【題型一】描述圓周運動的物理量及關(guān)系
1．一質(zhì)點做勻速圓周運動，從圓周上的一點運動到另一點的過程中，下列說法一定正確的是（ ）
A．質(zhì)點速度不變B．質(zhì)點加速度不變C．質(zhì)點動能不變D．質(zhì)點機(jī)械能不變
【答案】C
【詳解】A．質(zhì)點做勻速圓周運動，速度大小不變，方向時刻變化，速度是變化的，故A錯誤；
B．質(zhì)點做勻速圓周運動，加速度大小不變，方向時刻變化，指向圓心，加速度是變化的，故B錯誤；
C．質(zhì)點動能為
質(zhì)點做勻速圓周運動，速度大小不變，故質(zhì)點動能不變，故C正確；
D．質(zhì)點做勻速圓周運動，動能不變，質(zhì)點的重力勢能不一定不變，故質(zhì)點機(jī)械能不一定不變，故D錯誤。
故選C。
2．如圖甲，一水平圓盤可繞豎直固定軸勻速轉(zhuǎn)動。在圓盤上沿半徑方向開有三條相同的均勻狹縫，縫間夾角相等。將激光器與傳感器置于靠近圓盤邊緣的上下兩側(cè)，豎直對準(zhǔn)，當(dāng)激光器連續(xù)發(fā)射激光束，經(jīng)過狹縫時，傳感器收到激光信號，經(jīng)過計算機(jī)處理畫出的圖線如圖乙。根據(jù)以上信息，可知圓盤的（ ）
A．角速度B．線速度C．半徑D．縫寬
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)題意可知，狹縫間夾角為，由圖乙可知，接收器接收到光的時間間隔為
則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為
故A正確；
BCD．根據(jù)公式，，，，由A分析可得角速度，則周期可求，但無法解得線速度、半徑和縫寬，故BCD錯誤。
故選A。
3．在東北嚴(yán)寒的冬天，有一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖，假設(shè)潑水過程中杯子做勻速圓周運動。下列說法正確的是（ ）
A．P位置的小水珠速度方向沿a方向B．P、Q兩位置，杯子的向心加速度相同
C．P、Q兩位置，杯子的速度相同D．從Q到P，杯子所受合外力做功為零
【答案】D
【詳解】A．P位置的小水珠速度方向沿b方向。故A錯誤；
B．P、Q兩位置，杯子的向心加速度大小相等，方向不同。故B錯誤；
C． P、Q兩位置，杯子的速度大小相同，方向不同。故C錯誤；
D．從Q到P，杯子所受合力始終指向圓心，與其速度夾角為90°，合外力做功為零。故D正確。
故選D。
4.如圖，中國古代的一種斜面引重車前輪半徑為r、后輪半徑為3r，在前后輪之間裝上木板構(gòu)成斜面。細(xì)繩的一端系緊在后輪軸上，另一端繞過斜面頂端的滑輪與斜面上的重物連接。推動車子使其水平前進(jìn)，車輪與地面不打滑，后輪軸轉(zhuǎn)動時帶動重物沿木板上滑過程中，細(xì)繩始終與斜面平行，則（ ）
A．后輪繞軸轉(zhuǎn)動的角速度與前輪繞軸轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶3
B．后輪邊緣點的線速度與前輪邊緣點的線速度之比為3∶1
C．若引重車加速運動，則重物將相對于地面做直線運動
D．若引重車加速運動，則重物將相對于地面做曲線運動
【答案】AC
【詳解】AB．后輪邊緣點的線速度與前輪邊緣點的線速度相等，由得角速度之比為1∶3。故A正確，B錯誤；
CD．引重車水平前進(jìn)的過程中，重物同時參與了在水平方向的加速運動和沿斜面方向的加速運動，合運動的速度與加速度同向，所以重物做加速直線運動。故C正確，D錯誤。
故選AC。
【題型二】常見傳動方式
5．如圖所示為某自行車的大齒輪、小齒輪和后輪結(jié)構(gòu)示意圖，它們的邊緣有三個點a、b、c，半徑大小關(guān)系為，下列判斷正確的是（ ）
A．b比a的角速度小B．b和c的角速度相等
C．a(chǎn)比b的向心加速度大D．c比b的向心加速度大
【答案】C
【詳解】AB．a(chǎn)、b共軸，角速度相同，b、c通過鏈條相連，線速度相同，根據(jù)
，
可知
則有
故AB錯誤；
C．根據(jù)向心加速度公式
又
，
則
故C正確；
D．根據(jù)向心加速度公式
又
，
則
故D錯誤。
故選C。
