第03講運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追擊相遇問(wèn)題（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【題型一】單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖像
1．（2024·河北·三模）某游泳運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。關(guān)于該運(yùn)動(dòng)員，下列說(shuō)法正確的是（）
A．在內(nèi)所受的合力一直不為0
B．在內(nèi)的位移大小為
C．在內(nèi)一定處于超重狀態(tài)
D．在內(nèi)的位移大小為
【答案】D
【詳解】A．圖像的斜率代表加速度，由圖像可知，在該運(yùn)動(dòng)員的有加速度，由牛頓第二定律可知
在與運(yùn)動(dòng)員并無(wú)加速度，即此時(shí)合力為零，綜上所述，運(yùn)動(dòng)員在與所受合力為零，在，所受合力不為零，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．由于圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，所以在內(nèi)的位移為
故B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．由之前的分析，在結(jié)合圖像可知，其加速度為
由于不知道運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)方向，只知道該時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員加速度方向與運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向相同，而超重則加速度方向?yàn)樨Q直向上，所以其不一定是超重狀態(tài)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．結(jié)合之前的分析，在的位移為
故D項(xiàng)正確。故選D。
2．現(xiàn)有一輛小汽車以的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至車頭距路口斑馬線處時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)有人正沿前方斑馬線橫穿馬路，司機(jī)經(jīng)過(guò)時(shí)間做出反應(yīng)，隨后開(kāi)始剎車剛好在斑馬線處停下，全過(guò)程的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）
A．B．小車剎車時(shí)的加速度為
C．汽車內(nèi)的平均速度為D．汽車停車前最后發(fā)生的位移是
【答案】D
【詳解】A．汽車的初速度為
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
解得
A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像可知，小車剎車時(shí)的加速度為
B錯(cuò)誤；
C．小車內(nèi)的平均速度為
C錯(cuò)誤；
D．汽車停車前最后發(fā)生的位移是
D正確。故選D。
【題型二】多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖像
1.中國(guó)高鐵向世界展示了中國(guó)速度和諧號(hào)和復(fù)興號(hào)高鐵相繼從沈陽(yáng)站點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩車運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）
A．復(fù)興號(hào)高鐵追上和諧號(hào)動(dòng)車前，時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)
B．復(fù)興號(hào)高鐵經(jīng)過(guò)95s加速達(dá)到最大速度
C．時(shí)，復(fù)興號(hào)高鐵追上和諧號(hào)動(dòng)車
D．復(fù)興號(hào)高鐵追上和諧號(hào)動(dòng)車前，兩車最遠(yuǎn)相距4900m
【答案】B
【詳解】ACD．由圖像可知，時(shí)，和諧號(hào)動(dòng)車速度大于復(fù)興號(hào)高鐵，時(shí)，和諧號(hào)動(dòng)車速度小于復(fù)興號(hào)高鐵，故復(fù)興號(hào)高鐵追上和諧號(hào)動(dòng)車前，時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知復(fù)興號(hào)高鐵追上和諧號(hào)動(dòng)車前，兩車最遠(yuǎn)相距
故ACD錯(cuò)誤；
B．復(fù)興號(hào)高鐵的加速度為
復(fù)興號(hào)高鐵加速達(dá)到最大速度所需的時(shí)間為
故B正確。故選B。
2.（2024·河北·二模）（多選）甲、乙兩車（均可視為質(zhì)點(diǎn)）在平直公路上沿兩平行車道同向行駛，兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。已知t=0時(shí)甲車在乙車前面30m處，在t=6s時(shí)兩車恰好相遇。下列說(shuō)法正確的是（）
A．圖中t1時(shí)刻兩車相距最近
B．圖中t1等于
C．圖中的v2與v1之差等于16m/s
D．乙車比甲車的加速度大3m/s2
【答案】BD
【詳解】A．t1時(shí)刻前，甲速度大于乙速度，t1時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，A錯(cuò)誤；
C．v-t圖像的面積等于位移，兩車相遇時(shí)的位移關(guān)系為
得
C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
得
得
D正確；
B．兩車速度相等時(shí)
得
B正確。故選BD。
【題型三】單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的x-t圖像
