第56講電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC \ "1-3" \h \u
02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航 \l "_Tc7182" PAGEREF _Tc7182 \h 1
\l "_Tc10871" 03、考點(diǎn)突破，考法探究 PAGEREF _Tc10871 \h 2
\l "_Tc30994" 考點(diǎn)一.動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用 PAGEREF _Tc30994 \h 2
\l "_Tc29348" 考向1.“單棒＋電阻”模型 PAGEREF _Tc29348 \h 3
\l "_Tc8752" 考向2 不等間距導(dǎo)軌上的雙棒模型 PAGEREF _Tc8752 \h 4
\l "_Tc22133" 考向3 “電容器＋棒”模型 PAGEREF _Tc22133 \h 5
\l "_Tc27099" 考向4.線框模型 PAGEREF _Tc27099 \h 7
\l "_Tc29758" 考點(diǎn)二.動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用 PAGEREF _Tc29758 \h 8
\l "_Tc18372" 04、真題練習(xí)，命題洞見 PAGEREF _Tc18372 \h 11
考點(diǎn)一.動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用
1.導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中所受安培力是變力時(shí)，可用動(dòng)量定理分析棒的速度變化，表達(dá)式為
I其他＋eq \(I,\s\up6(－))lBΔt＝mv－mv0
或I其他－eq \(I,\s\up6(－))lBΔt＝mv－mv0；
若其他力的沖量和為零，則有
eq \(I,\s\up6(－))lBΔt＝mv－mv0或－eq \(I,\s\up6(－))lBΔt＝mv－mv0。
2.求電荷量：q＝eq \(I,\s\up6(－))Δt＝eq \f(mv0－mv,Bl)。
3.求位移：由－eq \f(B2l2\(v,\s\up6(－)),R總)Δt＝mv－mv0有
x＝eq \(v,\s\up6(－))Δt＝eq \f(（mv0－mv）R總,B2l2)。
4.求時(shí)間
①已知電荷量q，F(xiàn)其他為恒力，可求出非勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
－Beq \(I,\s\up6(－))LΔt＋F其他Δt＝mv－mv0
即－BLq＋F其他Δt＝mv－mv0。
②若已知位移x，F(xiàn)其他為恒力，也可求出非勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
eq \f(－B2L2\(v,\s\up6(－))Δt,R總)＋F其他Δt＝mv－mv0，eq \(v,\s\up6(－))Δt＝x。
考向1.“單棒＋電阻”模型
1.如圖所示，兩條相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置并接觸良好，接入電路的電阻也為R。若給棒平行導(dǎo)軌向右的初速度v0，當(dāng)流過棒橫截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度減為零，此過程中棒的位移為x。則( )
A.當(dāng)流過棒的電荷量為eq \f(q,2)時(shí)，棒的速度為eq \f(v0,4)
B.當(dāng)棒發(fā)生位移為eq \f(x,3)時(shí)，棒的速度為eq \f(v0,2)
C.在流過棒的電荷量達(dá)到eq \f(q,2)的過程中，棒釋放的熱量為eq \f(3BqLv0,16)
D.整個(gè)過程中定值電阻R釋放的熱量為eq \f(3BLqv0,4)
2.(多選)如圖，間距為L(zhǎng)的平行導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的定值電阻，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的寬度均為d，磁場(chǎng)Ⅰ的下邊界和磁場(chǎng)Ⅱ的上邊界間距為d，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒由靜止釋放，釋放的位置離磁場(chǎng)Ⅰ的上邊界距離為2d，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g，下列說法正確的是( )
A.金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)的速度大小為2eq \r(gd)
B.金屬棒剛出磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)的速度大小為eq \r(2gd)
C.金屬棒穿過兩個(gè)磁場(chǎng)后電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為2mgd
D.金屬棒穿過磁場(chǎng)Ⅰ所用的時(shí)間為
eq \f(B2L2d－mR\r(gd),mgR)
考向2 不等間距導(dǎo)軌上的雙棒模型
3.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MNPQ和M1N1P1Q1，固定在傾角為θ的斜面上，MN與M1N1距離為L(zhǎng)，PQ與P1Q1距離為eq \f(2,3)L。金屬棒A、B質(zhì)量均為m、阻值均為R、長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)與eq \f(2,3)L，金屬棒A、B分別垂直放在導(dǎo)軌MM1和PP1上，且恰好都能靜止在導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)固定住金屬棒B，用沿導(dǎo)軌向下的外力F作用在金屬棒A上，使金屬棒A以加速度a沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。此后A棒一直在MN與M1N1上運(yùn)動(dòng)，B棒一直在PQ與P1Q1上靜止或運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：
(1)外力F與作用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)A棒的速度為v0時(shí)，撤去F并解除對(duì)B的固定，一段時(shí)間后A棒在MN與M1N1上勻速運(yùn)動(dòng)，求A棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。
考向3 “電容器＋棒”模型
