一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）
1. 如果“盈利”記作，那么表示（ ）
A. 少賺B. 虧損C. 盈利D. 虧損
【答案】D
【解析】根據(jù)題意，“盈利”記作，那么表示虧損．
故選：D．
2. 下列幾何體中，屬于棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．圓錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．圓柱屬于柱體，故此選項(xiàng)不符合題意；
C．棱錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．長方體屬于棱柱，故此選項(xiàng)符合題意.
故選：D．
3. 據(jù)濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，年上半年蔬菜累計(jì)生產(chǎn)約噸．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】．
故選：B．
4. 下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）
A. B. 元C. D.
【答案】C
【解析】A、應(yīng)該寫成，故選項(xiàng)不符合題意；
B、元應(yīng)該寫成元，故選項(xiàng)不符合題意；
C、符合代數(shù)式書寫要求，故選項(xiàng)符合題意；
D、帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
5. 用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是（ ）
A. 四邊形B. 五邊形C. 六邊形D. 七邊形
【答案】D
【解析】如圖所示：
用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形．
故選：D．
6. 下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A. 與B. 與C. 與D. 與
【答案】C
【解析】A、，，，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、，，，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、，，，故本選項(xiàng)符合題意；
D、，，，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
7. 已知，則ab的值是（ ）
A. 2B. 1C. ﹣2D. －1
【答案】C
【解析】，，，
，解得，.
故選：C．
8. 下列說法正確的有（ ）
①的項(xiàng)是，，2；
②一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是3；
③單項(xiàng)式的系數(shù)是；
④0是整式．
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
【答案】B
【解析】①的項(xiàng)是，，，原說法錯(cuò)誤；
②一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)是3，原說法錯(cuò)誤；
③單項(xiàng)式的系數(shù)是，原說法錯(cuò)誤；
④0是整式，原說法正確，∴正確有：④共1個(gè)．
故選：B．
9. 如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】C
【解析】由圖1可得AC=4-（-5）=9，由圖2可得AC=5.4cm，
∴數(shù)軸上的一個(gè)長度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的長度為=5.4÷9=0.6（cm），
∵AB=1.8cm，∴AB=1.8÷0.6＝3（單位長度），
∴在數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b=-5+3=-2.
故選：C.
10. 如圖所示運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，……，則第次輸出的結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】第次，；
第次，；
第次，；
第次，；
第次，；
…，
第次，，即循環(huán)了次后的下一次的開始，
∴第次的結(jié)果為，
故選：．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）
11. - 2023 的相反數(shù)是________．
【答案】2023
【解析】-2023的相反數(shù)是：2023．
12. 如圖，下面的幾何體是由圖______（填寫序號(hào)）的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的．
【答案】②
【解析】根據(jù)所給的立體圖形下面是圓錐，上面是圓錐的組合圖形，由面動(dòng)成體可知：
①根據(jù)等腰直角三角形繞過頂點(diǎn)的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，與所給立體圖形不符，故①不符合題意；
②根據(jù)直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周可得上下兩個(gè)底面合在一起的圓錐，與所給立體圖形一致，故②符合題意；
③根據(jù)等腰直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，與所給立體圖形不符，故③不符合題意；
④根據(jù)等腰直角三角形按照所給圖形情況旋轉(zhuǎn)一周可得一個(gè)圓柱中間挖去一個(gè)圓錐，與所給立體圖形不符，故④不符合題意.
13. 某景點(diǎn)去年的游客數(shù)量為x人，今年的游客數(shù)量是去年的2倍還多470人，則今年的游客數(shù)量為 ___________人．（用含x的代數(shù)式表示）
【答案】
【解析】根據(jù)題意得：今年的游客數(shù)量為人.
14. 如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么________．
【答案】3
【解析】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，
解得：，則．
15. 如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則“數(shù)”字的對(duì)面的字是______.
【答案】養(yǎng)
【解析】由正方體的展開圖可知：正方體中，“數(shù)”字與“養(yǎng)”字相對(duì)；“學(xué)”字與“核”字相對(duì)；“心”字與“素”字相對(duì).
