【題型一】電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
1.如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動。桿ef及線框的電阻不計，開始時，給ef一個向右的初速度，則( )
A.ef將減速向右運(yùn)動，但不是勻減速運(yùn)動
B.ef將勻減速向右運(yùn)動，最后停止
C.ef將勻速向右運(yùn)動
D.ef將往返運(yùn)動
2.(多選)如圖所示，電阻R、電容器C與固定在同一水平面上的光滑平行導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌電阻不計?，F(xiàn)讓導(dǎo)體棒獲得一初速度v0從位置A向右滑動并經(jīng)過B、C兩位置，在導(dǎo)體棒向右滑動的過程中，下列說法正確的是( )
A.R中的電流從a到b
B.導(dǎo)體棒向右做勻速滑動
C.電容器的帶電荷量逐漸變小
D.在BC段滑動時導(dǎo)體棒動能的減少量等于電阻R上產(chǎn)生的熱量
3.如圖所示，一寬度為L的光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌上端連有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計。一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從導(dǎo)軌頂端由靜止釋放，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，重力加速度為g，下列說法正確的是( )
A.金屬棒將做勻加速運(yùn)動
B.釋放的瞬間金屬棒的加速度大小為gcs α
C.金屬棒的最大速度大小為eq \f(2mgRsin α,B2L2)
D.金屬棒下滑相等距離的時間內(nèi)通過定值電阻R的電荷量越來越多
4.(多選)如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌及所在平面與水平面成37°角。不計金屬導(dǎo)軌電阻，平行導(dǎo)軌間距L＝1 m，定值電阻R＝3 Ω，虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場。將電阻r＝1 Ω、m＝0.1 kg的金屬棒ab從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，金屬棒下滑過程中的v－t圖像如圖乙所示。已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是( )
A.金屬棒下滑過程中受到的摩擦力為0.2 N
B.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2 T
C.金屬棒在磁場中下滑0.1 s過程中電阻R中電流為0.5 A
D.金屬棒在磁場中下滑0.1 s過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為1.875×10－2 J
【題型二】電磁感應(yīng)中的能量問題
5.(多選)如圖所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接。右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好。重力加速度為g，則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中( )
A.流過定值電阻的電流方向是N→Q
B.通過金屬棒的電荷量為eq \f(BdL,2R)
C.克服安培力做的功為mgh
D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為eq \f(1,2)(mgh－μmgd)
6.(2023·北京卷，9)如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場并最終完全穿出。線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是( )
A.線框進(jìn)磁場的過程中電流方向為順時針方向
B.線框出磁場的過程中做勻減速直線運(yùn)動
C.線框在進(jìn)和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等
D.線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等
7.如圖甲所示，地面上方高度為d的空間內(nèi)有水平方向的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m的正方形閉合導(dǎo)線框abcd的邊長為l，從bc邊距離地面高為h處將其由靜止釋放，已知h>d>l。從導(dǎo)線框開始運(yùn)動到bc邊即將落地的過程中，導(dǎo)線框的v－t圖像如圖乙所示。重力加速度為g，不計空氣阻力，以下有關(guān)這一過程的判斷正確的是( )
A.t1～ t2時間內(nèi)導(dǎo)線框受到的安培力逐漸增大
B. 磁場的高度d可以用v－t圖中陰影部分的面積表示
C.導(dǎo)線框重力勢能的減少量等于其動能的增加量
D. 導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱大于mgl
