一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿分36分．
1. 一元二次方程實(shí)數(shù)根的情況為（ ）
A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根
【答案】D
【解析】∵，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，
故選：．
2. 某商品原售價(jià)為元，連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)為元．若平均每次降低的百分率為，則根據(jù)題意所列方程正確的為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，
依題意得：，
故選：．
3. 要使方程左邊能成完全平方式應(yīng)該在方程的兩邊都加上（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵x2-x=,
∴x2-x+（-）2=+（-）2；
故答案選B.
4. 拋物線的對(duì)稱軸是（ ）
A. 直線B. 直線
C. 直線D. 軸
【答案】D
【解析】拋物線的對(duì)稱軸是軸或直線x=0，故選：．
5. 下列圖形：等邊三角形、菱形、平行四邊形、圓，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．
既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為．故選：C．
6. 如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是．現(xiàn)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如下圖，繪制出CA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形
由圖可得：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1),故選：B.
7. 如圖，為的直徑，，為上兩點(diǎn)．若，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】連接，如圖
∵為的直徑，
，即；
又同弧所對(duì)的圓周角相等，
故選∶ C．
8. 已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵拋物線，
∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為，
∵點(diǎn)，，，
∵與對(duì)稱軸的距離分別為，，，
∵，
∴．
故選：A．
9. 將拋物線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由拋物線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，
則根據(jù)“上加下減，左加右減”規(guī)律可得拋物線平移后是，
故選：．
10. 如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為4的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，則弦BC的長(zhǎng)為（ ）
A. 4B. 4C. 2D. 4
【答案】A
【解析】如圖，
∵OA⊥BC，∴CH＝BH，，
∴∠AOB＝2∠CDA＝60°，
∴BH＝OB?sin∠AOB＝2，
∴BC＝2BH＝4，
故選：A．
11. 如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是和，點(diǎn)恰好落在邊上，連接，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，
∴，
由旋轉(zhuǎn)可得，，
∴，
∵，
∴．
故選：B.
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，
有兩個(gè)符號(hào)相反的實(shí)數(shù)根，
，
設(shè)的兩個(gè)根，，則
，
當(dāng)時(shí)，
，
，即（舍）
當(dāng)時(shí)，
，解得，
，解得，
，
故選：．
二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分．
13. 一元二次方程x2＝2x的解為________．
【答案】x1＝0，x2＝2
【解析】移項(xiàng)得x2－2x=0，即x（x－2）=0，
解得x=0或x=2．
故答案為：
14. 若點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B坐標(biāo)為______________．
【答案】
【解析】∵點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴點(diǎn)．
故答案為：．
15. 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．
【答案】
【解析】∵二次函數(shù)，
∴該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．
16. 如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分．如果C是⊙O中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)D，并且AB=8m，CD=8m，則⊙O的半徑長(zhǎng)為____cm．
【答案】5
【解析】連接OA，如圖所示：
設(shè)此圓的半徑為r m，則OA=OD=r m，
∵C是⊙O中弦AB的中點(diǎn)，
∴CD⊥AB，
∵AB=8m，CD=8m，
∴ ，OC=CD-OD=（8-r）m，
在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，
即r2=（8-r）2+42，
解得：r=5，
即⊙O的半徑長(zhǎng)為5cm．
故答案為：5．
17. 如圖，中，，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，點(diǎn)恰好落在線段上，，相交于點(diǎn)，則的大小為______．
【答案】
【解析】∵在中，，，
∴，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，，
∴，又∵，
∴，
∴，
故答案為：．
18. 小剛在操場(chǎng)上擲鉛球，已知鉛球出手時(shí)的高度為，當(dāng)球出手后水平距離為時(shí)到達(dá)最大高度，則這次小剛能擲________．

【答案】10
【解析】建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，
∴設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為：，
將代入解析中得，，
解得：，
則函數(shù)的表達(dá)式為：，
當(dāng)時(shí)，（舍去）或，
∴該男生將鉛球推出的距離為10米，
故答案為：10．
三、解答題：本大題共6個(gè)小題，每小題10分，滿分60分．
19. （1）用公式法解方程：；
（2）用配方法解方程：．
解：（1）
∵，，，
∴，
∴，
∴，．
（2）移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，
配方，得，
即，∴，∴，
20. 如圖，已知各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．
（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；
（2）直接寫出的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）試求的面積．
解：（1）如圖，先找出、、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、、，連接，∴即為所求；
（2）、、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)分別為：、、；
（3）如圖，
∴的面積．
21. 如圖，點(diǎn)，，在上，點(diǎn)為弧中點(diǎn)．若，求的大?。?br>解：連接交于點(diǎn)，
∵為弧的中點(diǎn)，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
22. 某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的的售量y（件）與每件情售價(jià)x（元的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：
（1）已知y與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表求y與x之間的關(guān)系式（不必要寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品每天要獲得的利潤(rùn)為192元，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？
解：（1）設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為，
根據(jù)題意，得，解得，
故該函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）根據(jù)題意，得，
解這個(gè)方程，得，，
故每件商品的銷售價(jià)定為38元或42元時(shí)日利潤(rùn)為192元；
（3）根據(jù)題意，得，
∵，則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當(dāng)時(shí)，w的值最大，
∴當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大．
23. 如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且，，，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，求的長(zhǎng)和的角度．
解：是邊三角形，
，
繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，
，，
，
是等邊三角形，
，，
，
是直角三角形，
，
．
24. 如圖，拋物線與軸分別交于點(diǎn)，C-2,0．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：將點(diǎn)，代入，
得，
，
；
（2）如圖，連接，作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，
∵當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴．
∵，
∴．
設(shè)其中，
則，，
∴
．
∵
∴當(dāng)時(shí)，四邊形的面積有最大值．
∵當(dāng)時(shí)，，
∴當(dāng)四邊形的面積有最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
x
30
32
33
34
y
40
36
34
32

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