4.如圖所示，兩條平行金屬導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)，長(zhǎng)為d的傾斜部分與水平面的夾角為θ，水平部分足夠長(zhǎng)，兩部分平滑相連，傾斜導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。兩部分導(dǎo)軌均處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B，在傾斜導(dǎo)軌上端放置一質(zhì)量為m的金屬棒，使其沿導(dǎo)軌由靜止開始加速下滑，當(dāng)金屬棒下滑距離d后無動(dòng)能損失進(jìn)入水平軌道，然后進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知金屬棒在滑動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，電容器能正常工作，重力加速度為g，不計(jì)所有電阻和摩擦阻力。求：
(1)金屬棒剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí)速度的大小v0；
(2)金屬棒進(jìn)入水平導(dǎo)軌后的最終速度v。
考向4.線框模型
5.(多選)如圖所示，在光滑的水平面上有一方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)，一正方形線框由位置Ⅰ以4.5 m/s的初速度垂直于磁場(chǎng)邊界水平向右運(yùn)動(dòng)，線框經(jīng)過位置Ⅱ，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到位置Ⅲ時(shí)速度恰為零，此時(shí)線框剛好有一半離開磁場(chǎng)區(qū)域。線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)區(qū)域的寬度。若線框進(jìn)、出磁場(chǎng)的過程中通過線框橫截面的電荷量分別為q1、q2，線框經(jīng)過位置Ⅱ時(shí)的速度為v。則下列說法正確的是( )
A.q1＝q2 B.q1＝2q2
C.v＝1.0 m/s D.v＝1.5 m/s
考點(diǎn)二.動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用
1．問題特點(diǎn)：在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力，如果它們不受摩擦力，且受到的安培力的合力為0時(shí)，滿足動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題比較方便。
2．雙棒模型(不計(jì)摩擦力)
1. 如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻)，由一段圓弧部分與一段無限長(zhǎng)的水平部分組成，其水平段加有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r。另一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對(duì)圓心角為60°，重力加速度為g。求：
(1)ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度和棒中的電流；
(2)cd棒能達(dá)到的最大速度；
(3)cd棒由靜止到最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量。
2.(多選)如圖所示，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是( )
3. 如圖所示，在水平面上有兩條足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離L＝1.0 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝1.0 T，兩根導(dǎo)體棒a、b放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量均為m＝1 kg，電阻均為R＝0.5 Ω，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2。t＝0時(shí)，分別給兩導(dǎo)體棒平行導(dǎo)軌向左和向右的速度，已知導(dǎo)體棒a的速度v1＝2 m/s，導(dǎo)體棒b的速度v2＝4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，導(dǎo)軌電阻可忽略，最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力。
(1)求t＝0時(shí)刻，導(dǎo)體棒a的加速度；
(2)求當(dāng)導(dǎo)體棒a向左運(yùn)動(dòng)的速度為零時(shí)，導(dǎo)體棒b的速率；
(3)已知導(dǎo)體棒a向左運(yùn)動(dòng)的速度為零后，導(dǎo)體棒b向右運(yùn)動(dòng)s＝0.35 m速度變?yōu)榱?，求該過程經(jīng)歷的時(shí)間t和導(dǎo)體棒b產(chǎn)生的焦耳熱。
1．（2024·貴州·高考真題）如圖，間距為L(zhǎng)的兩根金屬導(dǎo)軌平行放置并固定在絕緣水平桌面上，左端接有一定值電阻R，導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m的金屬棒置于導(dǎo)軌上，在水平拉力作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去水平拉力，金屬棒最終停在導(dǎo)軌上。已知金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中，最大速度為v，加速階段的位移與減速階段的位移相等，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)摩擦及金屬棒與導(dǎo)軌的電阻，則（）
A．加速過程中通過金屬棒的電荷量為B．金屬棒加速的時(shí)間為
C．加速過程中拉力的最大值為D．加速過程中拉力做的功為
2．（2024·海南·高考真題）兩根足夠長(zhǎng)的導(dǎo)軌由上下段電阻不計(jì)，光滑的金屬導(dǎo)軌組成，在M、N兩點(diǎn)絕緣連接，M、N等高，間距L = 1m，連接處平滑。導(dǎo)軌平面與水平面夾角為30°，導(dǎo)軌兩端分別連接一個(gè)阻值R = 0.02Ω的電阻和C = 1F的電容器，整個(gè)裝置處于B = 0.2T的垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根導(dǎo)體棒ab、cd分別放在MN兩側(cè)，質(zhì)量分為m1 = 0.8kg，m2 = 0.4kg，ab棒電阻為0.08Ω，cd棒的電阻不計(jì)，將ab由靜止釋放，同時(shí)cd從距離MN為x0 = 4.32m處在一個(gè)大小F = 4.64N，方向沿導(dǎo)軌平面向上的力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，兩棒恰好在M、N處發(fā)生彈性碰撞，碰撞前瞬間撤去F，已知碰前瞬間ab的速度為4.5m/s，g = 10m/s2（）
