注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第一章至第三章.
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.
1. 若冪函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為（ ）
A -2或1B. -2C. 1D. 多個(gè)取值
2. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
3. 命題“實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知命題：關(guān)于的不等式的解集為．那么，其成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A. B.
C D.
5. 定義：函數(shù)，即表示函數(shù)，中較大者．已知函數(shù)，，則的最小值為（ ）
A. 0B. 7C. 4D. 2
6. 已知定義在上的函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞增，，，，則（ ）
A. B. C. D.
7. 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活．欽欽和莎莎均兩次購(gòu)買同一種文娛用品時(shí)，欽欽不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量一定；莎莎不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品所花的錢數(shù)一定．假設(shè)所購(gòu)物品的價(jià)格發(fā)生波動(dòng)，則（ ）
A. 兩位中省錢小能手是欽欽B. 兩位中誰(shuí)是省錢小能手與價(jià)格升降有關(guān)
C. 兩位中省錢小能手莎莎D. 兩位中誰(shuí)是省錢小能手與購(gòu)買數(shù)量有關(guān)
8. 定義非空數(shù)集的“和睦數(shù)”如下：將中的元素按照遞減的次序排列，然后將第一個(gè)元素交替地加上、減去后繼的數(shù)所得的結(jié)果．例如，集合的“和睦數(shù)”是，的“和睦數(shù)”是，的“和睦數(shù)”是1．對(duì)于集合，其所有子集的“和睦數(shù)”的總和為（ ）
A. 82B. 74C. 12D. 70
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).
A. 函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?br>B. 函數(shù)的最小值為3
C. 和表示同一個(gè)函數(shù)
D. 函數(shù)在上單調(diào)遞減
10. 享有“數(shù)學(xué)王子”稱號(hào)的高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和大地測(cè)量學(xué)家．以他的名字命名的函數(shù)為“高斯函數(shù)”，也叫做取整函數(shù)．它的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)．例如，，．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.
B. 若，則
C. 函數(shù)值域是
D. 不等式的解集為
11. 已知，，關(guān)于的不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. 的最大值為
C. 的最小值為4D. 的最小值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 若函數(shù)，且，則__________．
13. 已知函數(shù)對(duì)任意，，，都有，則的取值范圍為__________．
14. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，__________，不等式的解集是__________．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程及驗(yàn)算步驟.
15. 已知集合，．
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若，求的取值范圍．
16. （1）已知，，求的取值范圍；
（2）已知，都是正實(shí)數(shù)，比較與的大?。?br>17. 2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)健兒用汗水和努力詮釋了“更快、更高、更強(qiáng)——更團(tuán)結(jié)”的奧林匹克精神．他們以堅(jiān)韌不拔的精神和卓越的表現(xiàn)，贏得了世界的矚目與贊譽(yù)，也點(diǎn)燃了全國(guó)體育迷的運(yùn)動(dòng)熱情．體育賽事如火如荼，全民健身熱潮澎湃，體育消費(fèi)熱情高漲．某商場(chǎng)對(duì)9月份某品牌乒乓球套裝的日銷售量進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)日銷售量（單位：百套）與時(shí)間（一個(gè)月內(nèi)的第天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（1）請(qǐng)你依據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從以下兩種函數(shù)模型中選擇你認(rèn)為更合適的一種函數(shù)模型來(lái)表示該品牌乒乓球套裝日銷售量（單位：百套）與時(shí)間的關(guān)系，說(shuō)明你的理由．函數(shù)模型：①；②．
（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售價(jià)格（單位：元/套）與時(shí)間（一個(gè)月內(nèi)的第天）的函數(shù)關(guān)系近似表示為（常數(shù)）．第15日的日銷售額為49000元，記該品牌乒乓球套裝的日銷售收入為（單位：百元）．根據(jù)第（1）問選擇的模型，預(yù)估該商場(chǎng)9月份該品牌乒乓球套裝的日銷售收入在一個(gè)月內(nèi)的第幾天最低．
18. 已知是定義在上的函數(shù)，，且，都有．
（1）求，的值；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對(duì)任意，都存在，使得成立，求的取值范圍．
19. 已知定義在上的函數(shù)滿足，，在上單調(diào)遞增．
（1）求的值．
（2）證明：是奇函數(shù)．
（3）若關(guān)于的不等式的解集中恰有2個(gè)整數(shù)，求的取值范圍．第天
3
8
15
24
百套
5
6
7
8
高一年級(jí)期中考試
數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第一章至第三章.
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.
