1. 下列各式中，屬于分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、分母中沒有字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、分母中沒有字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、分母中有字母，是分式，故本選項(xiàng)符合題意；
D、分母中沒有字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
2. 把分解因式，應(yīng)提取的公因式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵的公因式是，
∴把分解因式，應(yīng)提取的公因式是，
故選：C．
3. 若，則M可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，A、B選項(xiàng)是分子分母同時(shí)減或加2，不符合題意；
D選項(xiàng)是分子分母同時(shí)平方，不符合題意；
C選項(xiàng)是分子分母同時(shí)乘-1，符合題意；
故選：C．
4. 若成立，有以下說法：①?gòu)淖蟮接业淖冃问且蚴椒纸猓虎趶淖蟮接业淖冃问钦匠朔?；③．其中正確的說法是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ①③
【答案】A
【解析】∵成立，
∴從左到右的變形是因式分解，故①正確，②錯(cuò)誤；
∴
∴，故③錯(cuò)誤．
故選：A．
5. 學(xué)生會(huì)為招募新會(huì)員組織了一次測(cè)試，嘉淇的心理測(cè)試、筆試、面試得分分別為80分、90分、70分．若依次按照的比例確定最終成績(jī)，則嘉淇的最終成績(jī)?yōu)椋? ）
A. 77分B. 78分C. 80分D. 82分
【答案】A
【解析】


＝77（分），
即小林同學(xué)的最終成績(jī)?yōu)?7分，
故選：A．
6. 如圖，若，則表示的值的點(diǎn)落在（ ）
A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴，
故選：A．
7. 如圖是閩清縣3月11日至17日的天氣情況，下列判斷正確的是（ ）
A. 最低氣溫的方差大于最高氣溫的方差
B. 這七天溫差的中位數(shù)為
C. 這七天溫差的眾數(shù)為
D. 這七天溫差的平均數(shù)為
【答案】B
【解析】從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出最高氣溫變化大，最低氣溫變化不大，因此，最高氣溫方差大于最低氣溫是方差，故A錯(cuò)誤；
這7天的溫差分別是：
，，，
溫差的中位數(shù)是，眾數(shù)是，平均數(shù)是，
故答案為：B．
8. 將分式與分式通分后，的分母變?yōu)?，則的分子變?yōu)椋? ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】．
故選：A．
9. 暑假期間，小明一家計(jì)劃自駕去離寧波遠(yuǎn)的某風(fēng)景區(qū)游玩．途中……設(shè)原計(jì)劃以每小時(shí)的速度開往該景區(qū)，可得方程，根據(jù)此情景，題中“……”表示的缺失條件應(yīng)為（ ）
A. 實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃快，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)
B. 實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃慢，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)
C. 實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃快，結(jié)果延遲1小時(shí)到達(dá)
D. 實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃慢，結(jié)果延遲1小時(shí)到達(dá)
【答案】A
【解析】由原計(jì)劃每小時(shí)的速度開往景區(qū)，可知是實(shí)際速度，再根據(jù)時(shí)間差為1，可知實(shí)際比原計(jì)劃提前了1小時(shí)．
所以缺失的條件是“實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃快，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)”．
故選：A．
10. 已知，，，則的值是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】由題意得，
則
，
故選：D．
二、填空題（每小題4分，共20分）
11. 計(jì)算的結(jié)果是_____．
【答案】
【解析】


故答案為：
12. 如果分式有意義，則的取值范圍是______．
【答案】x≠±1
【解析】∵分式有意義，
∴，
解得x≠±1，
故答案為：x≠±1．
13. 下表是六位中學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時(shí)間：
這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是______．
【答案】4
【解析】從小到大排列為：3 4 4 4 5 6，
居于中間的兩個(gè)數(shù)為4，4 ，
∴中位數(shù)為，
故答案為：．
14. 一個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)分別為，，其周長(zhǎng)為14，面積是12，則的值為__________．
【答案】84
【解析】由題意得：，，即
則
故答案為：．
15. 對(duì)于代數(shù)式，，定義運(yùn)算“”：，例如：，若，則____．
【答案】
【解析】根據(jù)題意得：
，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿分90分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
16. 分解因式：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）