A．a(chǎn)b從釋放到第一次碰撞前所用時(shí)間為1.44s
B．a(chǎn)b從釋放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳熱為0.78J
C．兩棒第一次碰撞后瞬間，ab的速度大小為6.3m/s
D．兩棒第一次碰撞后瞬間，cd的速度大小為8.4m/s
3．（2024·湖南·高考真題）某電磁緩沖裝置如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端與一阻值為R的定值電阻相連，導(dǎo)軌段與段粗糙，其余部分光滑，右側(cè)處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置?，F(xiàn)讓金屬桿以初速度沿導(dǎo)軌向右經(jīng)過進(jìn)入磁場(chǎng)，最終恰好停在處。已知金屬桿接入導(dǎo)軌之間的阻值為R，與粗糙導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為，。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，下列說法正確的是（）
A．金屬桿經(jīng)過的速度為
B．在整個(gè)過程中，定值電阻R產(chǎn)生的熱量為
C．金屬桿經(jīng)過與區(qū)域，金屬桿所受安培力的沖量相同
D．若將金屬桿的初速度加倍，則金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離大于原來的2倍
4．（2023·遼寧·高考真題）如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長(zhǎng)度為d，導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長(zhǎng)度為2d，PQ的質(zhì)量是MN的2倍。初始時(shí)刻兩棒靜止，兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個(gè)過程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。下列說法正確的是（）

A．彈簧伸展過程中，回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流
B．PQ速率為v時(shí)，MN所受安培力大小為
C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MN與PQ的路程之比為2：1
D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過MN的電荷量為
5．（2024·江西·高考真題）如圖（a）所示，軌道左側(cè)斜面傾斜角滿足sinθ1 = 0.6，摩擦因數(shù)，足夠長(zhǎng)的光滑水平導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = 0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)斜面導(dǎo)軌傾角滿足sinθ2 = 0.8，摩擦因數(shù)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m甲 = 6kg的導(dǎo)體桿甲從斜面上高h(yuǎn) = 4m處由靜止釋放，質(zhì)量為m乙 = 2kg的導(dǎo)體桿乙靜止在水平導(dǎo)軌上，與水平軌道左端的距離為d。已知導(dǎo)軌間距為l = 2m，兩桿電阻均為R = 1Ω，其余電阻不計(jì)，不計(jì)導(dǎo)體桿通過水平導(dǎo)軌與斜面導(dǎo)軌連接處的能量損失，且若兩桿發(fā)生碰撞，則為完全非彈性碰撞，取g = 10m/s2，求：
（1）甲桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)，乙桿的加速度？
（2）乙桿第一次滑上斜面前兩桿未相碰，距離d滿足的條件？
（3）若乙前兩次在右側(cè)傾斜導(dǎo)軌上相對(duì)于水平導(dǎo)軌的豎直高度y隨時(shí)間t的變化如圖（b）所示（t1、t2、t3、t4、b均為未知量），乙第二次進(jìn)入右側(cè)傾斜導(dǎo)軌之前與甲發(fā)生碰撞，甲在0 ~ t3時(shí)間內(nèi)未進(jìn)入右側(cè)傾斜導(dǎo)軌，求d的取值范圍。
6．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬直導(dǎo)軌MN、PQ的間距為L(zhǎng)，固定在同一水平面內(nèi)，直導(dǎo)軌在左端M、P點(diǎn)分別與兩條豎直固定、半徑為L(zhǎng)的圓弧導(dǎo)軌相切。MP連線與直導(dǎo)軌垂直，其左側(cè)無磁場(chǎng)，右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab跨放在兩圓弧導(dǎo)軌的最高點(diǎn)。質(zhì)量為2m、電阻為6R的均勻金屬絲制成一個(gè)半徑為L(zhǎng)的圓環(huán)，水平放置在兩直導(dǎo)軌上，其圓心到兩直導(dǎo)軌的距離相等。忽略導(dǎo)軌的電阻、所有摩擦以及金屬環(huán)的可能形變，金屬棒、金屬環(huán)均與導(dǎo)軌始終接觸良好，重力加速度大小為g。現(xiàn)將金屬棒ab由靜止釋放，求
（1）ab剛越過MP時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；
（2）金屬環(huán)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；
（3）為使ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不與金屬環(huán)接觸，金屬環(huán)圓心初始位置到MP的最小距離。
7.（2023·全國(guó)·高考真題）一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框，每邊電阻為R0，置于光滑的絕緣水平桌面（紙面）上。寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩虛線為磁場(chǎng)邊界，如圖（a）所示。
（1）使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界平行，金屬框完全穿過磁場(chǎng)區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求金屬框的初速度大小。
（2）在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直，左端連接電阻R1 = 2R0，導(dǎo)軌電阻可忽略，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖（b）所示。讓金屬框以與（1）中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好。求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R1產(chǎn)生的熱量。