8．(2024屆·景德鎮(zhèn)高三模擬)(多選)如圖甲，水平面上兩根足夠長的粗糙金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L＝1.0 m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R＝0.5 Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.5 kg 的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計，勻強(qiáng)磁場豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，使桿運(yùn)動，當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)穩(wěn)定時的速度v也會變化，已知v和F的關(guān)系如圖乙所示。重力加速度取g＝10 m/s2，則( )
A．金屬桿受到的拉力與速度成正比
B．該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.25 T
C．圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導(dǎo)軌間的阻力大小
D．導(dǎo)軌與金屬桿之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4
9．如圖(a)所示，單匝線框cdef位于傾角θ＝30°的斜面上，斜面上有一長度為D的矩形磁場區(qū)域，磁場方向垂直于斜面向上，大小為0.5 T。已知線框邊長為cd＝D＝0.4 m，質(zhì)量為m＝0.1 kg，總電阻為R＝0.25 Ω，現(xiàn)對線框施加一沿斜面向上的力F使之運(yùn)動。斜面與線框間的動摩擦因數(shù)μ＝eq \f(\r(3),3)，線框速度隨時間變化關(guān)系如圖(b)所示。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)求外力F大??；
(2)求cf長度L；
(3)求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。
1．(多選)圖甲所示粗糙U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有一金屬棒PQ，整個裝置處于豎直方向的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙規(guī)律變化，規(guī)定豎直向上為正方向，整個過程金屬棒保持靜止。則( )
A．t0時刻回路沒有感應(yīng)電流
B．在t0～2t0時間內(nèi)，流過金屬棒的感應(yīng)電流方向是從Q到P
C．在0～t0時間內(nèi)，金屬棒PQ所受安培力方向水平向右
D．2t0時刻金屬棒PQ所受摩擦力方向水平向右
2．(多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ互相平行，間距為L，上端接入阻值為R的定值電阻，構(gòu)成U形平面，與水平面的夾角為θ(0°＜θ＜90°)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，金屬棒ab的質(zhì)量為m，接入電路的電阻為r。則金屬棒ab沿導(dǎo)軌下滑過程中( )
A．最大加速度為gsin θ
B．當(dāng)金屬棒ab下滑速度為v時，其兩端電壓為BLv
C．所受安培力不會大于mgsin θ
D．下滑速度大小一定小于eq \f(R,B2L2)mgsin θ
3．(2024·重慶模擬)(多選)如圖所示，間距為L的水平邊界MN、PQ之間存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，“日”字形線框位于磁場區(qū)域上方某一高度，線框三條短邊ab、ef、cd的長度均為L、電阻均為R，兩條長邊ac、bd的長度均為2L、電阻不計，ef位于線框正中間。若線框由靜止釋放，t＝0時刻cd邊進(jìn)入磁場且恰好做勻速運(yùn)動，則整個線框通過磁場區(qū)域的過程中，線框的速度大小v，a、b兩點(diǎn)之間的電勢差Uab，流過ab邊的電流強(qiáng)度Iab，ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Qab，以上物理量隨時間t的變化圖像正確的是( )
5．(2024·華中師大一附中模擬)(多選)如圖所示，兩條足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距為L＝1 m，電阻不計，兩導(dǎo)體棒a、b靜置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒a的電阻不計，b棒的阻值為R＝1 Ω，單刀雙擲開關(guān)1接在電容為C＝0.5 F的電容器上，初始狀態(tài)，電容器不帶電。電容器的右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1＝1 T，電容器左側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B2＝0.5 T，導(dǎo)體棒a通過細(xì)線跨過光滑定滑輪與豎直懸掛的重物A相連，已知重物A、兩導(dǎo)體棒a、b三者的質(zhì)量均為m＝1 kg?，F(xiàn)將開關(guān)S接1位置，釋放重物A，同時開始計時；t1＝0.25 s時斷開開關(guān)S，t2＝0.45 s時將開關(guān)S接2位置，導(dǎo)體棒b開始運(yùn)動；t3時刻兩導(dǎo)體棒的加速度大小相等。重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是( )
A．t1時刻導(dǎo)體棒a的速度為v1＝1 m/s
B．t2時刻導(dǎo)體棒a的速度為v2＝3 m/s
C．t3時刻導(dǎo)體棒a的加速度為eq \f(10,3) m/s2
D．t3時刻回路消耗的熱功率為25 W
6．(多選)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個方向相反的水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小左邊為2B，右邊為3B，一個豎直放置的寬為L、長為3L、質(zhì)量為m、電阻為r的矩形金屬線框，以初速度v垂直磁場方向從圖中實(shí)線位置開始向右運(yùn)動，當(dāng)線框運(yùn)動到虛線位置(在左邊磁場中的長度為L、在右邊磁場中的長度為2L)時，線框的速度為eq \f(1,3)v，則下列判斷正確的是( )