6．（2024·貴州·一模）齒輪傳動是現(xiàn)代工業(yè)中常見的一種動力傳動方式，荷蘭設(shè)計師丹尼爾·布朗設(shè)計了世上最強齒輪——古戈爾齒輪。如圖，最左側(cè)小齒輪轉(zhuǎn)動就會帶動后面的大齒輪轉(zhuǎn)動，古戈爾齒輪中有100個大齒輪，小齒輪與大齒輪的半徑之比為1∶10，若第一個小齒輪的轉(zhuǎn)動周期為1s，由圖可知要使古戈爾齒輪中最后一個大齒輪轉(zhuǎn)動一圈，需要的時間為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】相鄰兩大、小齒輪的線速度相等，根據(jù)
可得相鄰兩大、小齒輪的周期比為
可得第一個大齒輪轉(zhuǎn)動周期為，第二個小齒輪轉(zhuǎn)動周期為，第二個大齒輪轉(zhuǎn)動周期為，依此類推，第100個大齒輪轉(zhuǎn)動周期為。
故選D。
7．在我國漢代，勞動人民就已經(jīng)發(fā)明了轆轤，如圖所示，可轉(zhuǎn)動的把手邊緣上點到轉(zhuǎn)軸的距離為，轆轤邊緣上點到轉(zhuǎn)軸的距離為，忽略空氣阻力。在水桶離開水面后加速上升的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．點與點的角速度之比為
B．點的線速度大小與水桶上升的速度大小之比為
C．點與點的向心加速度大小之比為
D．繩的拉力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小等于重力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小
【答案】C
【詳解】A．把手邊緣上點與轆轤邊緣上點屬于共軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相同，故A錯誤；
B．根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系，可得水桶上升的速度大小為
把手邊緣上點的線速度大小為
所以把手邊緣上點的線速度大小與水桶上升的速度大小之比為，故B錯誤；
C．由公式可知，把手邊緣上點與轆轤邊緣上點的向心加速度大小之比為，故C正確；
D．對水桶分析，根據(jù)動量定理有
可知拉力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小等于重力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小與水桶（含桶內(nèi)的水）動量的變化量大小之和，故D錯誤。
故選C。
8．如圖所示，修正帶是一種常見的學(xué)習(xí)用具，是通過兩個齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡化為圖中所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動的大小齒輪邊緣的兩點，C是大輪上的一點，若A、B、C的軌道半徑之比為2：3：2，則A、B、C的向心加速度大小之比（ ）
A．9：6：4B．9：6：2C．6：4：3D．6：3：2
【答案】A
【詳解】修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，邊緣點的線速度大小相等，即
根據(jù)向心加速度的公式
可知A、B的向心加速度大小之比3：2；又B、C兩點為同軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，即
根據(jù)向心加速度的公式
可知B、C的向心加速度大小之比3：2；綜上可知A、B、C的向心加速度大小之比9：6：4。
故選A。
9．如圖是某自行車的傳動結(jié)構(gòu)示意圖，其中I是半徑r1=10cm的牙盤（大齒輪），II是半徑r2=4cm的飛輪（小齒輪），III是半徑r3=36cm的后輪，A、B、C分別是牙盤、飛輪、后輪邊緣的點。在勻速騎行時，關(guān)于各點的角速度ω及線速度v的大小判斷正確的是（ ）

A．B．C．vA

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