1. 若冪函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為（ ）
A. -2或1B. -2C. 1D. 多個(gè)取值
【答案】C
【解析】
【分析】由函數(shù)為冪函數(shù)，求出的值，再驗(yàn)證函數(shù)是否為偶函數(shù)即可.
【詳解】為冪函數(shù)，則有，解得或1．
當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，不符合題意；
當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，符號(hào)題意，故．
故選：C.
2. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】確定集合，由并集運(yùn)算即可求解.
【詳解】由條件可得：，，則．
故選：B
3. 命題“實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】由特稱命題的否定為全稱命題即可求解
【詳解】“實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)”是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題．
“實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)”的否定是：，.
故選：C
4. 已知命題：關(guān)于的不等式的解集為．那么，其成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由和兩類情況討論即可.
【詳解】的解集為，即恒成立．
當(dāng)時(shí)，即，不符合題意；當(dāng)時(shí)，則解得．
所以不等式的解集為等價(jià)于．
命題成立的必要不充分條件應(yīng)包含其充要條件結(jié)合選項(xiàng)可知滿足.
故選：A
5. 定義：函數(shù)，即表示函數(shù)，中的較大者．已知函數(shù)，，則的最小值為（ ）
A. 0B. 7C. 4D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，由一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象作圖，即可求出函數(shù)的最小值，從而可得出答案.
【詳解】令，即，解得或；
令，即，解得．
故
作出的圖象（圖中的實(shí)線部分）．
由圖象結(jié)合函數(shù)解析式可知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，的最小值為2．
故選：D.
6. 已知定義在上的函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞增，，，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由題意確定對(duì)稱軸為，進(jìn)而確定函數(shù)單調(diào)性，由單調(diào)性即可判斷.
【詳解】由已知得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以．又，所以．
因?yàn)椋裕?br>故，即．
故選：D
7. 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活．欽欽和莎莎均兩次購(gòu)買同一種文娛用品時(shí)，欽欽不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量一定；莎莎不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品所花的錢數(shù)一定．假設(shè)所購(gòu)物品的價(jià)格發(fā)生波動(dòng)，則（ ）
A. 兩位中省錢小能手是欽欽B. 兩位中誰(shuí)是省錢小能手與價(jià)格升降有關(guān)
C. 兩位中省錢小能手莎莎D. 兩位中誰(shuí)是省錢小能手與購(gòu)買數(shù)量有關(guān)
【答案】C
【解析】
【分析】計(jì)算兩人購(gòu)物的平均價(jià)格，比較大小即可.
【詳解】設(shè)第一次所購(gòu)物品的價(jià)格為，第二次所購(gòu)物品的價(jià)格為，
欽欽單次購(gòu)買物品的數(shù)量為，則欽欽兩次所購(gòu)物品的平均價(jià)格為．
設(shè)莎莎單次購(gòu)買物品所花的錢數(shù)為，第一次購(gòu)買物品的數(shù)量為，第二次購(gòu)買物品的數(shù)量為，
則莎莎兩次所購(gòu)物品的平均價(jià)格為．
因?yàn)椋?br>但，等號(hào)不能取到，所以欽欽兩次所購(gòu)物品的平均價(jià)格大于莎莎兩次所購(gòu)物品的平均價(jià)格，
故莎莎是省錢小能手．
故選：C.
8. 定義非空數(shù)集的“和睦數(shù)”如下：將中的元素按照遞減的次序排列，然后將第一個(gè)元素交替地加上、減去后繼的數(shù)所得的結(jié)果．例如，集合的“和睦數(shù)”是，的“和睦數(shù)”是，的“和睦數(shù)”是1．對(duì)于集合，其所有子集的“和睦數(shù)”的總和為（ ）
A. 82B. 74C. 12D. 70
【答案】A
【解析】
【分析】由新定義通過列舉即可求解.
【詳解】，非空子集有15個(gè)．
當(dāng)子集為單元素集，，，時(shí)，“和睦數(shù)”分別為1，2，3，6，和為12；
當(dāng)子集為雙元素集，，，，，時(shí)，“和睦數(shù)”分別為3，4，7，5，8，9，和為36；
當(dāng)子集為三元素集，，，時(shí)，“和睦數(shù)”分別為4，7，8，7，和為26；
當(dāng)子集為四元素集時(shí)，“和睦數(shù)”為．
故“和睦數(shù)”的總和為．
故選：A
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).