1．某同學(xué)在百米賽跑過(guò)程中，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系可簡(jiǎn)化為如圖所示的圖像，其中Oa段為拋物線，ab段為直線，根據(jù)該圖像，關(guān)于時(shí)間內(nèi)該同學(xué)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．加速度逐漸增加
B．速度最大值為
C．時(shí)間內(nèi)加速度的大小為
D．時(shí)間內(nèi)平均速度的大小為
【答案】D
【詳解】A．在圖像中Oa段為拋物線，則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在ab段為直線，則做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．在ab段時(shí)速度最大,最大值為
故B錯(cuò)誤；
C．0～t1時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
加速度的大小為
故C錯(cuò)誤；
D．0～t2時(shí)間內(nèi)平均速度的大小為
故D正確。
故選D。
2．某品牌掃地機(jī)器人如圖甲所示。若有一次掃地機(jī)器人吸塵清掃時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，則該掃地機(jī)器人（）
A．在3s末的速度大小大于在7s末的速度大小
B．在3s末的速度與在7s末的速度相同
C．在5s末速度最小
D．在10s末速度最小
【答案】C
【詳解】AB．圖像上某點(diǎn)的切線斜率表示速度，由圖像可知在3s末的速度為正向，7s末的速度為負(fù)向，且關(guān)于x=5s對(duì)稱，3s末的速度大小和7s末的速度大小相等，故AB錯(cuò)誤；
CD．由圖像可知在5s末速度為零，速度最小，10s末速度不為零，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
3.（多選）如圖所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖像，關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．t＝6s時(shí)物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)B．t＝6s時(shí)物體位于坐標(biāo)原點(diǎn)
C．0～6s時(shí)間內(nèi)物體速度方向不變D．0～6s時(shí)間內(nèi)物體的位移為-3m
【答案】ABD
【詳解】AB．由圖像可知， t＝6s時(shí)物體位于坐標(biāo)原點(diǎn)，此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)的距離為3m，距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)AB正確；
C．由圖像可知，0～2s時(shí)間內(nèi)物體沿正方向運(yùn)動(dòng)；4～6s時(shí)間內(nèi)物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度方向發(fā)生了改變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．0～6s時(shí)間內(nèi)物體的位移為x=0-3m=-3m，選項(xiàng)D正確。
故選ABD。
4.（多選）中國(guó)海軍服役殲-15艦載機(jī)在航母甲板上加速起飛過(guò)程中，某段時(shí)間內(nèi)艦載機(jī)機(jī)的位移—時(shí)間（x-t）圖線如圖所示，則（）
A．在0～3s內(nèi)，殲-15艦載機(jī)的平均速度大于12m/s
B．在N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，殲-15艦載機(jī)的速度為7.5m/s
C．在M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，殲-15艦載機(jī)的速度大于20m/s
D．殲-15艦載機(jī)在甲板上做非勻加速直線運(yùn)動(dòng)
【答案】CD
【詳解】A．在0~3s內(nèi)，平均速度
故A錯(cuò)誤；
B．在x－t圖線中，斜率表示速度大小，由圖線可得，物體做加速運(yùn)動(dòng)，在0~2s內(nèi)的平均速度
因此N點(diǎn)的速度大于，故B錯(cuò)誤；
C．MN段的平均速度
因此M點(diǎn)的速度大于，故C正確；
D，假設(shè)殲-15艦載機(jī)在甲板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)
當(dāng)t=2s時(shí)
當(dāng)t=3s時(shí)
代入數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)
因此殲-15艦載機(jī)在甲板上做非勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。
故選CD。
【題型四】多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的x-t圖像
1.A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖所示，A的圖像為拋物線，B的圖像為傾斜直線，兩圖像相切于P點(diǎn)，則0~3s內(nèi)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的最大距離為（）
A．4.5mB．6mC．9mD．13.5m
【答案】A
【詳解】由題圖可知，A做的是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，B做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)A、B的速度大小相等，為
A的加速度
由于前，A的速度總比B的速度小，因此時(shí)A、B間的距離最大，即最大距離
故選A。
2.如圖1所示，在一條平直公路上，甲、乙、丙三輛車（看成質(zhì)點(diǎn)）分別在各自的車道上做直線運(yùn)動(dòng)，記時(shí)開(kāi)始時(shí)即時(shí)刻三輛車同處在坐標(biāo)原點(diǎn)，甲以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，丙做初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖2是三輛車的圖線，已知時(shí)刻三條圖線的切線互相平行，三條圖線交于一點(diǎn)，求：