16. 定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：，若請(qǐng)計(jì)算值為___________．
【答案】
【解析】，由得，
，
，
，
.
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17. 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”比較大小．
，，4，，．
解：如圖所示：
用“”連接起來：．
18. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
．
19. 計(jì)算：.
解：
.
20. 由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的主視圖、俯視圖和左視圖．
解：如圖所示：
21. 閱讀下題解答：
計(jì)算：．
分析：利用倒數(shù)的意義，先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值．
解：×(－24)＝－16＋18－21＝－19.
所以原式＝－.
根據(jù)閱讀材料提供的方法，完成下面的計(jì)算：(－)÷[－＋＋(－)2×(－6)]．
解：根據(jù)題意可得：[－＋＋（－）2×（－6）]÷（－）
＝[－＋＋×（－6）]×（－42）
＝－×（－42）＝75，
則原式＝.
22. 某種T型零件尺寸如圖所示(左右寬度相同)，求：
（1）用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的周長．
（2）用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積．
（3）時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積．
解：（1）根據(jù)題意得：，
答：陰影部分的周長為.
（2）根據(jù)題意得：，
答：陰影部分的面積為.
（3）當(dāng)時(shí)，，
答：陰影部分的面積為20．
23. 某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“+”，不足的記為“﹣”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為．
（1）請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙質(zhì)量；
（2）若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；
（3）若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，（包括）以內(nèi)的2元/千克，超出的部分元/千克，求廢紙賣出的總價(jià)格．
解：（1）∵三班收集廢紙最少，收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為，
∴六班收集廢紙的質(zhì)量最多，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為：，
∴六班收集廢紙的質(zhì)量為：，
答：六班收集廢紙的質(zhì)量為.
（2）由（1）得六班收集廢紙的質(zhì)量最大，超過標(biāo)準(zhǔn)，
∴本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)為一班、二班、六班，
∴獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為：．
答：獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為.
（3）七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，賣出的廢紙的總質(zhì)量為：
，
∴廢紙賣出的總價(jià)格為：（元）．
答：廢紙賣出的總價(jià)格為元．
24. （1）由圖1得：；由圖2得： ；由圖3得： ；
（2）則由圖n可得： ；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，求的值．
解：（1）由題知，圖2中小正方形的個(gè)數(shù)可表示為：，
也可表示為：，∴．
同理由圖3得，．
（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可知，
由圖n可得，．
（3）∵，
∴即為連續(xù)500個(gè)偶數(shù)的和，
則由（2）中的結(jié)論可知，
．
25. 如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，他從處出發(fā)去看望、、處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從到記為，，從到記為：，，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．
（1）圖中{ ， }， { ， }；
（2）若這只甲蟲行走路線為，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的最短路程；
（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)、，且，，，，則應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．
解：（1）圖中3，，，.
（2）由已知可得：表示為，，記為，，記為，，
則該甲蟲走過的路程為：．
（3）由，，，，
可知：，，
點(diǎn)向右走4個(gè)格點(diǎn)，向上走3個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)，
應(yīng)記為．
26. 綜合探究
【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖，若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則線段的長點(diǎn)到點(diǎn)的距離可表示為，請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問題：
【問題情境】如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)．?
（1）【問題探究】請(qǐng)?jiān)趫D2中表示出、、三點(diǎn)的位置；
（2）【問題探究】若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)、從點(diǎn)、點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度、每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
①點(diǎn)到點(diǎn)的距離 ，點(diǎn)到點(diǎn)的距離 ；
②用含的代數(shù)式表示：秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為 ，點(diǎn)表示的數(shù)為 ，點(diǎn)表示的數(shù)為 ；
③試探究在運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否隨著時(shí)間的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
解：（1）、、三點(diǎn)的位置在數(shù)軸上表示如圖所示：
（2）①，
.
②如圖2，
由題意得：，，，
秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，
點(diǎn)表示的數(shù)為，
點(diǎn)表示的數(shù)為.
③在移動(dòng)的過程中，的值不隨著時(shí)間的變化而變化，理由如下：
，
，
．
在移動(dòng)的過程中，的值總等于，保持不變．班級(jí)
一
二
三
四
五
六
超過（不足）（kg）
0

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