8．（2023·湖南·高考真題）如圖，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為，兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成角，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為．現(xiàn)將質(zhì)量均為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為。運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為。
（1）先保持棒靜止，將棒由靜止釋放，求棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大?。?br>（2）在（1）問中，當(dāng)棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，再將棒由靜止釋放，求釋放瞬間棒的加速度大?。?br>（3）在（2）問中，從棒釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間，兩棒恰好達(dá)到相同的速度，求速度的大小，以及時(shí)間內(nèi)棒相對(duì)于棒運(yùn)動(dòng)的距離。

9．（2023·全國(guó)·高考真題）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對(duì)齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為、電阻為、長(zhǎng)度也為的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計(jì)空氣阻力。求
（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大?。?br>（2）金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；
（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
10.（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，兩平行光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)。區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上。初始時(shí)刻，磁場(chǎng)外的細(xì)金屬桿M以初速度向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)內(nèi)的細(xì)金屬桿N處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直。兩桿的質(zhì)量均為m，在導(dǎo)軌間的電阻均為R，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)及導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。
（1）求M剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力F的大小和方向；
（2）若兩桿在磁場(chǎng)內(nèi)未相撞且N出磁場(chǎng)時(shí)的速度為，求：①N在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中通過回路的電荷量q；②初始時(shí)刻N(yùn)到的最小距離x；
（3）初始時(shí)刻，若N到的距離與第（2）問初始時(shí)刻的相同、到的距離為，求M出磁場(chǎng)后不與N相撞條件下k的取值范圍。
考情分析
2024·貴州·高考物理第5題
2024·海南·高考物理第9題
2024·湖南·高考物理第8題
2024·江西 ·高考物理第15題
2024·湖北 ·甲卷物理第15題
復(fù)習(xí)目標(biāo)
目標(biāo)1.會(huì)利用動(dòng)量定理分析導(dǎo)體棒、線框在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。
目標(biāo)2.會(huì)利用動(dòng)量守恒定律分析雙金屬棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。
基本模型
規(guī)律
導(dǎo)軌光滑，電阻阻值為R，電容器電容為C
電路特點(diǎn)
導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，電容器充電
電流特點(diǎn)
安培力為阻力，棒減速，E減小，有I＝eq \f(BLv－UC,R)，電容器充電UC變大，當(dāng)BLv＝UC時(shí)，I＝0，F(xiàn)安＝0，棒勻速運(yùn)動(dòng)
運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和最終特征
棒做加速度a減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)I＝0，但電容器帶電荷量不為零
最終速度
電容器增加的電荷量：q＝CU
最終電容器兩端電壓：U＝BLv
對(duì)棒應(yīng)用動(dòng)量定理：
mv－mv0＝－Beq \(I,\s\up6(－))L·Δt＝－BLq
v＝eq \f(mv0,m＋B2L2C)
v-t圖像
雙棒無外力
雙棒有外力
示意圖
F為恒力
運(yùn)動(dòng)過程
導(dǎo)體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后兩棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)
導(dǎo)體棒1做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒2做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，最終兩棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
動(dòng)量觀點(diǎn)
系統(tǒng)動(dòng)量守恒
系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
能量觀點(diǎn)
棒1動(dòng)能的減少量＝棒2動(dòng)能的增加量＋焦耳熱
外力做的功＝棒1的動(dòng)能＋棒2的動(dòng)能＋焦耳熱

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