A. 函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?br>B. 函數(shù)的最小值為3
C 和表示同一個(gè)函數(shù)
D. 函數(shù)在上單調(diào)遞減
【答案】CD
【解析】
【分析】對(duì)于A選項(xiàng)，利用抽象函數(shù)的定義域求解計(jì)算；
對(duì)于B選項(xiàng)，先化簡(jiǎn)函數(shù)，再利用重要不等式求解計(jì)算；
對(duì)于C選項(xiàng)，利用同一函數(shù)的定義求解判斷；
對(duì)于D選項(xiàng)，利用函數(shù)單調(diào)性求解計(jì)算判斷.
【詳解】由的定義域?yàn)?，得，則函數(shù)的定義域?yàn)?，A正確；
因?yàn)?，所以，則，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以函數(shù)的最小值為3，B正確；
的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，不是同一個(gè)函數(shù)，C錯(cuò)誤；
函數(shù)在，上均單調(diào)遞減，但在上不單調(diào)，所以D錯(cuò)誤.
故選：CD.
10. 享有“數(shù)學(xué)王子”稱號(hào)的高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和大地測(cè)量學(xué)家．以他的名字命名的函數(shù)為“高斯函數(shù)”，也叫做取整函數(shù)．它的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)．例如，，．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.
B. 若，則
C. 函數(shù)的值域是
D. 不等式的解集為
【答案】BCD
【解析】
【分析】根據(jù)取整函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可.
【詳解】對(duì)于A：由定義得，所以A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：若，即，則設(shè)，，
則，，，
由同向不等式的可加性得，，所以B正確；
對(duì)于C：，，，所以，所以C正確；
對(duì)于D：由，得，解得，
所以該不等式的解集為，所以D正確，
故選：BCD．
11. 已知，，關(guān)于的不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. 的最大值為
C. 的最小值為4D. 的最小值為
【答案】ABC
【解析】
【分析】根據(jù)解集以及根與系數(shù)的關(guān)系得到可判斷A，根據(jù)基本不等式可得到B，根據(jù)和為1的形式可得到選項(xiàng)C和D.
【詳解】對(duì)于A：由不等式的解集為，
可得，且方程的兩根為-1和，
所以所以，，
所以，所以A正確；
對(duì)于B：因?yàn)椋?，所以，可得?br>當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以的最大值為，所以B正確；
對(duì)于C：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，
所以的最小值為4，所以C正確；
對(duì)于D：由得，
，
當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，等號(hào)成立，
所以的最小值為，所以D錯(cuò)誤，
故選：ABC．
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 若函數(shù)，且，則__________．
【答案】2
【解析】
【分析】根據(jù)解析式，代入得，即可求解.
【詳解】由，得，解得，
故答案為：.
13. 已知函數(shù)對(duì)任意，，，都有，則的取值范圍為__________．
【答案】
【解析】
【分析】由題意確定函數(shù)單調(diào)遞減，列出不等式即可求解.
【詳解】由題意在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，
因?yàn)榈膶?duì)稱軸為直線，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．又當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
所以解得．
故答案為：
14. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，__________，不等式的解集是__________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】利用函數(shù)為奇函數(shù)，由求解析式；利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式.
【詳解】當(dāng)時(shí)，，所以．
因?yàn)槠婧瘮?shù)，所以，所以．
因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，
所以，則，即．
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知在上為增函數(shù)，
所以解得．
故原不等式的解集為．
故答案為：；.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程及驗(yàn)算步驟.
15. 已知集合，．
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若，求的取值范圍．
【答案】（1）
（2）．
【解析】
【分析】（1）解集合B中的不等式，得到集合B，代入集合A中，由交集的定義求；
（2）依題意，有，分當(dāng)和兩種類型，由集合的包含關(guān)系求的取值范圍.
【小問1詳解】
因?yàn)榈葍r(jià)于
所以．
當(dāng)時(shí)，，
所以．
【小問2詳解】
由，可得．
當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)符合題意；
當(dāng)時(shí)，解得．
綜上所述，的取值范圍為或．
16. （1）已知，，求的取值范圍；
（2）已知，都是正實(shí)數(shù)，比較與的大?。?br>【答案】（1）；
（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
【解析】
【分析】（1）由不等式的性質(zhì)即可求解；（2）通過作差法即可判斷
【詳解】（1）令，，，即，
則有解得．
又，，所以，，
所以，即．
（2）．
因?yàn)椋?，所以，?
