1. 直線傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
2. 正方體的棱長(zhǎng)為a，則棱到面的距離為（ ）
A. B. aC. D.
3. 如圖所示，平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，（ ）
A. B. C. D.
4. 已知直線，若，則（ ）
A. 或B. C. 或D.
5. 已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是( )
A 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D 若，則
6. 如圖，將半徑為1的球與棱長(zhǎng)為1的正方體組合在一起，使正方體的一個(gè)頂點(diǎn)正好是球的球心，則這個(gè)組合體的體積為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直線，，則“”是“直線與相交”的（ ）
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
8. 已知直線：和點(diǎn)，，若l與線段相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. 或C. D. 或
9. 當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
10. 人臉識(shí)別是基于人的臉部特征進(jìn)行身份識(shí)別的一種生物識(shí)別技術(shù)．主要應(yīng)用距離測(cè)試樣本之間的相似度，常用測(cè)量距離的方式有3種．設(shè)，，則歐幾里得距離；曼哈頓距離，余弦距離，其中（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若點(diǎn)，，則的最大值為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題，共5小題，每小題4分，共20分.
11. 兩平行直線：與：之間的距離是_____．
12. 如圖，在正方體中，M，N分別為DB，的中點(diǎn)，則直線和BN的夾角的余弦值為_(kāi)_____
13. 已知圓，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，則切線方程為_(kāi)_______.
14. 已知直線過(guò)點(diǎn)且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)三角形面積取最小值時(shí)直線的斜率為_(kāi)____．
15. 如圖，在正方體中，P為的中點(diǎn)，，，則下列說(shuō)法正確的________（請(qǐng)把正確的序號(hào)寫(xiě)在橫線上）
①
②當(dāng)時(shí)，平面
③當(dāng)時(shí)，PQ與CD所成角的余弦值為
④當(dāng)時(shí)，平面
三、解答題，共4小題，每小題10分，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.
16. 已知的頂點(diǎn)，，.
（1）求邊上的高所在直線的方程；
（2）求邊上的中線所在直線的方程；
（3）求的面積.
17. 已知四邊形為正方形，為，交點(diǎn)，現(xiàn)將三角形沿折起到位置，使得，得到三棱錐.
（1）求證：平面平面；
（2）棱上是否存在點(diǎn)，使平面與平面夾角的余弦值為？若存在，求；若不存在，說(shuō)明理由.
18. 如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；
（2）若，再?gòu)臈l件①?條件②?條件③中選擇若干個(gè)作為已知，使四棱錐唯一確定，并求：
（i）直線與平面所成角的正弦值；
（ii）點(diǎn)到平面的距離．
條件①：二面角的大小為；
條件②：
條件③：．
19. 設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別記為，，，曲線是經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓．
（1）求圓的方程；
（2）過(guò)作直線與圓相交于，兩點(diǎn)．
（i）是否是定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；
（ii）設(shè)，求的最大值．

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