考試說(shuō)明：1．本試卷共150分.考試時(shí)間120分鐘.
2．請(qǐng)將各題答案填在答題卡上.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有—項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 三點(diǎn)，，在同一條直線上，則的值為（ ）
A. 2B. 4C. D.
2. 若點(diǎn)在圓的外部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C D.
3. 如圖，直線，，，的斜率分別為，，，，則（ ）

A. B.
C. D.
4. 已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，并且在圓內(nèi)部與其相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知圓，圓，若圓平分圓的周長(zhǎng)，則（ ）
A 2B. －2C. 1D. －1
6. 如圖，四棱錐的底面為矩形，且，平面，且為的中點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.
7. 已知點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A. 5B. 6C. D.
8. 阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時(shí)期數(shù)學(xué)三巨匠，他對(duì)圓錐曲線有深刻且系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書中，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知?jiǎng)狱c(diǎn)與兩定點(diǎn)，的距離之比為，那么點(diǎn)的軌跡就是阿波羅尼斯圓.如動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的距離之比為時(shí)，則直線被動(dòng)點(diǎn)所形成的軌跡截得的弦長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 關(guān)于空間向量，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 若兩個(gè)不同平面，的法向量分別是，且，，則
B. 若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線
C. 若對(duì)空間中任意一點(diǎn)，有，則，，，四點(diǎn)共面
D. 兩個(gè)非零向量與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則這兩個(gè)向量共線
10. 直線經(jīng)過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等，則直線的方程可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 已知，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是圓外一點(diǎn)，直線的方程是，則與圓相交
B. 直線與圓恒相交
C. 若直線平分圓的周長(zhǎng)，則
D. 若圓上恰有兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離為1，則的取值范圍是
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 平面內(nèi)，已知兩點(diǎn)，及動(dòng)點(diǎn)，若直線，的斜率之積是，則點(diǎn)的軌跡方程為______．
13. 已知圓與圓，則圓和圓的一條公切線的方程為_______.
14. 在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)滿足，點(diǎn)滿足，其中，當(dāng)________時(shí)，．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.
15. 已知的頂點(diǎn)，若邊上的中線所在直線方程為，邊上的高線所在直線方程為．
（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線的方程．
16. 已知，，在圓上．
（1）求圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線，且與圓交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求直線方程．
17. 已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)為橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，求的大?。?br>（2）直線與橢圓交于，，若，求的值．
18. 如圖所示，四棱錐的底面是矩形，底面，，.
（1）在上找一點(diǎn)，使得平面；
（2）在（1）的條件下，求平面與平面夾角的余弦值.
19. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，短軸長(zhǎng)為．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為橢圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，，直線與曲線的另一個(gè)公共點(diǎn)為，直線與交于點(diǎn)，求證：當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，點(diǎn)恒在一條定直線上．

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