第55講電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc31115" 02、知識導(dǎo)圖，思維引航 PAGEREF _Tc31115 \h 2
03、考點突破，考法探究
\l "_Tc31877" 考點一.電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 PAGEREF _Tc31877 \h 2
\l "_Tc12789" 知識點1．兩種狀態(tài)及處理方法 PAGEREF _Tc12789 \h 2
\l "_Tc27424" 知識點2．電磁感應(yīng)中的動力學(xué)臨界問題的分析思路 PAGEREF _Tc27424 \h 3
\l "_Tc24648" 考向1.水平面內(nèi)的動力學(xué)問題 PAGEREF _Tc24648 \h 3
\l "_Tc31298" 考向2 豎直平面內(nèi)的動力學(xué)問題 PAGEREF _Tc31298 \h 4
\l "_Tc26099" 考向3.斜面上的動力學(xué)問題 PAGEREF _Tc26099 \h 5
\l "_Tc17461" 考點二.電磁感應(yīng)中的能量問題 PAGEREF _Tc17461 \h 7
\l "_Tc6877" 知識點1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 PAGEREF _Tc6877 \h 7
\l "_Tc591" 知識點2.求解焦耳熱Q的三種方法 PAGEREF _Tc591 \h 7
04、真題練習(xí)，命題探究 \l "_Tc2727" PAGEREF _Tc2727 \h 12
考點一.電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
知識點1．兩種狀態(tài)及處理方法
知識點2．電磁感應(yīng)中的動力學(xué)臨界問題的分析思路
(1)解決這類問題的關(guān)鍵是通過受力情況和運動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度為最大值或最小值的條件。
(2)基本思路是：導(dǎo)體受外力運動eq \(――→,\s\up7(E＝Blv),\s\d5( ))感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流eq \(――→,\s\up7(F＝BIl),\s\d5( ))導(dǎo)體受安培力―→合外力變化eq \(――→,\s\up7(F合＝ma))加速度變化―→速度變化―→臨界狀態(tài)―→列式求解。
考向1 水平面內(nèi)的動力學(xué)問題
1.(多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定放置在足夠高的水平臺面上，導(dǎo)軌間距L＝1 m。質(zhì)量為m＝1 kg、電阻為r＝2 Ω的直導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)體棒通過一根輕質(zhì)細繩繞過定滑輪與一質(zhì)量也為m＝1 kg的重物相連。導(dǎo)軌左端與阻值為R＝2 Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B＝2 T。在t＝0時刻，由靜止釋放導(dǎo)體棒和重物，直導(dǎo)體棒由靜止開始向右做直線運動(輕質(zhì)細繩始終與導(dǎo)軌共面且平行)，g取10 m/s2。下列說法中正確的是( )
A．重物向下做加速度減小的加速運動，最終做勻速直線運動
B．當(dāng)導(dǎo)體棒速度v＝8 m/s時，導(dǎo)體棒加速度a＝2 m/s2
C．導(dǎo)體棒最終做勻速直線運動的速度為v＝10 m/s
D．導(dǎo)體棒最終做勻速直線運動的速度為v＝12 m/s
考向2 豎直平面內(nèi)的動力學(xué)問題
2.如圖所示，高度足夠的勻強磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長L＝0.2 m、回路電阻R＝1.6 × 10 － 3 Ω、質(zhì)量m＝0.2 kg。線框平面與磁場方向垂直，線框的ad邊與磁場左邊界平齊，ab邊與磁場下邊界的距離也為L。現(xiàn)對線框施加與水平向右方向成θ＝45°角、大小為4eq \r(2) N 的恒力F，使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運動。從ab邊進入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運動；dc邊進入磁場時，bc邊恰好到達磁場右邊界。重力加速度大小取g＝10 m/s2，求：
(1)ab邊進入磁場前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大小；
(2)磁場的磁感應(yīng)強度大小和線框進入磁場的整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；
(3)磁場區(qū)域的水平寬度。
3．(多選)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前，可能出現(xiàn)的是( )
A．甲和乙都加速運動
B．甲和乙都減速運動
C．甲加速運動，乙減速運動
D．甲減速運動，乙加速運動
考向3.斜面上的動力學(xué)問題
4.如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。導(dǎo)軌和ab桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和ab桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。(重力加速度為g)
(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；
(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求桿中的電流及其加速度的大小；
(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。
5．(多選)如圖所示，U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成37°角傾斜放置，現(xiàn)將一金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導(dǎo)軌向上的外力F的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運動。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，外力F的最小值為8 N，經(jīng)過2 s金屬桿運動到導(dǎo)軌最上端并離開導(dǎo)軌。已知U形金屬導(dǎo)軌兩軌道之間的距離為1 m，導(dǎo)軌電阻可忽略不計，金屬桿的質(zhì)量為1 kg、電阻為1 Ω，磁感應(yīng)強度大小為1 T，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。下列說法正確的是( )