（1）三條圖線的切線互相平行的時(shí)刻以及時(shí)間段內(nèi)丙的平均速度；
（2）乙與丙的加速度之差以及時(shí)間段內(nèi)甲與丙的位移之比。
【答案】（1），；（2）、
【詳解】（1）由
三種圖線交于一點(diǎn)，說(shuō)明三車相遇，則有
時(shí)刻三種圖線的切線互相平行，說(shuō)明時(shí)刻三車的速度相等，則有
綜合解得
對(duì)丙時(shí)間段內(nèi)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻即時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有
（2）時(shí)間段內(nèi)對(duì)丙有
則有
時(shí)間段內(nèi)
綜合比較可得
【題型五】x-t圖像與v-t圖像的比較
1.如圖所示的位移—時(shí)間（）圖象和速度—時(shí)間（）圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是（）
A．圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)
B．圖象中時(shí)刻1的速度大于2的速度
C．圖象中0至?xí)r間內(nèi)3和4的平均速度大小相等
D．兩圖象中，、時(shí)刻都表示2、4開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)
【答案】B
【詳解】A．無(wú)論是速度—時(shí)間圖像，還是位移—時(shí)間圖像只能表示物體做直線運(yùn)動(dòng)，而不能表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．在位移—時(shí)間圖像中，其圖像的斜率代表物體的速度，由題圖可知，在時(shí)刻1大的速度大于2的速度，故B項(xiàng)正確；
C．在速度—時(shí)間圖像中，其圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于物體的位移，由題圖可知，在時(shí)間內(nèi)，4的面積大于3的面積，即4的位移大于3的位移，平均速度有
由于兩者時(shí)間相同，但是4的位移大，所以在時(shí)間內(nèi)，4的平均速度大于3的平均速度，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．在位移—時(shí)間圖像中，斜率代表速度，斜率大于0，表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，斜率小于0，表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，由題圖可知，時(shí)刻之前斜率為正，之后斜率為負(fù)，所以物體在時(shí)刻之后反向運(yùn)動(dòng)；在速度—時(shí)間圖像，其圖像上某一點(diǎn)代表該時(shí)刻下物體的速度，在時(shí)刻，物體仍沿正方向運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選B。
2.青島氣象臺(tái)2024年2月11日21時(shí)15分發(fā)布大霧黃色預(yù)警，交警提示雨霧天氣開(kāi)車出行注意保持安全車距。期間在濱海大道同一直線車道上，甲車和乙車正同向勻速行駛，甲車在前乙車在后，時(shí)，甲車發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情立即剎車，為避免兩車相撞，2s后乙車也開(kāi)始剎車，如圖是兩車位置隨時(shí)間變化圖像，圖中曲線均為拋物線。已知甲車勻速行駛的速度為10m／s，司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．甲車加速度大小為
B．當(dāng)時(shí)，兩車速度大小相等
C．若，兩車恰好沒(méi)有相撞
D．若沒(méi)有相撞，兩車相距最近時(shí)乙車的位移為48m
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式
解得甲車加速度大小為
故A錯(cuò)誤；
B．乙車的初速度為
乙車加速度大小為
兩車速度相等時(shí)，有
解得
可知，當(dāng)時(shí)，兩車速度大小不相等，故B錯(cuò)誤；
C．兩車恰好沒(méi)有相撞，則
故C正確；
D．若沒(méi)有相撞，兩車相距最近時(shí)乙車的位移為
故D錯(cuò)誤。故選C。
【題型六】a-t圖像
1.一物體從開(kāi)始由靜止做直線運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示。在內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．在內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．在內(nèi)，物體所受合力不斷減小
C．在第末，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，速率最大
D．在第末，物體的速度和加速度都為零，且離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
【答案】D
【詳解】A．由圖可得，在0~1s內(nèi)，物體的加速度大小在增大，所以物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．由圖可得，在2~3s內(nèi)，物體的加速度大小在增大，根據(jù)牛頓第二定律
物體所受合力不斷增大，故B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)
可得，圖線與t軸圍成的面積表示物體的速度變化量，由圖可得0~2s內(nèi)物體加速，當(dāng)時(shí)，物體的速度最大，內(nèi)與t軸圍成的面積為負(fù)，表示物體在減速，且0~2s內(nèi)和2~4s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，故時(shí)，物體速度減小為零，由圖可知，此時(shí)加速度也為零，物體距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
