考生須知：
1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.
2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字.
3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.
4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.
選擇題部分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 若集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知：，：，則是（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件
3. 下列函數(shù)與是同一個函數(shù)的是（ ）
A B.
C D.
4. 已知冪函數(shù)是定義域上奇函數(shù)，則（ ）
A. B. C. D. 或
5. 函數(shù)的圖像可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
7. 設(shè)，則的最小值為（ ）
A. 81B. 27C. 9D. 3
8. 設(shè)函數(shù)，，若對任意的，存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求. 全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知，則下列說法正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C 若，則
D. 若，則
10. 已知是定義在上的偶函數(shù)，當x∈0,+∞時，，則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 當時，
C. 在定義域上為增函數(shù)
D. 不等式的解集為
11. 定義，已知函數(shù)，，則函數(shù)的零點個數(shù)可能為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
非選擇題部分
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 寫出命題的否定： ___________
13. 已知方程，則=______.
14. 函數(shù)的最小值為_______
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知全集為，集合，集合，集合．
（1）求集合；
（2）在下列條件中任選一個，補充在下面問題中作答．
①；②；③．若__________，求實數(shù)的取值范圍．
注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．
16. 已知不等式的解集為．
（1）解不等式；
（2）若，當時，解關(guān)于的不等式．
17. 某企業(yè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）成正比，其關(guān)系如圖（1）所示；產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示，

（1）分別將，兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)；
（2）該企業(yè)已籌集到40萬元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這40萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
18. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求的值，并用定義證明的單調(diào)性；
（2）若時，不等式有解，求實數(shù)的取值范圍．
（3）若對任意的時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
19. 函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).已知函數(shù)，請完成下列問題.
（1）當，時，求函數(shù)圖象的對稱中心點坐標；
（2）在（1）的條件下，若，關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，證明：.

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