當(dāng)時(shí)，，即；
當(dāng)時(shí)，，即．
綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
17. 2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)健兒用汗水和努力詮釋了“更快、更高、更強(qiáng)——更團(tuán)結(jié)”的奧林匹克精神．他們以堅(jiān)韌不拔的精神和卓越的表現(xiàn)，贏得了世界的矚目與贊譽(yù)，也點(diǎn)燃了全國(guó)體育迷的運(yùn)動(dòng)熱情．體育賽事如火如荼，全民健身熱潮澎湃，體育消費(fèi)熱情高漲．某商場(chǎng)對(duì)9月份某品牌乒乓球套裝的日銷售量進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)日銷售量（單位：百套）與時(shí)間（一個(gè)月內(nèi)的第天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（1）請(qǐng)你依據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從以下兩種函數(shù)模型中選擇你認(rèn)為更合適的一種函數(shù)模型來(lái)表示該品牌乒乓球套裝日銷售量（單位：百套）與時(shí)間的關(guān)系，說(shuō)明你的理由．函數(shù)模型：①；②．
（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售價(jià)格（單位：元/套）與時(shí)間（一個(gè)月內(nèi)的第天）的函數(shù)關(guān)系近似表示為（常數(shù)）．第15日的日銷售額為49000元，記該品牌乒乓球套裝的日銷售收入為（單位：百元）．根據(jù)第（1）問選擇的模型，預(yù)估該商場(chǎng)9月份該品牌乒乓球套裝的日銷售收入在一個(gè)月內(nèi)的第幾天最低．
【答案】（1）選擇模型②，理由見解析．
（2）第8天．
【解析】
【分析】（1）通過具體數(shù)據(jù)代入解析式即可判斷；
（2）由，結(jié)合基本不等式即可求解.
【小問1詳解】
選擇模型②．
理由如下：若選擇①作為函數(shù)模型，
將，分別代入，得解得所以．
此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
所以不適合作為Fx與的函數(shù)模型．
對(duì)于模型②，將，分別代入，得解得
此時(shí)，
經(jīng)驗(yàn)證，，均滿足，所以模型②滿足題意．
【小問2詳解】
由，得，所以．

，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，
所以預(yù)估該品牌乒乓球套裝的日銷售收入在一個(gè)月內(nèi)的第8天最低．
18. 已知是定義在上的函數(shù)，，且，都有．
（1）求，的值；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對(duì)任意，都存在，使得成立，求的取值范圍．
【答案】（1），
（2）單調(diào)遞減函數(shù)，證明見解析
（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意得到該函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求得結(jié)果；
（2）由（1）可得解析式，根據(jù)定義法可證明出該函數(shù)的單調(diào)性；
（3）根據(jù)單調(diào)性得到最大值，再根據(jù)恒成立問題以及能成立問題求解不等式.
【小問1詳解】
因?yàn)?，都有?br>則是定義在上的奇函數(shù)，得，解得，
所以，
由，可得，解得，
此時(shí)，滿足，
所以，；
【小問2詳解】
證明：由（1）知，設(shè)，
則，
因?yàn)?，所以，?br>所以，即．
故函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)；
【小問3詳解】
由（2）知在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
所以在上的最大值為，
因?yàn)閷?duì)任意，使得都成立，
所以，所以，
因?yàn)榇嬖?，使得成立，所以?br>又因?yàn)椋允顷P(guān)于的單調(diào)遞增函數(shù)，
所以，
即，解得或，
所以的取值范圍為．
19. 已知定義在上的函數(shù)滿足，，在上單調(diào)遞增．
（1）求的值．
（2）證明：是奇函數(shù)．
（3）若關(guān)于的不等式的解集中恰有2個(gè)整數(shù)，求的取值范圍．
【答案】（1）
（2）證明見解析 （3）或
【解析】
【分析】（1）根據(jù)賦值法可得到結(jié)果；
（2）利用奇函數(shù)的定義可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到有關(guān)的不等式，再根據(jù)題意求解取值范圍即可.
【小問1詳解】
在中，
令，得；
令，得；
令，，得，即；
【小問2詳解】
證明：令，得，解得，
令，，得，所以，
，
所以是奇函數(shù)；
【小問3詳解】
由，得，
即，
又在R上是增函數(shù)，即，
所以，即，
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，解集中有無(wú)數(shù)個(gè)正整數(shù)，不滿足題意，
當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，不等式的解集為，解集中有無(wú)數(shù)個(gè)正整數(shù)，不滿足題意，
當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，
若，即，則不等式的解集為，要想有2個(gè)整數(shù)解，則，即，
若，則不等式的解集為，不滿足題意；
若，即，則不等式解集為，要想有2個(gè)整數(shù)解，則，
即，
綜上所述，的取值范圍為或.
第天
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百套
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