2．如圖所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖像，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，然坐標(biāo)表示的物理量未標(biāo)出。物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則以下判斷正確的是（）
A．若縱坐標(biāo)表示位移，則物體在到時(shí)間內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)
B．若縱坐標(biāo)表示速度，則物體在時(shí)刻速度方向改變
C．若縱坐標(biāo)表示加速度，則物體在時(shí)刻速度方向改變
D．若縱坐標(biāo)表示加速度，則物體在時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)
【答案】B
【詳解】A．若縱坐標(biāo)表示位移，則圖像斜率表示速度，由此可知物體在到時(shí)間內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．若縱坐標(biāo)表示速度，則圖像正負(fù)表示速度方向，由此可知物體在時(shí)刻速度方向改變，故B正確；
CD．若縱坐標(biāo)表示加速度，則圖像與橫軸圍成得面積表示速度變化量，由此可知物體在時(shí)刻速度達(dá)到最大值，物體在時(shí)刻速度減為零，位移達(dá)到最大值，沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
【題型七】非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像
1.如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）
A．甲圖像中，物體在內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．乙圖像中，陰影面積表示到時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量
C．丙圖像中，物體的加速度大小為
D．丁圖像中，時(shí)物體的速度為6m/s
【答案】BD
【詳解】A．甲圖像中，速度隨位移均勻變化，則物體未做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．加速度在時(shí)間上的積累產(chǎn)生速度的變化量，則乙圖像中，陰影面積表示到時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，B正確；
C．丙圖像中，物體做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)
圖像斜率為
得
物體的加速度大小為，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
得
得
，
加速度為
時(shí)物體的速度為
D正確。
故選BD。
2.（2024·河北保定·一模）一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從計(jì)時(shí)開(kāi)始的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）
A．物體的初速度為1m/sB．物體的加速度為
C．前3s內(nèi)物體的位移為10.5mD．第3s內(nèi)物體的平均速度為5m/s
【答案】C
【詳解】
AB．根據(jù)
得
結(jié)合圖像可知
，
物體的初速度和加速度分別為
，
AB錯(cuò)誤；
C．前3s內(nèi)物體的位移為
C正確；
D．前2s內(nèi)物體的位移為
則第3s內(nèi)物體的平均速度為
D錯(cuò)誤。
故選C。
3．如圖1所示小王開(kāi)著新能源汽車去外婆家，在筆直的公路上以某一速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方處有一隊(duì)小朋友要過(guò)馬路，小王為了禮讓行人立即剎車。假設(shè)剎車過(guò)程中新能源汽車運(yùn)動(dòng)的圖像如圖2所示，則新能源汽車（）

A．剎車的加速度大小為B．在時(shí)停下來(lái)
C．最終停在人行道前10米處D．在內(nèi)行駛的位移大小為
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)
可得
由圖像可知
，
即
A錯(cuò)誤；
BC．停下的時(shí)間
停下來(lái)的位移
停下來(lái)距人行道5m，B正確，C錯(cuò)誤；
D．在內(nèi)已經(jīng)停下，則行駛的位移大小為， D錯(cuò)誤。
故選B。
4.汽車在平直公路上行駛，其速率二次方與位移的關(guān)系圖像（v2x）如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）
A．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B．汽車初速度的大小為4 m/s
C．汽車的加速度大小為0.5 m/s2
D．汽車的加速度大小為1 m/s2
【答案】C
【詳解】A.由
可得
可知圖像的斜率等于2a，斜率不變，則汽車的加速度恒定不變，且v隨著x的增大而增大，則汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B.由題圖知，x＝0時(shí)，
v2＝4 m2/s2
得
v＝2 m/s
即汽車初速度的大小為2 m/s，故B錯(cuò)誤；
CD.圖像的斜率
k＝2a
則可知
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
5．某人駕駛汽車在平直公路上以的速度勻速行駛，某時(shí)刻看到前方路上有障礙物，經(jīng)過(guò)一段反應(yīng)時(shí)間，開(kāi)始剎車，假設(shè)剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。從看到障礙物到車子停下的過(guò)程，汽車的位移x隨速度v變化的關(guān)系圖像由一段平行于x軸的直線與一段曲線組成，直線與曲線的分界點(diǎn)為P點(diǎn)（如圖所示）。則下列說(shuō)法正確的是（）
A．曲線部分是一段拋物線B．司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為
C．剎車的加速度大小為D．剎車的時(shí)間是
【答案】A
【詳解】A．對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)，滿足
