個球都是白球，是不可能事件，故本選項不符合題意；
C、3個球中有黑球，是必然事件，故本選項符合題意；
D、3個球中有白球，是隨機(jī)事件，故本選項不符合題意；
故選：
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 6.【答案】C 【解析】解：一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為，多邊形的外角和是，
這個多邊形的內(nèi)角和為，
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，
則，
解得：，
即多邊形是八邊形，
故選：
先求出多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)即可．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能列出關(guān)于n的方程是即此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和，多邊形的外角和等于
 7.【答案】A 【解析】解：，
，
，，，，
，
故選：
根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)對頂角得出，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求解．
本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】A 【解析】解：A、由及可得，不是直角三角形，故符合題意；
B、由及可得，是直角三角形，
故不符合題意；
C、由及可得，，是直角三角形，
故不符合題意；
D、由：：：2：3及可得，，，是直角三角形，
故不符合題意；
故選：
根據(jù)三角形內(nèi)角和以及直角三角形的定義可進(jìn)行求解．
本題主要考查三角形內(nèi)角和，熟練掌握三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】A 【解析】解：連接BC，如圖

為的直徑，
，

故選：
連接AD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到，，然后利用互余計算即可．
本題考查了圓周角定理，正確記憶同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓或直徑所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】A 【解析】解：過點B作x軸的垂線，垂足為點E，如圖所示：

菱形ABCD的邊長為4，且點A與原點O重合，邊AD在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為，
，，
，
，，
①當(dāng)時，如圖所示：

；
②當(dāng)時，如圖所示：

；
③當(dāng)時，如圖所示：

，，
，
，
，
，
，
；
當(dāng)時，；
綜上所述
第一段二次函數(shù)部分，開口向上；第二段一次函數(shù)部分；第三段二次函數(shù)部分，開后向下；第四段平行于x軸的射線，
故選：
過點B作x軸的垂線，垂足為點E，如圖所示，由菱形ABCD沿x軸以每秒1個單位長度的速度向右平移，分①當(dāng)時；②當(dāng)時；③當(dāng)時；④當(dāng)時；四種情況，作圖求解S關(guān)于t的函數(shù)解析式，作出圖象即可得到答案．
本題考查求函數(shù)解析式及判斷函數(shù)圖象，涉及菱形性質(zhì)、勾股定理、含直角三角形的三邊關(guān)系、函數(shù)解析式及圖象題目綜合性強(qiáng)，難度較大，根據(jù)題意分類討論求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．
 11.【答案】2 【解析】解：，
故答案為：
首先根據(jù)求一個數(shù)的絕對值及零指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行運算，再進(jìn)行有理數(shù)減法運算，即可求得結(jié)果．
本題考查了求一個數(shù)的絕對值及零指數(shù)冪的運算，有理數(shù)減法運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：將代入中，
得，
，
將代入，
得：，
，
故答案為：
將點B坐標(biāo)代入表達(dá)式，求出k值，再將點A坐標(biāo)代入，可得a值．
本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確記憶反比例函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：由題意可知“正面朝上”的頻率為
故答案為：
根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．
本題主要考查了頻率，掌握頻率的求法是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：點D、E分別是AB、AC邊的中點，
、、，
，
故答案為：
根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可解答．
本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，熟練掌握上述知識點是解答本題的關(guān)鍵．
 15.【答案】2 【解析】解：，
①+②，得，
解得：，
把代入②，得，
解得：，
所以方程組的解是，
關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，
，

故答案為：
①+②得出，求出，把代入②求出，把x、y的值代入方程得出，再求出k即可．
本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能求出和是解此題的關(guān)鍵．
 16.【答案】6 【解析】解：四邊形ABCD為矩形，
，
在中，，，
，
，
，
為等腰直角三角形，
，，，
點A、P在以EM為直徑的圓上，
，，
平分，
即點P的軌跡在的平分線上，
過D點作于P點，此時DP的值最小，
，，
，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，

故答案為：
先利用勾股定理計算出，則，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到，，，則根據(jù)圓周角定理可判斷點A、P在以EM為直徑的圓上，所以，，從而可判斷AP平分，過D點作于P點，利用垂線段最短得到DP的值最小，然后證明≌得到，從而得到
本題考查了矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)．
 17.【答案】解：解不等式得，；
解不等式得，，
原不等式組的解集為： 【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：設(shè)每千克特產(chǎn)商品的售價為x元，由題意得：
，
解得：，，
盡可能讓利于顧客，
，
答：每千克特產(chǎn)商品的售價為15元；

設(shè)利潤為W元，由可得：
，
保證盈利的情況下，
，
，對稱軸為直線，
當(dāng)時，W隨x的增大而增大，
當(dāng)時，有最大利潤，即為；
答：每千克特產(chǎn)商品售價為16元時，每天銷售這種特產(chǎn)商品獲利最大，最大利潤是400元． 【解析】根據(jù)利潤批發(fā)價-成本價-降價銷售量，即可列出方程進(jìn)行求解；
根據(jù)中的關(guān)系式可列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得當(dāng)售價多少元時，工廠每天的利潤最大．
本題主要考查二次函數(shù)及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解各個等量關(guān)系．
 19.【答案】解：原式

