01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC \ "1-3" \h \u
02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航 \l "_Tc31120" PAGEREF _Tc31120 \h 2
\l "_Tc12526" 03、考點(diǎn)突破，考法探究 PAGEREF _Tc12526 \h 2
\l "_Tc11940" 考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用 PAGEREF _Tc11940 \h 3
\l "_Tc22168" 考向1 位移—時(shí)間(x-t)圖像 PAGEREF _Tc22168 \h 4
\l "_Tc30817" 考向2 速度—時(shí)間(v-t)圖像 PAGEREF _Tc30817 \h 6
\l "_Tc20870" 考向3 x-t圖像與v-t圖像的比較 PAGEREF _Tc20870 \h 8
\l "_Tc13385" 考向3 加速度—時(shí)間(a-t)圖像 PAGEREF _Tc13385 \h 9
\l "_Tc1108" 考向4 圖像間的相互轉(zhuǎn)化 PAGEREF _Tc1108 \h 11
\l "_Tc8808" 考點(diǎn)二“數(shù)學(xué)思維”分析非常規(guī)圖像問(wèn)題 PAGEREF _Tc8808 \h 12
\l "_Tc6245" 考向1 eq \f(x,t)-t圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc6245 \h 13
\l "_Tc406" 考向2 v2-x圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc406 \h 14
\l "_Tc7467" 考向3 a-x圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc7467 \h 15
\l "_Tc25185" 考向4 eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc25185 \h 16
\l "_Tc12940" 考向5 eq \f(1,v)-x圖像的理解與應(yīng)用 PAGEREF _Tc12940 \h 17
\l "_Tc27539" 考點(diǎn)三 追及相遇問(wèn)題 PAGEREF _Tc27539 \h 20
\l "_Tc18224" 考向1 應(yīng)用情境分析法求解追及相遇問(wèn)題 PAGEREF _Tc18224 \h 21
\l "_Tc30633" 考向2 應(yīng)用圖像分析法求解追及相遇問(wèn)題 PAGEREF _Tc30633 \h 22
\l "_Tc23009" 考向3 應(yīng)用函數(shù)分析法求解追及相遇問(wèn)題 PAGEREF _Tc23009 \h 23
\l "_Tc7295" 04、真題練習(xí)、命題洞見(jiàn) PAGEREF _Tc7295 \h 24
考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用
知識(shí)點(diǎn)1 對(duì)x－t圖像與v－t圖像的理解
三點(diǎn)說(shuō)明
(1)x－t圖像與v－t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。
(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系。
(3)識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)2. 對(duì)a－t圖像的理解
(1)圖線①表示物體做加速度逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)，圖線③表示物體做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)，圖線②表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。交點(diǎn)④表示加速度相等。
(2)由Δv＝aΔt可知a－t圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量。
考向1 位移—時(shí)間(x-t)圖像
1.有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)遠(yuǎn)遠(yuǎn)看見(jiàn)紅燈并不緊急剎車(chē)而是調(diào)整油門(mén)緩慢減速，使汽車(chē)趕到路口時(shí)正好綠燈亮起，當(dāng)綠燈亮起時(shí)，司機(jī)控制油門(mén)使汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以開(kāi)始加速時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0~6s內(nèi)汽車(chē)的x-t圖像如圖所示，6s后汽車(chē)保持6s末的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．汽車(chē)在0~4s內(nèi)通過(guò)的位移大小為30m
B．汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s2
C．汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小為16m/s
D．0~6s內(nèi)汽車(chē)的平均速度大小為16m/s
2.圖（a）是貴州特有的“獨(dú)竹漂”表演，此項(xiàng)目已被列入第五批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)名錄。某次表演過(guò)程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊，同時(shí)表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準(zhǔn)備表演，該過(guò)程甲、乙運(yùn)動(dòng)的位置x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖（b）所示，則（ ）
A．內(nèi)甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反
B．內(nèi)甲、乙的位移大小相等
C．內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度
D．內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值
【題后總結(jié)】對(duì)x-t圖像的理解
(1)x-t圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖像并非物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。
(2)x-t圖像只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)閤-t圖像只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向；如果物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則畫(huà)不出x-t圖像。
(3)x-t圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示物體在該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。
考向2 速度—時(shí)間(v-t)圖像
3.潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，稱(chēng)之為“掉深”。如圖甲所示，某潛艇在高密度海水區(qū)域沿水平方向緩慢航行。時(shí)，該潛艇“掉深”，隨后采取措施成功脫險(xiǎn)，在時(shí)間內(nèi)潛艇豎直方向的圖像如圖乙所示（設(shè)豎直向下為正方向）。不計(jì)水的粘滯阻力，則（ ）
A．潛艇在“掉深”時(shí)的加速度為
B．潛艇回到初始高度
C．潛艇豎直向下的最大位移為