則圖像為拋物線，故A正確；
B．汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知對(duì)應(yīng)于直線段，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為
速率為
則反應(yīng)時(shí)間為
故B錯(cuò)誤；
C．剎車過(guò)程的位移為
根據(jù)
解得
故C錯(cuò)誤；
D．剎車的時(shí)間為
故D錯(cuò)誤。
故選A。
【題型八】追及相遇問(wèn)題
1.在溝谷深壑、地形險(xiǎn)峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生泥石流常常會(huì)沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失?，F(xiàn)將泥石流運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖所示，假設(shè)一段泥石流（視為質(zhì)量不變的滑塊）從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角，泥石流與坡體間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A點(diǎn)距離坡體底端B點(diǎn)的長(zhǎng)度為108m，泥石流經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。一輛汽車停在距離B點(diǎn)右側(cè)80m的C處，當(dāng)泥石流到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，立即啟動(dòng)車輛并以加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以求逃生。重力加速度g取，（已知，）。求：
（1）泥石流經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小及由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）通過(guò)計(jì)算判斷泥石流能否追上汽車。
【答案】（1），；（2）見(jiàn)解析
【詳解】（1）設(shè)泥石流質(zhì)量為，從A到B，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
解得
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
可得
（2）設(shè)汽車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與泥石流速度相等所用時(shí)間為，則有
解得
泥石流在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為
解得
汽車在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為
解得
共速時(shí)二者的距離為
所以泥石流追不上汽車。
2.小明同學(xué)站在平直街道旁A點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以10m/s速度，從身旁勻速駛過(guò)，此時(shí)小明立刻先勻加速后勻減速追趕公交車。A點(diǎn)與公交車站B點(diǎn)的距離為50m，公交車在行駛中到距車站30m處開(kāi)始剎車（視為勻減速運(yùn)動(dòng)），剛好到B點(diǎn)停下，此時(shí)小明也恰好到B點(diǎn)停下。設(shè)小明勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等。求：
（1）公交車剎車過(guò)程的時(shí)間；
（2）小明追趕公交車過(guò)程的加速度大小。
【答案】（1）6s；（2）
【詳解】（1）設(shè)x=30m，v=10m/s，則公交車剎車過(guò)程的時(shí)間
解得
t=6s
（2）公交車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
設(shè)小明勻加速運(yùn)動(dòng)的收尾速度為v0，則
解得
小明追趕公交車過(guò)程的加速度大小為
1．如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員在足球場(chǎng)上進(jìn)行“帶球突破”訓(xùn)練。運(yùn)動(dòng)員沿邊線將足球向前踢出，足球沿邊線運(yùn)動(dòng)，為控制足球，運(yùn)動(dòng)員又向前追上足球。下列圖像和圖像可能反映此過(guò)程的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【詳解】AB．足球沿邊線在摩擦力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越??；運(yùn)動(dòng)員為了追上足球做加速運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大。v-t圖像與坐標(biāo)軸的面積表示位移，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員追上足球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員和足球的位移相同，v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，故AB錯(cuò)誤；
CD．x-t圖像的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動(dòng)，足球的x-t圖像斜率逐漸減小，運(yùn)動(dòng)員向前追趕足球，做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員的x-t圖像斜率逐漸增大，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員追上足球時(shí)，足球和運(yùn)動(dòng)員在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，足球和運(yùn)動(dòng)員的x-t圖像交于一點(diǎn)，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