A．拉力F是恒力
B．拉力F隨時間t均勻增加
C．拉力F的最大值等于12 N
D．金屬桿運動的加速度大小為2 m/s2
考點二.電磁感應(yīng)中的能量問題
知識點1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化
eq \x(\a\al(其他形式,的能量))eq \(――→,\s\up7(克服安培,力做功))eq \x(\a\al(電,能))eq \(――→,\s\up7(電流做功))eq \x(\a\al(焦耳熱或其他,形式的能量))
知識點2.求解焦耳熱Q的三種方法
1. 有人設(shè)計了一種可測速的跑步機，測速原理如圖所示，該機底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極。電極間充滿磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，且接有電壓表和阻值為R的電阻。絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細金屬條，金屬條電阻為0.5R，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計金屬電極和其余導(dǎo)線的電阻，若橡膠帶勻速運動，電壓表讀數(shù)為U，求：
(1)橡膠帶勻速運動的速率；
(2)一根金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域安培力做的功；
(3)若從某根金屬條剛進入磁場區(qū)域開始計時，一段時間R上產(chǎn)生熱量Q＝eq \f(6BULd,R)，經(jīng)歷的時間t為多少。
2.如圖甲所示，光滑的金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，間距L＝1.0 m，與水平面之間的夾角α＝37°，勻強磁場磁感應(yīng)強度B＝2.0 T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R＝1.6 Ω的電阻，質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，現(xiàn)用和導(dǎo)軌平行的恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，使其由靜止開始運動，當(dāng)金屬棒上滑的位移s＝3.8 m時達到穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)過程的v－t圖像如圖乙所示，(穩(wěn)定狀態(tài)時金屬棒以1.0 m/s的速度勻速運動)取g＝10 m/s2，導(dǎo)軌足夠長(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)。求：
(1)運動過程中a、b哪端電勢高，并計算恒力F的大小；
(2)從金屬桿開始運動到剛達到穩(wěn)定狀態(tài)，此過程金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱。
3.(多選)如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻R＝2 Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝1 T，導(dǎo)軌間距L＝1 m。一質(zhì)量m＝2 kg，阻值r＝2 Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運動，金屬棒的v－x圖像如圖乙所示，若金屬棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，則從起點發(fā)生x＝1 m位移的過程中(g＝10 m/s2)( )
A.金屬棒克服安培力做的功W1＝0.25 J
B.金屬棒克服摩擦力做的功W2＝5 J
C.整個系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q＝4.25 J
D.拉力做的功W＝9.25 J
4.如圖甲所示，地面上方高度為d的空間內(nèi)有水平方向的勻強磁場，質(zhì)量為m的正方形閉合導(dǎo)線框abcd的邊長為l，從bc邊距離地面高為h處將其由靜止釋放，已知h>d>l。從導(dǎo)線框開始運動到bc邊即將落地的過程中，導(dǎo)線框的v－t圖像如圖乙所示。重力加速度為g，不計空氣阻力，以下有關(guān)這一過程的判斷正確的是( )
A.t1～ t2時間內(nèi)導(dǎo)線框受到的安培力逐漸增大
B. 磁場的高度d可以用v－t圖中陰影部分的面積表示
C.導(dǎo)線框重力勢能的減少量等于其動能的增加量
D. 導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱大于mgl
1．（2024·貴州·高考真題）如圖，間距為L的兩根金屬導(dǎo)軌平行放置并固定在絕緣水平桌面上，左端接有一定值電阻R，導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場。質(zhì)量為m的金屬棒置于導(dǎo)軌上，在水平拉力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，一段時間后撤去水平拉力，金屬棒最終停在導(dǎo)軌上。已知金屬棒在運動過程中，最大速度為v，加速階段的位移與減速階段的位移相等，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計摩擦及金屬棒與導(dǎo)軌的電阻，則（）
A．加速過程中通過金屬棒的電荷量為B．金屬棒加速的時間為
C．加速過程中拉力的最大值為D．加速過程中拉力做的功為
2．（2024·山東·高考真題）如圖所示，兩條相同的半圓弧形光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，其所在平面豎直且平行，導(dǎo)軌最高點到水平桌面的距離等于半徑，最低點的連線OO'與導(dǎo)軌所在豎直面垂直。空間充滿豎直向下的勻強磁場（圖中未畫出），導(dǎo)軌左端由導(dǎo)線連接。現(xiàn)將具有一定質(zhì)量和電阻的金屬棒MN平行OO'放置在導(dǎo)軌圖示位置，由靜止釋放。MN 運動過程中始終平行于OO'且與兩導(dǎo)軌接觸良好，不考慮自感影響，下列說法正確的是（）
A．MN最終一定靜止于OO'位置
B．MN運動過程中安培力始終做負功
C．從釋放到第一次到達OO'位置過程中，MN的速率一直在增大
D．從釋放到第一次到達OO'位置過程中，MN中電流方向由M到N