D．潛艇在時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)
4．2023年11月，在廣西舉辦的第一屆全國(guó)學(xué)生（青年）運(yùn)動(dòng)會(huì)的自行車(chē)比賽中，若甲、乙兩自行車(chē)的圖像如圖，在時(shí)刻兩車(chē)在賽道上初次相遇，則（ ）
A．內(nèi)，乙的加速度越來(lái)越大B．時(shí)刻，甲乙再次相遇
C．內(nèi)，甲乙之間的距離先增大后減小D．內(nèi)，甲乙之間的距離先減小后增大
【題后總結(jié)】對(duì)v-t圖像的理解
(1)v-t圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。
(2)v-t圖像中圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示物體在該時(shí)刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運(yùn)動(dòng)，斜率為負(fù)則加速度沿負(fù)方向，物體不一定做減速運(yùn)動(dòng)。
(3)v-t圖像中圖線與t軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。t軸上方的面積表示位移沿正方向，t軸下方的面積表示位移沿負(fù)方向，如果上方與下方的面積大小相等，說(shuō)明物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)。
考向3 x-t圖像與v-t圖像的比較
5.如圖所示的位移(x)—時(shí)間(t)圖像和速度(v)—時(shí)間(t)圖像中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車(chē)由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．甲車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)
B．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)通過(guò)的路程大于乙車(chē)通過(guò)的路程
C．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)
D．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)的平均速度相等
【題后總結(jié)】x-t圖像與v-t圖像的比較
x-t圖像
v-t圖像
軸
橫軸為時(shí)間t，縱軸為位移x
橫軸為時(shí)間t，縱軸為速度v
線
傾斜直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)
傾斜直線表示做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
斜率
表示速度
表示加速度
面積
無(wú)實(shí)際意義
圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移大小
縱截距
表示初位置
表示初速度
特殊點(diǎn)
拐點(diǎn)表示速度變化，交點(diǎn)表示相遇
拐點(diǎn)表示加速度變化，交點(diǎn)表示速度相等
考向3 加速度—時(shí)間(a-t)圖像
6.一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其a-t圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．1~4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)第1s末的速度大小為4m/s
C．質(zhì)點(diǎn)在1~4s內(nèi)的位移等于30m
D．質(zhì)點(diǎn)在1~4s內(nèi)的路程等于30m
7．一物體在時(shí)刻通過(guò)P點(diǎn)的速度大小為，加速度與速度方向相同，物體的加速度a隨時(shí)間t的變化如圖所示。經(jīng)物體運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。在該過(guò)程中，下列判斷正確的是（ ）
A．與的平均速度相同
B．與合外力的沖量相同
C．與合外力做的功相同
D．到達(dá)Q點(diǎn)的速度大小為
【題后總結(jié)】對(duì)a-t圖像的理解
(1)a-t圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，也是只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。
(2)由Δv＝aΔt可知a-t圖像中圖線與橫軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量。
考向4 圖像間的相互轉(zhuǎn)化
8.(2021·遼寧卷·3)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車(chē)的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則汽車(chē)行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是( )
【題后總結(jié)】1．解決圖像轉(zhuǎn)換類(lèi)問(wèn)題的一般流程：
2．要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類(lèi)題型的解題準(zhǔn)確率和速度。
考點(diǎn)二“數(shù)學(xué)思維”分析非常規(guī)圖像問(wèn)題
知識(shí)點(diǎn)1.eq \f(x,t)-t圖像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2→eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，可知：
(1)eq \f(x,t)-t圖像中圖線的斜率k＝eq \f(1,2)a。
(2)圖線與縱軸的交點(diǎn)表示物體的初速度。
知識(shí)點(diǎn)2.v2-x圖像
由v2－v02＝2ax→v2＝v02＋2ax，可知：
(1)v2-x圖像中圖線的斜率k＝2a。
(2)圖線與v2軸的交點(diǎn)表示物體初速度的平方，即v02。
知識(shí)點(diǎn)3.eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)圖像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2→eq \f(x,t2)＝v0·eq \f(1,t)＋eq \f(1,2)a，可知：
(1)eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)圖像中圖線的斜率k＝v0。
(2)圖線與縱軸的交點(diǎn)表示物體的加速度的一半，即eq \f(a,2)。
知識(shí)點(diǎn)4.eq \f(1,v)-x圖像
由t＝eq \f(x,v)可知，eq \f(1,v)-x圖像與橫軸所圍面積表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。
考向1 eq \f(x,t)-t圖像的理解與應(yīng)用
1.為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車(chē)的剎車(chē)性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，如圖所示是動(dòng)力車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中位移和時(shí)間的比值與t之間的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．動(dòng)力車(chē)的初速度為10m/s
B．剎車(chē)過(guò)程動(dòng)力車(chē)的加速度大小為5m/s2
C．剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為8s
D．從開(kāi)始剎車(chē)時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)8s，動(dòng)力車(chē)的位移為40m