2．某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得在豎直方向飛行的無(wú)人機(jī)飛行高度 y隨時(shí)間 t的變化曲線如圖所示，E、F、M、N為曲線上的點(diǎn)，EF、MN段可視為兩段直線，其方程分別為y=4t-26和y=-2t+140。無(wú)人機(jī)及其載物的總質(zhì)量為2kg，取豎直向上為正方向。則（）
A．EF段無(wú)人機(jī)的速度大小為2m/s
B．FM段無(wú)人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)
C．FN段無(wú)人機(jī)和載物總動(dòng)量的變化量大小為4kg·m/s
D．MN段無(wú)人機(jī)的機(jī)械能守恒
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)EF段的方程y=4t-26可知，EF 段無(wú)人機(jī)的速度大小
故 A 錯(cuò)誤；
B．根據(jù)y-t圖像的切線斜率表示無(wú)人機(jī)的速度可知，F(xiàn)M段無(wú)人機(jī)先向上做減速運(yùn)動(dòng)，后向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直向下，則無(wú)人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)，故B正確；
C．根據(jù)MN段的方程y=-2t+140 可知，MN 段無(wú)人機(jī)的速度
則有
Δp=mv'-mv=2×（-2）kg·m/s-2×4kg·m/s=-12kg·m/s
則 FN段無(wú)人機(jī)和載物總動(dòng)量變化量的大小為 12kg·m/s，故C 錯(cuò)誤；
D．MN段無(wú)人機(jī)向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，無(wú)人機(jī)的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。
故選B。
3．一位同學(xué)玩彈性很好的彈力球，他由靜止釋放彈力球后，觀察彈力球在豎直方向往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，他發(fā)現(xiàn)彈力球每次反彈能達(dá)到的高度幾乎不變，他畫出了兩幅“速度—時(shí)間圖像”和兩幅“位移—時(shí)間圖像”，描述彈力球連續(xù)多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，下列四幅圖中最合適的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【詳解】AB．彈力球每次反彈的高度幾乎不變，可以認(rèn)為球從地面反彈后速度大小不變。球從最高點(diǎn)釋放，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，彈回后速度大小不變做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度均為向下的g不變，則圖像的斜率不變，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．因球上升和下落的過(guò)程都做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)
則位移與時(shí)間不成線性關(guān)系，故圖像不可能是直線，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
4.2023年5月30日我國(guó)最大跨度多功能斜拉橋——紅蓮大橋建成通車，大橋所使用的鋼構(gòu)組直接從船上通過(guò)吊裝進(jìn)行安裝。在某次吊裝中鋼構(gòu)組運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的圖像如圖所示，其中0~t1時(shí)間內(nèi)和t2~t4時(shí)間內(nèi)圖線為曲線，t1~t2時(shí)間內(nèi)圖線為直線，t3為t2~t4時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻。下列說(shuō)法正確的是（）
A．0~t1時(shí)間內(nèi)，鋼構(gòu)組的速度逐漸增大，處于失重狀態(tài)
B．t1~t2時(shí)間內(nèi)，鋼構(gòu)組的速度逐漸增大，處于超重狀態(tài)
C．t3時(shí)刻鋼構(gòu)組的速度大于t1在時(shí)刻的速度
D．t4時(shí)刻鋼構(gòu)組的速度小于t2時(shí)刻的速度
【答案】D
【詳解】A．因x-t圖像的斜率等于速度，可知0~t1時(shí)間內(nèi)，鋼構(gòu)組的速度逐漸增大，即向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．t1~t2時(shí)間內(nèi)，圖像的斜率不變，則鋼構(gòu)組的速度不變，處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．t3時(shí)刻圖像的斜率小于t1時(shí)刻的斜率，可知t3時(shí)刻鋼構(gòu)組的速度小于t1在時(shí)刻的速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．t4時(shí)刻圖像的斜率小于t2時(shí)刻的斜率，可知t4時(shí)刻鋼構(gòu)組的速度小于t2時(shí)刻的速度，選項(xiàng)D正確。
故選D。
5．智能尋跡小車目前被應(yīng)用于物流配送等多個(gè)領(lǐng)域，為測(cè)試不同尋跡小車的剎車性能，讓它們?cè)趫D甲中A點(diǎn)獲得相同的速度，并沿直線AB剎車，最終得分為剎車停止時(shí)越過(guò)的最后一條分值線對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，每相鄰分值線間距離為0.5m。某小車M測(cè)試時(shí)恰好停止于100分分值線，該車的位移和時(shí)間的比值與t之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，小車均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）
A．小車M剎車過(guò)程中加速度大小為
B．A點(diǎn)距100分分值線的距離為2m