，
，
 【解析】先對分式進(jìn)行化簡，然后代值求解即可．
本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】 【解析】解：從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)抽取一人為校方代表，則乙同學(xué)恰好被抽中的概率是；
故答案為：；
設(shè)A，B，C分別表示甲、乙、丙三人，列表如下， ABCA ABACBBA BCCCACB 共有6種等可能結(jié)果，其中符合題意的有2種，
則抽中的兩人恰好是甲、丙的概率是
根據(jù)概率公式即可求解；
根據(jù)列表法求概率即可求解．
本題考查了概率公式求概率，列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】 【解析】解：修建所用木欄總長28米，且兩處各留1米寬的門門不用木欄，
米，
故答案為：；
不能，理由如下：
由題意得：，
整理得：，
，
原方程無解，
矩形ABCD的面積不能為
根據(jù)題中條件即可求出BC的長；
先根據(jù)題意列出方程，再根據(jù)一元二次方程的判別式，即可得出答案．
本題主要考查列代數(shù)式、一元二次方程的應(yīng)用、一元二次方程的判別式，熟練掌握一元二次方程的判別式是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】證明：是AC的垂直平分線，
，，
四邊形ABCD是矩形，
，
，
在和中，
，
≌；
，
又，
四邊形AECF是平行四邊形，
又，
平行四邊形AECF是菱形；
解：設(shè)，
是AC的垂直平分線，，，
，，
在中，由勾股定理得：，
，
解得
，
菱形AECF的周長為 【解析】根據(jù)ASA推出：≌；根據(jù)全等得出，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)即可推出四邊形是菱形；
根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出，設(shè)，推出，，在中，由勾股定理得出方程，求出即可．
本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識點的綜合運用，用了方程思想．
 23.【答案】證明：
連接OD，
由題可知，
為直徑，
，
點E是BC的中點，
，
，
又，，
，
和OD是圓的半徑，
，
，
即，
故：FE是的切線．
由可知，
在中，，
，
又在和中有：，，
，
，即，
求得，
，
故：AB長為 【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，由線段之間的關(guān)系推出角的關(guān)系，再利用圓的切線判定定理求證即可；
利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得目標(biāo)線段的長度．
本題主要考查圓的切線的判定，以及相似三角形的性質(zhì)，其解題突破口是理清各個角之間的關(guān)系．
 24.【答案】解：四邊形ABCD是平行四邊形，
，
若，
四邊形PABQ是平行四邊形，
，
，
，
當(dāng)時，；
如圖，過點Q作交AB的延長線于點H，

，
，即負(fù)值舍去，
四邊形ABCD是平行四邊形，
，
，
又，
∽，
，即，
，
，
，即，
，
；
連接交AB于點N，

點F關(guān)于AB的對稱點為，
，，
點P，E，三點共線，，
，
，
，
，
四邊形ABCD是平行四邊形，
，
，
，
∽，
，
，
，
，
，，
∽，
，
，解得：，
存在某一時刻t，使得點P，E，三點共線，t的值為 【解析】由題意得，，則四邊形PABQ是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，即，解方程即可求解；
過點Q作交AB的延長線于點H，由勾股定理求出，證明∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得，可得出，根據(jù)即可求解；
連接交AB于點N，由對稱及平行線的性質(zhì)可得，由等角對等邊得，則，再證∽，可得，可求出然后證明∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得t的值．
本題屬于四邊形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，多邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．
 25.【答案】解：拋物線關(guān)于y軸對稱，
，即，
，
將，代入得，
解得，

點關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)為，
拋物線開口向上，
當(dāng)時，，，
當(dāng)時，，，
當(dāng)或時，即或時，
設(shè)直線AB解析式為，
直線過點，
，
令，整理得，
設(shè)點，，
，，
設(shè)AB中點為，則，
，
，
如圖，過點P作軸于點G，則點G坐標(biāo)為，作x軸的平行線AK交過點B的y軸平行線于點K，

，，
，
，
，即，
，
，
，
，
 【解析】由拋物線對稱軸為y軸可得，再通過待定系數(shù)法求解．
由拋物線解析式可得拋物線開口方向，由點D坐標(biāo)可得點D關(guān)于對稱軸的對稱點坐標(biāo)，進(jìn)而求解．
設(shè)直線AB解析式為，由點F可得，聯(lián)立拋物線方程可得，，從而可得AB中點P坐標(biāo)，點P作軸于點G，作x軸的平行線AK交過點B的y軸平行線于點K，由PM垂直平分AB可得PM所在直線解析式，進(jìn)而求解．
本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系，掌握解直角三角形的方法．
 

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這是一份2019年5月南平市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案，共13頁。

2023年福建省南平市政和縣中考模擬數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份2023年福建省南平市政和縣中考模擬數(shù)學(xué)試題（含答案），共8頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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