1．D
【詳解】，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，
所以.
故選：D.
2．A
【詳解】根據(jù)全稱量詞命題的否定形式可知：命題“，”的否定
為“，”，
故選：A
3．B
【詳解】若為冪函數(shù)，則，解得或，
因當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，符合題意；
當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，不合題意.
故由“冪函數(shù)在單調(diào)遞減”當(dāng)且僅當(dāng)“”成立，
即“冪函數(shù)在單調(diào)遞減”是“”的充要條件．
故選：B.
3．B
【分析】ACD選項可以根據(jù)排除法解決，B選項根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷.
【詳解】A選項，取，滿足，但是，A選項錯誤；
B選項，顯然，則，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時乘以可得，，B選項正確；
C選項，取，，，此時，C選項錯誤；
D選項，若，則，D選項錯誤.
故選：B
5．A
【詳解】定義域為，且，則原函數(shù)為奇函數(shù).排除B.
再取特殊值，且為正數(shù).排除D.
當(dāng)時，，越大函數(shù)值越接近1，排除C.
故選：A.
6．D
【詳解】由已知得，易知，
設(shè)直線l：，作出，，直線l圖象，
如圖：當(dāng)時，，，
當(dāng)時，，，
所以不可能成立，
故選:
7．D
【分析】根據(jù)函數(shù)的對稱性、單調(diào)性、圖象等知識求得不等式的解集.
【詳解】依題意，函數(shù)的定義域為，
所以的圖象關(guān)于直線對稱，
，當(dāng)時，，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，
對于不等式，即，
設(shè)，的開口向上，對稱軸為直線，
，
，
由此畫出的大致圖象、的圖象如下圖所示，
由圖可知的解集為.
故選：D
8．B
【詳解】因為，
所以關(guān)于對稱，所以的根應(yīng)成對出現(xiàn)，
又因為的方程恰有三個不同的實數(shù)根且，
所以該方程的一個根是，得，且，
所以，由得，
當(dāng)，即，即時，，①
則，②
由①②得，解得，所以；
當(dāng)，即，即時，，③
，④
由③④得，即，
解得，此時，不合題意，舍去，
綜上，.
故選：B.
9．ACD
【詳解】，所以選項A正確；
的值域是，故的值域是，所以選項B錯誤；
恒正且在R上遞增，故是R上的減函數(shù)，所以選項C正確；
由于，所以選項D正確．
故選：ACD
10．ACD
【詳解】
A選項，，，，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，A正確；
B選項，，
故，故B錯誤.
C選項，，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，C正確；
D選項，
，
其中，，，故，
所以
，
故，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，D正確.
故選：ACD
11．ACD
【詳解】由題意對任意，存在唯一，使得，則稱在定義域上是“倒數(shù)函數(shù)”，
則在定義域上是“倒數(shù)函數(shù)”當(dāng)且僅當(dāng)對任意，存在唯一，使得；
即當(dāng)且僅當(dāng)?shù)闹涤蚴堑闹涤虻淖蛹?br>定義的值域、的值域分別為，
所以在定義域上是“倒數(shù)函數(shù)”當(dāng)且僅當(dāng)；
對于A，的值域為，而的值域為，顯然滿足，故A正確；
對于B，由對勾函數(shù)性質(zhì)可得，的值域為，
而的值域為，不滿足，故B錯誤；
對于C，由題意在上是倒數(shù)函數(shù)，
首先當(dāng)時，單調(diào)遞減，此時，
由倒數(shù)函數(shù)定義可知，不包含0，即（1）；
從而在時的值域為，
由題意，
所以要滿足題意，還需滿足（2）；
只需（1）（2）式子同時成立即可，所以當(dāng)且僅當(dāng)，解得，故C正確；
對于D，必要性：情形一：當(dāng)時，在定義域上單調(diào)遞增，
則，
若在定義域上是倒數(shù)函數(shù)，
首先，此時的值域為，
同時注意到不成立，故不符合題意；
情形二：當(dāng)時，在定義域上單調(diào)遞增，
則，
若在定義域上是倒數(shù)函數(shù)，
首先，此時的值域為，
同時注意到不成立，故不符合題意；
情形三：當(dāng)時，注意到的對稱軸為，則，
（i）當(dāng)時，，
由二次函數(shù)性質(zhì)可知存在使得，即此時，
若在定義域上是倒數(shù)函數(shù)，
首先，此時的值域為，
同時注意到不成立，故不符合題意；
（ii）當(dāng)時，由二次函數(shù)性質(zhì)可知，
即此時，注意到，
若在定義域上是倒數(shù)函數(shù)，
首先，其次結(jié)合，可得應(yīng)該滿足；
充分性：，有，
，使得，
這表明當(dāng)時，存在，使得在定義域上是倒數(shù)函數(shù)，故D正確.
故選：ACD.
12．
【詳解】在上單調(diào)遞增，
在單調(diào)遞減，
則，即，
同時 需滿足，即，
解得，
綜上可知
故答案為：
14．
【詳解】解：若時，，∴；
若時，當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，，故沒有最小值，不符合題目要求；
若時，
當(dāng)時，單調(diào)遞減，，
當(dāng)時，
∴或，
解得，
綜上可得；
15．（1），；（2）.
【詳解】（1）當(dāng)時，，即
解得，即，則 …………………………………………………3
，
又