C．1s時(shí)小車M的速度為
D．若某小車恰好勻減速停止于96分分值線，則該車的加速度大小為
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)題意，由公式整理可得
結(jié)合圖像可得
，
解得
即小車M剎車過(guò)程中加速度大小為，故A錯(cuò)誤；
BC．A點(diǎn)距100分分值線的距離為
1s時(shí)小車M的速度為
故B正確，C錯(cuò)誤；
D．若某小車恰好勻減速停止于96分分值線，則剎車距離為
則該車的加速度大小為
故D錯(cuò)誤。
故選B。
6．（多選）如圖（a）所示，物塊從固定粗糙斜面上P點(diǎn)以某一初速度沖上斜面，到達(dá)最高點(diǎn)Q后又返回P點(diǎn)。整個(gè)過(guò)程物塊的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖（b）所示，已知物塊前后兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為2∶1，重力加速度為。則（）
A．物塊初速度大小為B．P到Q的距離為
C．斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5D．物塊從Q到P的加速度大小為
【答案】AD
【詳解】AD．由圖像可知，物塊上滑和下滑的時(shí)間分別為、，上滑和下滑過(guò)程物塊的位移大小相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
根據(jù)題意有
聯(lián)立解得
則物塊的初速度為，，AD正確；
B．上滑過(guò)程可反方向看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，有
B錯(cuò)誤；
C．由牛頓第二定律，上滑過(guò)程有
下滑過(guò)程有
可得
，，
C錯(cuò)誤；
7．（多選）在相互平行的平直公路上，A、B兩車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的比值與t之間的關(guān)系圖像如圖所示，已知兩車在時(shí)刻正好并排行駛，下列說(shuō)法中正確的是（）
A．B車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．時(shí)刻，A車的速度為8m/s
C．時(shí)刻，A車在前，B車在后
D．0-4s內(nèi)，A車運(yùn)動(dòng)的位移為32m
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)
B車以4m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
得
則
A車加速度為
初速度為零，則時(shí)刻，A車的速度為
B正確；
C．2s內(nèi)兩車位移分別為
，
則時(shí)刻，兩車并排行駛，C錯(cuò)誤；
D．0-4s內(nèi)，A車運(yùn)動(dòng)的位移為
D正確。
故選BD。
8．（多選）2022年“互聯(lián)網(wǎng)之光”博覽會(huì)上，無(wú)人駕駛技術(shù)上線，無(wú)人駕駛汽車以其反應(yīng)時(shí)間短而備受眾多參會(huì)者的青睞。在同樣測(cè)試條件下，對(duì)疲勞駕駛員和無(wú)人駕駛汽車進(jìn)行反應(yīng)時(shí)間的測(cè)試，從發(fā)現(xiàn)緊急情況到車靜止，兩測(cè)試車內(nèi)所裝的位移傳感器記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)簡(jiǎn)化后得到①②兩線所示的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像，圖中OA和OB段為直線，已知兩測(cè)試車均由同一位置沿相同平直公路運(yùn)動(dòng)，且汽車緊急制動(dòng)車輪抱死后做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）
A．圖中的①線是無(wú)人駕駛汽車的位移與時(shí)間關(guān)系圖像
B．圖中的②線是無(wú)人駕駛汽車的位移與時(shí)間關(guān)系圖像
C．兩測(cè)試車在圖中曲線部分的位移大小不相等
D．當(dāng)發(fā)現(xiàn)緊急情況時(shí)兩汽車的速度為
【答案】AD
【詳解】AB．由圖可知，①線反應(yīng)時(shí)間，②線反應(yīng)時(shí)間，疲勞駕駛，反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，故②是疲勞駕駛，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．在圖像中，前段圖像重合，說(shuō)明兩測(cè)試車初速度相同，同樣的測(cè)試條件，剎車后加速度相等，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
可知，剎車過(guò)程位移大小相等，故C錯(cuò)誤；
D．圖中①線位移關(guān)系
②線位移關(guān)系
解得初速度
故D正確。
故選AD。
9．汽車工程學(xué)中將加速度隨時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度k，急動(dòng)度k是評(píng)判乘客是否感到舒適的重要指標(biāo)。如圖所示為一輛汽車在啟動(dòng)過(guò)程中的急動(dòng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知汽車質(zhì)量，啟動(dòng)過(guò)程中所受阻力，求：
（1）該汽車最大的牽引力F；
（2）畫出加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，并求出9s末汽車的速度。
【答案】（1）N；（2）圖見(jiàn)解析，18m/s
【詳解】（1）加速度隨時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度k，則
則圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表加速度變化，則3s時(shí)加速度正方向最大為
m/s2
根據(jù)牛頓第二定律有
解得
N
（2）由題圖可知加速度的變化圖像如圖
該圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表速度的變化，則9s末汽車的速度為
m/s