；
（2）
；
（3）
＝
＝
＝．
17.（1）計(jì)算：；
（2）解分式方程：．
解：（1）原式
；
（2）方程兩邊乘以得，，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化為得，x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，，
∴原分式方程的解為x=1．
18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式≤x﹣3的最小整數(shù)解．
解：原式＝
＝
＝
＝，
解不等式≤x﹣3，得：x≥4，
則不等式得最小整數(shù)解為x＝4，
當(dāng)x＝4時(shí)，分式無意義，
所以符合條件的x的最小整數(shù)解為x＝5，
則原式＝．
19. 某校為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，在八、九年級(jí)各抽取5名同學(xué)開展傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽．兩班參賽選手成績(jī)（滿分為分）如圖所示：
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給的信息填空：
________，________，________；
（2）若八年級(jí)又有一名學(xué)生參賽，考試成績(jī)是80分，則八年級(jí)這6名選手成績(jī)的平均數(shù)與原5名選手成績(jī)的平均數(shù)相比會(huì)怎樣變化？請(qǐng)說明理由；
（3）計(jì)算兩個(gè)年級(jí)參賽選手成績(jī)方差，并判斷哪個(gè)年級(jí)代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定？
解：（1）由題意可得，
（分），
九年級(jí)5位同學(xué)成績(jī)從小到大排列為，
∴中位數(shù)，
八年級(jí)5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋霈F(xiàn)次數(shù)最多的是，共出現(xiàn)2次，
∴眾數(shù)，
故答案為：85；80；85
（2）平均數(shù)會(huì)減少．
理由是：八年級(jí)這6名選手成績(jī)的平均數(shù)為分，
，
即平均數(shù)會(huì)減少．
（2）
，
∴，
∴八年級(jí)參賽選手的成績(jī)較穩(wěn)定．
20. 已知，整式，整式．
（1）若，求的值；
（2）若可以分解為，請(qǐng)將進(jìn)行因式分解．
解：（1）∵整式，整式，
∴，
整理得，
∴3+a=4，
解得a=1；
（2）∵可以分解為，
∴，
∴，
∴3-a=-5，
解得a=8，
∴A+B-16=．
21. 已知關(guān)于x的分式方程．
（1）當(dāng)時(shí)，求這個(gè)分式方程的解；
（2）若此分式方程無解，求值．
解：（1）把代入分式方程得：，
整理得：，
去分母，得：，
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，
解得：，
檢驗(yàn)：把代入得：，
是分式方程的解；
（2）分式方程變形得：，
去分母，得：，即，
若，即時(shí)，此方程無解，即分式方程無解；
若，即時(shí)，
分式方程無解，
，即，
把代入整式方程得：，
綜上所述，或．
22. 《花卉裝點(diǎn)校園，青春獻(xiàn)禮祖國(guó)》項(xiàng)目學(xué)習(xí)方案：
（1）任務(wù)一中橫線①處應(yīng)填________，橫線②處應(yīng)填________．
（2）完成任務(wù)二．
解：（1）小組成員甲設(shè)用240元購(gòu)買的種花卉的數(shù)量為，由題意得方程：；
∵表示600元購(gòu)買的種花卉數(shù)量為用240元購(gòu)買的種花卉數(shù)量的2倍，
∴乙設(shè)的是種花卉的單價(jià)為元；
故答案為：；種花卉的單價(jià)為元；
（2）由題意，得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．
23. 知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是發(fā)現(xiàn)新問題、結(jié)論的重要方法．利用整體思想解題，運(yùn)用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問題找到簡(jiǎn)便解決方法，常用的途徑有：整體觀察、整體設(shè)元、整體代入、整體求知等．請(qǐng)利用整體思想解答下列問題：
（1）因式分解：_______；
（2）計(jì)算：_______；
（3）已知．
①若，求m的值；
②計(jì)算：______．
解：（1）將看成一個(gè)整體，令，
則
；
故答案為：；
（2）將看成一個(gè)整體，令，將看成一個(gè)整體，令，
則
；
故答案為：2024；
（3）∵，
∴，即，
∴，，
①∵，，
∴，即，
∴，
∴，
經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解；
②
．
學(xué)生姓名
小麗
小明
小穎
小華
小樂
小強(qiáng)
學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）
4
5
3
4
4
6
班級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
八年級(jí)
85
85
c
九年級(jí)
a
b
100
項(xiàng)目情景
國(guó)慶將至，向陽中學(xué)購(gòu)買花卉裝點(diǎn)校園，向祖國(guó)母親生日獻(xiàn)禮．同學(xué)們需完成了解花卉知識(shí)（包括花語等知識(shí)），購(gòu)買花卉，插花，擺放盆栽等任務(wù)
素材一
采購(gòu)小組到市場(chǎng)上了解到每枝種花卉比每枝種花卉便宜3元，用600元購(gòu)買的種花卉數(shù)量為用240元購(gòu)買的種花卉數(shù)量的2倍
任務(wù)一
小組成員甲設(shè)用240元購(gòu)買的種花卉的數(shù)量為，由題意得方程： ① ；
小組成員乙設(shè) ② ，由題意得方程：
素材二
插花時(shí)，技術(shù)小組成員丙發(fā)現(xiàn)自己?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)可完成盆小盆栽的插花任務(wù)或完成盆大盆栽的插花任務(wù)，并且完成25盆小盆栽所用時(shí)間與完成10盆大盆栽的時(shí)間相同
任務(wù)二
求的值

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