3．（2024·全國·高考真題）如圖，一絕緣細繩跨過兩個在同一豎直面（紙面）內(nèi)的光滑定滑輪，繩的一端連接一矩形金屬線框，另一端連接一物塊。線框與左側(cè)滑輪之間的虛線區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面的勻強磁場，磁場上下邊界水平，在時刻線框的上邊框以不同的初速度從磁場下方進入磁場。運動過程中，線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平。以向上為速度的正方向，下列線框的速度v隨時間t變化的圖像中可能正確的是（）
A．B．
C．D．
4．（2024·遼寧·高考真題）如圖，兩條“∧”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，間距為L，左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30°，均處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小分別為2B和B。將有一定阻值的導(dǎo)體棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上，同時由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m，長度均為L。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，重力加速度為g，兩棒在下滑過程中（）
A．回路中的電流方向為abcdaB．a(chǎn)b中電流趨于
C．a(chǎn)b與cd加速度大小之比始終為2︰1D．兩棒產(chǎn)生的電動勢始終相等
5．（2024·北京·高考真題）如圖甲所示為某種“電磁槍”的原理圖。在豎直向下的勻強磁場中，兩根相距L的平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，左端接電容為C的電容器，一導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌電阻及導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦。已知磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m、接入電路的電阻為R。開關(guān)閉合前電容器的電荷量為Q。
（1）求閉合開關(guān)瞬間通過導(dǎo)體棒的電流I；
（2）求閉合開關(guān)瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小a；
（3）在圖乙中定性畫出閉合開關(guān)后導(dǎo)體棒的速度v隨時間t的變化圖線。
6．（2024·河北·高考真題）如圖，邊長為的正方形金屬細框固定放置在絕緣水平面上，細框中心O處固定一豎直細導(dǎo)體軸。間距為L、與水平面成角的平行導(dǎo)軌通過導(dǎo)線分別與細框及導(dǎo)體軸相連。導(dǎo)軌和細框分別處在與各自所在平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小均為B。足夠長的細導(dǎo)體棒在水平面內(nèi)繞O點以角速度勻速轉(zhuǎn)動，水平放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒始終靜止。棒在轉(zhuǎn)動過程中，棒在所受安培力達到最大和最小時均恰好能靜止。已知棒在導(dǎo)軌間的電阻值為R，電路中其余部分的電阻均不計，棒始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。
（1）求棒所受安培力的最大值和最小值。
（2）鎖定棒，推動棒下滑，撤去推力瞬間，棒的加速度大小為a，所受安培力大小等于（1）問中安培力的最大值，求棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)。
7．（2024·全國·高考真題）如圖，金屬導(dǎo)軌平行且水平放置，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌光滑無摩擦。定值電阻大小為R，其余電阻忽略不計，電容大小為C。在運動過程中，金屬棒始終與導(dǎo)軌保持垂直。整個裝置處于豎直方向且磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。
(1)開關(guān)S閉合時，對金屬棒施加以水平向右的恒力，金屬棒能達到的最大速度為v0。當(dāng)外力功率為定值電阻功率的兩倍時，求金屬棒速度v的大小。
(2)當(dāng)金屬棒速度為v時，斷開開關(guān)S，改變水平外力并使金屬棒勻速運動。當(dāng)外力功率為定值電阻功率的兩倍時，求電容器兩端的電壓以及從開關(guān)斷開到此刻外力所做的功。
8．（2024·安徽·高考真題）如圖所示，一“U”型金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，一電阻不計，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌，并靜置于絕緣固定支架上。邊長為L的正方形cdef區(qū)域內(nèi)，存在垂直于紙面向外的勻強磁場。支架上方的導(dǎo)軌間，存在豎直向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應(yīng)強度大小B隨時間的變化關(guān)系均為B = kt（SI），k為常數(shù)（k > 0）。支架上方的導(dǎo)軌足夠長，兩邊導(dǎo)軌單位長度的電阻均為r，下方導(dǎo)軌的總電阻為R。t = 0時，對ab施加豎直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，整個運動過程中ab與兩邊導(dǎo)軌接觸良好。已知ab與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。不計空氣阻力，兩磁場互不影響。
（1）求通過面積Scdef的磁通量大小隨時間t變化的關(guān)系式，以及感應(yīng)電動勢的大小，并寫出ab中電流的方向；
（2）求ab所受安培力的大小隨時間t變化的關(guān)系式；
（3）求經(jīng)過多長時間，對ab所施加的拉力達到最大值，并求此最大值。
考情分析
2024·貴州·高考物理第5題
2024·山東·高考物理第4題
2024·遼寧·高考物理第8題
2024·北京 ·高考物理第11題
2024·河北高考物理第14題
2024·全國 ·甲卷物理第25題
2024·安徽.高考物理第14題
復(fù)習(xí)目標(biāo)
目標(biāo)1.學(xué)會用動力學(xué)知識分析導(dǎo)體棒在磁場中的運動問題。
目標(biāo)2.會用功能關(guān)系和能量守恒定律分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化。
狀態(tài)
特征
處理方法
平衡態(tài)
加速度為零
根據(jù)平衡條件列式分析
非平衡態(tài)
加速度不為零
根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式進行分析

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