10．圖甲所示為一種自動(dòng)感應(yīng)門，其門框上沿的正中央安裝有傳感器，傳感器可以預(yù)先設(shè)定一個(gè)水平感應(yīng)距離，當(dāng)人或物體與傳感器的水平距離小于或等于水平感應(yīng)距離時(shí)，中間的兩扇門分別向左右平移。當(dāng)人或物體與傳感器的距離大于水平感應(yīng)距離時(shí)，門將自動(dòng)關(guān)閉。圖乙為該感應(yīng)門的俯視圖，O點(diǎn)為傳感器位置，以O(shè)點(diǎn)為圓心的虛線圓半徑是傳感器的水平感應(yīng)距離，已知每扇門的寬度為d，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為，門開(kāi)啟時(shí)先做勻加速運(yùn)動(dòng)而后立即以大小相等的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)每扇門完全開(kāi)啟時(shí)的速度剛好為零，移動(dòng)的最大距離為d，不計(jì)門及門框的厚度。
（1）求門從開(kāi)啟到單扇門位移為d的時(shí)間；
（2）若人以的速度沿圖乙中虛線AO走向感應(yīng)門，人到達(dá)門框時(shí)左右門分別向左向右移動(dòng)的距離不小于，那么設(shè)定的傳感器水平感應(yīng)距離R至少應(yīng)為多少？
【答案】（1）；（2）3d
【詳解】（1）依題意，門先做勻加速后做勻減速，有
解得
（2）依題意，人在感應(yīng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，門勻加速過(guò)程的時(shí)間為
勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用逆向思維，可得
可得門運(yùn)動(dòng)的位移恰好為的時(shí)間為
聯(lián)立，解得
11．均可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩物體沿同一直線做同向運(yùn)動(dòng)，從0時(shí)刻起同時(shí)出發(fā)，A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度平方隨位置坐標(biāo)的變化關(guān)系如圖甲所示。B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位置坐標(biāo)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。已知A、B兩物體在同一坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)，求：
（1）B物體追上A物體之前，二者相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻；
（2）B物體追上A物體所用的時(shí)間。
【答案】（1）=2.4s；（2）
【詳解】（1）A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖甲和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
解得
B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移之比為1：3，可知B做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s時(shí)的速度為前2s的平均速度
加速度為
當(dāng)A、B兩物體速度相等時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)，則
解得
=2.4s
（2）假設(shè)A物體停止之前，B物體追上A物體，則
解得
而A物體速度減為零需要的時(shí)間為
說(shuō)明B追上A時(shí)，A已經(jīng)停止，則B物體追上A物體所用的時(shí)間
解得
12．一位同學(xué)在足球比賽中將距離門柱的足球以水平速度踢出，足球在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小。很遺憾足球撞到門柱后剛好反向彈回繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，彈回瞬間速度大小是碰撞前瞬時(shí)速度大小的0.6倍。足球與門柱的作用時(shí)間是0.1s。該同學(xué)將足球踢出時(shí)立即由靜止開(kāi)始以的加速度追趕足球，試求：
（1）足球在與門柱作用過(guò)程中的平均加速度：
（2）該同學(xué)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與足球的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少。
【答案】（1）大小為，方向與初速度方向相反；（2），
【詳解】（1）設(shè)足球撞到門柱時(shí)的速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有
解得
取足球初速度方向?yàn)檎?，則足球在與門柱作用過(guò)程中的平均加速度為
即足球在與門柱作用過(guò)程中的平均加速度大小為，方向與初速度方向相反。
（2）足球在彈回前速度與該同學(xué)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)速度為，有
解得
此時(shí)球的位移為
該同學(xué)的位移為
最小距離為
目錄
01 模擬基礎(chǔ)練
【題型一】單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖像
【題型二】多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖像
【題型三】單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的x-t圖像
【題型四】多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的x-t圖像
【題型五】x-t圖像與v-t圖像的比較
【題型六】a-t圖像
【題型七】非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像
【題型八】追及相遇問(wèn)題
02 重難創(chuàng)新練

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