； ………………………………………………………………………8
（2）由解得，
又，，即，
由得， ………………………………………………………………………11
，，
，即的取值范圍是. …………………………………………………………13
16．(1)
(2)答案見解析
【詳解】（1）依題意，恒成立，
恒成立，
又因為恒大于0，
所以，
即. …………………………………………………………………6
（2），
當(dāng)時，，由，解得：
當(dāng)時，令，解得.
當(dāng)時，，即由，解得；
當(dāng)時，，即，解得或
當(dāng)時，，由，解得x∈R；
當(dāng)時，，即，由，解得或
綜上所述：當(dāng)時，不等式的解集為；
當(dāng)時，不等式的解集為；
當(dāng)時，不等式的解集為；
當(dāng)時，不等式的解集為R；
當(dāng)時，不等式的解集為 ………………………………………15
(1)
(2)當(dāng)（萬元）時，該公司在旅游季增加的利潤最大，最大為萬元.
【詳解】（1）本季度增加的利潤，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
所以該公司增加的利潤與（單位：萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式為；
……………………………………………………………7
（2），
當(dāng)時，，
當(dāng)，即時，等號成立， ………………………………11
當(dāng)時，是減函數(shù)，當(dāng)時，取得最大值16， …………13
因為，
所以當(dāng)（萬元）時，該公司在旅游季增加的利潤最大，最大為萬元 .……………15
18．(1) (2)
【詳解】（1）函數(shù)定義域為，關(guān)于原點對稱，
，所以易知，在上單調(diào)遞增，
因為，是奇函數(shù)，
由可得，
所以，解得：.
故不等式的解集為：. …………………………………………………………7
（2）由可得，
所以，不妨設(shè)，則，
因為，令，則，
所以，
， …………………………………………12
所以，
令，
因為，所以，
所以，
所以，所以
所以實數(shù)m的取值范圍為：. …………………………………………17
19．(1)是，理由見解析 (2) (3)，證明見解析
【詳解】（1）對任意的，且，
，.
顯然有，
所以函數(shù)是函數(shù)在上的“L函數(shù)”. …………………………………………3
（2）因為函數(shù)是函數(shù)在上的“L函數(shù)”，
所以對任意的恒成立，
即對任意的恒成立，
化簡得對任意的恒成立，
即對任意的恒成立，
即，解得. …………………………………………………………………8
（3）因為，，所以.
所以當(dāng)時，.
當(dāng) 時，.
綜上：. ………………………………………………………………………11
對于，不妨設(shè)，
（i）當(dāng)時，
因為函數(shù)是函數(shù)在上的“L函數(shù)”，
所以. 此時成立； ……………………………13
（ii）當(dāng)時，由得，
因為，函數(shù)是函數(shù)在上的“函數(shù)，
所以
，
此時也成立，
綜上，恒成立. …………………………………………………………………17

相關(guān)試卷

2025阜陽一中高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題PDF版含答案：

這是一份2025阜陽一中高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題PDF版含答案，文件包含期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案pdf、期中考試數(shù)學(xué)試題pdf、阜陽一中2027屆高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答題卷pdf等3份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。

精品解析：安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份精品解析：安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，文件包含精品解析安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題原卷版docx、精品解析安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，共5頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)
2025阜陽一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題PDF版無答案

2025阜陽一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題PDF版無答案
安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（Word版附答案）

安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（Word版附答案）
安徽省阜陽市阜陽三中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期11月8日周考數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

安徽省阜陽市阜陽三中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期11月8日周考數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部