考向2 v2-x圖像的理解與應(yīng)用
2. 某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度的二次方（）隨位置坐標(biāo)x變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．0~2m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為
B．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為4m/s
C．0~2m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度小于2m~6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度
D．0~6m內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為2m/s
考向3 a-x圖像的理解與應(yīng)用
3.放在水平面上的物體，在水平力F作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，以物體靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，力F的方向?yàn)檎较蚪軸，物體的加速度隨位移的變化圖像如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．過(guò)程中物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中物體做減速直線運(yùn)動(dòng)
B．位移為x1時(shí)，物體的速度大小為
C．位移為x2時(shí)，物體的速度達(dá)到最大
D．物體的最大速度為
考向4 eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)圖像的理解與應(yīng)用
4.如圖為研究某動(dòng)車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況繪制的圖像。已知該動(dòng)車(chē)運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，但是不知該動(dòng)車(chē)是處于加速還是剎車(chē)狀態(tài)，請(qǐng)判定以下說(shuō)法合理的是（ ）
A．該動(dòng)車(chē)處于勻加速狀態(tài)
B．該動(dòng)車(chē)的初速度為0
C．該動(dòng)車(chē)的加速度為大小為6m/s2
D．該動(dòng)車(chē)在前3秒的位移是18m
考向5 eq \f(1,v)-x圖像的理解與應(yīng)用
5.圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)與位移的關(guān)系（與距離相等），關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度
C．圖線與軸圍成的面積沒(méi)有實(shí)際的物理意義
D．質(zhì)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是從運(yùn)動(dòng)到所用時(shí)間的3倍
【題后總結(jié)】
對(duì)于非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像，一般解題思路為：先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出圖像中縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)一步分析圖像的斜率、截距、面積的含義，求出物體運(yùn)動(dòng)的初速度、加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等物理量
圖像種類(lèi)
示例
分析思路
eq \f(x,t)－t圖像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得
eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at
圖像的斜率k為eq \f(1,2)a，
截距為初速度v0
v2－x圖像
由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得v2＝2ax＋veq \\al(2,0)圖像的斜率k為2a，截距為veq \\al(2,0)
eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)圖像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得eq \f(x,t2)＝v0·eq \f(1,t)＋eq \f(1,2)a，圖像的斜率k為v0，截距為eq \f(1,2)a
a－x圖像
由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得ax＝eq \f(v2－veq \\al(2,0),2)
面積表示速度平方變化量的一半eq \f(v2－veq \\al(2,0),2)
eq \f(1,v)－x圖像
由x＝vt得t＝eq \f(x,v)
面積表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間t
考點(diǎn)三 追及相遇問(wèn)題
追及相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置。追及相遇問(wèn)題的基本物理模型：以甲追乙為例。
知識(shí)點(diǎn)1．二者距離變化與速度大小的關(guān)系
(1)無(wú)論v甲增大、減小或不變，只要v甲v乙，甲追上乙前，甲、乙間的距離就不斷減小。
知識(shí)點(diǎn)2．追擊相遇問(wèn)題的分析思路
可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)等量關(guān)系”。
(1)一個(gè)臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析、判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)；
(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系。通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。
知識(shí)點(diǎn)3．常見(jiàn)追及情景
(1)初速度小者追初速度大者：當(dāng)二者速度相等時(shí)，二者距離最大。
(2)初速度大者追初速度小者(避碰問(wèn)題)：二者速度相等是判斷是否追上的臨界條件，若此時(shí)追不上，二者之間有最小值。
物體B追趕物體A：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，當(dāng)vB＝vA時(shí)，若xB>xA＋x0，則能追上；若xB＝xA＋x0，則恰好追上；若xB0，即有兩個(gè)解，說(shuō)明可以相遇兩次；若Δ＝0，即有一個(gè)解，說(shuō)明剛好追上或相遇；若Δ0，即有兩個(gè)解，說(shuō)明可以相遇兩次；
②若Δ＝0，一個(gè)解，說(shuō)明剛好追上或相遇；
③若Δ

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第3講 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像、追及相遇問(wèn)題及相關(guān)實(shí)驗(yàn)（練）（原卷版）-2022年高考一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考·江蘇）無(wú)答案

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專(zhuān)題1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像 追擊相遇及實(shí)驗(yàn)【練】-2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)

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