A．此時線框中電流方向為逆時針，電功率為eq \f(25B2L2v2,9r)
B．此過程中通過線框截面的電荷量為eq \f(10BL,r)
C．此時線框的加速度大小為eq \f(25B2Lv,3mr)
D．此過程中線框克服安培力做的功為eq \f(4,9)mv2
7．(2024·哈九中模擬預(yù)測)(多選)如圖甲所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ＝30°角固定，間距為L＝1 m，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直放置在軌道上且與軌道接觸良好，其阻值忽略不計。空間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T。P、M間接有阻值為R1的定值電阻，Q、N間接電阻箱R?，F(xiàn)從靜止釋放ab，改變電阻箱的阻值R，測得最大速度為vm，得到eq \f(1,vm)與eq \f(1,R)的關(guān)系如圖乙所示。若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度g取10 m/s2，則( )
A．金屬桿中感應(yīng)電流方向為由a指向b
B．金屬桿所受的安培力的方向沿軌道向上
C．金屬桿的質(zhì)量為1 kg
D．定值電阻的阻值為1 Ω
8．(2024·湖北武漢模擬)如圖，質(zhì)量為M的U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，間距為L的ab和dc邊平行，都與bc邊垂直。ab、dc足夠長，整個金屬框電阻可忽略。一根電阻為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動金屬框，運(yùn)動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行。
(1)若導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，求最終穩(wěn)定狀態(tài)時金屬框的速度大小；
(2)若導(dǎo)體棒不受外力作用，求最終穩(wěn)定狀態(tài)時電路中的電動勢。
9.如圖所示，“凹”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一平面內(nèi)，ab、bc邊長均為2l，gf邊長為l。勻強(qiáng)磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，bc邊離磁場上邊界的距離為l，線框由靜止釋放，從bc邊進(jìn)入磁場到gf邊進(jìn)入磁場前，線框做勻速運(yùn)動。在gf邊離開磁場后，ah、ed邊離開磁場之前，線框又做勻速運(yùn)動。線框在下落過程中始終處于豎直平面內(nèi)，且bc、gf邊保持水平，重力加速度為g。
(1)線框ah、ed邊將離開磁場時做勻速運(yùn)動的速度大小是bc邊剛進(jìn)入磁場時的幾倍？
(2)若磁場上下邊界間的距離為H，則線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為多少？
10.(2024·山西臨汾翼城中學(xué)高三期中)如圖所示，用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成的一只單匝圓形金屬圈，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬圈的質(zhì)量為m＝0.1 kg，半徑為r＝0.1 m，導(dǎo)線單位長度的阻值為ρ＝0.1 Ω/m，金屬圈的上半部分處在一方向垂直圈面向里的有界勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。金屬圈下半部分在磁場外。已知從t＝0時刻起，測得經(jīng)過10 s絲線剛好被拉斷。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)金屬圈中感應(yīng)電流的大小及方向；
(2)絲線所能承受的最大拉力F；
(3)在絲線斷前的10 s時間內(nèi)金屬圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q(保留2位有效數(shù)字)。
11.如圖(a)，固定的絕緣斜面MNPQ傾角θ＝37°，虛線OO1與底邊MN平行，且虛線OO1下方分布有垂直于斜面向上(設(shè)為正方向)的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的圖像如圖(b)。質(zhì)量m＝3.0×10－2 kg、邊長L＝2.0×10－1 m、電阻R＝2.0×10－3 Ω粗細(xì)均勻的正方形導(dǎo)線框abcd置于斜面上，一半處在OO1的下方，另一半處在OO1的上方，ab與OO1平行。已知t＝0時，導(dǎo)線框恰好靜止在斜面上，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)導(dǎo)線框與斜面間的動摩擦因數(shù)μ的大小；
(2)導(dǎo)線框從t＝0到恰好滑動的這段時間，導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱Q。
目錄
01 模擬基礎(chǔ)練
【題型一】電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
【題型二】電磁感應(yīng)中的能量問題
02 重難創(chuàng)新練

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